天安財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)股份有限公司 邵魯扉

隨著我國(guó)商業(yè)車(chē)險(xiǎn)改革的深化，越來(lái)越多的保險(xiǎn)公司認(rèn)識(shí)到對(duì)車(chē)險(xiǎn)進(jìn)行精細(xì)化定價(jià)的重要性。傳統(tǒng)上非壽險(xiǎn)的定價(jià)采用諸如單項(xiàng)分析法、最小偏差法以及多元線(xiàn)性回歸等方法。孟生旺(2007)分析了傳統(tǒng)的非車(chē)險(xiǎn)定價(jià)方法的缺陷并介紹了非壽險(xiǎn)精算中典型的非線(xiàn)性模型，同時(shí)通過(guò)汽車(chē)第三者責(zé)任保險(xiǎn)的損失數(shù)據(jù)說(shuō)明了廣義線(xiàn)性模型在非壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)中的具體應(yīng)用。郁佳敏(2010)對(duì)一百多年來(lái)汽車(chē)保險(xiǎn)中的精算定價(jià)模型進(jìn)行了綜述性的回顧，并對(duì)車(chē)險(xiǎn)定價(jià)模型的未來(lái)發(fā)展進(jìn)行了探討。張?zhí)焓?2015)對(duì)傳統(tǒng)非壽險(xiǎn)精算方法存在的缺陷進(jìn)行了分析，并用R語(yǔ)言結(jié)合實(shí)例給出了廣義線(xiàn)性模型在車(chē)險(xiǎn)定價(jià)中的一般步驟。

目前，保險(xiǎn)公司的車(chē)險(xiǎn)定價(jià)按照從車(chē)、從人、從地區(qū)三個(gè)主要的維度通過(guò)廣義線(xiàn)性模型(GLM)建立定價(jià)模型。此外，也有部分學(xué)者研究把行駛里程作為定價(jià)的因素。段白鴿等(2012)對(duì)國(guó)外車(chē)險(xiǎn)按里程定價(jià)的理論與實(shí)踐進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了效益分析，對(duì)實(shí)施中可能存在的問(wèn)題進(jìn)行了深入探討。張媛媛(2011)認(rèn)為按里程定價(jià)產(chǎn)品更加公平有效，具有巨大的潛在收益，并且對(duì)于解決我國(guó)交通和能源問(wèn)題也具有很好的應(yīng)用前景。

三大因素中，從車(chē)因素考慮的主要是保險(xiǎn)公司所采集的各種汽車(chē)的物理屬性，包括車(chē)齡、汽車(chē)整備質(zhì)量、新車(chē)車(chē)購(gòu)置價(jià)、排量與功率等因素。但是隨著新能源汽車(chē)的普及，保險(xiǎn)公司對(duì)新能源汽車(chē)的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與傳統(tǒng)汽車(chē)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)分并不明顯，反之由于新能源汽車(chē)在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等方面同傳統(tǒng)燃油汽車(chē)存在差異，導(dǎo)致新能源汽車(chē)的保費(fèi)明顯偏高。

霍潞露等(2017)對(duì)目前新能源汽車(chē)保險(xiǎn)存在的主要問(wèn)題進(jìn)行了歸納整理，包括保費(fèi)金額過(guò)高、保險(xiǎn)利益特殊、缺少新能源汽車(chē)專(zhuān)屬保險(xiǎn)產(chǎn)品和針對(duì)動(dòng)力電池的保險(xiǎn)等，并提出了促進(jìn)我國(guó)新能源汽車(chē)業(yè)務(wù)發(fā)展的主要思路，為保險(xiǎn)行業(yè)下一步進(jìn)行新能源汽車(chē)險(xiǎn)種的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)和政府部門(mén)出臺(tái)推動(dòng)新能源發(fā)展的支持政策提供參考。張權(quán)輝(2011)從新能源汽車(chē)保險(xiǎn)的需求、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)等方面進(jìn)行了分析，并指出了開(kāi)發(fā)新能源汽車(chē)保險(xiǎn)應(yīng)當(dāng)注意的一些問(wèn)題；杜欣芮(2015)等也對(duì)新能源汽車(chē)定價(jià)方面做過(guò)較為深入的研究。

鑒于新能源汽車(chē)的特殊性，我們認(rèn)為，新能源汽車(chē)的保險(xiǎn)定價(jià)除了遵循從車(chē)、從人、分地區(qū)的因素外，還有很重要的一方面就是新能源汽車(chē)的電池相關(guān)信息，包括電池生產(chǎn)廠(chǎng)商、驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)、電機(jī)布局、充電時(shí)間等靜態(tài)數(shù)據(jù)以及電池剩余電量、高壓電池電流、單體溫度、單體電壓等行駛過(guò)程中會(huì)發(fā)生變化的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。因此，新能源汽車(chē)的保險(xiǎn)定價(jià)相較于傳統(tǒng)汽車(chē)更加復(fù)雜且特殊。

本文的研究框架如下：第二部分對(duì)新能源汽車(chē)的一些靜態(tài)數(shù)據(jù)，包括池生產(chǎn)廠(chǎng)商、驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)、電機(jī)布局、慢充時(shí)間等對(duì)應(yīng)的不同水平在車(chē)損險(xiǎn)上的損失率進(jìn)行了分析。第三部分結(jié)合新能源汽車(chē)的一些物理參數(shù)，提出了新能源汽車(chē)的一個(gè)基于賠付率的廣義線(xiàn)性模型。最后一部分對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)也對(duì)新能源汽車(chē)定價(jià)中存在的一些問(wèn)題以及未來(lái)的發(fā)展進(jìn)行了分析。

1 新能源汽車(chē)定價(jià)單因素分析

由于新能源汽車(chē)在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等方面同傳統(tǒng)燃油汽車(chē)存在差異，新能源汽車(chē)的保險(xiǎn)定價(jià)除了要考慮傳統(tǒng)汽車(chē)的物理參數(shù)之外，更多的應(yīng)該是考慮新能源汽車(chē)所具有特有的變量，如新能源汽車(chē)的電池相關(guān)信息等。下文基于所收集的數(shù)據(jù)討論電池相關(guān)變量對(duì)應(yīng)的不同取值對(duì)賠付率的影響。

1.1 電池生產(chǎn)廠(chǎng)商對(duì)車(chē)損險(xiǎn)賠付率的影響

同一廠(chǎng)商生產(chǎn)的電池代表了該廠(chǎng)商的技術(shù)水平、產(chǎn)品性能以及安全性、可靠性等綜合技術(shù)實(shí)力。不同生產(chǎn)廠(chǎng)商生產(chǎn)的電池會(huì)對(duì)汽車(chē)的安全性有直接的影響。通過(guò)對(duì)電池生產(chǎn)廠(chǎng)商按照對(duì)應(yīng)的賠付率進(jìn)行分組，我們將所得數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的電池生產(chǎn)廠(chǎng)商劃分為四類(lèi)，得到每一類(lèi)的賠付率如表1所示。

表1 不同電池生產(chǎn)廠(chǎng)商對(duì)應(yīng)的賠付率

從表1中可以看到，不同電池生產(chǎn)廠(chǎng)商對(duì)應(yīng)的新能源汽車(chē)的賠付率差異較大，最高組的值是最低組的3.56倍，因此按照統(tǒng)一的保險(xiǎn)價(jià)格收取保費(fèi)顯然是不公平的。

1.2 不同電池型號(hào)對(duì)賠付率的影響

除了電池生產(chǎn)廠(chǎng)商外，電池型號(hào)也是影響新能源汽車(chē)賠付率的重要因素。通過(guò)對(duì)電池型號(hào)進(jìn)行分組，發(fā)現(xiàn)不同電池型號(hào)對(duì)應(yīng)的賠付率的差異較大。具體結(jié)果，如表2所示。

表2 不同電池型號(hào)對(duì)應(yīng)的賠付率

從表2中可以看到，不同的電池型號(hào)對(duì)應(yīng)的新能源汽車(chē)的賠付率差異較大，最高組的值是最低組的3.44倍，所以電池型號(hào)應(yīng)該作為新能源車(chē)定價(jià)的核心因子之一。

1.3 電機(jī)類(lèi)型對(duì)賠付率的影響

電機(jī)類(lèi)型包括永磁同步電機(jī)、交流異步電機(jī)、混合式同步電機(jī)等不同類(lèi)型。根據(jù)電機(jī)的不同類(lèi)型將占比較小的類(lèi)進(jìn)行合并后，對(duì)電機(jī)類(lèi)型對(duì)賠付率的影響進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)不同類(lèi)型電機(jī)也存在較為明顯的賠付率差異，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 不同電池型號(hào)對(duì)應(yīng)的賠付率

1.4 電機(jī)布局對(duì)新能源汽車(chē)賠付率的影響

電機(jī)布局主要包括前置、后置、前置+后置等不同類(lèi)型。通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型電機(jī)布局對(duì)賠付率影響的單變量分析后，能得出不同的電機(jī)布局對(duì)賠付率也有著較大的結(jié)論。具體數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 不同電池型號(hào)對(duì)應(yīng)的賠付率

綜上可以看到，電能源汽車(chē)所使用電池的生產(chǎn)廠(chǎng)商、型號(hào)、電機(jī)類(lèi)型等新能源特有的變量對(duì)新能源汽車(chē)的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)都有著很強(qiáng)的區(qū)分能力。

2 新能源汽車(chē)車(chē)損險(xiǎn)定價(jià)的廣義線(xiàn)性模型

2.1 廣義線(xiàn)性模型在保險(xiǎn)定價(jià)中的具體運(yùn)用形式

廣義線(xiàn)性模型(Generalized Linear Models)由Nelder and Wedderburn(1972)提出。相較于傳統(tǒng)的線(xiàn)性回歸模型，一方面將目標(biāo)變量有正態(tài)分布擴(kuò)展到指數(shù)分布族(包括正態(tài)分布、伽瑪分布、泊松分布等)；另一方面通過(guò)連接函數(shù)將自變量與因變量之間的線(xiàn)性關(guān)系擴(kuò)展到任何的單調(diào)關(guān)系。廣義線(xiàn)性模型的一般形式為：

其中，E表示期望，Y是來(lái)自于指數(shù)分布族的目標(biāo)變量，g為單調(diào)函數(shù)。

由于保險(xiǎn)理賠數(shù)據(jù)被認(rèn)為是來(lái)自于厚尾分布的，因此它的真實(shí)分布與正態(tài)分布并不吻合，從而用基于正態(tài)分布假設(shè)的線(xiàn)性回歸模型并不能很好的擬合理賠數(shù)據(jù)。廣義線(xiàn)性模型的提出彌補(bǔ)了線(xiàn)性回歸模型的這一不足。一般我們會(huì)用泊松分布去擬合出險(xiǎn)次數(shù)相關(guān)的模型，伽瑪分布去擬合與賠付金額相關(guān)的目標(biāo)變量；或者通過(guò)Tweedie分布(即泊松和伽瑪兩個(gè)分布的復(fù)合)建立與賠付成本相關(guān)的模型，如純保費(fèi)模型、賠付率模型等。上述模型中的連接函數(shù)我們一般取對(duì)數(shù)函數(shù)。

2.2 廣義線(xiàn)性模型在新能源汽車(chē)保險(xiǎn)定價(jià)中的具體結(jié)果

基于上文的各個(gè)單變量的分析，希望將上述新能源汽車(chē)的特有變量連同傳統(tǒng)的從車(chē)變量加入到風(fēng)險(xiǎn)模型中去。由于這些變量都是和車(chē)型顯著相關(guān)的，因此最終在建立以賠付率為目標(biāo)變量的廣義線(xiàn)性模型是要考慮各變量間的相關(guān)性等信息。

本文將所有的樣本數(shù)據(jù)按照6：4的比例劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，其中訓(xùn)練集由于模型變量的選取、參數(shù)估計(jì)等，驗(yàn)證集用于對(duì)最終選擇的模型的效果進(jìn)行檢驗(yàn)。以賠付率作為目標(biāo)變量，從車(chē)屬性作為定價(jià)因子，以Tweedie分布作為目標(biāo)變量的分布和對(duì)數(shù)連接函數(shù)建立廣義線(xiàn)性模型。模型最終選擇的因子數(shù)為8個(gè)，每個(gè)因子在模型中的表現(xiàn)，如表5所示(其中Intercept代表的是截距項(xiàng))。

表5 不同電池型號(hào)對(duì)應(yīng)的賠付率

從表5可以看出，每個(gè)參數(shù)估計(jì)的p值都很小，因此模型中每個(gè)變量都是顯著的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的效果，對(duì)驗(yàn)證集上的賠付率進(jìn)行預(yù)測(cè)。按照預(yù)測(cè)賠付率的高低，將驗(yàn)證集劃分為五組，得到每一組對(duì)應(yīng)的實(shí)際賠付率的數(shù)值如表6所示。

表6 模型驗(yàn)證效果

從表6中可以看出，隨著預(yù)測(cè)賠付率的由低到高，每組對(duì)應(yīng)的實(shí)際賠付率也呈現(xiàn)出由低到高的變化趨勢(shì)，從而進(jìn)一步證明了我們的模型是有效的(注：由于驗(yàn)證集的數(shù)量偏少且各變量的因子間分布不均，因此不能按照將驗(yàn)證集等分的方法去驗(yàn)證)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上的分析可以看到：在新能源汽車(chē)的保險(xiǎn)定價(jià)中，電池的相關(guān)信息對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)分起到了非常重要的作用，也是建模的顯著的變量。另外，上文的分析只是基于所收集到的新能源汽車(chē)的靜態(tài)數(shù)據(jù)。像電池生產(chǎn)廠(chǎng)商衡量的是該廠(chǎng)商生產(chǎn)的所有電池的一個(gè)總體賠付水平，但是考慮到總體與個(gè)體之間的差異，具體到每一輛車(chē)的電池與總體水平會(huì)有所不同，因此最好能收集電池在行駛過(guò)程中的一些靜態(tài)數(shù)據(jù)，如百公里耗電量、電池電壓的變化情況、電池在行駛過(guò)程中的溫度變化情況、電池的使用頻率等信息。相信這些數(shù)據(jù)會(huì)進(jìn)一步提升保險(xiǎn)公司對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)分能力。

因此，保險(xiǎn)公司在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中應(yīng)該加大數(shù)據(jù)采集的力度和寬度。對(duì)于缺乏數(shù)據(jù)累計(jì)與收集能力的中小保險(xiǎn)公司，也可以考慮同第三方數(shù)據(jù)源進(jìn)行合作。