樓中楠朱 哲

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，精準(zhǔn)教學(xué)作為開展素質(zhì)教育、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有效手段，人們對其的研究與探索日益深入；但是具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，精準(zhǔn)教學(xué)的研究仍亟待推進(jìn)與豐富。本文通過對數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)方面文獻(xiàn)的梳理，分析其在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，展望其發(fā)展趨勢，希冀能提出一些值得進(jìn)一步深入研究的問題，進(jìn)而對數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的實際開展有所推動。

一、數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的研究概況

截至2018年12月，筆者通過在中國知網(wǎng)（CNKI）以“精準(zhǔn)教學(xué)”并含“數(shù)學(xué)”為篇名進(jìn)行檢索，查找到最早專門討論數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的文章是2014年發(fā)表于《科學(xué)咨詢（科技·管理）》上的《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問要精準(zhǔn)》一文，并且檢索到2014－2018年5年時間里發(fā)表文章為34篇，其中發(fā)文量最多的一年是2018年，共發(fā)表21篇。具體數(shù)據(jù)如下：

年份 篇數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué) 初中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 不分學(xué)段2018 21 9 8 1 3 2017 6 3 1 1 1 2016 4 2 1 1 0 2015 2 1 0 0 1 2014 1 0 0 0 1

筆者將從內(nèi)涵、價值和實踐三個方面對數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)展開敘述和評介。

二、數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的內(nèi)涵

1.精準(zhǔn)教學(xué)。

精準(zhǔn)教學(xué)源于美國心理學(xué)家斯金納的行為學(xué)習(xí)理論，隨后美國學(xué)者奧格登·林斯利在其基礎(chǔ)上提出了“精準(zhǔn)教學(xué)”，希望能夠追蹤小學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)并將所得數(shù)據(jù)用來制訂合適策略，以實現(xiàn)“將科學(xué)放在學(xué)生和教師的手中”［1］。這被公認(rèn)為教育界首次明確提出精準(zhǔn)教學(xué)的概念，此后精準(zhǔn)教學(xué)被其他一些學(xué)者發(fā)展為判斷教學(xué)方法是否有效的框架。［2］

國內(nèi)對精準(zhǔn)教學(xué)的研究在近五年才有所開端。2014年忻琴飛在《精準(zhǔn)教學(xué)法在中職汽修鈑噴項目中的應(yīng)用》一文中，首次將精準(zhǔn)教學(xué)應(yīng)用于教學(xué)領(lǐng)域的實踐中，希望借此能夠提高學(xué)生與課程改革的契合度以及教育教學(xué)質(zhì)量。祝智庭、彭紅超進(jìn)一步在《信息技術(shù)支持的高效知識教學(xué)：激發(fā)精準(zhǔn)教學(xué)的活力》一文中正式提出了精準(zhǔn)教學(xué)這個概念，認(rèn)為精準(zhǔn)教學(xué)是一種高效且簡單易用，并具有一定成本效益的數(shù)據(jù)決策的方法。

綜觀教育領(lǐng)域國內(nèi)外學(xué)者的研究，精準(zhǔn)教學(xué)是在信息技術(shù)支持下的一種高效的知識與技能的教學(xué)方法，并擁有補救學(xué)習(xí)者某些方面學(xué)習(xí)能力不足的功能。相對于傳統(tǒng)教學(xué)而言，精準(zhǔn)教學(xué)更強調(diào)通過記錄學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來精確判定學(xué)習(xí)者目前存在的問題和可能潛在的問題，并針對性地優(yōu)化教學(xué)策略。

2.數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)。

就數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)而言，分析吳麗英［3］、王建生［4］、張蓉［5］等人的研究，可以看到數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)相對于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，關(guān)鍵在于如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹“精準(zhǔn)”的思想。

首先，從目標(biāo)角度出發(fā)，“精準(zhǔn)”指向了解學(xué)習(xí)者整體以及每個學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并細(xì)化教學(xué)目標(biāo)。其次，從教學(xué)過程角度出發(fā)，“精準(zhǔn)”指向教師評估、監(jiān)控學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，以此判斷學(xué)習(xí)者在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)目前已存在的問題及可能潛在的問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)行更深層次的數(shù)學(xué)知識的加工。最后，從評價角度出發(fā)，“精準(zhǔn)”指向教師根據(jù)教學(xué)過程中記錄的學(xué)習(xí)者的各種直觀數(shù)據(jù)，針對性的給予每位學(xué)習(xí)者評價及個性化作業(yè)，并對不同水平的學(xué)習(xí)者采取相應(yīng)的補救措施，直至實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的價值

1.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)下的課堂教學(xué)形式具有靈活多變的特點，教師能根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容側(cè)重點的不同，采取直接教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂、極課教育等形式中最為合適的一種。［6］因此，數(shù)學(xué)課堂更具活力，學(xué)生樂于學(xué)，教師樂于教，實現(xiàn)了更為和諧的師生關(guān)系，數(shù)學(xué)成績的提高也就不言而喻。

2.推動數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的發(fā)展。

教師作為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，是課堂教學(xué)的關(guān)鍵要素，因此，數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)對數(shù)學(xué)教師的教育技術(shù)、理念等提出了更高的要求。數(shù)學(xué)教師在高要求下，積極掌握現(xiàn)代教育技術(shù)，靈活設(shè)計課堂教學(xué)，明確知道自己教什么、怎么教，在講求課堂活力的同時又注重效益，真正實現(xiàn)與學(xué)生的共同進(jìn)步。此外，現(xiàn)代教育技術(shù)不僅為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供了適用的輔助手段，還給予了其獲取豐富信息與專業(yè)知識的渠道。教學(xué)前，數(shù)學(xué)教師可從數(shù)據(jù)庫中了解整體或每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為制訂明確、合適的課堂目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)后，數(shù)學(xué)教師可把遇到的問題或困惑記錄在網(wǎng)絡(luò)平臺中，通過與其他教師的溝通交流，不斷吸收借鑒經(jīng)驗，提升自己的理解，找到適于自己的教學(xué)方式。這些都能提高他們的教學(xué)專業(yè)水平與能力。

3.深化教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革。

傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)有三個要素：教師、學(xué)生與教材。它以教師為中心，教師把數(shù)學(xué)知識以講授、板書等形式傳遞給學(xué)生。在此過程中，教師是主導(dǎo)者，學(xué)生是被動接受者，教材是被教授的內(nèi)容。雖然這便于教師發(fā)揮其主導(dǎo)作用，使教學(xué)活動順利地進(jìn)行，但它忽視了學(xué)生的主體性，未能激發(fā)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性。而精準(zhǔn)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)中增加了現(xiàn)代信息技術(shù)這個因素，它與其余幾個要素彼此之間相互作用、相互聯(lián)系，共同構(gòu)成了一個有機(jī)整體。這種新的教學(xué)結(jié)構(gòu)弱化了教師的主導(dǎo)作用，并以信息技術(shù)搜集到的數(shù)據(jù)為依托，使得學(xué)生、教師、家長、學(xué)校甚至是社會公眾，都能獲取到即時數(shù)據(jù)。由此，數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的實施打破了傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)、學(xué)生從屬的封閉系統(tǒng)，建立了以數(shù)據(jù)為依托，學(xué)生為中心，教師與家長共同參與，社會給予廣泛關(guān)注的新型教學(xué)結(jié)構(gòu)。［7］

四、數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的實踐

精準(zhǔn)教學(xué)本質(zhì)上是現(xiàn)代信息技術(shù)支持下因材施教的一種具體體現(xiàn)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：高中數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就要求數(shù)學(xué)教師在把握學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，還能聚焦到每一位學(xué)生，真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)以及能力的提高。

1.數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的策略。

縱觀這幾年有關(guān)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的文獻(xiàn)，學(xué)者們圍繞數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)實施過程的幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行了策略的探討。周毅［8］基于對精準(zhǔn)教學(xué)是一種補救學(xué)生學(xué)業(yè)技能不足的有效策略的認(rèn)識，倡導(dǎo)初中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)應(yīng)從四個維度出發(fā)：匹配教學(xué)行為與目標(biāo)，提高學(xué)生的習(xí)得能力與自適應(yīng)性，精準(zhǔn)教學(xué)研究的落點，深化家校合作。練至高［9］發(fā)現(xiàn)目前課堂教學(xué)中普遍存在“教學(xué)目標(biāo)的制定”“教學(xué)策略的選擇”“教學(xué)評價”相脫離現(xiàn)象，提出實施精準(zhǔn)教學(xué)的關(guān)鍵在于以目標(biāo)為導(dǎo)向，實現(xiàn)“目標(biāo)-教學(xué)-評價”三位一體。雷云鶴、祝智庭［10］以遞歸策略為基礎(chǔ)，制訂了3條精準(zhǔn)教學(xué)策略：通過班級直接教學(xué)和個人拓展學(xué)習(xí)的結(jié)合，結(jié)構(gòu)化處理預(yù)學(xué)習(xí)問題；通過小組合作和班級交流的結(jié)合，提高與開拓學(xué)生的思維層次；通過自主學(xué)習(xí)和單獨指導(dǎo)的結(jié)合，實現(xiàn)學(xué)生的個性化。

可以看到，上述探討的一些策略不約而同地強調(diào)了精準(zhǔn)目標(biāo)制訂的重要性。在整個教學(xué)過程中，目標(biāo)的制訂制約著教學(xué)設(shè)計的方向、教學(xué)的步驟以及教學(xué)的方法；同時精準(zhǔn)的目標(biāo)還是科學(xué)進(jìn)行測試、客觀進(jìn)行評價的基礎(chǔ)，能為教學(xué)評價提供依據(jù)。精準(zhǔn)教學(xué)策略的制訂更是建立在精準(zhǔn)挖掘數(shù)據(jù)以及精準(zhǔn)目標(biāo)的基礎(chǔ)之上。教師通過先進(jìn)的現(xiàn)代教育技術(shù)，收集、整理與分析每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，透過數(shù)據(jù)，明晰各個學(xué)生的個性特征與學(xué)習(xí)需要，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所體現(xiàn)出來的共性問題或個別差異問題，反思教學(xué)中的得與失，以更科學(xué)的方式制訂此后的教學(xué)策略，從而實現(xiàn)因材施教，給予學(xué)生個性化發(fā)展的機(jī)會。

2.數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的實踐模式。

除了對策略的探討，還有不少學(xué)者從數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的具體實施步驟提出了自己的觀點。馬燕［11］借助現(xiàn)代信息技術(shù)及時反饋和數(shù)據(jù)分析的功能，以一節(jié)初中數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計為例，提出精準(zhǔn)化教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動設(shè)計應(yīng)該包含四個基本步驟：選好教學(xué)起點；選準(zhǔn)教學(xué)重點；設(shè)置好探究性問題；個性化補償教學(xué)。翁劍華［12］提出數(shù)據(jù)的采集和分析是實施精準(zhǔn)教學(xué)的基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中融入信息技術(shù)，可以有效提高講評課的質(zhì)量和效率，以此他構(gòu)建了精準(zhǔn)型講評課的教學(xué)模式：制訂考查要點；數(shù)據(jù)收集；自檢反饋；探究總結(jié)；鞏固提升。吳曉賢［13］基于使用“極課大數(shù)據(jù)”系統(tǒng)的切身體驗，將高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)分為三個環(huán)節(jié)：倡導(dǎo)精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計，有效訓(xùn)練，使數(shù)據(jù)采集更有價值；追求精巧課堂呈現(xiàn)，以評促教，使數(shù)據(jù)分析現(xiàn)得活用；采取精確補救措施，推送試題，使個性化學(xué)習(xí)成為可能。丁旭、盛群力［14］具體闡述了由國際教育領(lǐng)導(dǎo)研究中心開發(fā)的精準(zhǔn)教學(xué)框架，包含了習(xí)得、應(yīng)用、同化和適應(yīng)四個象限，并通過具體的例子講述了其在課程活動的設(shè)計、貫穿整個教學(xué)過程、指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)四個方面的實際應(yīng)用。

上述各位學(xué)者的觀點都很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的真正落實，需要教師在許多方面進(jìn)一步提升自己。一方面，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變固有授課前的準(zhǔn)備方式，將制訂教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)，從此前的依靠感覺與經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽啃畔⒓夹g(shù)所收集到的數(shù)據(jù)。另一方面，明確利用信息技術(shù)給予每一位學(xué)生針對性的指導(dǎo)是數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)實施的目的與關(guān)鍵。教師應(yīng)利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，深入的挖掘數(shù)據(jù)背后所蘊含的信息以對學(xué)生學(xué)習(xí)行為及特征的理解與刻畫為基礎(chǔ)，以盡可能提高每一位學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，使得數(shù)學(xué)課堂的整個教學(xué)過程更適用于學(xué)生。

五、思考及展望

數(shù)學(xué)與精準(zhǔn)教學(xué)的融合不僅僅是數(shù)學(xué)新課程改革的要求，更是為了滿足學(xué)生全面發(fā)展的需要。為了更好地開展數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)，在今后的研究中還需要注意以下三點。

1.拓展研究視角。

當(dāng)前學(xué)者對數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的研究大多以精準(zhǔn)教學(xué)的實施模式為基礎(chǔ)，以實際數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)實踐為研究主體，呈現(xiàn)出碎片化、單一化的特點，而缺乏對數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的多學(xué)科交叉研究以及系統(tǒng)的理論研究，因此研究視角還有待進(jìn)一步的拓展。例如，從教育領(lǐng)域近來一直強調(diào)的核心素養(yǎng)著手，可以去探討“精準(zhǔn)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)”的結(jié)合應(yīng)如何體現(xiàn)出“核心素養(yǎng)”。當(dāng)然這里的“精準(zhǔn)教學(xué)”與“核心素養(yǎng)”不僅僅局限于數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，還可以將語文、英語等學(xué)科此方面類似的研究作為參考。又如，加強數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的整體性研究，系統(tǒng)探討其深層次的理論與實踐問題，對其理論基礎(chǔ)、實際困境、實踐路徑、及時反饋等問題展開系統(tǒng)研究。

2.豐富研究內(nèi)容。

數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的研究在目前雖然是數(shù)學(xué)教育界的熱點，且也有了一些成果，但是大多數(shù)都屬于應(yīng)景式研究，難以產(chǎn)生較大的影響。例如，數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)本質(zhì)是將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)化，強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)的測量與記錄，對學(xué)生學(xué)習(xí)起著極大的促進(jìn)作用。但難以忽視的是，這些數(shù)據(jù)本身并無任何判斷能力，且已有的軟件僅能進(jìn)行簡單的分析而無法深入理解數(shù)據(jù)的本質(zhì)，因此這就需要數(shù)學(xué)教師自身具備較高層次的數(shù)據(jù)素養(yǎng)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的本質(zhì)體現(xiàn)，并熟練地把數(shù)據(jù)運用到數(shù)學(xué)課堂實踐中去。

3.改進(jìn)研究方法。

可以看到，目前國內(nèi)對數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的研究成果多以思辨為主，且研究層次不高，實證研究與定量分析嚴(yán)重缺乏，同時對國際上數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的研究理解相對有些滯后與欠缺，當(dāng)然，這也與“數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)”是近幾年才興起的熱門有關(guān)。下一步我們可以嘗試創(chuàng)新研究手段，堅持理論研究、實證研究的齊頭并進(jìn)，在致力于數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)系統(tǒng)理論研究的同時，又努力將其運用于實踐教學(xué)中，采用問卷、訪談、調(diào)查等實證研究方法來印證理論的可靠性。此外，還可發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，梳理、總結(jié)國外學(xué)者的相關(guān)觀點，對他國此方面研究的成果、經(jīng)驗及教訓(xùn)進(jìn)行深入的分析與探討，合理借鑒其所蘊含的有效經(jīng)驗，以更好地推動國內(nèi)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)已然受到多方的廣泛關(guān)注，但依舊存在較大的發(fā)展空間。為了更好地進(jìn)行理論與實踐的研究，筆者結(jié)合以上的文獻(xiàn)分析和對未來的展望，提出10個值得進(jìn)一步研究的問題：（1）數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)如何落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；（2）建構(gòu)主義思想在數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)中的如何體現(xiàn)；（3）基于大數(shù)據(jù)制定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精準(zhǔn)目標(biāo)；（4）數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)課堂下的分層教學(xué)；（5）如何培養(yǎng)教師較高的數(shù)據(jù)素養(yǎng)以洞悉學(xué)生真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況；（6）如何在數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)課堂中關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；（7）精準(zhǔn)教學(xué)背景下學(xué)生數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)的發(fā)展；（8）基于數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的課后鞏固或補救；（9）基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)課堂的理想狀態(tài)；（10）小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的評價指標(biāo)體系。