王藝 朱偉 劉圣巖 汪湘

放大鏡的使用與研究是光學、眼視光行業(yè)等成像領(lǐng)域研究與應(yīng)用中不可或缺的方法與主題，尤其是低視力、老視、屈光不正患者和正常人在讀書看報、寫字穿針等精細化近距離用眼時，更離不開放大鏡。但目前放大鏡成像原理倍受爭議，有學術(shù)觀點認為單純的凸透鏡成像原理不足以正確闡釋放大倍率，視角等相關(guān)問題[1]，而二元凸透鏡成像原理在某種程度上更客觀，更具說服力和前瞻性研究意義[2]。光線通過凸透鏡進入視網(wǎng)膜成像繼而傳導入大腦視覺中樞是雙凸透鏡成像。放大鏡成像實則符合雙凸透鏡成像原理，其中包含有眼球這一高級凸透鏡系統(tǒng)，該系統(tǒng)能對放大鏡所成的虛像進行感知。該系統(tǒng)所成像的尺寸與眼球—放大鏡之間的距離無關(guān)，而在普通的雙凸透鏡系統(tǒng)中，凸透鏡—放大鏡之間的距離對成像尺寸影響很大。因此，現(xiàn)探討不同屈光狀態(tài)下不同的手持放大鏡的使用方法的最佳閱讀距離，對放大鏡的成像原理和合理應(yīng)用加以分析。

1 眼球視物原理

正常人的眼球均存在不同大小的焦度。眼球自身就是一個類似于凸透鏡的光學系統(tǒng)，看近物像時放大，看遠物像時縮小。在這個光學系統(tǒng)中，晶體的調(diào)焦能力有限，物體到人眼的距離近到一定程度，無法正確對焦，只能看到模糊的圖像。

正常人眼在調(diào)節(jié)靜止狀態(tài)下，可以等效為在空氣中的凸透鏡，且標準屈光度為+58.64D，焦距為1/屈光度，即+17.05mm。由于正常人眼的先天和后天的發(fā)育變化，晶狀體厚薄和曲率略有差異，這個晶狀體充當?shù)耐雇哥R的焦距等參數(shù)都會不同，人在不同距離和看不同大小的物體時，其參數(shù)也在不斷調(diào)整變化。當你正視一個圖形時，雙眼固視或單眼固視，然后將物體逐漸移近，當出現(xiàn)持續(xù)性視物模糊時，測量眼與物體之間的距離，這就是眼球的焦距，一般是15.6mm～24.3mm[3]。正常成人眼球前后徑約26mm。晶狀體為鏡頭，且其屈光指數(shù)為1.376，內(nèi)焦距23mm（測量晶狀體到眼底距離），外焦距17mm（最近可視距離）。

圖1為物體到眼睛的成像圖。

圖1 正常人眼球成像圖 （ n為內(nèi)焦距，P為外焦距，F(xiàn)為眼軸長度）

要達到人眼視物清晰，必須讓物體經(jīng)過晶狀體（凸透鏡）準確地聚焦到視網(wǎng)膜上。正常人均能通過晶狀體兩側(cè)的睫狀肌拉伸收縮來調(diào)整晶狀體的厚度和曲率，改變其焦度和焦距在接受的焦距范圍準確對焦。近視遠視狀態(tài)下，無論怎么調(diào)整焦距，部分近視患者無法讓物體在正常視物距離精確成像在視網(wǎng)膜上。一般來說，正常人視近清晰范圍是0.1m～30m的范圍，近視則變?yōu)?.05m～10m，遠視為0.5m～35m。通常近視遠視的結(jié)果是人眼能清晰觀測的范圍變小，且平均向一側(cè)變化。如此，即使加上眼鏡，也只是把平均值拉回正常水平，但范圍比正常視力要窄。

2 放大鏡成像原理

視角（visual angle）是指視線與視物體的垂直方向所成的角度，在觀察物體時，從物體兩端（上、下或左、右）引出的光線在人眼光學中心處所成的夾角。物體的尺寸越小，離觀察者越遠，視角則越小。正常眼能區(qū)分物體上的兩個點的最小視角約為1分。近點（near point）, 是當人眼對近處物體作動用最大調(diào)節(jié)時，與視網(wǎng)膜的位置處于光學共軛的物點，即通過調(diào)節(jié)所能看清楚最近點。8歲左右的兒童近點約為8.6cm，20歲左右的成人近點約為11.4cm，30歲左右的成人近點約為14.3cm[3]。臨床上，人眼能夠看清物體的最近距離就稱之為明視距離（least distance of distinct vision）。明視距離是在合適的照明條件下，眼睛最方便、最習慣的工作距離。最適合正常人眼觀察近處較小物體的距離，正常標準值約25cm。這時人眼的調(diào)節(jié)功能適宜，可以長時間視物而不易疲勞。近視眼中，明視距離通常會短一些，遠視眼通常會長一些。物理學里，人眼看太遠和太近的物體時，眼球都要進行調(diào)節(jié)，也就是改變眼球的焦度大小，但有一個距離恰能使眼睛不用調(diào)節(jié)就能看清楚，這個距離就是明視距離，正常值約為25cm[4]。明視距離小于20cm為近視眼，大于30cm則為遠視眼。標準明視距離（25cm）之處，正常人眼所能看清相距0.073mm的兩個物點，這個0.073mm的數(shù)值，即為正常人眼的分辨距離。分辨力也叫分辨率或分辨本領(lǐng)。分辨力的大小是用分辨距離（所能分辨開的兩個物點間的最小距離）的數(shù)值來表示的。

放大鏡倍數(shù)=250/鏡片焦距+1，單位為毫米。

對于光學系統(tǒng)放大倍數(shù)一般是指對眼睛的張角放大率，而不是像與物之間幾何大小的比率。在圖1中，為了簡化問題，只是將物和像的幾何關(guān)系畫了出來，沒有畫出產(chǎn)生像1 和像2 的光學系統(tǒng)。

圖2 正常眼睛成像與放大率的關(guān)系示意圖

很明顯，像2比像1大，但是像2距離眼睛遠，所以實際上從人眼看來，像1比像2 要大。在圖2中，設(shè)像2 的放大倍數(shù)M，像1 的放大倍數(shù)為 M = Φ/θ。可以看出，這樣定義放大倍數(shù)確實是合理的。

圖1說明物或像對人眼的張角越大，我們看到的物或像就越大。理論上來說，只要將物體盡可能地靠近眼睛就能看得更大、更清楚。但眼睛光學系統(tǒng)的調(diào)焦能力有限，物體離眼睛過近，人眼會無法正確對焦，只能看到模糊圖像。人眼能夠看清物體的最近距離就稱之為明視距離。實際上，明視距離因人而異，對于近視眼來說，明視距離會短一些，遠視眼會長一些。對于健康的人眼，明視距離在250mm左右，因此我們通常將明視距離就設(shè)定為 250mm。

我們通常使用凸透鏡（放大鏡）時，將物體放到離透鏡1倍焦距內(nèi)，成像為正立、放大的虛像。本文下面的討論都在這種成像模式下。

文中的討論采用傍軸條件，也就是只考慮物體很小時的成像。采用傍軸條件，是因為透鏡只能對近軸光線準確匯聚，對于大角度入射的光線實際上是無法準確成像的。另外，采用傍軸條件，物或像對人眼的張角好用數(shù)學公式來表示。

首先，設(shè)物體的高度為H。物體離眼睛的距離為S。那么，傍軸條件數(shù)學語言就是 H << S。這時，物對人眼的張角θ≈tanθ=H/S。 由前面對于明視距離的討論，我們知道物體對人眼的最大有效張角為θ≈tanθ=H/250mm。像對人眼的張角除了與物距、像距有關(guān)還與透鏡到眼睛的距離直接相關(guān)。如果已經(jīng)固定了的物體與透鏡的相對位置，肯定是眼睛離透鏡越近像對人眼的張角越大。如圖3。

圖3 人眼聯(lián)合放大鏡成像示意圖

Φ' 是像對人眼的張角，眼睛離透鏡越近Φ' 越大，當人眼無限接近透鏡時，Φ' 達到最大值。這時Φ'=Φ。Φ是像對透鏡中心的張角。這種極限條件下能夠給出凸透鏡成像的最大放大倍數(shù)（像對人眼的最大張角），這也是我們最關(guān)心的問題。因此下面的討論都基于人眼無限接近透鏡這一條件。

從圖2 還可以看出，當人眼無限接近透鏡時，像對人眼的張角=物對人眼的張角=像對透鏡中心的張角=物對透鏡中心的張角=Φ，而Φ≈tanθ=H / u，u 是物體到鏡片的距離，也就是所謂的物距。

對于一個特定的透鏡系統(tǒng)（焦距 f）和物距 u。放大倍數(shù)：

物距 u 也是有范圍的，要滿足成虛像的條件，u 最大只能為 f，這時成像在無窮遠。這時的放大倍數(shù)為：

物距 u 不能無限變小，隨著 u 變小，像距 v 也會變小，當 像距 v 小于明視距離 250mm 時人眼就無法看清了。根據(jù)透鏡成像公式

由像距 v = -250mm （取負號是因為成的是虛像），反推：

代入放大倍數(shù)的計算公式：

至此，凸透鏡成虛像時，成像的放大倍數(shù)在 250/f～1+250/f 之間。用成像在無窮遠時的放大倍數(shù)250/f 作為透鏡的標稱放大倍數(shù)。

圖4顯示眼睛直接觀看字體時在視網(wǎng)膜上呈現(xiàn)的大小，圖中dn通常是明視距離也就是正常狀況為25cm，視角av= y0/dn。

圖4 人眼視覺形成機制示意圖

圖5 顯示使用放大鏡后的效果，視角=yi/L。

圖5 人眼聯(lián)合放大鏡視覺形成機制示意圖

通過比較兩圖可知， 圖5顯示出眼睛看物體的視角變大，兩者視角的放大比率就是M=Φ/θ，放大鏡的放大率（注意和一般透鏡放大率的M=-si/so=yi/yo不同），放大鏡的放大率Γ=(yi/L)/(yo/dn)=-si×dn/(so×L)，使用放大鏡時，物體非常接近焦距（si->L, so->f)， 所以放大鏡的（角）放大倍率Γ= dn/f 只和透鏡的焦距有關(guān)。

3 研究方法

3.1 對象和方法

3.1.1 對象

使用對象選擇應(yīng)用直徑50mm，放大倍率5倍的手持式放大鏡。使用A4紙張小四號字體。我校不同屈光狀態(tài)的志愿者64名（128眼）參加檢查，年齡在 18～60 周歲之間的教職工和學生。檢查遵循自愿原則，色覺檢查正常，排除其他眼部疾患。其雙眼的最佳遠矯正視力用對數(shù)視力表檢測，視力均高于 1. 0。其中老視狀態(tài)11人，正視狀態(tài)7人，近視2.00D8人，近視6.00D狀態(tài)8人。

3.1.2 正常志愿者選擇標準

①矯正視力>1.0，屈光狀態(tài)在±6D之間；②眼前節(jié)無明顯異常，眼底 C/D<0.4，兩眼 C/D差<0.2 ，可疑者檢查視野無旁中心暗點或鼻側(cè)階梯狀缺損；③眼壓≤21.00mmHg，雙眼眼壓不超過5mmHg，單眼眼壓波動不超過8mmHg；④無明顯外眼疾患，無眼部手術(shù)史及外傷史，無色盲色弱家族史，血壓正常，無明顯心腦血管系統(tǒng)疾病史及全身能夠影響屈光狀態(tài)的先天性疾病。

3.2 方法

3.2.1 視力檢查

用標準對數(shù)視力表分別檢查雙眼的視力。分為4組：1組視力低于0.1；2組視力0.1～1.0之間；3組視力1.0以上；4組老視人群；屈光檢查, 矯正視力均能達到1.0以上。

3.2.2 統(tǒng)一設(shè)置人眼至物體總距離為25cm

方法1：讓放大鏡靠近觀察的物體，觀察對象不動，人眼和觀察對象距離不變，然后移動手持式放大鏡在物體和人眼之間來回移動，直至圖像大而清楚。應(yīng)用直尺測量人眼至放大鏡距離。方法2：放大鏡盡量靠近眼睛，放大鏡不動，移動物體，直至圖像大而清楚。應(yīng)用直尺測量放大鏡至物體的距離。

3.2.3 統(tǒng)計學方法

本研究數(shù)據(jù)均采用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS 22.0進行處理和分析，采用兩個獨立樣本t檢驗。

3.3 結(jié)果

男34例，女30例。老視患者11例，年齡集中在50～65歲之間，以中老年教職工為主；裸眼視力正常者（1.0以上）17人；裸眼視力介于0.1～1.0之間者18人；裸眼視力低于0.1的18人。 后3組年齡分布在18～22歲，均是在校大學生。

3.4 手持放大鏡不同使用方法和不同屈光度對放大鏡的最佳閱讀距離的影響

研究數(shù)據(jù)經(jīng)SPSS 22.0處理分析，分析結(jié)果如表1、表2。手持式放大鏡的兩種使用方法之間對比有統(tǒng)計學差異，上述數(shù)據(jù)分析可知在正常情況下方法2的最佳距離比方法1的最佳閱讀距離長。在老花眼還有低度近視和高度近視中方法1的最佳閱讀距離比方法2的最佳閱讀距離長。

在老花眼中，老人調(diào)節(jié)力下降，相應(yīng)的近感知調(diào)節(jié)也會下降，所以最佳閱讀距離較短的可能更適合。另外考慮到人隨著年齡增加后肌肉力量松弛，將放大鏡至于眼前更容易固定，比較方便。從數(shù)據(jù)研究中得知，建議采用第2種方法。

但在正常和非老花的情況下，存在比老花人群更大的近感知調(diào)節(jié)，所以保持手持放大鏡遠離人眼，放松人眼更加舒適，從數(shù)據(jù)研究中得知，正常情況下用第2種方法，近視情況下一般采用第1種使用方法更加合適。

表1 不同屈光狀態(tài)和老花狀態(tài)下的兩種手持式放大鏡不同使用方法的最佳閱讀距離（單位：cm）

表2 手持式放大鏡的兩種使用方法下的最佳閱讀距離x±s（單位：cm）

方法1與方法2進行獨立樣本t檢驗，P＜0.05，差異有統(tǒng)計學意義。

3.5 不同視力大小對放大鏡最佳閱讀距離的影響

由表3可知，在3個視力分類中，視力越好最佳閱讀距離越短，且有統(tǒng)計學意義。

表3 不同視力手持放大鏡的最佳閱讀距離x±s （單位：cm）

不同視力組進行視力、距離的S-N-K檢驗，P＜0.05，差異有統(tǒng)計學意義。

4 討論

4.1 不同屈光狀態(tài)下的不同使用方法對最佳閱讀距離的影響以及臨床意義

手持放大鏡是一種手持的可在離眼不同距離使用的正透鏡，即眼與透鏡的距離可任意改變的近用助視器。手持放大鏡是低視力患者包括正常人比較常用的一種助視器，最常用的屈光度數(shù)范圍是+5.00D～+12.00D；最適合于短時間內(nèi)讀近處細小物體，在照明條件不佳時，可使用含有光源的手持放大鏡。青少年人群有兩個特點：一是肌肉收縮能力不能協(xié)調(diào)自如，常常由于模糊感到緊張害怕等情緒動用全身肌肉，包括睫狀肌，尤其是低視力或者斜弱視人群，容易動用更多調(diào)節(jié)，近視度數(shù)增加快，相應(yīng)視力變小[5]。二是學習時間長，長期近距離用眼，再加上看手機、電視、電腦等在一定程度上存在視疲勞癥狀[6]。此外，成人也是長期近距離工作用眼，平常在辦公室等地方工作，很少有時間外出參加戶外運動，存在不同程度的視疲勞。所以這兩類人群中的正常人群建議使用方法2，近視人群建議使用方法1，即最佳閱讀距離較長的，可以適當降低調(diào)節(jié)力，防止近距離用眼疲勞。另外，最佳閱讀距離距離眼越遠，其看到的視野越寬多的物像更能增多光線進入，促進弱視和低視力孩子接受更多刺激[7]。因此，臨床工作者可以教導高度屈光不正的青少年人群，適當多地看遠，緩解疲勞的同時，可以更好地配合使用并接受手持放大鏡予以改善視力。

老視人群的調(diào)節(jié)力隨著年齡的增加而逐漸下降[8]。老人的手眼協(xié)調(diào)能力隨著年齡的增加逐漸下降，手持放大鏡盡量靠近眼睛，可以找到一個支點更容易固定，保持較長時間的注視，此外他們一般沒有很迫切的近用視野需求，讀書看報的時間相對青少年學齡階段的少。因此較短距離的最佳閱讀距離更加適合老視人群。

一般而言手持放大鏡的放大倍數(shù)越高，透鏡直徑越??；反之，放大倍數(shù)越低，透鏡直徑較大。常用的手持放大鏡的屈光度數(shù)范圍是+4.00D～+20.00D。屈光度數(shù)越大，放大倍數(shù)越大，但焦距變短，景深變短，視野變小。手持放大鏡相比立式放大鏡使用調(diào)節(jié)力少，但是若離遠，則視野變小，故對患者的手眼協(xié)調(diào)能力要求較高。當手持放大鏡的屈光度數(shù)較大時，如+20.00D以上時，透鏡的直徑比較小，這時患者可能要離放大鏡近些，甚至放在眼前才能看清物體。同時，使用時若不易控制目標（如書本）與放大鏡之間的距離，可以考慮使用立式放大鏡。尤其是老年人群，因為距離稍微改變，放大鏡的放大效果發(fā)生明顯改變。對于周邊視野縮小的患者，如青光眼、視網(wǎng)膜色素變性等，手持放大鏡是首選助視器之一[9]，常用中等放大倍數(shù)（+10.00D～+20.00D）的手持放大鏡。

在使用過程中，選擇適合患者的視力和視野情況的放大倍數(shù)，注意調(diào)整放大鏡與目標之間的距離。

具體使用手持放大鏡的方法為：先讓患者首先矯正屈光不正，戴上遠用矯正眼鏡，將手持放大鏡放在讀物上，然后慢慢垂直離開讀物，直至成像變形最輕為止，這樣讀物即在放大鏡的焦距之內(nèi)，逐漸接近焦點，目標與放大鏡之間的距離可根據(jù)患者實際需求自行變動。

給臨床工作者合理的建議是：老視人群配合使用放大鏡，可以方便地靠近眼前，使用更加方便，看近的物體放大倍數(shù)也會更高。

4.2 不同視力對使用手持式放大鏡視最佳閱讀距離的影響

視力越低，最佳閱讀距離約遠[10]。少數(shù)患者在使用高倍數(shù)的放大鏡時，常常把手持放大鏡放在眼前，此時放大鏡的放大作用與普通的眼鏡助視器相同，手持放大鏡的屈光度數(shù)F除以4即為放大鏡的放大倍數(shù)。在不考慮間隔的情況下，若患者戴閱讀眼鏡+4D，將放大鏡10D緊貼眼鏡，則兩鏡聯(lián)合的屈光度數(shù)為14D。如果患者在看近時不戴眼鏡，而使用調(diào)節(jié)力A，則屈光度仍是F+A，此時的A不再是眼鏡的屈光度，而是眼睛的調(diào)節(jié)力。如放大鏡不放在眼前，放大鏡的直徑固定不變，當眼睛離手持放大鏡越遠視野越小，眼睛離手持放大鏡越近，視野越大。裸眼視力越低，看到同樣距離的不同目標要越大。所以在采用方法1時，視力越低時的最佳閱讀距離，即放大鏡到人眼的距離越遠，離觀察目標越近，像才會越大。

手持放大鏡具有如下優(yōu)點：

①工作或閱讀距離可自行改變，一般要比眼鏡助視器遠些，可用于視野范圍小的患者；

②放大倍數(shù)可以改變；

③可適用于非中心注視患者；

④對照明要求不高；

⑤放在眼前，可以做眼鏡助視器使用，一般不需要閱讀用的眼鏡；

⑥價格便宜，易于買到；

⑦適合于短時間內(nèi)讀細小材料。

同時，也有一些缺點：

①視野較小，尤其是在使用高放大倍數(shù)的放大鏡時；

②相比眼鏡助視器，需要占用一只手；

③患者如有手顫時，很難使用；

④閱讀速度較慢，不利于雙眼單視。

總體而言，視光師應(yīng)當根據(jù)患者的視覺能力條件，遵循實用的原則適配、靈活使用近用光學助視器。有時患者會拒絕使用效果不明顯的光學助視器，但是若能正確選擇近用光學助視器，結(jié)合正確的訓練方法，則可以讓其堅持使用，幫助低視力患者進行視覺康復。?