時(shí) 利， 張一營(yíng), 張銳陳， 李印祥， 曾 偉， 徐春梅

(1.江淮汽車技術(shù)中心，合肥230091；2.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，合肥230009)

隨著智能汽車和智能交通的發(fā)展，汽車主動(dòng)避障系統(tǒng)也成為了國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn).目前汽車安全距離模型大致可以分為3種.

第1種是基于制動(dòng)過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的安全距離模型[1-2],這種模型假設(shè)前方障礙物是靜止的，是以自車停車后車頭剛好抵達(dá)后車車尾為條件的，即停車距離為零.第2種是基于車頭時(shí)距的安全距離模型[3-4],這種模型沒(méi)有考慮前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，當(dāng)兩車相對(duì)速度較大的時(shí)，不能確保行車的安全性.第3種是基于駕駛員預(yù)瞄的安全距離模型[5-6]，這種方法所建立的安全距離模型，具有強(qiáng)烈的主觀特性，會(huì)因?yàn)轳{駛員的不同而具有較大差異.

綜上所述，目前已有的汽車安全狀態(tài)判斷方法存在以下不足：1)目前的安全距離模型沒(méi)有考慮路面附著條件的限制，在低附著路面上輪胎所能提供的最大縱向力較小，即減速度較小，在相同的初始條件下，在低附著路面時(shí)需要更遠(yuǎn)的制動(dòng)距離；2)目前的安全距離模型，未考慮前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并假設(shè)前方障礙車和自車具有相近的速度，均未考慮駕駛員或者乘客心理因素.

針對(duì)目前汽車安全狀態(tài)判斷模型中存在的問(wèn)題，文中提出一種改進(jìn)的安全狀態(tài)判斷模型，綜合考慮汽車行駛過(guò)程中的路面附著信息、前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息、駕駛員乘客等心理安全因素和道路交通法規(guī)的影響，并建立安全距離模型.

1 路面附著系數(shù)識(shí)別

目前，路面附著系數(shù)的識(shí)別方法大致可以分為兩類：基于原因的識(shí)別方法(Cause-based)和基于效果的識(shí)別方法(Effect-based)[7].Effect-based識(shí)別算法[8]是一種基于汽車動(dòng)力學(xué)參數(shù)響應(yīng)的間接路面附著系數(shù)識(shí)別算法，根據(jù)汽車制動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，識(shí)別當(dāng)前路面附著系數(shù).

汽車在制動(dòng)的過(guò)程中車輪的滑移率s和利用附著系數(shù)p的計(jì)算公式如下.

(1)

(2)

式中：ω為輪速；r為車輪滾動(dòng)半徑；V為車速；Fx為地面對(duì)車輪的縱向力；Fy為地面對(duì)車輪的側(cè)向力；Fz為地面對(duì)車輪的法向力.

假如汽車在直線制動(dòng)的情況下，忽略地面給車輪的側(cè)向力，則有：

(3)

不同附著系數(shù)的路面s-p如圖1所示，從圖中可以看出，在滑移率較小時(shí)，輪胎的滑移率和利用附著系數(shù)滿足一個(gè)線性的關(guān)系.文中在進(jìn)行路面附著識(shí)別時(shí)，僅利用輪胎在線性區(qū)域時(shí)的汽車動(dòng)力學(xué)模型對(duì)路面附著情況進(jìn)行辨識(shí).

圖1 路面附著系數(shù)s-p曲線

根據(jù)前面建立的魔術(shù)輪胎模型，汽車在道路行駛時(shí)，在輪胎滑移率較小時(shí)(滑移率滿足0≤s≤0.05)，輪胎的滑移率和路面附著系數(shù)成正比，這時(shí)利用附著系數(shù)可以表示為

(4)

式中：K(μ)為滑移率與路面附著系數(shù)曲線的斜率.

從圖1中可以看出，在高附著路面上，K(μ)值較大；在低附著路面上，K(μ)的值較小.假設(shè)輪胎處在線性區(qū)域，如果可以識(shí)別出這時(shí)的K(μ)，就可以計(jì)算出路面附著系數(shù)的值.

將汽車縱向動(dòng)力學(xué)模型改寫成如下式所示：

(5)

整理為最小遞歸二乘法的基本形式：

y(t)=φT(t)θ(t)+e(t)，

(6)

汽車的行駛狀態(tài)是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程.因此，為了跟蹤時(shí)變的參數(shù)，提高估計(jì)精度，同時(shí)為了后面識(shí)別的結(jié)果可以反映前面的變化，采用遞推最小二乘法進(jìn)行識(shí)別[9].帶遺忘因子的遞推最小二乘法能夠通過(guò)遺忘因子的選擇加強(qiáng)新數(shù)據(jù)提供的信息量、減弱舊數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)模型無(wú)關(guān)性的影響，防止數(shù)據(jù)飽和等特點(diǎn)，步驟如下.

(1)初始化參數(shù)θ(0),P(0)，以及遺忘因子λ.一般取θ(0)=0或極小的數(shù)，這里取θ(0)=0，P(0)=106(值越大收斂速度越快)，遺忘因子λ取值范圍為0.9≤λ≤1，這里取0.95；

(2)測(cè)量系統(tǒng)輸出y(t)，計(jì)算回歸矩陣φ(t)；

(3)計(jì)算估計(jì)誤差：e(t)=y(t)-φT(t)θ(t-1)；

(4)計(jì)算增益矩陣K(t)：

(5)計(jì)算協(xié)方差矩陣：

(6)更新估計(jì)參數(shù)向量：θ(t)=θ(t-1)+K(t)e(t)；

(7)每個(gè)時(shí)間拍重復(fù)步驟(2)-(6).

采用這種方法估計(jì)出來(lái)的路面附著系數(shù)會(huì)存在一定的波動(dòng)，因此,為了獲得平穩(wěn)的估計(jì)值，需要進(jìn)行濾波處理[10].如圖2所示，假設(shè)路面附著系數(shù)的初始識(shí)別為μ*，如果μi-μ*大于等于一個(gè)預(yù)先設(shè)定的門限值Δ1，則計(jì)數(shù)器k增加1，增加m個(gè)周期以后更新估計(jì)值；同理，如果μi-μ*小于等于預(yù)先設(shè)定的門限值Δ2，則L增加1，當(dāng)增加到n個(gè)周期的時(shí)候更新估計(jì)值.否則，估計(jì)值μ*保持不變.通過(guò)這種改變更新周期m和n的大小，即可以調(diào)整估計(jì)值更新的頻率，進(jìn)而得到濾波的效果.其算法流程如圖2所示.

圖2 路面識(shí)別濾波算法

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的路面識(shí)別算法和濾波算法的有效性，設(shè)置3種不同的路面情況來(lái)驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖3、4、5所示.

圖3 路面附著系數(shù)μ=0.3識(shí)別效果

圖4 路面附著系數(shù)μ=0.8識(shí)別效果

圖5 變附著系數(shù)路面識(shí)別結(jié)果

圖3和4是在固定附著系數(shù)的路面的識(shí)別結(jié)果，從圖中可以看出，該算法在初始時(shí)刻有一定的波動(dòng)，但最后的識(shí)別結(jié)果是在設(shè)定的路面附著系數(shù)附近.圖5是變附著系數(shù)路面的識(shí)別結(jié)果，從圖中可以看出，該算法在路面附著出現(xiàn)變化的時(shí)候有一定波動(dòng)，但是總體的識(shí)別效果也較為理想.綜上這3張圖可以看出，所設(shè)計(jì)的路面附著系數(shù)識(shí)別算法和濾波算法具有良好的識(shí)別效果，識(shí)別穩(wěn)定可靠.

2 安全距離模型建立

考慮如圖6的避障場(chǎng)景，在這種情況下，不滿足換道條件，自車只能通過(guò)制動(dòng)避障來(lái)保持汽車安全行駛.

圖6 汽車制動(dòng)避障場(chǎng)景

一個(gè)準(zhǔn)確的安全距離模型對(duì)于行車是否安全有很大的影響，文中在對(duì)汽車的縱向避障過(guò)程分析的基礎(chǔ)上，提出汽車避障過(guò)程中縱向距離的3種狀態(tài)：安全車距、預(yù)警車距和主動(dòng)制動(dòng)車距.根據(jù)狀態(tài)的不同分別進(jìn)行了分析和建模.圖7表示車輛一般的制動(dòng)避障過(guò)程.

根據(jù)汽車制動(dòng)過(guò)程分析，安全距離可保證自車在任何工況都可以有充足的時(shí)間反應(yīng)并做出相應(yīng)的動(dòng)作來(lái)保證車輛安全行駛的距離，因此，關(guān)于安全距離的計(jì)算需要考慮路面附著、前車狀態(tài)、駕駛員反應(yīng)和制動(dòng)作用過(guò)程的延遲等因素的影響.因此，車輛安全距離模型如下式所示[1].

(7)

式中：tr、td分別表示主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間，tr一般為0.5 s，td一般為0.2 s；v1表示自車的行駛速度；v2表示前車的行駛速度；μ表示路面附著系數(shù)；g表示重力加速度；s0表示停車時(shí)自車與前車安全車距，一般為車身長(zhǎng)度；a1為自車最大減速度；a2是前車最大減速度，一般取a1=6 m/s2，a2=8 m/s2.

同理，可以得到報(bào)警車距為

(8)

同樣可以得到汽車主動(dòng)制動(dòng)車距為

(9)

圖7 制動(dòng)避障過(guò)程

基于制動(dòng)過(guò)程分析發(fā)現(xiàn)，該方法雖能在一定程度上反映汽車安全狀態(tài)，但是并未充分考慮路面附著系數(shù)的影響、兩車速度相差不大的情況以及道路交通法規(guī)的影響.因此，針對(duì)以上問(wèn)題，建立改進(jìn)的安全距離模型如下.

(10)

(11)

(12)

式中：η表示報(bào)警系數(shù)為0.8，ζ表示安全系數(shù)為0.6，車速單位為m/s.

改進(jìn)的模型與原有的模型相比，根據(jù)兩車車速對(duì)安全距離模型進(jìn)行了區(qū)間的劃分，同時(shí)引入了路面附著系數(shù)，并根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》：在高速公路上行駛時(shí)，應(yīng)當(dāng)與同車道前車保持一定的時(shí)距，文中取k=3.6.改進(jìn)的模型可以保證自車與前車始終保持一個(gè)合適的距離，雖然原模型可以保證兩車保持一個(gè)安全距離，但某些工況會(huì)使兩車相距較近，會(huì)使駕駛員感覺(jué)不安全，引起心理負(fù)擔(dān).

3 安全距離模型仿真

為了驗(yàn)證所建立的安全距離模型，搭建了Carsim和Simulink聯(lián)合仿真模型.在Carsim軟件中,建立整車動(dòng)力學(xué)模型，自車為C-class級(jí)轎車，障礙車為B-class級(jí)轎車，Carsim輸出參數(shù)包括前車速度、自車距前方障礙車的距離及自車速度等.在汽車距障礙物的實(shí)際距離小于預(yù)警距離時(shí)，采用PID控制施加期望的制動(dòng)力保證汽車安全行駛.

工況一：前車以40 km/h勻速行駛，路面附著系數(shù)為0.8，自車與前方障礙物的初始距離為50 m，自車初速度為80 km/h.仿真結(jié)果如圖8、9所示.

圖8 安全距離(工況一)

從圖8中可以看出，當(dāng)汽車實(shí)際的距離小于建立的主動(dòng)制動(dòng)距離時(shí)，該系統(tǒng)能夠及時(shí)地做出反應(yīng)，來(lái)保證汽車安全行駛，汽車的實(shí)際距離也保持在主動(dòng)制動(dòng)距離附近，說(shuō)明此時(shí)汽車能在保證安全行駛的同時(shí)保證道路交通利用率.圖9是改進(jìn)的主動(dòng)制動(dòng)距離模型和原模型在同一仿真工況下所計(jì)算出來(lái)的主動(dòng)制動(dòng)距離，從圖中可以看出，汽車在3 s左右以后原模型計(jì)算出來(lái)的主動(dòng)制動(dòng)距離明顯大于改進(jìn)的主動(dòng)制動(dòng)距離模型計(jì)算的距離，雖然更遠(yuǎn)的跟車距離更能保證行車的安全性，但是卻降低了道路交通利用率.

圖9 主動(dòng)制動(dòng)距離對(duì)比(工況一)

工況二：前方車輛以40 km/h的恒定速度行駛，路面附著系數(shù)為0.4，自車初速度為80 km/h，兩車初始間距為50 m.仿真結(jié)果如圖10、11、12所示.

圖10 安全距離(工況二)

圖11 主動(dòng)制動(dòng)距離對(duì)比(工況二)

圖12 實(shí)際距離對(duì)比

從圖10中可以看出，系統(tǒng)能夠及時(shí)的做出反應(yīng)，使實(shí)際距離穩(wěn)定在主動(dòng)制動(dòng)距離附近，保持跟車穩(wěn)定性的同時(shí)提高道路利用率.圖11為原模型和改進(jìn)模型所計(jì)算的期望主動(dòng)制動(dòng)距離對(duì)比圖，從圖中可以看出原模型在路面附著系數(shù)低的情況下，計(jì)算的主動(dòng)制動(dòng)距離和高附路面一樣，這樣就會(huì)導(dǎo)致汽車錯(cuò)誤的判斷安全狀態(tài)，造成追尾危險(xiǎn).從圖12中我們可以看出，在6.4秒時(shí)原模型中自車和前方障礙物的距離已經(jīng)到零，之后迅速增大，這是因?yàn)樵?.4秒的時(shí)候，自車已經(jīng)和前方障礙車發(fā)生碰撞并超過(guò)前方車輛，自車?yán)走_(dá)最遠(yuǎn)測(cè)距為70 m.而改進(jìn)的模型中，自車可以及時(shí)的判斷危險(xiǎn)狀態(tài)，做出相應(yīng)的動(dòng)作，使自車和前方障礙物保持一個(gè)安全的距離.

4 實(shí)車試驗(yàn)

圖13為制動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要包含以下幾個(gè)部分.

圖13 實(shí)驗(yàn)車平臺(tái)

汽車主動(dòng)制動(dòng)試驗(yàn)控制流程如圖14所示：激光雷達(dá)將測(cè)得的障礙物信息通過(guò)CAN傳遞給車載c-RIO控制器，當(dāng)控制器計(jì)算出存在可能碰撞的危險(xiǎn)時(shí)，即將計(jì)算的期望制動(dòng)壓力信號(hào)傳遞給控制板，進(jìn)而控制汽車進(jìn)行主動(dòng)制動(dòng)避障.

圖14 實(shí)車實(shí)驗(yàn)控制流程

實(shí)車實(shí)驗(yàn)在良好的瀝青路面上進(jìn)行，前方存在一個(gè)固定的障礙物，自車初始速度為40 km/h，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15、16所示.

圖15 實(shí)車實(shí)驗(yàn)距離對(duì)比

圖16 實(shí)車速度

從圖15中可知，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，所建立的安全距離模型能夠使汽車最后停車并和前方靜止障礙物保持一個(gè)安全的車距.圖16是這個(gè)過(guò)程中車速的變化，從中可以看出汽車制動(dòng)過(guò)程平穩(wěn).

5 結(jié) 論

1)文中在考慮汽車主動(dòng)安全方面，對(duì)已存在的安全距離模型缺陷分析的基礎(chǔ)上，提出一種考慮路面附著影響和前方障礙物速度的安全距離模型.

2)在進(jìn)行路面附著系數(shù)識(shí)別的時(shí)候，采用一種基于遞推最小二乘法的路面附著系數(shù)識(shí)別算法，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了其有效性.

3)在高附著和低附著路面工況下分別對(duì)提出的安全距離模型算法和傳統(tǒng)的安全距離模型進(jìn)行了仿真對(duì)比，仿真結(jié)果表明，所提出的安全距離模型能夠在保證汽車安全行駛的同時(shí)，保證道路交通利用率.