李文達(dá)，王傳娟

（中船動(dòng)力研究院有限公司，上海201206）

0 前言

某型低速發(fā)動(dòng)機(jī)采用微噴引燃油泵。微噴引燃油泵為發(fā)動(dòng)機(jī)的引燃油噴油器提供燃油。在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用曲軸齒輪帶動(dòng)燃油泵齒輪，從而帶動(dòng)燃油泵運(yùn)轉(zhuǎn)。但是微噴引燃油泵與燃油泵的連接并沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)的齒輪連接設(shè)計(jì)，僅從簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和節(jié)省空間的角度出發(fā)，采用了一種花鍵連接的設(shè)計(jì)方案。由于花鍵連接傳動(dòng)具有接觸面積大、承載能力高、定心性能和導(dǎo)向性能好［1］，鍵槽淺、應(yīng)力集中小，對(duì)軸和轂的強(qiáng)度削弱小，結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，因此常用于傳遞較大的轉(zhuǎn)矩和定心精度要求高的靜連接和動(dòng)連接。

本文從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)，首先依據(jù) 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》對(duì)微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接部分進(jìn)行強(qiáng)度校核，然后對(duì)連接部分的受力情況進(jìn)行有限元分析，從而對(duì)整個(gè)花鍵連接部分的設(shè)計(jì)合理性和可靠性進(jìn)行判斷。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接如圖1所示。

圖1 微噴引燃油泵與燃油泵齒輪連接

連接微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接部分模型如圖2所示。根據(jù)設(shè)計(jì)過(guò)程，得到花鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示。在設(shè)計(jì)階段，采用花鍵連接的軸和孔的配合長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為45 mm，以保證花鍵連接的可靠性。但是考慮到實(shí)際安裝空間的約束情況，最終實(shí)際配合長(zhǎng)度只能達(dá)到25.3 mm，這給花鍵的承載強(qiáng)度帶來(lái)了極大影響，需要進(jìn)行理論強(qiáng)度校核及應(yīng)力和應(yīng)變分析。

圖2 花鍵連接部分模型

表1 花鍵設(shè)計(jì)參數(shù)

2 理論校核

微噴引燃油泵與燃油泵齒輪連接的花鍵屬于靜連接漸開(kāi)線(xiàn)花鍵。根據(jù) 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》［2］中的相關(guān)內(nèi)容和表1中的花鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)花鍵承載能力進(jìn)行計(jì)算校核。

2.1 表面承壓計(jì)算

根據(jù)花鍵連接的工作方式及齒面熱處理情況，花鍵連接的許用擠壓應(yīng)力σpp為120 MPa，花鍵齒表面承受的壓應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：σp為鍵齒表面實(shí)際承受的壓應(yīng)力，MPa；T、 ψ、 z、 hw、 l和 D 見(jiàn)表 1。

經(jīng)計(jì)算，花鍵齒表面實(shí)際承受的壓應(yīng)力為23 MP，小于許用擠壓應(yīng)力120 MPa，因此花鍵連接的鍵齒表面不會(huì)被壓潰。

2.2 載荷計(jì)算

花鍵齒上承受的單位載荷計(jì)算如下：

式中：W為花鍵齒上單位載荷，N·mm-1；Ft為鍵齒名義切向力，N；αD、z、l、T和D見(jiàn)表1。

經(jīng)計(jì)算，花鍵齒上單位載荷為40.049 N·mm-1。

2.3 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算

齒面許用壓應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：σHP為齒面許用壓應(yīng)力，MPa；因齒面經(jīng)過(guò)淬火處理、花鍵連接兩端工作平穩(wěn)、輕微沖擊且傳動(dòng)良好、受力均勻，故齒面受壓安全系數(shù)選取2.5； 花鍵材料屈服強(qiáng)度 σ0.2取 885 MPa。

經(jīng)計(jì)算，齒面許用壓應(yīng)力為354 MPa。

花鍵齒面實(shí)際壓應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：σH為實(shí)際齒面壓應(yīng)力，MPa；W為花鍵齒上單位載荷，為40.049 N·mm-1，hw見(jiàn)表1。

經(jīng)計(jì)算，實(shí)際齒面壓應(yīng)力為21.246 MPa，遠(yuǎn)小于齒面許用壓應(yīng)力354 MPa，因此齒面接觸強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

2.4 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算

齒根許用彎曲應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：σFp為齒根許用彎曲應(yīng)力，MPa；花鍵材料抗拉強(qiáng)度σb為1 180 MPa；因花鍵精度較高、位置度誤差較小、齒根受載均勻，故齒根彎曲安全系數(shù)選取 2.2。

經(jīng)計(jì)算，齒根許用彎曲應(yīng)力為536.36 MPa。

實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算如下：

其中，

式中：σFn為實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力，MPa；SFn為漸開(kāi)線(xiàn)起始圓上的弦齒厚，mm；W為40.049N·mm-1，αD、h、S、D、DFe見(jiàn)表1。

經(jīng)計(jì)算，實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力為236.162 MPa，小于齒根許用彎曲應(yīng)力536.36 MPa，因此花鍵齒根彎曲強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

2.5 齒根剪切強(qiáng)度計(jì)算

齒根許用剪切應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：τFp為齒根許用剪切應(yīng)力，MPa；σFp為齒根許用彎曲應(yīng)力，為536.36 MPa。

經(jīng)計(jì)算，齒根許用剪切應(yīng)力為268.18 MPa。

齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：τFmax為齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力，MPa；τtn為齒根處實(shí)際剪切應(yīng)力，MPa；αtn為應(yīng)力集中因數(shù)；dh為當(dāng)量應(yīng)力作用處的直徑，mm；因花鍵齒作用載荷較小，故齒根剪切應(yīng)力作用的轉(zhuǎn)換因數(shù)K設(shè)為 0.3；ρ、T、Dii、 Dei和 h 見(jiàn)表 1。

經(jīng)計(jì)算，齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力為11.066 MPa，小于齒根許用剪切應(yīng)力268.18 MPa，花鍵齒根剪切強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

2.6 耐磨損計(jì)算

由于花鍵齒經(jīng)過(guò)了淬火、調(diào)質(zhì)處理，其108循環(huán)工作時(shí)的齒面磨損許用壓應(yīng)力為205 MPa，長(zhǎng)期工作無(wú)磨損時(shí)的齒面磨損許用壓應(yīng)力為24 MPa。根據(jù)式 （5）計(jì)算得到的其實(shí)際齒面壓應(yīng)力σH為21.246 MPa，遠(yuǎn)小于工作時(shí)的齒面磨損許用壓應(yīng)力205 MPa和長(zhǎng)期工作無(wú)磨損時(shí)24 MPa。因此，花鍵齒的磨損強(qiáng)度均滿(mǎn)足108循環(huán)工作和長(zhǎng)期工作無(wú)磨損的要求。

2.7 外花鍵疲勞強(qiáng)度計(jì)算

外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：σv為外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力，MPa；σFn為實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力， 為 236.162 MPa； τtn為齒根處實(shí)際剪切應(yīng)力，根據(jù)式 （11） 計(jì)算得29.001 MPa。

經(jīng)計(jì)算，外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力為241.444 MPa。

其許用疲勞強(qiáng)度計(jì)算如下：

式中：σvp外花鍵許用疲勞強(qiáng)度，MPa；花鍵材料屈服強(qiáng)度σ0.2取885 MPa；因外花鍵鍵齒精度同樣較高、位置度誤差較小、齒根受載均勻，故外花鍵齒根彎扭安全系數(shù)選取2.2。

經(jīng)計(jì)算，外花鍵許用疲勞強(qiáng)度為 402.270 MPa。外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力小于許用疲勞強(qiáng)度，因此外花鍵疲勞強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

根據(jù)上述理論校核，雖然內(nèi)外花鍵的配合長(zhǎng)度只能達(dá)到25.3 mm，但花鍵連接的承載能力仍然能夠滿(mǎn)足使用條件的要求。為了進(jìn)一步分析實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中花鍵連接部分承受的應(yīng)力情況，進(jìn)行有限元法仿真計(jì)算。

3 有限元計(jì)算［3］

根據(jù)花鍵連接的3維模型 （見(jiàn)圖2），采用六面體網(wǎng)格劃分。其中，花鍵接觸處圓角布置3層網(wǎng)格，按實(shí)際花鍵配合尺寸裝配網(wǎng)格模型，單元數(shù)量為213 993，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為239 710。花鍵連接網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 花鍵連接網(wǎng)格模型

在燃油泵齒輪軸一側(cè)施加全約束，在微噴引燃油泵連接軸一側(cè)建立耦合并施加傳遞扭矩351 Nm，如圖4所示。

圖4 花鍵連接約束、加載情況

應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5～7所示。在扭矩作用下，內(nèi)花鍵應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與外花鍵的嚙合處，其值為158.3 MPa，也是花鍵連接區(qū)域受到的最大應(yīng)力；外花鍵應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與內(nèi)花鍵的接觸面上，其值為92.23 MPa。

花鍵連接變形如圖8～9所示，連接區(qū)域最大位移為2.72×10-2mm，最大扭轉(zhuǎn)角度為1.211×10-3rad。

圖5 花鍵連接區(qū)域應(yīng)力分布

圖6 內(nèi)花鍵應(yīng)力分布

由以上計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，在扭矩作用下，內(nèi)外花鍵承受的最大應(yīng)力為158.3 MPa，小于花鍵材料允許的疲勞強(qiáng)度402.27 MPa，而且位移變形小于0.1 mm，角位移變形小于0.01 rad，均在可接受范圍內(nèi)。

圖8 花鍵連接變形

圖9 花鍵連接扭轉(zhuǎn)角度

4 結(jié)論

理論計(jì)算結(jié)果表明，花鍵連接部分的尺寸設(shè)計(jì)是安全合理的，承載能力和強(qiáng)度能夠滿(mǎn)足實(shí)際使用條件的要求。通過(guò)有限元仿真計(jì)算分析，得到在工作扭矩作用下的花鍵連接受力分布情況。其表明，花鍵連接結(jié)構(gòu)在工作情況下應(yīng)力和應(yīng)變分布均勻、無(wú)明顯應(yīng)力集中情況，最大應(yīng)力在材料允許范圍內(nèi)，最大線(xiàn)位移和角位移也在可接受范圍內(nèi)。結(jié)合2種計(jì)算分析的結(jié)果可以判斷，微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接設(shè)計(jì)是合理可靠的。