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        微噴引燃油泵與燃油泵齒輪花鍵連接的可靠性計(jì)算

        2019-07-12 01:04:46李文達(dá)王傳娟
        關(guān)鍵詞:彎曲應(yīng)力燃油泵花鍵

        李文達(dá),王傳娟

        (中船動(dòng)力研究院有限公司,上海201206)

        0 前言

        某型低速發(fā)動(dòng)機(jī)采用微噴引燃油泵。微噴引燃油泵為發(fā)動(dòng)機(jī)的引燃油噴油器提供燃油。在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中,采用曲軸齒輪帶動(dòng)燃油泵齒輪,從而帶動(dòng)燃油泵運(yùn)轉(zhuǎn)。但是微噴引燃油泵與燃油泵的連接并沒有進(jìn)行詳細(xì)的齒輪連接設(shè)計(jì),僅從簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和節(jié)省空間的角度出發(fā),采用了一種花鍵連接的設(shè)計(jì)方案。由于花鍵連接傳動(dòng)具有接觸面積大、承載能力高、定心性能和導(dǎo)向性能好[1],鍵槽淺、應(yīng)力集中小,對(duì)軸和轂的強(qiáng)度削弱小,結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn),因此常用于傳遞較大的轉(zhuǎn)矩和定心精度要求高的靜連接和動(dòng)連接。

        本文從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā),首先依據(jù) 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》對(duì)微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接部分進(jìn)行強(qiáng)度校核,然后對(duì)連接部分的受力情況進(jìn)行有限元分析,從而對(duì)整個(gè)花鍵連接部分的設(shè)計(jì)合理性和可靠性進(jìn)行判斷。

        1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

        微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接如圖1所示。

        圖1 微噴引燃油泵與燃油泵齒輪連接

        連接微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接部分模型如圖2所示。根據(jù)設(shè)計(jì)過程,得到花鍵的設(shè)計(jì)參數(shù),如表1所示。在設(shè)計(jì)階段,采用花鍵連接的軸和孔的配合長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為45 mm,以保證花鍵連接的可靠性。但是考慮到實(shí)際安裝空間的約束情況,最終實(shí)際配合長(zhǎng)度只能達(dá)到25.3 mm,這給花鍵的承載強(qiáng)度帶來了極大影響,需要進(jìn)行理論強(qiáng)度校核及應(yīng)力和應(yīng)變分析。

        圖2 花鍵連接部分模型

        表1 花鍵設(shè)計(jì)參數(shù)

        2 理論校核

        微噴引燃油泵與燃油泵齒輪連接的花鍵屬于靜連接漸開線花鍵。根據(jù) 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[2]中的相關(guān)內(nèi)容和表1中的花鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)花鍵承載能力進(jìn)行計(jì)算校核。

        2.1 表面承壓計(jì)算

        根據(jù)花鍵連接的工作方式及齒面熱處理情況,花鍵連接的許用擠壓應(yīng)力σpp為120 MPa,花鍵齒表面承受的壓應(yīng)力計(jì)算如下:

        式中:σp為鍵齒表面實(shí)際承受的壓應(yīng)力,MPa;T、 ψ、 z、 hw、 l和 D 見表 1。

        經(jīng)計(jì)算,花鍵齒表面實(shí)際承受的壓應(yīng)力為23 MP,小于許用擠壓應(yīng)力120 MPa,因此花鍵連接的鍵齒表面不會(huì)被壓潰。

        2.2 載荷計(jì)算

        花鍵齒上承受的單位載荷計(jì)算如下:

        式中:W為花鍵齒上單位載荷,N·mm-1;Ft為鍵齒名義切向力,N;αD、z、l、T和D見表1。

        經(jīng)計(jì)算,花鍵齒上單位載荷為40.049 N·mm-1。

        2.3 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算

        齒面許用壓應(yīng)力計(jì)算如下:

        式中:σHP為齒面許用壓應(yīng)力,MPa;因齒面經(jīng)過淬火處理、花鍵連接兩端工作平穩(wěn)、輕微沖擊且傳動(dòng)良好、受力均勻,故齒面受壓安全系數(shù)選取2.5; 花鍵材料屈服強(qiáng)度 σ0.2取 885 MPa。

        經(jīng)計(jì)算,齒面許用壓應(yīng)力為354 MPa。

        花鍵齒面實(shí)際壓應(yīng)力計(jì)算如下:

        式中:σH為實(shí)際齒面壓應(yīng)力,MPa;W為花鍵齒上單位載荷,為40.049 N·mm-1,hw見表1。

        經(jīng)計(jì)算,實(shí)際齒面壓應(yīng)力為21.246 MPa,遠(yuǎn)小于齒面許用壓應(yīng)力354 MPa,因此齒面接觸強(qiáng)度滿足要求。

        2.4 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算

        齒根許用彎曲應(yīng)力計(jì)算如下:

        式中:σFp為齒根許用彎曲應(yīng)力,MPa;花鍵材料抗拉強(qiáng)度σb為1 180 MPa;因花鍵精度較高、位置度誤差較小、齒根受載均勻,故齒根彎曲安全系數(shù)選取 2.2。

        經(jīng)計(jì)算,齒根許用彎曲應(yīng)力為536.36 MPa。

        實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算如下:

        其中,

        式中:σFn為實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力,MPa;SFn為漸開線起始圓上的弦齒厚,mm;W為40.049N·mm-1,αD、h、S、D、DFe見表1。

        經(jīng)計(jì)算,實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力為236.162 MPa,小于齒根許用彎曲應(yīng)力536.36 MPa,因此花鍵齒根彎曲強(qiáng)度滿足要求。

        2.5 齒根剪切強(qiáng)度計(jì)算

        齒根許用剪切應(yīng)力計(jì)算如下:

        式中:τFp為齒根許用剪切應(yīng)力,MPa;σFp為齒根許用彎曲應(yīng)力,為536.36 MPa。

        經(jīng)計(jì)算,齒根許用剪切應(yīng)力為268.18 MPa。

        齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力計(jì)算如下:

        式中:τFmax為齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力,MPa;τtn為齒根處實(shí)際剪切應(yīng)力,MPa;αtn為應(yīng)力集中因數(shù);dh為當(dāng)量應(yīng)力作用處的直徑,mm;因花鍵齒作用載荷較小,故齒根剪切應(yīng)力作用的轉(zhuǎn)換因數(shù)K設(shè)為 0.3;ρ、T、Dii、 Dei和 h 見表 1。

        經(jīng)計(jì)算,齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力為11.066 MPa,小于齒根許用剪切應(yīng)力268.18 MPa,花鍵齒根剪切強(qiáng)度滿足要求。

        2.6 耐磨損計(jì)算

        由于花鍵齒經(jīng)過了淬火、調(diào)質(zhì)處理,其108循環(huán)工作時(shí)的齒面磨損許用壓應(yīng)力為205 MPa,長(zhǎng)期工作無磨損時(shí)的齒面磨損許用壓應(yīng)力為24 MPa。根據(jù)式 (5)計(jì)算得到的其實(shí)際齒面壓應(yīng)力σH為21.246 MPa,遠(yuǎn)小于工作時(shí)的齒面磨損許用壓應(yīng)力205 MPa和長(zhǎng)期工作無磨損時(shí)24 MPa。因此,花鍵齒的磨損強(qiáng)度均滿足108循環(huán)工作和長(zhǎng)期工作無磨損的要求。

        2.7 外花鍵疲勞強(qiáng)度計(jì)算

        外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算如下:

        式中:σv為外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力,MPa;σFn為實(shí)際齒根彎曲應(yīng)力, 為 236.162 MPa; τtn為齒根處實(shí)際剪切應(yīng)力,根據(jù)式 (11) 計(jì)算得29.001 MPa。

        經(jīng)計(jì)算,外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力為241.444 MPa。

        其許用疲勞強(qiáng)度計(jì)算如下:

        式中:σvp外花鍵許用疲勞強(qiáng)度,MPa;花鍵材料屈服強(qiáng)度σ0.2取885 MPa;因外花鍵鍵齒精度同樣較高、位置度誤差較小、齒根受載均勻,故外花鍵齒根彎扭安全系數(shù)選取2.2。

        經(jīng)計(jì)算,外花鍵許用疲勞強(qiáng)度為 402.270 MPa。外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力小于許用疲勞強(qiáng)度,因此外花鍵疲勞強(qiáng)度滿足要求。

        根據(jù)上述理論校核,雖然內(nèi)外花鍵的配合長(zhǎng)度只能達(dá)到25.3 mm,但花鍵連接的承載能力仍然能夠滿足使用條件的要求。為了進(jìn)一步分析實(shí)際運(yùn)行過程中花鍵連接部分承受的應(yīng)力情況,進(jìn)行有限元法仿真計(jì)算。

        3 有限元計(jì)算[3]

        根據(jù)花鍵連接的3維模型 (見圖2),采用六面體網(wǎng)格劃分。其中,花鍵接觸處圓角布置3層網(wǎng)格,按實(shí)際花鍵配合尺寸裝配網(wǎng)格模型,單元數(shù)量為213 993,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為239 710?;ㄦI連接網(wǎng)格模型如圖3所示。

        圖3 花鍵連接網(wǎng)格模型

        在燃油泵齒輪軸一側(cè)施加全約束,在微噴引燃油泵連接軸一側(cè)建立耦合并施加傳遞扭矩351 Nm,如圖4所示。

        圖4 花鍵連接約束、加載情況

        應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5~7所示。在扭矩作用下,內(nèi)花鍵應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與外花鍵的嚙合處,其值為158.3 MPa,也是花鍵連接區(qū)域受到的最大應(yīng)力;外花鍵應(yīng)力分布均勻,應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與內(nèi)花鍵的接觸面上,其值為92.23 MPa。

        花鍵連接變形如圖8~9所示,連接區(qū)域最大位移為2.72×10-2mm,最大扭轉(zhuǎn)角度為1.211×10-3rad。

        圖5 花鍵連接區(qū)域應(yīng)力分布

        圖6 內(nèi)花鍵應(yīng)力分布

        由以上計(jì)算結(jié)果可見,在扭矩作用下,內(nèi)外花鍵承受的最大應(yīng)力為158.3 MPa,小于花鍵材料允許的疲勞強(qiáng)度402.27 MPa,而且位移變形小于0.1 mm,角位移變形小于0.01 rad,均在可接受范圍內(nèi)。

        圖8 花鍵連接變形

        圖9 花鍵連接扭轉(zhuǎn)角度

        4 結(jié)論

        理論計(jì)算結(jié)果表明,花鍵連接部分的尺寸設(shè)計(jì)是安全合理的,承載能力和強(qiáng)度能夠滿足實(shí)際使用條件的要求。通過有限元仿真計(jì)算分析,得到在工作扭矩作用下的花鍵連接受力分布情況。其表明,花鍵連接結(jié)構(gòu)在工作情況下應(yīng)力和應(yīng)變分布均勻、無明顯應(yīng)力集中情況,最大應(yīng)力在材料允許范圍內(nèi),最大線位移和角位移也在可接受范圍內(nèi)。結(jié)合2種計(jì)算分析的結(jié)果可以判斷,微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接設(shè)計(jì)是合理可靠的。

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