崔年生

?

基于2D Alpha Shapes自動(dòng)生成露天礦臺(tái)階爆破邊界

崔年生

(福建省新華都工程有限責(zé)任公司，福建 廈門(mén)市 361012)

為了實(shí)現(xiàn)三維可視化環(huán)境下露天礦臺(tái)階爆破邊界的自動(dòng)生成，首次將2D Alpha Shapes算法應(yīng)用于爆破邊界輪廓線的提取中。先將實(shí)測(cè)炮孔數(shù)據(jù)的孔口坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面炮孔點(diǎn)，再依據(jù)爆破緩沖距離和爆破方向?qū)ε诳c(diǎn)進(jìn)行偏移，得到炮孔偏移點(diǎn)，最后通過(guò)2D Alpha Shapes算法提取炮孔點(diǎn)和炮孔偏移點(diǎn)的外圍輪廓線，生成露天臺(tái)階爆破邊界。實(shí)踐結(jié)果表明：該方法簡(jiǎn)潔高效，運(yùn)行穩(wěn)定，提取精度高，適用于任何形狀的爆破區(qū)域邊界輪廓線提取。

露天礦；爆破設(shè)計(jì)；爆破邊界提取；2D Alpha Shapes

0 引 言

在露天礦爆破生產(chǎn)過(guò)程中，爆破邊界的生成，即單次爆破產(chǎn)生的邊界范圍有助于預(yù)測(cè)后續(xù)爆區(qū)的自由面，對(duì)后續(xù)布孔操作起指導(dǎo)作用；同時(shí)，結(jié)合臺(tái)階高度，可以計(jì)算出單次爆破的爆破方量，為炮孔裝藥量的計(jì)算提供基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，根據(jù)孔網(wǎng)相關(guān)參數(shù)生成爆破邊界，對(duì)于露天臺(tái)階爆破工藝流程的優(yōu)化有著重要的影響。然而，由于爆破過(guò)程能量傳遞和礦巖爆破機(jī)理的復(fù)雜性，爆破區(qū)域的不規(guī)整性等原因，目前還沒(méi)有一種成熟的方法自動(dòng)生成露天臺(tái)階爆破邊界。

2D Alpha Shapes是一種利用某些特征點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)集直觀輪廓，從一堆無(wú)序的點(diǎn)集中提取邊界的算法。因?yàn)樗母咝院蜏?zhǔn)確性，大量的國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)將其應(yīng)用于各類(lèi)邊界輪廓線的提取。周飛[1]通過(guò)建立三角網(wǎng)，再?gòu)娜蔷W(wǎng)的邊界搜索外邊緣，接著利用Alpha Shape算法快速地，準(zhǔn)確地提取了離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)的輪廓線，為GIS提供矢量信息。其方法通過(guò)對(duì)一塊不規(guī)則外形的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，證明了Alpha Shape算法應(yīng)用于輪廓線提取的可行性。沈蔚等[2]將Alpha Shape算法應(yīng)用于建筑輪廓線的提取，通過(guò)對(duì)馬來(lái)西亞吉隆坡城市中心區(qū)各類(lèi)不同幾何形狀的建筑進(jìn)行算法實(shí)驗(yàn)，證明了該算法簡(jiǎn)潔高效，運(yùn)行穩(wěn)定，提取精度高，適用于任何形狀的建筑輪廓線提取，并且具有一定自適應(yīng)性和濾波能力。同時(shí)，文中提出了“管子算法”，“矩形外接圓法”和“分類(lèi)強(qiáng)制正交法”，用來(lái)簡(jiǎn)化和規(guī)范所提取的輪廓線，為Alpha Shape算法數(shù)據(jù)處理的標(biāo)準(zhǔn)化提供了指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，沈蔚等[3]在另一篇文章中提出了利用Alpha Shape算法提取建筑輪廓線，從而快速實(shí)現(xiàn)建筑三維模型的自動(dòng)重建。文中闡述了算法參數(shù)應(yīng)該依據(jù)不同的輪廓線形狀進(jìn)行取值：對(duì)于凸多邊形，為使輪廓線更加平滑，應(yīng)盡量將設(shè)置得大一點(diǎn)；而對(duì)于凹多邊形，需要考慮凹邊拐角和內(nèi)部情況，為了防止拐角鈍化引起變形，應(yīng)將設(shè)置為大于平均點(diǎn)距小于兩倍平均點(diǎn)距。王宗躍等[4]改進(jìn)了Alpha Shape算法，并將其用于海量點(diǎn)云的邊緣快速提取。文中建立一種格網(wǎng)數(shù)據(jù)組織，通過(guò)將所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到格網(wǎng)中，并由判斷條件篩選剔除非邊緣格網(wǎng)，最后利用Alpha Shape算法提取邊界。該方法通過(guò)犧牲少量格網(wǎng)數(shù)據(jù)組織時(shí)間，節(jié)省了大量的算法條件判斷時(shí)間，顯著提高了算法的效率。另外，李云帆等[5]、楊洋等[6]和劉士程等[7]提出了一種雙閾值A(chǔ)lpha Shape算法來(lái)提取點(diǎn)云建筑物的輪廓。然而，還沒(méi)有人嘗試將Alpha Shape算法用于露天臺(tái)階爆破邊界的提取。

本文正是以生成露天臺(tái)階爆破邊界為目標(biāo)，將炮孔孔口坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為炮孔點(diǎn)集合，根據(jù)爆破方向和緩沖距離對(duì)炮孔點(diǎn)進(jìn)行偏移處理，在此基礎(chǔ)上首次將2D Alpha Shapes算法用于露天臺(tái)階爆破邊界的自動(dòng) 生成。

1 爆破邊界自動(dòng)生成

1.1 2D Alpha Shapes算法原理

2D Alpha Shapes算法可以用來(lái)提取一個(gè)二維無(wú)序點(diǎn)集的邊緣輪廓線。一個(gè)二維無(wú)序點(diǎn)集的2D Alpha Shape是一個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形是由點(diǎn)集和參數(shù)共同決定且唯一的。其算法原理如圖1所示，可以想象成一個(gè)半徑為的圓圍繞著滾動(dòng)，其滾動(dòng)的軌跡即為的邊緣輪廓線。因此，人們可知：

(1) 當(dāng)足夠小趨向于0時(shí)，中的每個(gè)點(diǎn)都是 邊界；

(2) 當(dāng)足夠大趨向于∞時(shí)，的2D Alpha Shape是的凸包；

(3) 當(dāng)中的點(diǎn)密度比較均勻，且取值適當(dāng)時(shí)，2D Alpha Shapes算法可以準(zhǔn)確提取的內(nèi)外邊緣輪廓線[8]。

圖1 2D Alpha Shapes算法原理

1.2 爆破邊界生成流程

首先收集露天臺(tái)階爆破實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，包括孔口坐標(biāo)，爆破方向和緩沖距離；然后建立平面坐標(biāo)系，按爆破方向和緩沖距離對(duì)炮孔點(diǎn)進(jìn)行偏移處理，得到炮孔點(diǎn)及炮孔偏移點(diǎn)的集合和2D Alpha Shapes算法參數(shù)的取值范圍；接著利用2D Alpha Shapes算法，對(duì)炮孔點(diǎn)集合進(jìn)行邊界線提取，調(diào)整的值尋求最優(yōu)爆破邊界。生成流程如圖2所示。

(1) 收集爆破實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。炮孔孔口坐標(biāo)以(，，)表示；爆破方向?yàn)榇怪庇谂谂?，指向炮孔后排的方向，以角度表示；緩沖距離為邊緣炮排對(duì)下一次布孔的影響距離，分為前沖距離F，左側(cè)沖距離L，右側(cè)沖距離R和后沖距離B。如圖3所示。

(2) 偏移炮孔點(diǎn)。按以下3個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：

先是構(gòu)建、平面坐標(biāo)系，將炮孔的孔口坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成炮孔點(diǎn)集合={1，2，…，v}，其中1，2，…，v為每個(gè)炮孔的孔口坐標(biāo)。

圖3 爆破參數(shù)

最后根據(jù)炮孔的偏移向量和孔口坐標(biāo)，分別計(jì)算各個(gè)炮孔前、后、左、右4個(gè)方向的偏移點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算公式為：

式中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，0(0，0)為炮孔的孔口坐標(biāo)，(，)為4個(gè)方向的偏移點(diǎn)坐標(biāo)，最后再將偏移點(diǎn)插入到炮孔點(diǎn)集合={1，2，…，5n}。

(3) 生成爆破邊界。按以下3個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：

先是求取炮孔點(diǎn)集合中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的最大和最小值：

其次是計(jì)算炮孔點(diǎn)集合外包矩形對(duì)角線的長(zhǎng)度，作為2D Alpha Shape算法中參數(shù)的最大值：

以0為的最小值，的取值范圍：∈(0，max)。

最后利用2D Alpha Shape算法提取炮孔點(diǎn)集合的邊界線，通過(guò)調(diào)整的取值，基于生成的邊界線應(yīng)該和實(shí)際布孔區(qū)域的邊界一致的原則，求得最佳爆破邊界。

2 實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用

露天礦臺(tái)階爆破邊界自動(dòng)生成功能已在新華都露天爆破設(shè)計(jì)與實(shí)例管理系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。新華都露天爆破設(shè)計(jì)與實(shí)例管理系統(tǒng)已在多寶山露天銅礦中得到成功應(yīng)用，下面以多寶山露天銅礦“+520 m平臺(tái)”的一次爆破設(shè)計(jì)為例，闡述該功能的應(yīng)用。

(1) 收集爆破實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。本次爆破設(shè)計(jì)的爆破方向?yàn)楸逼珫|45°，前沖距離、后沖距離、左側(cè)沖距離以及右側(cè)沖距離均為3 m，炮孔個(gè)數(shù)為25個(gè)，實(shí)測(cè)炮孔的孔口坐標(biāo)如表1所示。

表1 實(shí)測(cè)炮孔孔口坐標(biāo)

(2) 偏移炮孔點(diǎn)。將實(shí)測(cè)炮孔的孔口坐標(biāo)導(dǎo)入到系統(tǒng)中，在三維環(huán)境下生成對(duì)應(yīng)炮孔點(diǎn)。由北偏東45°的爆破方向可知，前沖方向?yàn)槟掀?5°，后沖方向?yàn)楸逼珫|45°，左側(cè)沖方向?yàn)槟掀珫|45°，右側(cè)沖方向?yàn)楸逼?5°。對(duì)每一個(gè)炮孔點(diǎn)坐標(biāo)沿上述4個(gè)方向分別偏移3 m，得到4個(gè)炮孔偏移點(diǎn)的坐標(biāo)。炮孔點(diǎn)及炮孔偏移點(diǎn)如圖5所示。

圖4 炮孔點(diǎn)及炮孔偏移點(diǎn)

(3) 生成爆破邊界。通過(guò)改變值可以生成不同的爆破邊界。當(dāng)分別為8.87和14.80時(shí)生成的爆破邊界如圖6所示。

圖5 不同α值下生成的爆破邊界

選取最優(yōu)的爆破邊界應(yīng)當(dāng)遵循以下原則：生成的邊界線應(yīng)該和實(shí)際布孔區(qū)域的邊界一致。比如，當(dāng)=8.87時(shí)，爆破區(qū)域邊界在C3和C4間出現(xiàn)局部凹陷，顯然不符合實(shí)際情況，故增大使邊界線更貼近實(shí)際布孔區(qū)域的邊界。當(dāng)逐步增加的同時(shí)，爆破區(qū)域的邊界也逐漸與實(shí)際布孔區(qū)域相吻合。當(dāng)=14.80時(shí)，生成的邊界線與實(shí)際布孔區(qū)域邊界一致性最高，所以在此實(shí)例中，=14.80所生成的爆破區(qū)域邊界即為最優(yōu)爆破邊界。

3 結(jié) 論

提出了一種基于2D Alpha Shapes自動(dòng)生成露天礦臺(tái)階爆破邊界的方法，該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1) 凹凸多邊形都適用。2D Alpha Shapes算法很好地解決了凹多邊形爆破邊界的提取。

(2) 具有一定的自適應(yīng)性，通過(guò)值的調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)不同尺寸和形狀爆破邊界的提取。

(3) 大量實(shí)踐證明，該方法是高效可行的，生成的爆破邊界與實(shí)際情況較符合，算法運(yùn)行穩(wěn)定，為露天礦臺(tái)階爆破邊界自動(dòng)生成提供了很好的解決辦法。

[1] 周 飛.利用Alpha Shapes算法提取離散點(diǎn)輪廓線[J].湖北廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào),2010,30(2):155?156.

[2] 沈 蔚,李 京,陳云浩,等.基于LIDAR數(shù)據(jù)的建筑輪廓線提取及規(guī)則化算法研究[J].遙感學(xué)報(bào),2008,12(5):692?698.

[3] 沈 蔚,王 林,王崇倡,等.基于LIDAR數(shù)據(jù)的建筑三維重建[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,30(3):373?377.

[4] 王宗躍,馬洪超,徐宏根,等.海量點(diǎn)云的邊緣快速提取算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(36):213?215.

[5] 李云帆.雙閾值A(chǔ)lpha Shapes算法提取點(diǎn)云建筑物輪廓研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2016,33(11):1?4.

[6] 楊 洋,張永生,馬一薇,等.基于LIDAR數(shù)據(jù)的建筑物輪廓提取[J].測(cè)繪科學(xué),2010,35(3):203?205.

[7] 劉士程.基于LiDAR數(shù)據(jù)提取建筑物頂面輪廓線方法研究[D].綿陽(yáng):西南交通大學(xué),2012.

[8] 陳 濤,李光耀.平面離散點(diǎn)集的邊界搜索算法[J].計(jì)算機(jī)仿真, 2004,21(3):21?24.

崔年生(1969—)，男，江西寧都人，高級(jí)工程師，主要從事采礦工程與爆破工程研究，Email：cuiniansheng- 0236@sina.com。

(2018?08?14)