康慶微

?

煤礦巷道繪圖軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

康慶微

(新疆天池能源有限責(zé)任公司，新疆 昌吉市 831100)

為提高礦山巷道設(shè)計(jì)制圖效率，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)自動(dòng)化煤礦巷道繪圖軟件系統(tǒng)，采用自行設(shè)計(jì)的解析計(jì)算求交算法進(jìn)行巷道自動(dòng)化拓?fù)潢P(guān)系推斷、繪圖、結(jié)構(gòu)標(biāo)記、冗余裁剪以及圖形修補(bǔ)；為進(jìn)一步解決自動(dòng)化拓?fù)渫茢嘤?jì)算帶來(lái)的性能消耗及資源調(diào)配不合理等問(wèn)題，提出基于多線程技術(shù)的矢量矩陣解析求交計(jì)算方法；并以國(guó)內(nèi)某礦三采區(qū)308條巷道為例在不同配置測(cè)試平臺(tái)中建立模擬仿真實(shí)驗(yàn)，將文中算法在AutoCAD繪圖平臺(tái)中應(yīng)用，并與采用原生碰撞求交算法的軟件系統(tǒng)進(jìn)行性能對(duì)比，結(jié)果表明：矢量矩陣解析求交計(jì)算方法能大幅度提高軟件系統(tǒng)的繪圖效率，結(jié)合多線程技術(shù)使用時(shí)可發(fā)揮多核平臺(tái)性能優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化繪圖系統(tǒng)資源合理調(diào)配。

導(dǎo)線點(diǎn)；線巷道；數(shù)字化礦山；多線程技術(shù)；二維拓?fù)潢P(guān)系

0 引 言

在礦山工程中，地質(zhì)剖面圖和二維平面投影圖均為礦山設(shè)計(jì)施工的重要圖件[1]，地質(zhì)剖面圖有助于地質(zhì)儲(chǔ)量核算及三維數(shù)字化構(gòu)模，二維平面投影圖有助于反映施工平面進(jìn)度狀態(tài)及作為底圖滿足相應(yīng)的預(yù)警要求。巷道作為礦山工程的空間基礎(chǔ)構(gòu)筑物，其繪制和更新長(zhǎng)久以來(lái)都是二維平面投影圖繪制的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，傳統(tǒng)的雙線巷道底圖繪制采用AutoCAD軟件手工繪制完成，圖件繪制復(fù)雜且重復(fù)工作較多，拓?fù)潢P(guān)系處理需要逐一對(duì)底板高程計(jì)算后，手工裁剪、連線形成拓?fù)錁?gòu)型，一旦遇到測(cè)量和繪圖錯(cuò)誤，很難修改和更新。另一類經(jīng)典解決方案是利用單線繪圖來(lái)代替巷道構(gòu)型，忽略繁瑣的幾何拓?fù)潢P(guān)系，自動(dòng)生成單線巷道，該法速度較快，但由于模型簡(jiǎn)化后可視化及標(biāo)志物信息消失，對(duì)于實(shí)際工程推演和災(zāi)害預(yù)警等方面的需求實(shí)際意義不大。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究和實(shí)踐[2?10]，取得了一系列的研究成果，劉偉[11]等提出基于導(dǎo)線點(diǎn)繪制巷道的解析幾何計(jì)算方法；朱建平[12]等提出基于圖論方法解算風(fēng)流路徑形成巷道；倪景峰[13]等構(gòu)建等寬的巷道模型用于通風(fēng)仿真系統(tǒng)底圖的構(gòu)建；魏連江等[14]通過(guò)構(gòu)建“假雙線”的方法實(shí)現(xiàn)構(gòu)建雙線巷道的效果；郝天軒[15]提出構(gòu)建A、B兩幫進(jìn)行求交判斷拓?fù)潢P(guān)系后，形成帶有拓?fù)潢P(guān)系的巷道；王東瑞[16]采用中線作為求交判據(jù)進(jìn)行了幾何拓?fù)涞呐袛?；譚正華和黃韻歆[17]等通過(guò)構(gòu)建閉環(huán)結(jié)構(gòu)，只需偏移便可直接得到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；上述方法雖均取得了較好的效果，但研究多集中于替代方案尋找以及利用硬性幾何求交處理拓?fù)潢P(guān)系，并未從根本上解決浪費(fèi)在拓?fù)溆?jì)算上的性能開(kāi)銷。綜上所述，筆者認(rèn)為結(jié)合礦山實(shí)際情況，開(kāi)發(fā)可快速判斷空間拓?fù)潢P(guān)系的軟件包，對(duì)于數(shù)字化礦山建設(shè)及指導(dǎo)實(shí)際施工具有深遠(yuǎn)的意義。

本文在研究基于導(dǎo)線點(diǎn)判斷巷道拓?fù)潢P(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了一種新的快速生成巷道拓?fù)潢P(guān)系的新算法—多線程標(biāo)記解析法，算法屏蔽了圖形平臺(tái)提供的“實(shí)體碰撞求交”處理拓?fù)潢P(guān)系的方法，從底層采用求解數(shù)值解析方程來(lái)實(shí)現(xiàn)圖元拓?fù)潢P(guān)系的解析計(jì)算與判斷。該算法雖架構(gòu)業(yè)務(wù)邏輯性要求較為嚴(yán)格，但算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，資源性能開(kāi)銷小，算法普適性能力較強(qiáng)，在密集圖形計(jì)算及快速圖形生成方面均有較好的表現(xiàn)。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)，該方法可進(jìn)一步提高二維巷道底圖拓?fù)潢P(guān)系處理效率，且應(yīng)用效果良好。

1 “多線程標(biāo)記解析法”原理

1.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

導(dǎo)線點(diǎn)是礦山控制巷道延伸的重要測(cè)量數(shù)據(jù)，也是礦山制圖的重要繪圖依據(jù)，但由于測(cè)量條件限制及人為測(cè)量誤差的存在，測(cè)量布點(diǎn)無(wú)法沿中線或某一鉛直基線布置，布點(diǎn)位置常散布于巷道空間內(nèi)。基于上述問(wèn)題，一般只能采用手工制圖處理，制圖員需對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)位置處各邊界節(jié)點(diǎn)進(jìn)行手工計(jì)算，以便直接繪制雙線巷道邊線。但考慮采用機(jī)器制圖時(shí)，直接計(jì)算邊線節(jié)點(diǎn)無(wú)法滿足拓?fù)渫茢嘁?，需通過(guò)導(dǎo)線點(diǎn)信息進(jìn)一步判斷巷道之間拓?fù)潢P(guān)系，為此文中提出巷道中線歸一化方法，將各導(dǎo)線點(diǎn)向中線做歸一化處理，并將歸一化處理屬性數(shù)據(jù)代入式(1)~式(3)中，計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)處歸一化中點(diǎn)位置，構(gòu)造巷道的理論計(jì)算中線，并采用中線作為構(gòu)建巷道邊線以及計(jì)算拓?fù)潢P(guān)系的主要依據(jù)。計(jì)算滿足原理如圖1所示，即當(dāng)C點(diǎn)為空間導(dǎo)線點(diǎn)，CD為導(dǎo)線點(diǎn)在X-Y平面的向量投影時(shí)，在C點(diǎn)建立坐標(biāo)系，帶入公式計(jì)算分別獲得B、A、O 三點(diǎn)坐標(biāo)，連續(xù)的O點(diǎn)可構(gòu)建整條巷道的理論計(jì)算 中線。

圖1 導(dǎo)線點(diǎn)歸一化幾何計(jì)算

式中：C點(diǎn)坐標(biāo)=(，)；CD與Y軸夾角，長(zhǎng)度為；BC為巷道左邊距，其長(zhǎng)度為L；CA為巷道右邊距，其長(zhǎng)度為r。

1.2 拓?fù)漕愋屯茢嗉邦愋蜆?biāo)記

通過(guò)對(duì)雙線巷道底圖的分析，將拓?fù)漕愋蜌w納為如圖2所示的4種拓?fù)漕愋?，進(jìn)一步分析拓?fù)漕愋偷膱D形差異，發(fā)現(xiàn)4種類型巷道中線間均存在交點(diǎn)，且不同類型相交方式存在差異且各具特點(diǎn)，如圖2交點(diǎn)G為偽交點(diǎn)在兩巷道間存在高程差，其余類型圖中O、M、MorC均為實(shí)交點(diǎn)，但交點(diǎn)分布位置具有差異，其中圖2中O點(diǎn)分布于線段間，而圖2中M點(diǎn)分布MN端點(diǎn)，MorC點(diǎn)分布于BC和MN公共端點(diǎn)位置。因此，可通過(guò)設(shè)計(jì)程序?qū)χ芯€進(jìn)行自動(dòng)化求交計(jì)算并進(jìn)一步針對(duì)上述交點(diǎn)類型分類，以獲得整個(gè)底圖的拓?fù)漕愋屯茢唷?/p>

考慮多節(jié)點(diǎn)中線求交計(jì)算的性能消耗，為提高線段求交計(jì)算效率，研究中提出線段矢量矩陣求交計(jì)算方法，該方法可在矩陣中顯示求交結(jié)果并標(biāo)識(shí)出交點(diǎn)位置，具體矢量矩陣如式(4)所示，其中11為相鄰節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的線段矢量，下角標(biāo)分別代表矢量所屬中線序號(hào)以及自身首節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

式中：r、p為[0，n]區(qū)間內(nèi)任意常數(shù)。

矢量矩陣中矢量間運(yùn)算遵循兩相交向量應(yīng)保證其中一向量線段投影起止點(diǎn)位于另一向量線段投影兩側(cè)或位于投影線段上，即如式(5)所示計(jì)算結(jié)構(gòu)用以判斷相交關(guān)系。

式中：(1，1)，(2，2)，(x，y)，(x，y)分別為向量的起止位置坐標(biāo)以及起止位置坐標(biāo)中的任意一點(diǎn)。

為定義運(yùn)算方法，利用式(5)分別計(jì)算S和S兩個(gè)分項(xiàng)計(jì)算結(jié)果，并利用*=S?S作為交點(diǎn)檢驗(yàn)判據(jù)，當(dāng)*≤0時(shí)線段兩端點(diǎn)將分別位于線段兩側(cè)或存在公共交點(diǎn)，即認(rèn)為線段存在交點(diǎn)，滿足此判據(jù)即可采用運(yùn)算符重載技術(shù)構(gòu)建線段向量矩陣求交變換及類型推斷算法，算法設(shè)計(jì)應(yīng)注意如下幾方面要求：

(1) 定義矢量矩陣變換方法需采用運(yùn)算符重載技術(shù)；

(2) 規(guī)定矢量在下角標(biāo)相同時(shí)不可以參與求交計(jì)算；

(3) 設(shè)置緩沖容器對(duì)參與計(jì)算過(guò)的進(jìn)行駐留，用以剔除冗余求交現(xiàn)象；

(4) 當(dāng)出現(xiàn)null等補(bǔ)位符時(shí)，仍使用補(bǔ)位符輸出；

(5) 最終輸出結(jié)果應(yīng)包含一個(gè)標(biāo)識(shí)位矩陣，如式(6)所示，用于為拓?fù)湮恢每焖倥袛嗵峁┪恢盟饕?/p>

(6) 需對(duì)標(biāo)識(shí)位矩陣映射一張巷道屬性二維數(shù)據(jù)表格(見(jiàn)表1)，用于處理拓?fù)鋾r(shí)快速提供整體巷道的屬性信息。

表1 推斷結(jié)果映射的二維屬性數(shù)據(jù)

表中：(3-6,,3,6)代表巷道編號(hào)1在2-3節(jié)點(diǎn)位置處相交于巷道編號(hào)3的6-7節(jié)點(diǎn)，相交類型為a類，該點(diǎn)距巷道左幫3 m，距右?guī)? m。

1.3 分類型圖形裁剪

(1) 裁剪位置計(jì)算。由圖2的4種拓?fù)漕愋图把莼?種處理效果可知，需對(duì)雙線巷道的兩幫進(jìn)行裁剪以及消隱處理，才可完成自動(dòng)化巷道繪制。對(duì)不同類型關(guān)系的裁剪處理可歸納為如圖3所示的3種結(jié)構(gòu)，裁剪位置計(jì)算主要是對(duì)此3種結(jié)構(gòu)藍(lán)色虛線部分頂點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)方式是在矢量矩陣中獲得拓?fù)湮恢藐P(guān)聯(lián)矢量的位置索引，計(jì)算交點(diǎn)位置坐標(biāo)，并提取相關(guān)巷道方位及巷道寬度屬性。綜合上述信息，裁剪位置計(jì)算問(wèn)題可通過(guò)計(jì)算平行四邊形已知邊長(zhǎng)、角度以及中心點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)反算來(lái)完成，設(shè)計(jì)程序?qū)崿F(xiàn)上述問(wèn)題模塊化計(jì)算單元，并逐個(gè)結(jié)構(gòu)計(jì)算待裁剪位置坐標(biāo)，并對(duì)位置坐標(biāo)追加擴(kuò)展數(shù)據(jù)。

(2) 消隱邊搜索。巷道邊線消隱是圖形可視化的重要環(huán)節(jié)，也是對(duì)上述拓?fù)潢P(guān)系判斷以及裁剪計(jì)算方法的可視化過(guò)程。巷道邊線消隱處理存在兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，首先利用坐標(biāo)的擴(kuò)展數(shù)據(jù)作為索引獲取待裁剪邊線，并裁剪結(jié)構(gòu)單元如圖3中效果，對(duì)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行拓?fù)漕愋屯茢?，分容器管理藍(lán)色虛線，最后對(duì)容器整體進(jìn)行批量的消隱處理。

圖3 巷道拓?fù)洳眉粑恢?/p>

1.4 殘缺巷道邊線縫補(bǔ)

當(dāng)兩巷道相交存在如圖4示意結(jié)構(gòu)時(shí)，外邊界由于自動(dòng)化偏移而導(dǎo)致殘缺，需要縫補(bǔ)形成巷道整體，為方便織補(bǔ)處理，文中采用1.3小節(jié)設(shè)計(jì)的坐標(biāo)反算模塊進(jìn)行處理，直接計(jì)算巷道外延交點(diǎn)，在識(shí)別拓?fù)漕愋秃螅苯舆B接巷道外邊線與外延交點(diǎn)，以縫補(bǔ)巷道殘缺位置。

1.5 多線程解析計(jì)算

文中算法設(shè)計(jì)主要目的在于減輕手工繪圖工程量以及提高自動(dòng)化制圖效率，為圖形快速繪制以及預(yù)報(bào)、預(yù)警等輔助決策環(huán)境提供圖形快速更新平臺(tái)。針對(duì)上述需求，文中提供的計(jì)算算法雖可較為理想的替代傳統(tǒng)圖形引擎幾何碰撞求交的性能消耗問(wèn)題，但當(dāng)巷道數(shù)量以及節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)規(guī)模龐大時(shí)，對(duì)于普通繪圖平臺(tái)計(jì)算壓力仍十分繁重，為充分利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)多核計(jì)算優(yōu)勢(shì)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用多線程計(jì)算技術(shù)，從線程池中維護(hù)工作線程，由不同工作線程托管各自服務(wù)任務(wù)隊(duì)列，數(shù)據(jù)預(yù)處理及求交計(jì)算部分業(yè)務(wù)邏輯偽代碼實(shí)現(xiàn)流程如下：

算法偽代碼實(shí)現(xiàn)邏輯：

/*實(shí)例化數(shù)據(jù)訪問(wèn)層接口*/

New DalInterface();

#region MultiThreads Technology Start;

2) for{

//查詢巷道導(dǎo)線點(diǎn)數(shù)據(jù)；

new sqlconnection();→sqlcommand();

//調(diào)用自定義的巷道歸一化處理方法；

NormDBpoint();

//規(guī)則化數(shù)據(jù)，并做存儲(chǔ)標(biāo)記；

InsertMidPoint();

}

# end region MultiThreads Technology End;

3) //統(tǒng)一處理數(shù)據(jù)保存入數(shù)據(jù)庫(kù)；

SaveChanges();

4) //模塊化向量間求交計(jì)算方法；

CalX();

5)//調(diào)用數(shù)據(jù)訪問(wèn)層接口；

New DalInterface();

#region MultiThreads Technology Start;

6) //實(shí)例化矢量矩陣模型

new DBPointMatrix();

7) //序列化導(dǎo)線點(diǎn)數(shù)據(jù)格式;

SerializeMatrixType();

8) //遍歷數(shù)據(jù)編入矢量矩陣；

for{InsertDBPoint(dbpont_matrix);}

# end region MultiThreads Technology End;

9)//運(yùn)算符重載定義矩陣內(nèi)變換法則；

dbpont_matrix.reLoad();

#region MultiThreads Technology Start;

10)//遍歷矩陣實(shí)施變換；

dbpont_matrix=>(a){a.Calx; }

11)//輸出標(biāo)示位矩陣；

OutPutSignMat();

12)//二維屬性表轉(zhuǎn)換

TransOper();

13)//數(shù)據(jù)寫入

InsertDatabase();

# end region MultiThreads Technology End;

圖4 巷道殘缺時(shí)的位置縫補(bǔ)

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 測(cè)試平臺(tái)

為體現(xiàn)性能提升效果，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3組測(cè)試平臺(tái)，測(cè)試平臺(tái)機(jī)器配置如表2所示，為提供直觀的效能對(duì)比，作者在AutoCAD圖形平臺(tái)，分別利用文中算法和AutoCAD SDK中提供的幾何求交API制作了2套自動(dòng)化巷道繪圖軟件，并以國(guó)內(nèi)某礦三采區(qū)內(nèi)308條巷道為例，應(yīng)用表2中提供的3組測(cè)試機(jī)器進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

表2 測(cè)試平臺(tái)配置

2.2 性能測(cè)試結(jié)果對(duì)比

對(duì)3組測(cè)試平臺(tái)應(yīng)用兩種算法的執(zhí)行效率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其執(zhí)行效率以及核心占用情況統(tǒng)計(jì)如表3。通過(guò)對(duì)比可知，解析計(jì)算優(yōu)化算法對(duì)比于傳統(tǒng)算法執(zhí)行效率有較大幅度提升，應(yīng)用多核技術(shù)后，核心平均占用率也明顯高于傳統(tǒng)算法。對(duì)于非多線程AutoCAD系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映可認(rèn)為程序仍以單線程執(zhí)行為主，各核心會(huì)按照核心數(shù)折減占用率，即對(duì)于I5 6600k的四核平臺(tái)，其單核心執(zhí)行效率不會(huì)超過(guò)25%，但當(dāng)采用多核優(yōu)化算法時(shí)，各核心平均占用可提高到70%~80%，可充分調(diào)用各核心資源，提高執(zhí)行效率。在多線程環(huán)境中核心數(shù)及線程數(shù)對(duì)整體運(yùn)算有較大影響，在I5 6600k平臺(tái)以及I7 6700平臺(tái)對(duì)比，在相同核心數(shù)條件下，線程數(shù)的提升對(duì)核心占用率有顯著影響，可進(jìn)一步提升各核心利用率，提高算法整體效能。3個(gè)測(cè)試平臺(tái)提供了3組商用以及高端民用顯示卡，但通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比及對(duì)各級(jí)別顯卡頻率的檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，采用解析計(jì)算及傳統(tǒng)求交方式處理拓?fù)潢P(guān)系時(shí)，對(duì)處理器性能要求較高，由于未引入CUDA技術(shù)，顯卡性能對(duì)于此實(shí)驗(yàn)并未產(chǎn)生任何明顯的影響。

表3 測(cè)試結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 論

(1) 利用計(jì)算機(jī)技術(shù)及圖形學(xué)算法構(gòu)建的自動(dòng)化繪圖系統(tǒng)，可有效克服傳統(tǒng)利用導(dǎo)線點(diǎn)手工繪圖時(shí)產(chǎn)生的主觀錯(cuò)誤，大幅度提高制圖效率；

(2) 從性能測(cè)試結(jié)果來(lái)看，傳統(tǒng)算法在多核多線程機(jī)器上運(yùn)行時(shí)，隨各核心具有分擔(dān)計(jì)算，但各核心資源占用不會(huì)超過(guò)核心資源的(100/)%，多核解析計(jì)算方法能大幅度提高自動(dòng)化巷道繪圖軟件執(zhí)行效率，充分調(diào)動(dòng)宿主機(jī)器資源，提高計(jì)算性能；

(3) 采用傳統(tǒng)算法在執(zhí)行計(jì)算任務(wù)時(shí)，本質(zhì)上還是采用單核計(jì)算，因此當(dāng)主頻較高時(shí)對(duì)計(jì)算效率有較為明顯的提升；

(4) 采用文中算法應(yīng)用在多核多線程測(cè)試平臺(tái)時(shí)，主頻影響并不明顯，但核心數(shù)以及線程數(shù)對(duì)執(zhí)行效率有顯著提升。

[1] 張幼蒂,王玉浚.采礦系統(tǒng)工程[M].北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,2000.

[2] 王學(xué)偉,邵亞琴,汪云甲.基于ArcGIS Engine 的礦井巷道三維自動(dòng)建模方法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].工礦自動(dòng)化,2009(5):22?25.

[3] 榮向東,徐金陵,劉德成.陳四樓煤礦通風(fēng)及檢測(cè)系統(tǒng)仿真研究[J].煤炭科學(xué)技術(shù),2010,38(10):55?58.

[4] 趙千里,劉 劍.用礦井通風(fēng)仿真系統(tǒng)(MVSS)確定通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化改造方案[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào),2002,12(2):14?18.

[5] 劉忠海,郭達(dá)志,余姚平.計(jì)算機(jī)繪制礦圖中巷道立體交叉的自動(dòng)判別和隱藏巷道的消除[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1992,21(3): 33?39.

[6] 譚正華,王李管,陳建宏,等.基于中心線的雙線巷道自動(dòng)生成算法與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2009,26(11).

[7] 周志勇,陳建宏,湯其旺,等.巷道自動(dòng)成圖及三維建模[J].測(cè)繪科學(xué),2010,35(4):182?183+216.

[8] 魏連江,郝憲杰,張宏捷,等.礦井通風(fēng)仿真系統(tǒng)區(qū)分井巷層位關(guān)系的新方法研究[J].金屬礦山,2008,384(6):105?107.

[9] 李 剛,陳開(kāi)巖,何學(xué)秋,等.礦井通風(fēng)巷道自動(dòng)繪制方法研究[J].煤炭科學(xué)技術(shù),2006,34(6):50?53.

[10] 熊綿國(guó),朱權(quán)潔,劉曉云,等.基于Blender的礦山井巷模型自動(dòng)生成研究[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào),2012,35(4):261?261+271.

[11] 劉 偉,張榮海,余勁松弟.煤礦巷道自動(dòng)生成模塊的研究與開(kāi)發(fā)[J].測(cè)繪科學(xué),2007,32(6):128?129.

[12] 朱建平,張水平.礦井通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)路解算及優(yōu)化的可視化研究[J].有色金屬,2009,61(3):130?134.

[13] 倪景峰,劉 劍.礦井通風(fēng)系統(tǒng)可視化固定寬度巷道雙線處理[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2005,24(5):636?638.

[14] 魏連江,朱華新,張雷林,等.礦井通風(fēng)仿真系統(tǒng)雙線巷道圖[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào),2008,18(11):55?59.

[15] 楊應(yīng)迪,張國(guó)樞,秦汝祥.礦井通風(fēng)系統(tǒng)平面圖專用繪制軟件研制[J].2008,18(4):121?125.

[16] 王東瑞.一種新的基于中心線的雙線巷道自動(dòng)生成算法[J].工礦自動(dòng)化,2011(3):51?54.

[17] 黃俊歆,王李管,張 力,等.一種新的礦井通風(fēng)系統(tǒng)雙線巷道自動(dòng)生成算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011,47(24).

(2018?08?23)

康慶微(1987—)，男，遼寧沈陽(yáng)人，工程師，主要從事采礦工程方面的研究，Email:276205433@qq.com。