左建生 繆軼 朱建剛 陳超嬋 李四青 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

隨著科技的發(fā)展，電子產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，人們對生活環(huán)境安全的要求也越來越高，對于周邊電子設(shè)備輻射安全也有了相應(yīng)關(guān)注。天線基站、高壓線、變電站、雷達(dá)等建造位置距離居民區(qū)越來越近，這些設(shè)備電磁輻射有可能直接威脅人們身體健康。電磁污染已經(jīng)成為影響環(huán)境的因素之一[1][2]。

環(huán)境監(jiān)測部門主要采用電磁輻射測量儀來測量電磁場輻射強(qiáng)度。為了保證電磁場測量儀測量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，必須定期對設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)，使其處于受控狀態(tài)，從而保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確、可靠。目前國內(nèi)外主要采用TEM室法和亥姆霍茲線圈來產(chǎn)生校準(zhǔn)低頻磁場測量儀所需的均勻磁場。TEM室法主要實(shí)現(xiàn) 9 kHz～230 MHz磁場的校準(zhǔn)，無法滿足 9 kHz以下的磁場探頭頻率響應(yīng)和磁場強(qiáng)度等級的校準(zhǔn)。而且TEM室法產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度較小，無法滿足磁場測量儀的校準(zhǔn)需求。國內(nèi)計量機(jī)構(gòu)主要采用電流源來驅(qū)動實(shí)現(xiàn)，電流源能實(shí)現(xiàn)大電流，但無法產(chǎn)生頻率范圍從 1 Hz～ 100 kHz的磁場強(qiáng)度。

本文提出了一套頻率范圍從DC～100 kHz的低頻磁場校準(zhǔn)裝置，并通過MATLAB仿真確定亥姆霍茲線圈軸心線均勻磁場區(qū)域大小，從而確定裝置所能校準(zhǔn)磁場探頭的最大半徑。

1 理論及設(shè)計

1.1 磁場產(chǎn)生原理

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可知，通過導(dǎo)線的恒定電流在空間產(chǎn)生磁場，可以得出每個電流元Idl在空間某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁通密度元dB的大小與電流元的大小成正比，與電流元所在處到該點(diǎn)的位置矢量和電流元之間的夾角的正弦波成正比，而與電流元到該點(diǎn)距離的平方呈反比。公式如下：

式中：u0—— 真空磁導(dǎo)率，其值為 4π×10-7H/m；

I——導(dǎo)線上電流；

dl——電流方向的導(dǎo)線線元；

r——電流線元指向待求場點(diǎn)位置的單位向量

根據(jù)磁場強(qiáng)度H與磁通密度的關(guān)系公式：

以亥姆霍茲線圈中心軸線為x軸，根據(jù)式（1）（2）計算可得，中心軸線x軸上各點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度Hx[5]為

式中：N—— 亥姆霍茲線圈每個線圈繞組的匝數(shù)；

r—— 每個線圈的半徑，單位為m；

x—— 距線圈裝置中心磁場的軸向位置，單位為m；

I—— 線圈中的電流，單位為A

由式（3）可以看出，在亥姆霍茲線圈裝置的中心區(qū)域產(chǎn)生的場強(qiáng)強(qiáng)度與流經(jīng)線圈回路的電流呈現(xiàn)很強(qiáng)的線性關(guān)系，與線圈半徑和線圈間距有直接關(guān)系。

根據(jù)亥姆霍茲線圈的定義，有：

對于位于線圈裝置中心處的特殊位置，x= 0，其磁場表達(dá)式為

1.2 校準(zhǔn)磁場探頭尺寸的確定

磁場探頭校準(zhǔn)時，放置在亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)位置，每個探頭體積近似橢圓或圓柱形，表1中x/r和y/r是橢圓體的歸一化半徑，這些半徑表示被校準(zhǔn)的場探頭的最大尺寸的一半與線圈半徑之比。根據(jù)被校準(zhǔn)的磁場探頭大小的最大場強(qiáng)不確定度可確定所需的線圈大小。表1說明了適合于1%、2%、5%和10%的場均勻的歸一化x和y的值[3]。

表1 適用于場均勻性的歸一化半徑

本系統(tǒng)設(shè)計的亥姆霍茲線圈線圈由雙線圈組成，半徑為30 cm，線圈之間的距離也為30 cm，匝數(shù)為40匝。所以根據(jù)表1可以知，當(dāng)探頭的半徑為18 cm，選擇磁場強(qiáng)度為1%準(zhǔn)確度時，所需的線圈半徑為

所以本系統(tǒng)設(shè)計的線圈校準(zhǔn)的磁場探頭半徑在18 cm 及以下。

1.3 線圈中心磁場強(qiáng)度仿真

確定線圈半徑大小后，中心磁場大小跟線圈匝數(shù)有關(guān)系，匝數(shù)越多，中心磁場越強(qiáng)。確定電流大小之后，系統(tǒng)采用MALTAB對亥姆霍茲線圈進(jìn)行仿真，系統(tǒng)采用的線圈為40匝，當(dāng)輸入電流為1 A時，根據(jù)式（7）可得，Hc≈95.4 A/m；電流為 0.103 A 時，Hc≈10 A/m的仿真結(jié)果，如圖1、圖2所示。

圖1 輸入電流I =1 A,磁場強(qiáng)度（X方向）分布

圖2 輸入電流I =0.103 A,磁場強(qiáng)度分布

如圖1、圖2所示，仿真圖顯示線圈位置處最大，場強(qiáng)逐漸減小，到中心位置逐漸增大，在線圈內(nèi)部中心位置磁場強(qiáng)度分布均勻，磁場場強(qiáng)區(qū)域相對均勻，即可滿足校準(zhǔn)所需的均勻磁場場區(qū)。從仿真的結(jié)果可以看出，當(dāng)校準(zhǔn)探頭半徑位于亥姆霍茲線圈中心位置時，在-0.18 m到0.18 m這個區(qū)域內(nèi)，磁場強(qiáng)度相對均勻，滿足校準(zhǔn)區(qū)域要求。

2 系統(tǒng)搭建

根據(jù)仿真的要求，系統(tǒng)采用亥姆霍茲線圈，線圈匝數(shù)為40匝，半徑為30 cm，兩線圈之間的距離為30 cm，探頭位置為軸心位置，如圖3所示。

圖3 裝置示意圖

裝置由函數(shù)發(fā)生器、電流放大器、數(shù)字多用表和亥姆霍茲線圈組成。根據(jù)校準(zhǔn)要求，函數(shù)發(fā)生器輸出1 Hz～100 kHz的正弦波信號，電流放大器將函數(shù)發(fā)生器輸出的電壓信號轉(zhuǎn)化成電流并進(jìn)行放大。數(shù)字多用表用來監(jiān)測線圈輸入電流大小。根據(jù)數(shù)字多用表顯示輸入線圈電流大小，調(diào)節(jié)電流放大器放大倍數(shù)。再根據(jù)式（7）計算出亥姆霍茲線圈中心位置產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度大小，從而實(shí)現(xiàn)對磁場探頭各個頻率下磁場強(qiáng)度等級的校準(zhǔn)。

3 測試與分析

3.1 裝置測試

本次采用溯源過的EHP-50D探頭進(jìn)行裝置驗(yàn)證。根據(jù)仿真磁場強(qiáng)度大小，本次測試位置選擇在中心軸線上，中心位置，靠近線圈位置，如圖2所示，測試數(shù)據(jù)見表2。

根據(jù)表2溯源數(shù)據(jù)和表3本裝置校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可以得出裝置所產(chǎn)生的磁場與溯源場強(qiáng)結(jié)果相近，可以驗(yàn)證系統(tǒng)的一致性。

3.2 裝置測量不確定度

本次系統(tǒng)的主要擴(kuò)展不確定度由以下幾個來源：

函數(shù)發(fā)生器帶來的不確定度分量為u1= 0.58%。

電流放大器帶來的不確定度分量為u2= 1.73%。

數(shù)字多用表帶來的不確定度分量為u3= 0.39%。

根據(jù)線圈產(chǎn)生磁場均勻性所選擇校準(zhǔn)探頭的尺寸，代入的不確定度分量為u4= 1%[4]。

表2 溯源數(shù)據(jù)

表3 本裝置測試值

綜上所示，由于各項(xiàng)誤差來源不相關(guān)，所以校準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

擴(kuò)展不確定度為U=kuc= 2×2.112% = 4.24% ≈0.4 dB。

4 結(jié)語

通過仿真和系統(tǒng)的實(shí)際測試驗(yàn)證可以看出，理論場強(qiáng)與實(shí)際測試一致，中心場強(qiáng)均勻性較好，滿足1%的要求。通過電流放大器的實(shí)際放大，可以滿足校準(zhǔn)頻率DC～100 kHz的磁場強(qiáng)度校準(zhǔn)要求，所產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度可以從0.1～160 A/m。實(shí)際校準(zhǔn)中，需要考慮溫濕度的要求，在恒溫、濕度恒定的要求下，磁場探頭校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)才能滿足實(shí)際測試修正要求。