代樹(shù)紅，王曉晨，潘一山，2，劉 柳

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.遼寧大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110036)

近年來(lái)隨著我國(guó)煤礦開(kāi)采深度的日益增加，沖擊地壓作為一種動(dòng)力災(zāi)害嚴(yán)重威脅著礦井安全[1-2]。煤的沖擊傾向性是其自身固有的材料屬性，煤的沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)是預(yù)測(cè)和防治煤層發(fā)生沖擊地壓的關(guān)鍵依據(jù)。

我國(guó)評(píng)價(jià)煤的沖擊傾向性的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)包括4個(gè)指標(biāo):動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間、彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)和單軸抗壓強(qiáng)度[3]。這4個(gè)指標(biāo)均有其明確的物理意義[4-5]:動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間是煤樣從極限強(qiáng)度到完全破壞的時(shí)間，從沖擊破壞持續(xù)時(shí)間方面評(píng)價(jià)煤樣發(fā)生沖擊的傾向性;彈性能量指數(shù)是煤樣在破壞前積蓄的彈性變形能與塑性變形能的比值，從破壞前耗損能量大小方面評(píng)價(jià)煤樣發(fā)生沖擊的傾向性;沖擊能量指數(shù)是煤樣破壞過(guò)程中峰值前積蓄的變形能同峰值后耗損的變形能的比值，從破壞過(guò)程中剩余能量的大小方面評(píng)價(jià)煤樣發(fā)生沖擊的傾向性;單軸抗壓強(qiáng)度是煤樣在單軸壓縮條件下的極限載荷與其承壓面積的比值，從強(qiáng)度方面評(píng)價(jià)煤樣發(fā)生沖擊的傾向性。為了進(jìn)一步發(fā)展煤的沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)，潘一山基于沖擊地壓擾動(dòng)響應(yīng)失穩(wěn)理論提出將模量指數(shù)[6]作為沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)，但是一直缺少相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。

筆者選取4組沖擊傾向性強(qiáng)弱不同的煤樣，測(cè)定各組煤樣的模量指數(shù)和動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間、彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)、單軸抗壓強(qiáng)度，對(duì)比研究模量指數(shù)同其它沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)性;分析影響煤的模量指數(shù)大小的關(guān)鍵因素;通過(guò)在煤樣加載過(guò)程中采集到的聲發(fā)射事件能量信號(hào)，分析模量指數(shù)對(duì)煤在加載過(guò)程中能量釋放特征的影響。

1 模量指數(shù)

模量指數(shù)是煤樣應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)峰值后軟化模量λ與峰值前的彈性模量E的比值，即煤樣試件在應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中峰后斜率的絕對(duì)值比上峰值前斜率，如圖1所示。為了在研究中統(tǒng)一表述模量指數(shù)，采用Kλ和式(1)表示模量指數(shù):

(1)

式中，E為煤樣應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)峰值前的彈性模量;λ為煤樣應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)峰值后的軟化模量。

實(shí)驗(yàn)室條件下，采用伺服壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)煤樣試件進(jìn)行單軸壓縮，測(cè)量全程應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，曲線(xiàn)峰值點(diǎn)前彈性階段的直線(xiàn)斜率定義為彈性模量E;峰值點(diǎn)后軟化階段的直線(xiàn)斜率為負(fù)值，其絕對(duì)值定義為軟化模量λ，代入式(1)即可測(cè)定煤樣的模量指數(shù)Kλ。

圖1 煤樣全程應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.1 Stress-strain curve of coal

如果煤的全程應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)在峰值強(qiáng)度前是線(xiàn)彈性直線(xiàn)上升，峰值強(qiáng)度后軟化過(guò)程是線(xiàn)性軟化下降，在這種理想情況下，沖擊能量指數(shù)和模量指數(shù)的數(shù)值相同。但二者表述的物理意義不同，模量指數(shù)Kλ是從沖擊地壓擾動(dòng)響應(yīng)失穩(wěn)理論得出的反映煤巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的參數(shù)，模量指數(shù)可以用來(lái)計(jì)算煤巖體結(jié)構(gòu)的沖擊危險(xiǎn)性指標(biāo)如:臨界軟化區(qū)深度、臨界載荷、臨界阻力區(qū)深度及支護(hù)臨界載荷等[7-10]。以圓形巷道掘進(jìn)及工作面回采過(guò)程中，巷道發(fā)生沖擊地壓的臨界載荷Pcr為例，一般情況下可取內(nèi)摩擦角φ=30°，臨界載荷可以表示為

(2)

式中，σc為單軸抗壓強(qiáng)度;Pcr為發(fā)生沖擊地壓的臨界載荷[11]。

由式(2)可知，只需測(cè)量出巷道圍巖的模量指數(shù)Kλ，單軸抗壓強(qiáng)度σc以及內(nèi)摩擦角φ就可以計(jì)算巷道發(fā)生沖擊的臨界載荷，當(dāng)巷道所承受的載荷達(dá)到臨界載荷時(shí)煤巖體結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生沖擊[12-13]。模量指數(shù)Kλ可對(duì)煤巖體結(jié)構(gòu)沖擊地壓失穩(wěn)進(jìn)行預(yù)警，而沖擊能指數(shù)僅是在實(shí)驗(yàn)室煤的單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)峰值強(qiáng)度前面積與峰值強(qiáng)度后面積的比值，沒(méi)有明確的理論支撐就簡(jiǎn)單推廣到現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

2 煤樣試件與試驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)選取完整且不含節(jié)理的煤體進(jìn)行取樣，降低了煤樣試件個(gè)體差異性引起的實(shí)驗(yàn)誤差。如圖2(a)所示，煤樣試件為直徑50 mm、高度100 mm的圓柱試件。煤樣試件經(jīng)取芯切割后，通過(guò)雙端面磨平機(jī)打磨試件端面，確保試件上下兩端面平行度在±0.05 mm之內(nèi)，加工完成后使用保鮮膜對(duì)煤樣進(jìn)行密封。如圖2(a)所示，測(cè)試了19個(gè)標(biāo)準(zhǔn)煤樣試件的模量指數(shù)和動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間、彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)、單軸抗壓強(qiáng)度。

如圖2(b)所示，實(shí)驗(yàn)采用量程為100 kN的MTS電子伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載;同時(shí)采用北京軟島時(shí)代科技有限公司生產(chǎn)的全波形DS5-16B聲發(fā)射檢測(cè)分析系統(tǒng)，采集試件加載過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)，聲發(fā)射信號(hào)的采樣頻率為3 MHz，門(mén)檻值為100 mV。根據(jù)《GB/T 25217.2—2010 煤的沖擊傾向性分類(lèi)及指數(shù)的測(cè)定方法》，在進(jìn)行煤樣試件的單軸抗壓強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間測(cè)量時(shí)，設(shè)定壓機(jī)以0.5 MPa/s的加載速率將試件加載至完全破壞;在進(jìn)行彈性能量指數(shù)測(cè)定時(shí)，設(shè)定壓機(jī)以0.5 MPa/s的加載速率加至煤樣平均破壞載荷的80%，并以相同速率卸載至平均破壞載荷的5%，以此方式進(jìn)行循環(huán)加載，每次重復(fù)加載的最大值比上一次提高平均破壞載荷的5%;在進(jìn)行沖擊能量指數(shù)的測(cè)量時(shí)，采用位移加載速率為1.0×10-5mm/s的位移控制方式進(jìn)行加載。

圖2 煤樣試件及試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Coal specimens and test equipment

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 模量指數(shù)與煤的沖擊傾向性

圖3為模量指數(shù)Kλ同動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間TD、單軸抗壓強(qiáng)度Rc、彈性能量指數(shù)WET、沖擊能量指數(shù)KE的相關(guān)性曲線(xiàn)。由圖3可知，模量指數(shù)同單軸抗壓強(qiáng)度之間的相關(guān)性最強(qiáng)。模量指數(shù)的大小隨著動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間的增大而減小，呈反比例關(guān)系;當(dāng)單軸抗壓強(qiáng)度、沖擊能量指數(shù)和彈性能量指數(shù)增加時(shí)，模量指數(shù)隨之增大，呈正比例關(guān)系。圖3中f(x)是模量指數(shù)Kλ的回歸擬合方程，R2是度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量。

圖3 模量指數(shù)同其它沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性Fig.3 Correlation between modulus index and other evaluation indexes of bursting liability

動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間、彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)、單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)4組不同沖擊傾向性煤樣的評(píng)價(jià)結(jié)果，以及煤樣試件對(duì)應(yīng)的模量指數(shù)見(jiàn)表1。從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，各組沖擊傾向性相同的煤樣，各試件模量指數(shù)大小的變化范圍較小;沖擊傾向性不同的煤樣，各試件模量指數(shù)大小的變化范圍很大，而且沖擊傾向性越強(qiáng)的煤樣其模量指數(shù)越大。因此，煤樣模量指數(shù)的大小和煤的沖擊傾向性強(qiáng)弱相關(guān)，可作為評(píng)價(jià)煤的沖擊傾向性指標(biāo)。

根據(jù)表1測(cè)定的模量指數(shù)大小，綜合對(duì)比其他沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果，表2給出了采用模量指數(shù)評(píng)價(jià)煤的沖擊傾向性強(qiáng)弱的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。采用表2的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，模量指數(shù)對(duì)表1中試件沖擊傾向性的評(píng)價(jià)結(jié)果，同其他沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果具有一致性。

表1 沖擊傾向性及模量指數(shù)Table 1 Bursting tendency and modulus index

表2 模量指數(shù)對(duì)沖擊傾向性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Criteria for evaluating bursting tendency by modulus index

3.2 模量指數(shù)大小的影響因素

表3統(tǒng)計(jì)了試驗(yàn)中不同沖擊傾向性煤樣試件，在峰值強(qiáng)度前的彈性模量E和峰值強(qiáng)度后軟化模量λ的變化結(jié)果。

從表3中的數(shù)據(jù)可看出，對(duì)于沖擊傾向性不同的煤樣，彈性模量E的變化幅度較小，而軟化模量λ變化幅度最大在2個(gè)數(shù)量級(jí)左右，其中強(qiáng)沖擊傾向性煤樣軟化模量λ的變化幅度遠(yuǎn)大于彈性模量E的變化幅度。因此，決定煤的模量指數(shù)大小和沖擊傾向性的關(guān)鍵影響因素是軟化模量λ，影響沖擊地壓發(fā)生的根本內(nèi)因是煤在應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)峰值后的應(yīng)變軟化性質(zhì)。

表3 不同沖擊傾向性煤樣E和λ的變化范圍Table 3 Variation range of E and λ of coal specimens with different bursting tendency

3.3 模量指數(shù)與煤樣內(nèi)部能量釋放特征

煤樣在全程加載過(guò)程中聲發(fā)射事件能量不斷變化[14]，為了研究模量指數(shù)對(duì)煤樣加載過(guò)程中能量釋放特征的影響，從表1中分別選取無(wú)沖擊、弱沖擊和強(qiáng)沖擊傾向性的6個(gè)典型煤樣試件。圖4～6中給出了6個(gè)煤樣試件，在全程加載過(guò)程中的載荷曲線(xiàn)和聲發(fā)射事件能量的測(cè)試結(jié)果。

從圖4～6中聲發(fā)射事件能量變化分布數(shù)據(jù)可以看到，模量指數(shù)小的無(wú)沖擊傾向性煤樣在整個(gè)加載過(guò)程中，聲發(fā)射事件即能量釋放事件頻繁發(fā)生，但是每個(gè)事件釋放的能量較小，高能量釋放事件分布在臨近載荷峰值時(shí)刻;模量指數(shù)較大的弱沖擊傾向性煤樣在整個(gè)加載過(guò)程中，沖擊破壞前后均有聲發(fā)射事件，但多數(shù)事件釋放的能量同樣較小，在臨近載荷曲線(xiàn)峰值的沖擊破壞階段，聲發(fā)射事件集中且釋放的能量較高;模量指數(shù)大的強(qiáng)沖擊傾向性煤樣在整個(gè)加載過(guò)程中，破壞前后階段沒(méi)有明顯的聲發(fā)射事件出現(xiàn)，但在臨近載荷曲線(xiàn)峰值的沖擊破壞階段集中出現(xiàn)高能量的聲發(fā)射事件，煤樣內(nèi)部的能量表現(xiàn)為集中釋放的特征。

圖4 無(wú)沖擊傾向性煤樣的載荷曲線(xiàn)和聲發(fā)射事件Fig.4 Load curves and acoustic emission events of coal samples without bursting tendency

圖5 弱沖擊傾向性煤樣的載荷曲線(xiàn)和聲發(fā)射事件Fig.5 Load curves and acoustic emission events of coal samples with weak bursting tendency

圖6 強(qiáng)沖擊傾向性煤樣的載荷曲線(xiàn)和聲發(fā)射事件Fig.6 Load curves and acoustic emission event of coal samples with strong bursting tendency

4 結(jié) 論

(1)模量指數(shù)可用于煤的沖擊傾向性評(píng)價(jià)。當(dāng)模量指Kλ<1.11時(shí)，煤樣無(wú)沖擊傾向性;當(dāng)Kλ在1.11～3.51時(shí)，煤樣具有弱沖擊傾向性;當(dāng)Kλ>3.51時(shí)，煤樣具有強(qiáng)沖擊傾向性。

(2)軟化模量λ是決定模量指數(shù)大小的關(guān)鍵因素。沖擊傾向性強(qiáng)弱不同的煤樣，軟化模量λ的變化幅度遠(yuǎn)大于彈性模量E的變化幅度，λ決定著煤的模量指數(shù)的大小及其沖擊傾向性的強(qiáng)弱。

(3)煤樣內(nèi)部能量的釋放特征和模量指數(shù)的大小相關(guān)。模量指數(shù)小的無(wú)沖擊和弱沖擊傾向性煤樣，在全程加載過(guò)程中均有聲發(fā)射事件，內(nèi)部能量頻繁釋放，臨近載荷峰值時(shí)刻出現(xiàn)高能量的聲發(fā)射事件;模量指數(shù)大的強(qiáng)沖擊傾向性煤樣，臨近載荷峰值時(shí)刻集中出現(xiàn)高能量的聲發(fā)射事件，內(nèi)部能量集中釋放。

模量指數(shù)可作為煤的沖擊傾向性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析模量指數(shù)的關(guān)鍵影響因素和對(duì)煤樣能量釋放特征的影響規(guī)律，對(duì)于沖擊地壓的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、預(yù)警和防治具有指導(dǎo)價(jià)值。