叢 爽，吳文燊，段士奇，宋媛媛，尚偉偉

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，合肥 230027)

0 引言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)是通過測量用戶接收機(jī)接收到衛(wèi)星星歷信號(hào)的傳播時(shí)間，計(jì)算出衛(wèi)星與用戶之間的距離。由于衛(wèi)星與用戶之間的時(shí)鐘無法完全同步，存在鐘差，用戶利用該方法需獲取到4顆衛(wèi)星與自身的距離，再根據(jù)距離與坐標(biāo)的關(guān)系，聯(lián)立方程組，解算出用戶的空間坐標(biāo),實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的定位[1]。量子定位導(dǎo)航系統(tǒng)(Quantum Positioning System, QPS)是在GPS的基礎(chǔ)上，利用具有量子糾纏特性的糾纏光取代了電磁波，通過測量相互關(guān)聯(lián)的兩束糾纏光的到達(dá)時(shí)間差(Time Difference Of Arrival，TDOA)，再根據(jù)獲取的TDOA解算出衛(wèi)星與用戶的距離以及用戶的空間坐標(biāo)[2]。另外，糾纏光的糾纏度、帶寬、光譜、功率以及脈沖中光子數(shù)都會(huì)影響QPS的精度，光子數(shù)越多，QPS的定位精度越高[3]。

根據(jù)糾纏光子對(duì)發(fā)生器在衛(wèi)星端還是地面端的不同，可以將QPS分為星基(satellite-based)QPS和地基(earth-based)QPS。作者所在研究小組提出了基于3顆衛(wèi)星的QPS[4]，利用3顆量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的定位。當(dāng)其工作于星基模式時(shí)，衛(wèi)星上的糾纏光子對(duì)發(fā)生器發(fā)射兩束糾纏光，其中一束沿星地光鏈路到達(dá)用戶，并從用戶處反射回衛(wèi)星，被衛(wèi)星上的一個(gè)單光子探測器接收；另一束直接發(fā)射向衛(wèi)星上的另一個(gè)單光子探測器，完成糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收。此時(shí)衛(wèi)星內(nèi)部直接發(fā)射向單光子探測器的糾纏光一直在衛(wèi)星內(nèi)部，利用兩路糾纏光的TDOA計(jì)算出兩路糾纏光的光程差就是衛(wèi)星與地面的距離的2倍。根據(jù)3顆衛(wèi)星得到的3個(gè)TDOA，分別計(jì)算出3顆衛(wèi)星到用戶的距離，通過聯(lián)立解算獲得的3個(gè)距離方程，計(jì)算用戶的空間坐標(biāo)。

本文基于對(duì)3顆衛(wèi)星的星基QPS的測距與定位完整過程的分析，進(jìn)行了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。首先在星地之間建立星地光鏈路；之后針對(duì)衛(wèi)星發(fā)射的量子糾纏光，分別接收沿著星地光鏈路發(fā)射向用戶，再沿原路返回衛(wèi)星，被單光子探測器接收的信號(hào)光，以及直接被單光子探測器接收的閑置光。通過符合計(jì)數(shù)，再采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，獲取到信號(hào)光和閑置光的TDOA，最后根據(jù)3顆衛(wèi)星發(fā)射的糾纏光獲取到的TDOA聯(lián)立方程組，解算出衛(wèi)星到用戶的距離和用戶空間坐標(biāo)，并通過對(duì)用戶的不間斷定位，獲取用戶的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的導(dǎo)航。

本文結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)為星地光鏈路的建立；第2節(jié)為糾纏光TDOA的獲取；第3節(jié)為基于TDOA的量子測距、定位與導(dǎo)航；第4節(jié)為結(jié)論。

1 星地光鏈路的建立

星基QPS的測距與定位過程可以分成2個(gè)部分：星地光鏈路的建立，以及利用量子糾纏光動(dòng)態(tài)通信進(jìn)行的導(dǎo)航定位。星地光鏈路的建立是為量子糾纏光信號(hào)在衛(wèi)星與用戶之間傳播提供精準(zhǔn)的光鏈路，包括信標(biāo)光發(fā)射、捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)4個(gè)過程，這4個(gè)子過程都是通過捕獲、跟蹤及瞄準(zhǔn)(Acquisition Tracking and Pointing，ATP)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)?；诹孔蛹m纏光的測距、定位與導(dǎo)航是根據(jù)建立好的星地光鏈路，采用量子糾纏光動(dòng)態(tài)通信進(jìn)行測距、定位和導(dǎo)航，其工作過程分為量子糾纏光的發(fā)射與接收、糾纏光TDOA的獲取，以及基于TDOA的量子測距、定位與導(dǎo)航3個(gè)部分。

星地光鏈路的建立過程如圖1所示，其中，上半部分為衛(wèi)星端ATP系統(tǒng)，下半部分為地面端ATP系統(tǒng)，圖中綠色實(shí)線及區(qū)域代表信標(biāo)光光束，藍(lán)色虛線代表電信號(hào)。ATP系統(tǒng)由信標(biāo)光模塊、粗跟蹤模塊、精跟蹤模塊以及超前瞄準(zhǔn)模塊四部分構(gòu)成。其中，粗跟蹤模塊由光學(xué)天線、二維轉(zhuǎn)臺(tái)、粗跟蹤探測器以及粗跟蹤控制器組成[5]；精跟蹤模塊由快速反射鏡(Fast Steering Mirror, FSM)、精跟蹤探測器和精跟蹤控制器組成[5]。

衛(wèi)星端與地面端通過各自的信標(biāo)光發(fā)射器相互發(fā)射信標(biāo)光，利用ATP系統(tǒng)對(duì)對(duì)方發(fā)射的信標(biāo)光實(shí)施捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)，建立起雙向瞄準(zhǔn)的星地光鏈路[6]。其具體建立的過程為：首先，地面端作為信標(biāo)光的發(fā)射方，衛(wèi)星端作為捕獲方。地面端根據(jù)衛(wèi)星的軌道信息，計(jì)算出衛(wèi)星經(jīng)過地面端所在位置上空的軌道及其時(shí)間段，隨后轉(zhuǎn)動(dòng)粗跟蹤模塊中的二維轉(zhuǎn)臺(tái)，使其視軸指向此時(shí)經(jīng)過地面端上空衛(wèi)星的不確定區(qū)域，隨后令信標(biāo)光發(fā)射器發(fā)射一束波長為800～900nm，散角較寬的信標(biāo)光1a，覆蓋衛(wèi)星端所在區(qū)域；衛(wèi)星端同樣依據(jù)星歷表或GPS計(jì)算用戶的大致位置，通過二維轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整光學(xué)天線的方位角和俯仰角，將粗跟蹤探測器的視軸指向用戶。隨后衛(wèi)星端光學(xué)天線將對(duì)用戶所在的不確定區(qū)域進(jìn)行掃描，并啟動(dòng)粗跟蹤控制器調(diào)整信標(biāo)光的掃描模式，通過掃描，地面端發(fā)射的上行信標(biāo)光1a進(jìn)入了衛(wèi)星端粗跟蹤探測器視場，完成捕獲過程。之后衛(wèi)星端轉(zhuǎn)入粗跟蹤階段，實(shí)現(xiàn)大范圍跟蹤信標(biāo)光。粗跟蹤探測器探測上行信標(biāo)光光軸的變化，主要是通過處理入射信標(biāo)光光束在探測陣面上的光斑位置表征地面端方向。然后粗跟蹤控制器根據(jù)光軸變化量即光斑數(shù)據(jù)采用控制算法計(jì)算控制量，驅(qū)動(dòng)二維轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)，完成對(duì)光學(xué)天線指向的調(diào)整，將上行信標(biāo)光引入精跟蹤模塊視場中，隨后進(jìn)入精跟蹤階段。FSM先對(duì)經(jīng)由光學(xué)天線輸出并經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡處理的上行信標(biāo)光3a進(jìn)行反射，通過精跟蹤探測器的鏡頭后進(jìn)入精跟蹤探測器，并在探測器上形成光斑。精跟蹤探測器將光斑信號(hào)轉(zhuǎn)換成在探測器上分布的電流信號(hào)，經(jīng)由模數(shù)轉(zhuǎn)換形成數(shù)字的光斑能量信號(hào)。然后對(duì)分布的光斑能量信號(hào)進(jìn)行采集，計(jì)算獲取精跟蹤角度誤差，并將誤差信號(hào)S3a傳遞給精跟蹤控制器。精跟蹤控制器經(jīng)過一定的控制算法計(jì)算輸出控制信號(hào)S4a，控制FSM偏轉(zhuǎn)一定角度，使上行信標(biāo)光能夠精確對(duì)準(zhǔn)精跟蹤探測器中心，從而實(shí)現(xiàn)精跟蹤過程，達(dá)到入射光軸與主光學(xué)天線光軸精確對(duì)準(zhǔn)。系統(tǒng)的粗跟蹤精度ΔθF=±0.5mrad[5]，精跟蹤精度ΔθC=±2μrad[7]。當(dāng)衛(wèi)星端發(fā)射下行信標(biāo)光后，地面端也先后工作在與上行信標(biāo)光類似的捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)過程，此時(shí)，衛(wèi)星端與地面端均處在跟蹤狀態(tài)。當(dāng)星地兩端完成雙向跟蹤，就實(shí)現(xiàn)了星地光鏈路的建立與維持，可以進(jìn)行下一步的量子糾纏光的發(fā)射與接收。

圖1 星地光鏈路的建立過程Fig.1 Star-to-ground optical link establishment process

2 糾纏光TDOA的獲取

在所建立的已經(jīng)精確對(duì)準(zhǔn)的星地光鏈路上，基于量子糾纏光進(jìn)行測距與定位是整個(gè)QPS工作的關(guān)鍵。一組三星星基QPS的測距與定位過程如圖2所示，其中，紅色實(shí)線代表量子糾纏光光束，藍(lán)色虛線代表電信號(hào)，其過程主要由糾纏光子對(duì)發(fā)生器、ATP系統(tǒng)、單光子探測器、數(shù)據(jù)處理單元四部分完成。其中，糾纏光子對(duì)發(fā)生器的組成如圖3所示，糾纏光子對(duì)發(fā)生器由泵浦光源、波片、II型相位匹配晶體、偏振分束器(Polarizing Beam Splitter, PBS)、濾光片、反射鏡及可變光圈組成[8]；數(shù)據(jù)處理單元由數(shù)據(jù)采集、符合測量和數(shù)據(jù)解算3個(gè)模塊組成。下面通過量子糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收、糾纏光TDOA的求解，以及基于TDOA的量子測距、定位與導(dǎo)航來具體闡述基于量子糾纏光的測距與定位過程。

1)量子糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收

圖2中的紅線標(biāo)注的為量子糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收過程：衛(wèi)星端和地面端的ATP系統(tǒng)利用信標(biāo)光建立星地光鏈路，衛(wèi)星端開始進(jìn)行量子糾纏光的發(fā)射與接收。發(fā)射過程為：糾纏光子對(duì)發(fā)生器產(chǎn)生相互關(guān)聯(lián)的信號(hào)光與閑置光，其中，信號(hào)光入射至超前瞄準(zhǔn)反射鏡，超前瞄準(zhǔn)模塊通過計(jì)算星地端相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的瞬時(shí)角度偏差，驅(qū)動(dòng)超前瞄準(zhǔn)反射鏡調(diào)整一個(gè)角度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)光角度偏差的補(bǔ)償；隨后信號(hào)光進(jìn)入精跟蹤模塊的FSM，利用FSM反射至粗跟蹤模塊的反射鏡中，再反射至光學(xué)天線；光學(xué)天線將信號(hào)光7發(fā)射至地面端的角錐反射器中，從而完成量子糾纏光的精確發(fā)射。接收過程為：糾纏光子對(duì)中的信號(hào)光經(jīng)由地面角錐反射器，原路徑返回衛(wèi)星端ATP系統(tǒng)，先從光學(xué)天線進(jìn)入粗跟蹤模塊反射鏡反射至精跟蹤模塊的FSM上，入射至單光子探測器1；閑置光在糾纏光子對(duì)發(fā)生器發(fā)出后，經(jīng)反射鏡反射后直接進(jìn)入單光子探測器2中被接收。

圖2 三星星基量子定位導(dǎo)航系統(tǒng)的測距與定位過程Fig.2 Ranging and localization process of three-star-based quantum positioning navigation system

圖3 糾纏光子對(duì)發(fā)生器組成Fig.3 Entangled photon pair generator

2)糾纏光TDOA的計(jì)算

糾纏光TDOA的計(jì)算過程是在圖2中的數(shù)據(jù)處理單元中完成。糾纏光子對(duì)發(fā)生器產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)同時(shí)產(chǎn)生一組信號(hào)光子和閑置光子，其中，閑置光直接發(fā)射向單光子探測器2；而信號(hào)光通過星地光鏈路發(fā)射向地面，地面再反射回衛(wèi)星，由單光子探測器1接收。信號(hào)光子經(jīng)過了2次衛(wèi)星與地面之間的距離，它到達(dá)探測器1的時(shí)間與閑置光到達(dá)探測器2的時(shí)間之間存在的時(shí)間差，稱為TDOAΔt。通過對(duì)所獲的糾纏光子對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)的處理來獲得這個(gè)TDOA，并將其與光速相乘得到信號(hào)光與閑置光傳播的光程差，計(jì)算出衛(wèi)星與地面用戶的距離。

為了獲得這個(gè)TDOA，需要首先利用數(shù)據(jù)采集模塊采集2個(gè)單光子探測器輸出的脈沖信號(hào)S1，生成兩路具有時(shí)間戳標(biāo)記的時(shí)間序列數(shù)據(jù)S2，閑置光時(shí)間序列CH2以及含有與其存在TDOAΔt的信號(hào)光時(shí)間序列CH1，并對(duì)所獲得的時(shí)間序列CH2和CH1進(jìn)行符合測量，通過數(shù)據(jù)擬合得到所需要的TDOAΔt的值。提出了一種基于軟件完成的符合測量及其數(shù)據(jù)擬合獲取TDOA的過程，整個(gè)過程如圖4所示，包括符合計(jì)算、歸一化處理和數(shù)據(jù)擬合3個(gè)部分。

圖4 符合測量過程Fig.4 Compliance with the measurement process

符合計(jì)算軟件實(shí)現(xiàn)的思想為：通過對(duì)獲得的兩路時(shí)間序列中的CH2給定不同的延時(shí)，對(duì)所獲得的兩路時(shí)間序列的CH1與每個(gè)給定延時(shí)下的CH2分別進(jìn)行符合計(jì)數(shù)，得到一系列的符合計(jì)數(shù)值。當(dāng)給定CH2的延時(shí)與TDOA相等時(shí)，CH1與CH2上的所有脈沖點(diǎn)都能完成符合計(jì)數(shù)，此時(shí)符合計(jì)數(shù)值達(dá)到最大。由于糾纏光的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)符合計(jì)數(shù)值與時(shí)延之間的關(guān)系，所以它的最大值所對(duì)應(yīng)的延時(shí)就是糾纏光的TDOAΔt。根據(jù)給定的不同的時(shí)延所獲得的相應(yīng)的符合計(jì)數(shù)值，可以作出一條由給定的不同延時(shí)下的符合計(jì)數(shù)值組成的離散點(diǎn)曲線。因?yàn)殛P(guān)心的是獲得最大符合計(jì)數(shù)值下的時(shí)延，而最大符合計(jì)數(shù)值的多少不重要，所以通過對(duì)所獲得的符合計(jì)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理，將符合計(jì)算得到的符合計(jì)數(shù)值的最大值歸一化為1，與實(shí)際得到的符合計(jì)數(shù)值得多少無關(guān)。最后通過對(duì)歸一化處理得到的離散的糾纏光二階關(guān)聯(lián)函數(shù)值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到最大值所對(duì)應(yīng)的延時(shí)就是糾纏光的到達(dá)時(shí)間。

軟件實(shí)現(xiàn)符合測量過程中涉及3個(gè)參數(shù)：采集時(shí)間、符合門寬和延時(shí)增加步長。采集時(shí)間是數(shù)據(jù)采集模塊采集來自2個(gè)單光子探測器的電脈沖信號(hào)所用的時(shí)間；符合門寬是被視為同時(shí)到達(dá)的2個(gè)單光子到達(dá)的最大時(shí)間差；延時(shí)增加步長是相鄰2次符合計(jì)數(shù)之間給定的延時(shí)變化量。圖5是符合計(jì)數(shù)示意圖，它是在一個(gè)符合門寬時(shí)間范圍內(nèi)，將時(shí)間序列CH1和CH2上同時(shí)存在脈沖的情況記為一次符合，并將符合計(jì)數(shù)值加1[9]。符合測量的具體過程為：在預(yù)計(jì)的一個(gè)延時(shí)的范圍內(nèi)，一般為0～10ms，以1ps為延時(shí)增加步長，將延時(shí)范圍除以延時(shí)增加步長，得出最大循環(huán)次數(shù)；人為利用軟件給序列CH2加一個(gè)初始延時(shí)，初始延時(shí)一般為0，并對(duì)CH1和延時(shí)后的序列CH2進(jìn)行符合計(jì)數(shù)，得到在給定的延時(shí)下的符合計(jì)數(shù)值。每次得到一個(gè)符合計(jì)數(shù)值之后，將施加的延時(shí)增加一個(gè)延時(shí)增加步長，再次符合計(jì)數(shù)得到又一個(gè)符合計(jì)數(shù)值，直到達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)N，完成符合計(jì)算過程,得到在不同延時(shí)τj(j=1,2,3,…,N)下對(duì)應(yīng)的符合計(jì)數(shù)值n(τj)。

圖5 符合計(jì)數(shù)示意圖Fig.5 Compliance with counting diagram

理論上，符合計(jì)數(shù)值n(τj)和對(duì)應(yīng)延時(shí)τj下的歸一化糾纏光二階關(guān)聯(lián)函數(shù)值g(2)(τj)(歸一化的符合光子數(shù))之間的關(guān)系為[10]

(1)

其中，T是采集時(shí)間，δ為符合門寬，R1和R2分別為單光子探測器1和單光子探測器2的光子計(jì)數(shù)率，γ1和γ2分別為對(duì)應(yīng)單光子探測器暗計(jì)數(shù)率和環(huán)境噪聲引起的計(jì)數(shù)率之和。

在單光子探測器探測單光子過程中，Rk?gk(k=1,2)，式(1)可化簡為：n(τj)=TδR1R2g(2)(τj)，由此可以得到在對(duì)應(yīng)延時(shí)τj下的歸一化糾纏光二階關(guān)聯(lián)函數(shù)值g(2)(τj)為

(2)

通過式(2)可以分別計(jì)算出在對(duì)應(yīng)的N個(gè)延時(shí)τj下離散的歸一化糾纏光二階關(guān)聯(lián)函數(shù)值g(2)(τj)，并采用最小二乘法對(duì)獲得的N個(gè)g(2)(τj)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合后的曲線上的最大值所對(duì)應(yīng)的延時(shí)值就是糾纏光子對(duì)的TDOA。歸一化的糾纏光二階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(2)(τ)與延時(shí)τ之間的關(guān)系為[10]

(3)

其中，Δt為歸一化的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)延時(shí)，表示二階關(guān)聯(lián)函數(shù)中心偏移位置，即兩路糾纏光的TDOA；q為相干光的線寬參數(shù)，決定二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的半高寬。

Y=XA

(4)

其中

Y=[lng(2)(τ1) lng(2)(τ2) … lng(2)(τN)]Τ，

根據(jù)廣義逆矩陣原理，向量A與X和Y滿足下列關(guān)系式

A=(XΤX)-1XΤY

(5)

根據(jù)式(5),可以計(jì)算出向量A的值，然后，將所求出的A值與向量A中每一項(xiàng)-(Δt)2/q2、2Δt/q2和-1/q2值相對(duì)應(yīng)，由此計(jì)算出參數(shù)Δt和q的值，將其代入式(3), 得到糾纏光在延時(shí)τ下的一個(gè)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(2)(τ)。此時(shí)，根據(jù)不同的時(shí)間延時(shí)τ，可以做出一個(gè)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線，該曲線上二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的峰值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就是糾纏光的TDOA。

圖6是通過符合測量得到的糾纏光在延時(shí)τ下的一個(gè)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線，其中，紅色點(diǎn)為歸一化后的離散樣本點(diǎn)，藍(lán)色實(shí)線為擬合和的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線，綠色實(shí)線對(duì)應(yīng)擬合曲線的峰值點(diǎn)坐標(biāo)，通過該曲線獲得的糾纏光TDOA為Δt=4.9062420×10-3s。

圖6 糾纏光在延時(shí)下的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線Fig.6 Second-order correlation function curve of entangled light under delay

在糾纏光TDOA獲取的過程中，采集時(shí)間、符合門寬和延時(shí)增加步長3個(gè)參數(shù)會(huì)對(duì)糾纏光TDOA測量精度產(chǎn)生影響，具體的影響如下：1)采集時(shí)間越大，采集到單光子脈沖就越多，符合測量和數(shù)據(jù)擬合得到的TDOA就越接近真實(shí)值，在設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中，采集時(shí)間等于10ms時(shí)，系統(tǒng)就已經(jīng)達(dá)到最高精度，且采集時(shí)間越長，數(shù)據(jù)處理所占用的系統(tǒng)資源越多，計(jì)算時(shí)間越慢；2)符合門寬過大，符合計(jì)數(shù)得到的離散樣本點(diǎn)的值在一段延時(shí)范圍內(nèi)均達(dá)到最大值，對(duì)這樣的樣本點(diǎn)擬合出的函數(shù)，最終得到的糾纏光TDOA是不夠準(zhǔn)確的；符合門寬過小，符合計(jì)數(shù)得到的離散樣本點(diǎn)在峰值附近相對(duì)較稀疏，對(duì)它們數(shù)據(jù)擬合后得到的糾纏光TDOA也會(huì)存在較大誤差，一般將其選取為0.2ns；3)延時(shí)增加步長s越小，則符合計(jì)數(shù)得到的離散樣本點(diǎn)越密集，最終擬合出的糾纏光在延時(shí)τ下的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)越接近實(shí)際情況，獲取到的糾纏光TDOA精度越高。

3 基于到達(dá)時(shí)間差的量子測距、定位與導(dǎo)航

通過符合測量及其數(shù)據(jù)擬合所得到衛(wèi)星Ri(i=1,2,3)發(fā)射的糾纏光的TDOAΔti，由糾纏光TDOA與衛(wèi)星到用戶距離之間的關(guān)系，可以得到衛(wèi)星到用戶之間的距離為

Li=cΔti/2

(6)

(7)

聯(lián)立求解方程式(7)，可獲得用戶的空間坐標(biāo)(x,y,z)。

QPS通過超前瞄準(zhǔn)模塊在運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與用戶之間維持星地光鏈路，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的不間斷定位，獲取到用戶的連續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)QPS的導(dǎo)航功能。

4 結(jié)論

本文對(duì)星基QPS的測距、定位與導(dǎo)航進(jìn)行了系統(tǒng)地研究，所做研究是研究組經(jīng)過3年全面研究的一個(gè)系統(tǒng)的集成，包括：星地光鏈路的建立，定位導(dǎo)航系統(tǒng)的測距與定位過程，糾纏光TDOA的獲取。所做研究為基于TDOA的量子測距、定位與導(dǎo)航的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。