王曉露，郭 鵬，馮立墨，趙鴻宇，聶振金

（北京精密機電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

0 引 言

直升機在飛行過程中，始終承受著來自于旋翼、尾槳、發(fā)動機等機構(gòu)的周期性振動力。高量級的振動載荷可以引起機體的高量級振動響應(yīng)，不僅影響駕駛員與乘客的舒適程度和工作效率，而且會降低機體結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和可靠性，甚至干擾機載設(shè)備的正常工作[1～3]。

離心式作動器是一個可產(chǎn)生單向簡諧振動力的裝置。作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)主動控制（Active Control Structure Response，ACSR）[4,5]的執(zhí)行機構(gòu)，可以通過控制產(chǎn)生與機體振動力相反的力，從而平衡機體振動，具有頻帶寬、輸出力大、可靠性高、結(jié)構(gòu)緊湊和所需功率小的優(yōu)勢。離心式作動器已逐漸成為國外先進直升機ACSR的主流配置[6,7]，中國尚處于理論研究和樣機階段[8,9]。從當(dāng)前國內(nèi)外公布的文獻來看，文獻[7]給出了重力矩計算公式但未進行詳細研究，其他文獻主要研究了穩(wěn)態(tài)階段的控制策略，多采用多項式速度規(guī)劃模式[7～9]，尚未查閱到整個運行階段詳細劃分的研究。當(dāng)功率較大時，重力因素影響較??；但是作動器功率較小時，重力影響效應(yīng)明顯，需進行整個運行過程影響研究。因此，本文著重研究重力因素對作動器的性能影響和應(yīng)對策略，為相關(guān)研究提供參考建議。

文章分析了一種采用兩組同速反轉(zhuǎn)質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)布置方案的離心式作動器，考慮質(zhì)量塊重力矩影響，提出并開展了作動器啟動、加速和控制3個階段的控制算法及策略研究，最后基于Matlab/Simulink進行了運動仿真研究，對所提控制算法進行了仿真驗證。

1 離心式作動器設(shè)計基礎(chǔ)

1.1 機構(gòu)工作原理

離心式作動器主要有四電機和雙電機兩種模式，采用2臺電機驅(qū)動4個偏心輪的布置方案實現(xiàn)簡諧振動力輸出。三維原理模型與工作原理如圖1所示，由兩組（A和 B）同速反轉(zhuǎn)的偏心輪機構(gòu)組成，每個伺服電機驅(qū)動一組。

圖1 離心式作動器Fig.1 Centrifugal Actuator

偏心輪的質(zhì)量m、偏心距mr、轉(zhuǎn)速ω決定離心力大小，同組偏心輪水平方向離心力分力相互抵消，僅對外產(chǎn)生垂直方向離心力分力。控制兩組偏心輪旋轉(zhuǎn)的相位差便可控制垂直方向離心力的矢量和，即可輸出幅值、相位可調(diào)的振動力；控制偏心輪的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速即可實現(xiàn)振動力頻率調(diào)節(jié)。

A、B組偏心輪輸出力大小為

令A(yù)?θα=+，B?θα=?，即：

式中 θ為輸出力的相位；α為A、B組偏心輪相位與輸出力相位的差值。

聯(lián)合式（3）、（4），求得輸出力為

根據(jù)以上關(guān)系，得出如圖2所示的輸出力相位合成。

圖2 離心式作動器輸出力相位合成Fig.2 Phase Relation of Output Force for the Centrifugal Actuator

式（3）～（5）確定了離心式作動器輸出力三要素（頻率f，幅值Fout，相位θ）到A、B組機構(gòu)控制參數(shù)?A/?B，ωA/ωB的解析關(guān)系。即：

綜上可知，作動器對外接受振動力指令信息，經(jīng)過解算轉(zhuǎn)換成偏心輪組的速度和相位的控制，相位控制采用速度軌跡規(guī)劃的方式，通過加減速實現(xiàn)相位跟蹤，并且保持一個穩(wěn)態(tài)速度運行，具體的控制原理如圖3所示。

圖3 離心式作動器控制框圖Fig.3 Control Block Diagram of the Centrifugal Actuator

1.2 重力矩影響

以作動器輸出力為重力方向為例，將一組偏心輪機構(gòu)等效為一個旋轉(zhuǎn)質(zhì)子，得出考慮重力矩影響的作動器簡化受力模型，如圖4所示。

圖4 重力矩影響下單組偏心輪機構(gòu)的受力模型Fig.4 Simplified Force Model Considering the Gravity EffectMd—驅(qū)動力矩；ω—角速度；mg—重力；J—慣量； rm—偏心距；-Y—重力方向；?-相位

不考慮摩擦力和驅(qū)動力矩情況下，計算重力矩造成的速度波動。假設(shè)偏心輪相位在0°時的速度為0ω，根據(jù)能量守恒定律有：

則作動器的系統(tǒng)固有速度波動為

不考慮摩擦力矩和驅(qū)動力矩，當(dāng)偏心輪能量較大時可以進行著帶有速度波動的連續(xù)旋轉(zhuǎn)，并且隨著0ω的增加，速度波動減小。離心式作動器穩(wěn)態(tài)運行時，速度較高，且慣量大，所以速度波動較小，但是對于速度閉環(huán)控制而言，必須進行補償從而避免不必要的能量消耗。

2 控制策略與算法研究

小功率模式下，作動器的輸出力為重力方向或者輸出力在重力方向分力比重較大時，質(zhì)量塊的重力矩成為一個不可忽略的因素。可能造成啟機失敗，并且速度波動會導(dǎo)致速度閉環(huán)在PID調(diào)節(jié)消耗能量巨大等問題。另外，離心機構(gòu)具有較大的慣量，作動器啟機到工作點需要時間，按照平滑加速曲線進行規(guī)劃，可以避免速度超調(diào)引起的輸出振動力過大。

綜上分析，提出離心式作動器搖擺啟動、正弦曲線加速、速度軌跡補償控制3個工作階段。

2.1 搖擺啟動

如圖4所示，如果質(zhì)量塊初始位置為-90°時，受電機功率和輸出力矩影響，單向定壓啟動時，小功率模式下可能造成電機啟動后在某個角度震蕩，不限流的情況下可造成堵轉(zhuǎn)從而燒毀電機。

考慮質(zhì)量塊的大慣量特性，具有飛輪儲能效應(yīng)，因此借鑒“秋千”原理，提出搖擺式啟動方案，簡易實現(xiàn)過程如下：

a）檢測作動器轉(zhuǎn)速和角度，當(dāng)速度大于0時輸入正電壓，速度小于等于0時輸入負(fù)電壓，通過反復(fù)擺動加速，實現(xiàn)離心塊能量累積。

b）當(dāng)質(zhì)量塊達到一定的負(fù)角度時（該閾值與偏心輪質(zhì)量特性和電機特性有關(guān)，且是寬范圍），輸入正電壓，保證離心塊轉(zhuǎn)過頂點，從而實現(xiàn)持續(xù)旋轉(zhuǎn)。

需要指出的是，功率較小時，可以通過搖擺啟動解決；如果電機功率較大，并且力矩足夠克服啟動時的重力矩影響，則不采用搖擺啟動。

2.2 正弦曲線加速

作動器正常啟動后，存在從低速到穩(wěn)態(tài)速度加速的過程。為了避免速度超調(diào)導(dǎo)致的輸出力過大，并且兼顧快速性，采用1/4周期正弦曲線作為速度軌跡進行伺服控制。

正弦加速曲線公式為

式中sω，fω分別為加速段的初始和結(jié)束速度；st為加速段起始時間；λ為正弦曲線角頻率；aT為加速段時間。正弦加速曲線的確定與電機的輸出力矩（限定電流）直接相關(guān)。

2.3 指令控制過程

將離心作動器視為一個速度伺服系統(tǒng)，控制過程就是將控制指令轉(zhuǎn)換成速度軌跡，通過速度跟蹤完成相位控制，從而實現(xiàn)振動力指令控制。控制過程是指從當(dāng)前穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹噶顮顟B(tài)的過程，參照圖3流程，得出兩組機構(gòu)的相位和速度控制量，然后采用 5次多項式速度軌跡[9,10]進行控制，即：

由式（10）可知，確定控制周期 T和相應(yīng)的輸出軸相位差??即可確定速度軌跡曲線。T和??與電機功率的確定直接相關(guān)，是作動器設(shè)計的核心參數(shù)。

由于作動器是一個速度軌跡跟蹤的伺服系統(tǒng)，考慮到離心式作動器重力矩引起的固有速度波動，在速度伺服控制閉環(huán)的速度輸入處進行速度補償，即：

式中 ?為偏心輪相位；c為補償系數(shù)。作動器姿態(tài)和直升機姿態(tài)的影響計入補償系數(shù)中。

3 仿真驗證

3.1 仿真實現(xiàn)與框圖

針對作動器運行過程進行全過程運動仿真研究，基于Matlab/Simulink進行了仿真框圖構(gòu)建，如圖5所示，主要包含離心機構(gòu)模型、速度規(guī)劃模塊、采樣和指令模塊等。

圖5 離心作動器Matlab/Simulink仿真框圖Fig.5 Simulation Block Diagram of Centrifugal Actuator Using Matlab/Simulink

單組離心機構(gòu)模型包含電機模型、減速器、負(fù)載、與機構(gòu)轉(zhuǎn)角相關(guān)的重力矩、PID速度閉環(huán)等，從而構(gòu)建成一個受重力矩影響的大慣量離心機構(gòu)模型；速度規(guī)劃模塊主要包含多個速度軌跡生成模塊，主要用于加速和控制階段的速度軌跡生成；采樣和指令切換模塊主要用于設(shè)定采樣控制時間和定時控制力指令的切換；其他相關(guān)模塊有傾角設(shè)置模塊、數(shù)據(jù)合成與顯示模塊等。

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)模型的特性，按照搖擺啟動1.5 s、正弦加速2.5 s的仿真設(shè)置進行重力矩影響下的運動仿真，得出如圖6所示的單組偏心輪的速度曲線。在搖擺啟動階段0～1.5 s內(nèi)，偏心輪通過擺動積聚能量進行加速，最后越過頂點按照正向速度進行旋轉(zhuǎn)；在1.5～4 s加速階段內(nèi)，為了平抑固有的速度波動，偏心輪跟蹤速度補償軌跡進行伺服控制，結(jié)果顯示機構(gòu)按照正弦加速曲線實現(xiàn)了穩(wěn)定加速。A組機構(gòu)的電流消耗如圖7所示。搖擺啟動段按照最大限流進行驅(qū)動，加速段初始階段加速度較大，耗能高，隨著速度提升，加速度降低，機構(gòu)平滑加速至工作速度。驗證了第 2.1、第2.2節(jié)的方法和理論。

圖6 重力矩影響下的離心作動器啟動/加速過程Fig.6 Starting and Accelerating Process Considering the Gravity Effect for the Centrifugal Actuator

圖7 啟動/加速過程電流消耗Fig.7 Current Consumption for Starting and Accelerating Process

重力矩造成的速度波動是作動器的固有特性，但是依靠電機的輸出力矩保證作動器速度平穩(wěn)需要較大的功率輸出。在不影響抑振效果的基礎(chǔ)上，降低作動器功率消耗是優(yōu)先選項，按照第2.3節(jié)的速度軌跡生成和速度補償方法，以兩個實例進行仿真驗證：a）35 s處輸出力相位跟蹤；b）40 s處輸出力幅值跟蹤。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 控制過程仿真示例Fig.8 Example of a Control Process

續(xù)圖8

從圖8a可以看出，輸出力在0.5 s的時間內(nèi)完成了相位跟蹤；從圖8b可以看出，輸出力在0.5 s的時間內(nèi)完成了幅值跟蹤，并且相位保持了一致，驗證了控制過程算法的正確性。

相比于直接采樣速度進行閉環(huán)的方式，采用速度補償?shù)目刂品绞较牡碾娏鞲。厦鎯蓚€仿真示例的電流消耗對比曲線如圖9所示。

圖9 電流消耗對比Fig.9 Comparison of Current Consumption

由圖9可以看出，直接控制方式基本以最大電流去控制電機，而速度補償控制方式將重力引起的固有速度波動考慮在內(nèi)，順勢而為，避免了不必要的速度劇烈調(diào)節(jié)過程，大大降低了系統(tǒng)能耗。

4 結(jié) 論

考慮重力矩影響，解決了離心式作動器分階段運行和控制階段直接控制的高能耗問題。但是重力因素導(dǎo)致的輸出力誤差目前仍然存在，表現(xiàn)為頂點速度低和底部速度高，導(dǎo)致正、反向輸出力不一致，這是系統(tǒng)的固有特性。

因此，即使采用速度補償式控制方案，也會不可避免地出現(xiàn)重力方向輸出力誤差。如何進一步利用系統(tǒng)的固有特性，在離心機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)進行速度和電流綜合，以速度平穩(wěn)性和能耗量為目標(biāo)進行控制律的優(yōu)化設(shè)計，是后續(xù)值得研究的問題?？紤]兩組電機及其傳動機構(gòu)固有性能的不一致性，如何通過雙電機協(xié)同控制實現(xiàn)更好性能，需要進一步探索研究。

本次研究中完成了可輸出單向簡諧振動力的離心式作動器設(shè)計；以重力矩影響為切入點，提出并仿真驗證了離心作動器啟動、加速和控制 3個運行階段，為中國離心式作動器的研究提供了進一步參考；借鑒“秋千原理”提出了搖擺啟動方法，采用正弦曲線實現(xiàn)了平滑加速過程，基于多項式速度軌跡和補償方法實現(xiàn)了指令控制并解決了高能耗問題，這些方法和理論適用于重力矩影響較大的離心式作動器。