姜 利，高 波，高利軍，曹熙煒，張 兵

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

自由裝填式發(fā)動(dòng)機(jī)是一種較為普遍使用的固體發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型，工作過程包含了一系列復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)，尤其是點(diǎn)火過程受到了業(yè)界的高度關(guān)注，對點(diǎn)火過程的流固耦合分析、點(diǎn)火應(yīng)力分析[1,2]、藥柱完整性[3,4]等進(jìn)行了大量研究。目前很少有文獻(xiàn)對自由裝填式發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中熱匹配性進(jìn)行描述和分析，對于熱匹配失效模式的機(jī)理研究也較少。本文從自由裝填式發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程入手，研究發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中的熱匹配問題，提出了一種熱匹配失效模式，并對該模式的衍生機(jī)理和影響規(guī)律進(jìn)行了仿真分析，通過地面熱試車試驗(yàn)有力支撐了仿真分析結(jié)果。

1 失效機(jī)理描述

某自由裝填式發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱由包覆套和推進(jìn)劑組成，藥柱和筒體之間留有一定的間隙。其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。

針對自由裝填式發(fā)動(dòng)機(jī)熱匹配設(shè)計(jì)，提出一種可能的失效模型：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火工作一段時(shí)間后，包覆套脫離藥柱的部分受高溫燃?xì)饧訜岫l(fā)生熱膨脹，膨脹后的包覆套在徑向與發(fā)動(dòng)機(jī)殼體內(nèi)壁接觸，之后沿內(nèi)壁向頭蓋膨脹，導(dǎo)致燃燒室與徑向間隙之間的流通面積減小甚至密封，使得徑向間隙內(nèi)氣體壓強(qiáng)的變化滯后于燃燒室壓強(qiáng)的變化，在燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)爬升和脈動(dòng)過程中，包覆套內(nèi)外形成壓強(qiáng)的差值（下文簡稱壓差），從而使推進(jìn)劑和包覆套粘接界面受到額外應(yīng)力作用。當(dāng)包覆套與推進(jìn)劑粘接界面附近承受的應(yīng)力超過界面粘接強(qiáng)度時(shí)，推進(jìn)劑與包覆套粘接界面將發(fā)生損傷甚至剝離，進(jìn)而引起燃面動(dòng)態(tài)擴(kuò)展，燃燒室壓強(qiáng)隨之迅速升高直至發(fā)動(dòng)機(jī)爆炸。壓差形成及界面剝離過程如圖2所示。

圖2 剝離過程Fig.2 Process of Debonding

2 模型及參數(shù)設(shè)置

針對自由裝填式發(fā)動(dòng)機(jī)，建立三維粘彈性模型，有限元仿真中固定發(fā)動(dòng)機(jī)左端，燃燒室內(nèi)為均勻內(nèi)壓載荷。

殼體：殼體采用不銹鋼材料，泊松比為0.3。

推進(jìn)劑：采用丁羧推進(jìn)劑，推進(jìn)劑楊氏模量取30 MPa和42 MPa兩種工況。

包覆套設(shè)置：包覆套為橡膠材料，采用線彈性本構(gòu)，楊氏模量為7.88 MPa，泊松比0.497，包覆套密度為1235 kg/m3，線性熱膨脹系數(shù)為1.47×10-4/K，比熱容為 1688 J/(kg·K)，熱導(dǎo)率為 0.258 W/(m·K)，并假定所有材料參數(shù)不隨溫度變化。

藥柱與殼體側(cè)壁間隙設(shè)置為0.9 mm。

摩擦系數(shù)：包覆套膨脹與殼體接觸后，包覆套與殼體之間的摩擦系數(shù)為0.583。

溫度邊界條件：包覆套內(nèi)壁表面裸露部分溫度取燃?xì)鉁囟确謩e為612 K、973 K和1323 K，外壁表面上端溫度取溫度設(shè)定值，下端溫度取273 K，中間位置線性插值。

3 仿真計(jì)算結(jié)果

3.1 熱力耦合變形

包覆套受熱后的徑向變形受到殼體的約束作用，其徑向位移不超過徑向間隙，由于總的熱膨脹變形量恒定，包覆套上端的軸向位移略有增加。設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)工作壓強(qiáng)8.5 MPa，通過熱力耦合仿真可見，在3種溫度情況下，包覆套與殼體在徑向均有較長距離的接觸，而且，包覆套在軸向方向表現(xiàn)出沿殼體內(nèi)壁生長的明顯趨勢，如圖3所示。

圖3 包覆套軸向和徑向位移隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Curves of Axial and Radial Displacement of Coating Sheath with Time

3.2 壓差形成及趨勢

當(dāng)包覆套熱膨脹變形后，燃燒室與徑向間隙之間的等效流通面積減小，建立徑向間隙內(nèi)壓強(qiáng)與燃燒室壓強(qiáng)波動(dòng)的理論模型，假設(shè)徑向間隙壓強(qiáng)瞬時(shí)平衡、流阻不隨壓強(qiáng)變化、忽略氣體與包覆套熱交換。

假定在時(shí)間微元dt內(nèi)徑向間隙入口壓強(qiáng)變化量為dp，由入口流向徑向間隙內(nèi)的質(zhì)量流為

式中0p為燃燒室壓強(qiáng)；0T為燃燒室氣體溫度；λ為流通面積；γ為燃?xì)獗葻岜龋籖為燃?xì)鈿怏w常數(shù)。

徑向間隙內(nèi)流進(jìn)氣體后壓強(qiáng)平衡過程為毫秒量級，因此可近似認(rèn)為徑向間隙內(nèi)壓強(qiáng)均勻分布，根據(jù)氣體狀態(tài)方程，徑向間隙內(nèi)的壓增速率為

式中 p1為徑向間隙內(nèi)壓力；V為徑向間隙內(nèi)容積。

同理，在時(shí)間dt內(nèi)徑向間隙入口壓強(qiáng)降低dp，徑向間隙內(nèi)的壓降速率為

式中1T為徑向間隙內(nèi)氣體平均溫度。

當(dāng)燃燒室與徑向間隙之間的有效流通面積為0.5 mm2時(shí)，間隙內(nèi)壓強(qiáng)跟隨特性非常好；當(dāng)流通面積為0.05 mm2時(shí)，升壓響應(yīng)較好，但降壓響應(yīng)明顯滯后；當(dāng)流通面積降為0.005 mm2時(shí)，升壓響應(yīng)也明顯滯后。該結(jié)果表明，當(dāng)流通面積小于某臨界值時(shí)，間隙內(nèi)壓強(qiáng)響應(yīng)開始發(fā)生滯后，包覆套內(nèi)外將出現(xiàn)壓差。不同流通面積下的間隙內(nèi)脈動(dòng)壓強(qiáng)響應(yīng)特性如圖4所示。

圖4 不同流通面積下的間隙內(nèi)脈動(dòng)壓強(qiáng)響應(yīng)曲線Fig.4 Response Curves of Fluctuating Pressure in Gap underDifferent Flow Areas

燃燒室與徑向間隙之間被密封后，一方面燃燒室壓強(qiáng)不斷產(chǎn)生壓強(qiáng)脈動(dòng)和壓強(qiáng)爬升；另一方面隨著藥柱燃面退移，暴露在燃?xì)庵械陌蔡讖较蚪佑|殼體內(nèi)壁的面積增加，使得徑向間隙容積變小而壓強(qiáng)升高。當(dāng)燃燒室壓強(qiáng)爬升速率大于藥柱燃面退移導(dǎo)致的徑向間隙壓升速率時(shí)，包覆套內(nèi)外將出現(xiàn)壓差。藥柱在壓差作用下發(fā)生軸向和徑向變形，在包覆套內(nèi)壓大于外壓的情況下，藥柱軸向縮短、徑向膨脹；藥柱徑向膨脹變形引起徑向間隙容積減小，導(dǎo)致間隙內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增高。因此，包覆套內(nèi)外壓差不僅僅與密封后的燃燒室壓強(qiáng)爬升量有關(guān)，還與藥柱變形、徑向間隙容積、壓強(qiáng)爬升速率等參數(shù)相關(guān)，燃燒室壓強(qiáng)變化并不能完全轉(zhuǎn)化為包覆套內(nèi)外壓差。

基于完全密封狀態(tài)開展不同密封時(shí)刻、不同初始徑向間隙狀態(tài)分析。設(shè)點(diǎn)火前初始徑向間隙為ε0，封閉時(shí)刻燃燒室壓強(qiáng) P0，初始無壓差 P1= P0。當(dāng)燃燒室壓強(qiáng)爬升至?xí)r，間隙內(nèi)壓強(qiáng)升至 P1′，壓差。

壓強(qiáng)爬升前徑向間隙為

壓強(qiáng)爬升后徑向間隙為

式中 k1為藥柱徑向變形量與壓差的比例系數(shù)；k2為藥柱徑向變形量與間隙內(nèi)壓力的比值。k1與 k2可以通過有限元或者試驗(yàn)確定。假定壓強(qiáng)爬升前藥柱長度為1L，壓強(qiáng)爬升后藥柱長度為2L，徑向間隙長度與藥柱長度一致，則間隙內(nèi)壓強(qiáng)為?P與燃燒室基礎(chǔ)壓強(qiáng)P0、壓強(qiáng)爬升量δP、徑向間隙寬度ε0以及燃面退移導(dǎo)致的間隙容積變化L1/L2的關(guān)系為

不同密封時(shí)刻的基礎(chǔ)壓強(qiáng)條件下壓差與燃燒室壓強(qiáng)爬升量的關(guān)系如圖5所示，密封時(shí)刻的基礎(chǔ)壓強(qiáng)越小，相同燃燒室壓強(qiáng)爬升量下的壓差越大。

圖5 密封時(shí)刻壓強(qiáng)影響曲線（ε0=0.9mm，E=42MPa）Fig.5 Pressure Effect Curve at Sealing Time（ε0=0.9mm，E=42MPa）

不同初始徑向間隙條件下壓差與燃燒室壓強(qiáng)爬升量關(guān)系如圖6所示。由圖6中可知，壓差與初始徑向間隙有關(guān)，徑向間隙越大，相同燃燒室壓強(qiáng)爬升量下的壓差越大。

圖6 初始間隙寬度影響特性曲線（P0=9MPa，E=42MPa）Fig.6 Characteristic Curve of Influence of Initial Gap Width,（P0=9MPa，E=42MPa）

3.3 界面破壞機(jī)理

包覆套內(nèi)外壓差將在藥柱界面產(chǎn)生附加載荷：一是包覆套和推進(jìn)劑的力學(xué)性能差異，包覆套和推進(jìn)劑在壓差作用下的軸向變形不一致，界面承受剪切力；二是壓差作用在包覆套上，包覆套受壓在界面處產(chǎn)生剝離力。同時(shí)，已燃段藥柱的包覆套因熱膨脹和燃燒室壓強(qiáng)作用而緊貼在殼體內(nèi)壁，其運(yùn)動(dòng)受到摩擦力的阻礙作用，加劇了界面處的剝離力和剪切力的效果，當(dāng)壓差帶來的作用效果大于界面承受能力時(shí)，界面將發(fā)生損傷甚至剝離。

為定量分析壓差作用下的界面剝離過程，取實(shí)際藥柱 90°剝離試驗(yàn)拉速 100 mm/min、剝離強(qiáng)度0.36 N/mm的剝離試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行仿真計(jì)算。在包覆套內(nèi)表面和推進(jìn)劑端面施加燃燒室壓強(qiáng)，在包覆套外表面施加徑向間隙壓強(qiáng)，并通過在推進(jìn)劑和包覆套之間建立粘接面模型來模擬二者之間的界面。計(jì)算結(jié)果表明，壓差達(dá)到約0.1 MPa時(shí)，界面開始出現(xiàn)損傷，即其力學(xué)性能開始退化并產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形，有限元模擬結(jié)果如圖7所示。

圖7 界面剝離計(jì)算結(jié)果示意Fig.7 Interfacial Debonding Calculation Results

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真結(jié)果，考慮到安全性問題，僅針對壓差存在開展地面熱試車試驗(yàn)驗(yàn)證。設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)徑向間隙為0.7 mm，試驗(yàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)以長短不同波動(dòng)形式工作，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火至2.7 s，壓差曲線基本在零位，表明燃燒室與徑向間隙之間等效面積足夠，不會(huì)產(chǎn)生壓差，在2.7 s以后，包覆套與殼體內(nèi)壁接觸情況加劇，燃燒室與徑向間隙之間等效面積減小甚至密封，燃燒室和徑向間隙之間出現(xiàn)了明顯壓差，最大壓差約0.17 MPa，在此時(shí)間段內(nèi)壓差變化與燃燒室壓強(qiáng)變化規(guī)律基本相同。熱試車結(jié)果直接證明了壓差的客觀存在，有力支撐了壓差形成機(jī)理的仿真結(jié)果。

圖8 熱試車試驗(yàn)燃燒室壓強(qiáng)和壓差特性曲線Fig.8 Characteristic Curves of Pressure and Pressure Difference of Combustor in Thermal Test

5 結(jié) 論

a）對于自由裝填式發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)包覆套不能隨著燃面退移而分解或沒有采取主動(dòng)平衡包覆套內(nèi)外壓強(qiáng)措施的情況下，包覆套內(nèi)外的壓差是客觀存在的；

b）當(dāng)燃燒室與徑向間隙之間的有效流通面積減小到一定程度甚至密封后，將產(chǎn)生壓差，壓差伴隨燃燒室壓力脈動(dòng)和壓力爬升規(guī)律性變化；

c）包覆套內(nèi)外壓差的大小與推進(jìn)劑特性、徑向間隙容積、壓強(qiáng)爬升速率、燃燒室內(nèi)基礎(chǔ)壓強(qiáng)等多種因素相關(guān)，是多種因素交織作用的結(jié)果；

d）當(dāng)壓差在包覆套與推進(jìn)劑界面附近產(chǎn)生的應(yīng)力超過界面粘接強(qiáng)度時(shí)，界面將發(fā)生損傷甚至破壞，進(jìn)而引起燃面動(dòng)態(tài)擴(kuò)展惡化，直至發(fā)動(dòng)機(jī)爆炸，界面破壞的主要模式為剪切和剝離。