陳曉光，呂 蒙，李超鋒，焦勝海，安振剛

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

分離釋放技術(shù)是實現(xiàn)有效載荷精確散布的關(guān)鍵技術(shù)之一。彈射釋放是其中一種重要的實現(xiàn)途徑，其主要工作原理是利用高壓氣體（燃氣或冷氣）推動導向部件內(nèi)的有效載荷實現(xiàn)分離和釋放。芮守禎等[1]對不同彈射動力系統(tǒng)內(nèi)彈道性能進行了比較，按照其動力源的不同，可分為冷發(fā)射和熱發(fā)射兩種，按照分離時導向方式的不同，可分為導向筒導向和定心部導向；甄建斌等[2]以某機載導彈彈射系統(tǒng)為研究對象，對所設(shè)計的彈簧閥門控制系統(tǒng)進行了參數(shù)影響分析；陶如意[3]及秦麗華[4]等對冷氣低速釋放方案進行了深入研究，對影響彈射精度的因素進行了詳細仿真與試驗驗證；楊旗[5]對火工驅(qū)動的變推力裝置進行了設(shè)計與試驗驗證；Zhang Xiaobing[6]對高速平衡炮的內(nèi)彈道進行了數(shù)值仿真。

結(jié)合工程應(yīng)用需求，本文采用了一種熱發(fā)射、導向筒導向的彈射釋放裝置實現(xiàn)有效載荷的釋放。影響彈射速度的因素較多，本文對貯箱容積、啟動壓力及燃氣溫度等對分離過程的影響進行分析。

1 彈射機構(gòu)組成及原理

彈射機構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 彈射機構(gòu)組成Fig.1 Composition of Ejection Mechanism

彈射機構(gòu)工作過程：產(chǎn)氣藥在燃氣發(fā)生器中燃燒生成高溫氣體，室內(nèi)壓力快速升高，當壓力達到燃氣發(fā)生器噴口堵片的破壞壓力時，堵片打開，氣體流向貯箱，貯箱壓力升高達到控壓機構(gòu)的啟動壓力時，載荷的約束解除，有效載荷在導向筒內(nèi)運動分離。

2 彈射過程模型

2.1 過程描述及簡化假設(shè)

有效載荷運動后，貯箱的氣體膨脹到導向筒，貯箱壓力快速下降。有效載荷在導向筒中做加速運動，直到運動出筒。在整個分離過程中，氣體向容腔壁傳熱，有能量損失。摩擦阻力做功，有效載荷動能有損失。

為了簡化計算，建立可計算的經(jīng)典內(nèi)彈道模型，根據(jù)分離過程，作以下假設(shè)：

a）產(chǎn)氣藥的燃燒滿足幾何燃燒定律，燃速是平均壓力的函數(shù)；

b）氣體在整個彈射過程中的火藥力、比熱比、余容恒定不變；

c）氣體處于高壓狀態(tài)，服從諾貝爾-阿貝爾氣體狀態(tài)服從；

d）不考慮燃氣發(fā)生器噴管堵片破裂和控壓機構(gòu)能耗損失；

e）氣體的散熱通過減小火藥力修正，摩擦力等阻力作功用次要功系數(shù)修正。

2.2 彈射過程數(shù)學模型

2.2.1 產(chǎn)氣藥燃燒

燃速方程[7]：

式中1u為燃燒系數(shù)；n為燃速指數(shù)；1e為二分之一弧厚；1p為燃氣發(fā)生器的產(chǎn)氣室壓力。

形狀函數(shù)方程：

式中 Z，ψ分別為產(chǎn)氣藥的相對已燃厚度和相對已燃質(zhì)量；χ，λ，μ，sχ，sλ為產(chǎn)氣藥的形狀特征量。

2.2.2 燃氣發(fā)生器噴管流量計算

選取噴管的喉部截面計算噴管流量。根據(jù)貯箱與燃氣發(fā)生器的靜壓比，在噴管喉部截面處的流動分 2種情形：a）燃氣發(fā)生器壓力很大，小于臨界壓力比時，是聲速流動；b）燃氣發(fā)生器的壓力較小時，該比值大于臨界壓力比，是亞聲速流動。流量的計算公式[8]為

式中 η為流出的相對氣體質(zhì)量；1?為流量損失系數(shù)，在0.92～0.98之間；tA為單個噴孔喉部截面面積；2p為貯箱壓力；f為發(fā)射藥火藥力；κ為氣體的絕熱指數(shù)。

2.2.3 有效載荷運動方程

有效載荷運動方程為

式中 v，l，m分別為有效載荷運動速度、行程和質(zhì)量；2?為次要功計算系數(shù)；S為導向筒的橫截面積。

2.2.4 能量方程

燃氣發(fā)生器能量方程為

貯箱能量方程為

式中1τ為燃氣發(fā)生器產(chǎn)氣室氣體相對溫度；2τ為貯箱氣體相對溫度；k為氣體比熱比，θ=k-1。

2.2.5 氣體狀態(tài)方程

燃氣發(fā)生器內(nèi)氣體狀態(tài)方程為

式中 p為壓力；pρ為固體火藥密度。

貯箱內(nèi)氣體狀態(tài)方程為

式中1V為燃氣發(fā)生器產(chǎn)氣室容積；2V為儲氣室容積；α為氣體的余容；ω為裝藥質(zhì)量。

試驗中使用的產(chǎn)氣藥為自研藥劑，相關(guān)手冊中沒有其火藥力和燃速等內(nèi)彈道特征量，需通過試驗測定。

3 模型中關(guān)鍵參數(shù)獲取

3.1 產(chǎn)氣藥能量參數(shù)符合

3.1.1 符合方法

燃氣發(fā)生器中的產(chǎn)氣藥為自研產(chǎn)氣藥，為準確獲得其內(nèi)彈道特征量（火藥力和燃速等），需要通過試驗測定。

一種可行的測定方法是通過內(nèi)彈道計算程序符合計算匹配試驗壓力曲線，確定產(chǎn)氣藥的彈道特征量?；鹚幜Ψ嫌嬎愕倪^程是：除火藥力參數(shù)外，程序的輸入?yún)?shù)與試驗情況一致，不同的火藥力輸入程序，得到密閉容器不同壓力峰值；當計算的壓力峰值與試驗值的差值在誤差允許范圍內(nèi)時，對應(yīng)的火藥力就可以用于預(yù)測計算。燃速的符合計算根據(jù)建壓時間進行。

3.1.2 有效裝藥量獲取

常規(guī)固體火藥燃燒全部生成混合氣體，為氣體和微小固體顆粒的混合體。由于產(chǎn)氣藥不能全部轉(zhuǎn)化成氣體，有固體殘渣，在此引入有效裝藥質(zhì)量概念。有效裝藥質(zhì)量指產(chǎn)氣藥燃燒生成混合氣體的質(zhì)量。計算內(nèi)彈道時，用有效裝藥質(zhì)量為輸入的火藥質(zhì)量參數(shù)。

燃氣發(fā)生器采取了燃燒殘渣過濾措施，殘渣余留在燃氣發(fā)生器的過濾網(wǎng)內(nèi)。稱取反應(yīng)前后氣體發(fā)生器的質(zhì)量差就是反應(yīng)后的產(chǎn)氣質(zhì)量。通過稱重7件燃氣發(fā)生器作用前后的質(zhì)量差均值，確定燃氣發(fā)生器的產(chǎn)氣藥完全反應(yīng)生成110 g氣體。即有效裝藥質(zhì)量110 g。

3.1.3 峰值壓力獲取

根據(jù)工程經(jīng)驗，產(chǎn)氣藥的燃速受壓力影響不大，假設(shè)其燃速是常數(shù)，即燃燒方程中的壓力指數(shù)n為0。

圖2為燃氣發(fā)生器在4.2 L密閉容器中常溫下密閉充氣時的壓力曲線，通過調(diào)整需要符合的參數(shù)得到與試驗曲線接近的充壓過程曲線以確定火藥力和燃速。

圖2 貯箱充氣過程壓力變化曲線Fig.2 Pressure Curve of Tank Inflation Process

圖3 為燃氣發(fā)生器和貯箱壓力變化曲線。

圖3 燃氣發(fā)生器和貯箱壓力變化曲線Fig.3 Pressure Curve of Gas Generator and Tank

由圖3可知，燃氣發(fā)生器膜片未破時壓力升高。膜片破壞后，燃氣發(fā)生器向貯箱充壓，由于噴口直徑小且產(chǎn)氣快，氣體流出量小于產(chǎn)氣增加量，所以燃氣發(fā)生器內(nèi)的壓力增加。燃氣發(fā)生器內(nèi)壓力升高，流出速度會增加，藥柱燃燒到一定程度后，燃面減小，產(chǎn)氣速度將降低，二者共同導致燃氣發(fā)生器壓力降低。符合結(jié)果見表1。

表1 產(chǎn)氣藥實測及符合結(jié)果對比Tab.1 Comparisons of Measurements and Compliance Results

3.1.4 火藥力參數(shù)分析

在壓力曲線的上升段，試驗實測結(jié)果和符合計算結(jié)果基本符合，最大壓力也相當。峰值壓力之后，由于密閉容器內(nèi)的氣體向容腔壁散熱，壓力會逐漸下降。在理論計算中，熱損失簡化為平均值，通過修正減小火藥力來考慮。減小火藥力等同于減小每千克氣體的能量。由于火藥力在計算過程中是定值，這樣的簡化假設(shè)只能修正壓力峰值，但不能反映熱損失的過程。所以，計算的壓力曲線在達到峰值后不再變化。計算中使用的彈道特征量的值取符合計算得到的氣體火藥力（245 000 J/kg）和產(chǎn)氣藥燃燒速度（18 mm/s）。

產(chǎn)氣藥反應(yīng)主要生成氮氣，氮氣的氣體常數(shù)為290 J/(kg·K)，當火藥力為 245 000 J/kg時，爆溫為845 K。

根據(jù)試驗結(jié)果符合計算得到的火藥力和燃速，是考慮了試驗環(huán)境中散熱等因素，即這兩個參數(shù)是考慮試驗環(huán)境后修正過的，并不等于理論值。

根據(jù)內(nèi)彈道相關(guān)理論，膛內(nèi)氣體通過膛壁散熱的能量損失可以通過修正氣體常數(shù)Rg或者比熱比k實現(xiàn)?；鹚幜Φ扔跉怏w常數(shù)乘以爆溫，所以修正火藥力也就等同于修正氣體常數(shù)。因此，通過修正火藥力的符合計算是可行。

3.2 次要功系數(shù)符合計算

有效載荷在導向筒中運動的過程中，由于摩擦阻力，氣體的推力做功不同全部轉(zhuǎn)化為動能。摩擦阻力的實際測試比較困難，因此在內(nèi)彈道計算中，不直接使用摩擦阻力計算速度的損耗，通過引入次要功系數(shù)來考慮各種阻力的負功。次要功系數(shù)等于1時，表示沒有阻力做功，推力做功全部轉(zhuǎn)化為彈的動能；次要功系數(shù)大于1時，其與1的差值為阻力做功與動能的比值。次要功系數(shù)越大，阻力越大，啟動壓力和貯箱狀態(tài)相同時，獲得的釋放初始速度越小。

次要功系數(shù)符合計算過程是：除次要功系數(shù)外，程序的輸入?yún)?shù)與試驗一致，不同的次要功系數(shù)輸入程序得到不同分離速度；當計算的出筒速度與試驗的差在允差內(nèi)時，輸入的次要功系數(shù)就可用于預(yù)測計算。

地面分離試驗測得的參數(shù)如表2所示。

表2 地面分離試驗結(jié)果Tab.2 Test Results of Ejection

根據(jù)試驗結(jié)果，選取啟動壓力 2.26 MPa，速度27.5 m/s，符合計算得到次要功系數(shù)為1.15。

3.3 不同工況下產(chǎn)氣藥火藥力符合計算

為分析貯箱容積、工作溫度、啟動壓力等對彈射過程的影響，需要對應(yīng)上述參數(shù)組合下的不同工況的火藥力進行符合計算和試驗修正。

依據(jù)不同溫度、不同密閉容積下的地面試驗對各種工況下的火藥力進行了符合計算，并給出各種工況下的能量損失比，如表3所示。

表3 能量分析結(jié)果匯總Tab.3 Summary of Energy Analysis

4 不同參數(shù)對彈射速度的影響計算

4.1 啟動壓力對彈射速度影響分析

取4.3 L貯箱容積，3.8 MPa啟動壓力對應(yīng)能量進行計算，結(jié)果如表4所示。表4中，貯箱最大壓力與啟動壓力相同。分別計算了啟動壓力2.20～2.76 MPa下的分離速度、啟動時刻、運動時間等參數(shù)。地面試驗測得啟動壓力為2.5 MPa時，彈射速度為26 m/s，與計算結(jié)果偏差僅為1%，說明計算模型可靠。從計算結(jié)果可以看出，啟動壓力對速度的影響較大，為實現(xiàn)彈射速度的精確控制，需要嚴格控制啟動壓力。

表4 4.3 L貯箱容積、3.8 MPa密閉壓力對應(yīng)結(jié)果Tab.4 Calculations of 4.3 L Tank Volume and 3.8 MPa Pressure

圖4、圖5為2.5 MPa啟動壓力下的計算結(jié)果。

圖4 燃氣發(fā)生器及貯箱壓力-時間曲線Fig.4 Pressure-time Curve of Gas Generator and Tank

圖5 有效載荷分離速度-時間曲線Fig.5 Payload Separation Velocity-time Curve

由圖4可知，燃氣發(fā)生器作用后向貯箱充壓，燃氣發(fā)生器壓力峰值時刻為其噴口膜片破壞時。貯箱峰值壓力時刻為控壓機構(gòu)解鎖時，有效載荷開始運動。

據(jù)圖5，有效載荷在圖4所示的貯箱峰值壓力處開始運動，此時控壓機構(gòu)解鎖。速度最大值在出筒瞬間。

4.2 貯箱材料吸熱影響分析

貯箱吸熱的影響可以通過改變氣體的火藥力來計算分析。4.3 L貯箱容積、2.5 MPa啟動壓力下，不同火藥力工況下的計算結(jié)果如表5所示。

表5 4.3 L貯箱容積、2.5 MPa密閉壓力對應(yīng)結(jié)果Tab.5 Calculations of 4.3 L Tank Volume and 2.5 MPa Pressure

根據(jù)表5的計算結(jié)果，氣體火藥力從245 000 J/kg減到130 000 J/kg時，速度減小0.56 m/s。即能量減小47%時，速度減小2%。說明在控壓機構(gòu)接觸約束的前提下，氣體的能量大小，或者熱損失大小，對彈射初速影響較小。所以從啟動到出筒的運動時間均為29 ms。從啟動的時間可以看出，熱損失大，啟動時刻遲，表中計算的工況中，最大相差137 ms。

4.3 貯箱容積影響分析

試驗時，貯箱容積不易測量，易于引入誤差。容積測量偏小，則符合計算獲得的火藥力偏小。偏小的火藥力計算獲得的速度也會偏小。為了認知由此帶來的速度預(yù)測影響，假定某次密閉試驗獲得的壓力峰值是3.8 MPa，選取不同的容積，符合計算得到火藥力。再選取2.5 MPa的啟動壓力，用符合計算得到的火藥力預(yù)測釋放速度，結(jié)果如表6所示。

表6 相同啟動壓力、不同容積工況分離速度計算結(jié)果Tab.6 Calculations of Separation Velocities under the Same Starting Pressure and Different Volume

從表6中的計算結(jié)果可以看出，容積增大1 L時，速度增大1.31 m/s。在控壓機構(gòu)工作的前提下，相比容腔吸熱導致的氣體能量損失，容腔的容積對速度影響更大。因此，為保證分離速度應(yīng)該嚴格測量容腔容積。

綜上所述，啟動壓力、貯箱容積以及彈射過程的熱量損失3個參數(shù)中，啟動壓力和貯箱容積對彈射速度的影響較大，彈射過程中的能量損失對速度影響較小。

5 結(jié)束語

本文以導向筒導向、燃氣發(fā)生器產(chǎn)氣、貯箱貯氣及控壓機構(gòu)控制啟動壓力的彈射機構(gòu)為研究對象，通過燃氣發(fā)生器作用前后稱重、不同溫度及容積下密閉容器壓力的測量以及地面彈射速度測量試驗，對所設(shè)計的燃氣發(fā)生器火藥力、燃速等參數(shù)進行了符合。利用符合結(jié)果對影響彈射速度的3個因素：啟動壓力、貯箱容積及彈射過程的能量損失影響彈速度的程度進行了計算。經(jīng)分析可知：為精確控制所述彈射機構(gòu)的分離速度，應(yīng)嚴格控制貯箱容積和啟動壓力。