DANIEL Legrand Mon-Nzongo　沈?qū)W宇　魏海斌　金濤

摘要：不對(duì)稱(chēng)電壓暫降在電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中時(shí)有發(fā)生。該文在建立三相三電平中性點(diǎn)嵌位（neutralpointclamped，NPC）并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出一種電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障情況下的模型預(yù)測(cè)控制（modelpredictivecontrol，MPC）方法。在預(yù)測(cè)控制方案中無(wú)需PI控制器的使用，沒(méi)有相應(yīng)的參數(shù)需要調(diào)節(jié);通過(guò)在代價(jià)函數(shù)中引入附加控制項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)，可有效保持三電平NPC逆變器中性點(diǎn)電壓的平衡。最后在Matlab平臺(tái)對(duì)所提控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，NPC并網(wǎng)逆變器能夠更有效地抑制負(fù)序電流和功率震蕩。相比于三相二電平逆變器，NPC并網(wǎng)逆變器在負(fù)載側(cè)可以獲得更好的電能質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：NPC并網(wǎng)逆變器;模型預(yù)測(cè)控制;不對(duì)稱(chēng)故障;DDSRF-PLL

中圖分類(lèi)號(hào)：TM464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674–5124（2019）02–0139–06

0 引言

近年來(lái)，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生新能源發(fā)電技術(shù)得到空前的發(fā)展。新能源發(fā)電系統(tǒng)是由逆變器主導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)，所以新能源的發(fā)展也帶動(dòng)著電力電子變換器技術(shù)的快速發(fā)展。當(dāng)電網(wǎng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或者發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，采用傳統(tǒng)的基于正序同步坐標(biāo)系下的比例-積分（PI）控制策略就能起到良好的控制效果;但在系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，系統(tǒng)的電壓、電流均會(huì)產(chǎn)生負(fù)序分量，此時(shí)基于正序同步坐標(biāo)系下的PI控制策略由于只對(duì)正序進(jìn)行控制，所以無(wú)法起到很好的控制效果。這種情況下會(huì)使逆變器輸出功率出現(xiàn)二倍頻震蕩分量，導(dǎo)致直流側(cè)電壓產(chǎn)生劇烈的脈動(dòng)[1-2]。

在電力系統(tǒng)中最常見(jiàn)的故障有單相接地故障、兩相相間或相間接地短路。這類(lèi)型不對(duì)稱(chēng)故障的發(fā)生、大功率單相負(fù)載的接入、單相負(fù)荷在三相系統(tǒng)中的不均衡分配以及單相負(fù)載用電的隨機(jī)性等因素，會(huì)造成電網(wǎng)三相電壓不平衡[3]。能否快速?gòu)牟黄胶饬恐蟹蛛x獲取正序和負(fù)序分量，對(duì)后續(xù)的控制過(guò)程有著非常重要的影響。傳統(tǒng)的不平衡電網(wǎng)條件下電壓快速正負(fù)序分離方法主要有陷波器法、延時(shí)計(jì)算法以及鎖相環(huán)法等[4]。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于降階諧振（ROR）調(diào)節(jié)器的正負(fù)序分離法，采用比例降階諧振（PROR）調(diào)節(jié)器對(duì)正負(fù)序電流進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[5]采用瞬時(shí)正負(fù)序分離法提取正負(fù)序分量，以抑制有功功率二次波動(dòng)為控制目標(biāo)，采用傳統(tǒng)的電壓電流雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對(duì)并網(wǎng)電流的有效控制;但是沒(méi)有對(duì)逆變器輸出電流中負(fù)序分量進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[6]對(duì)文獻(xiàn)[5]進(jìn)行了補(bǔ)充，采用瞬時(shí)正負(fù)序分離方法，以抑制負(fù)序電流為控制目標(biāo)，正序電流由控制器的外環(huán)給定，在正序和負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的控制;但在控制過(guò)程中使用了多個(gè)的PI控制器，其參數(shù)設(shè)置不僅繁瑣而且延長(zhǎng)了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于比例諧振調(diào)節(jié)器的矢量控制策略，在傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器中增加諧振環(huán)節(jié)，構(gòu)成了比例諧振（PR）調(diào)節(jié)器;但這種控制策略?xún)H將原有的線(xiàn)性PI調(diào)節(jié)器更換為帶有諧振環(huán)節(jié)的PR調(diào)節(jié)器，得到的改進(jìn)效果有限。以上所提控制方法常用于二電平并網(wǎng)逆變器控制，其輸出調(diào)制器主要采用控制脈寬調(diào)制法（SVPWM）。但對(duì)于NPC并網(wǎng)逆變器的某些控制目標(biāo)而言，這種控制器加調(diào)制器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)不能得到最優(yōu)開(kāi)關(guān)信號(hào)[8]。

相比于傳統(tǒng)的基于PI控制器的控制結(jié)構(gòu)，MPC技術(shù)基于變換器的模型，只要通過(guò)合理地選擇代價(jià)函數(shù)就可以起到良好的控制效果。其控制系統(tǒng)省去很多PI控制器的使用，很大程度上降低了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。隨著數(shù)字微處理器的快速發(fā)展，對(duì)數(shù)據(jù)的處理速度不斷提高使得MPC技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中得以使用。文獻(xiàn)[9]將模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于光伏電站低電壓穿越控制并取得很好的控制效果，該控制方法能夠使逆變器的輸出電流迅速地跟隨參考電流指令，具有良好的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[10]分析了預(yù)測(cè)控制在直接功率控制方面的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的解耦控制與功率因數(shù)任意可調(diào)。文獻(xiàn)[8，11-12]將預(yù)測(cè)控制技術(shù)應(yīng)用于NPC并網(wǎng)逆變器并取得較好的控制結(jié)果，但其沒(méi)有考慮系統(tǒng)電壓不平衡時(shí)的控制。

為了改善不對(duì)稱(chēng)電網(wǎng)電壓下并網(wǎng)逆變器的運(yùn)行性能，提高并網(wǎng)逆變器的輸出電能質(zhì)量，本文在建立三相三電平NPC并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出了一種電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障情況下的模型預(yù)測(cè)控制方法，通過(guò)在代價(jià)函數(shù)中引入附加控制項(xiàng)，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)負(fù)序電流和有功、無(wú)功功率振蕩的抑制，還可以有效地保持DC環(huán)節(jié)電容電壓的平衡。最后通過(guò)Matlab/Simulink仿真證明了該方法的有效性。

1 NPC逆變器數(shù)學(xué)模型

三相三電平中性點(diǎn)鉗位并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示[13]。圖中：Vdc為直流電壓;C1和C2為直流側(cè)電容;L為并網(wǎng)電感;R為電感電阻和線(xiàn)路等效電阻的總電阻;vxo為NPC逆變器輸出的各相電壓;Ix為NPC逆變器輸出的各相電流;ex為電網(wǎng)各相電壓。o為NPC逆變器為中性點(diǎn);以上各變量中x=a，b，c。

NPC逆變器輸出電壓矢量為

逆變器某一項(xiàng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)與輸出電壓的關(guān)系如表1所示。

根據(jù)表1中內(nèi)容可知：NPC逆變器可產(chǎn)生27種開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合，其中包含3個(gè)零向量，每項(xiàng)輸出電壓可能值為Vdc/2、0、–Vdc/2。

基于圖1所示的并網(wǎng)系統(tǒng)主電路圖，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以得到三相負(fù)載動(dòng)態(tài)模型為

將式（2）??帶入式（1）可得：

所以三相負(fù)載動(dòng)態(tài)模型可寫(xiě)為

其中：v為NPC逆變器輸出電壓矢量;i為負(fù)載電流矢量;e為電網(wǎng)電壓矢量。

分布式電源通過(guò)逆變器并網(wǎng)通常采用三相三線(xiàn)制形式與三相電網(wǎng)連接，因此不會(huì)向電網(wǎng)注入零序電流。在以下分析過(guò)程中忽略電壓向量中的零序分量，所以假設(shè)不對(duì)稱(chēng)電網(wǎng)電壓矢量為

其中，上標(biāo)+和–分別表示了電壓向量中的正序和負(fù)序分量。

利用恒幅值Clark變換將其變換到αβ靜止坐標(biāo)系：

再分別利用正Park變換和負(fù)Park變換將其變換到dq+坐標(biāo)系和dq?坐標(biāo)系，表達(dá)式為

如果所跟蹤到電網(wǎng)正序電壓相位與實(shí)際電網(wǎng)電壓相位同步，即θ=ωt，如圖2所示，則有：

根據(jù)式（10）和式（11）可知，dq+軸上的交流分量是由dq?軸上的直流分量造成的。由于正負(fù)dq軸旋轉(zhuǎn)角頻率相差2ω，所以該變量受到2ω角頻率的旋轉(zhuǎn)變換矩陣影響，引入如下解耦的方法來(lái)完全消除這震蕩，以達(dá)到在故障情況下還能準(zhǔn)確跟蹤正序電壓相角的目的。在負(fù)序參考軸dq?也有類(lèi)似的結(jié)論。

2 不對(duì)稱(chēng)電網(wǎng)電壓條件下模型預(yù)測(cè)控制原理

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)采用對(duì)稱(chēng)分量法進(jìn)行分析。將電網(wǎng)電壓分解到兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系：

同理，對(duì)于并網(wǎng)電流也有如下等式：

在式（12）和式（13）中有：

在恒幅值Clark變換下，當(dāng)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱(chēng)時(shí)，逆變器向電網(wǎng)輸送的視在功率為

進(jìn)一步可得在不對(duì)稱(chēng)電網(wǎng)電壓條件下逆變器并入電網(wǎng)的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率為

其中：

其中，P0和Q0分別是逆變器并入電網(wǎng)瞬時(shí)功率中有功功率和無(wú)功功率的平均值;Pc2和Qc2是瞬時(shí)功率中有功功率和無(wú)功功率的余弦二倍頻震蕩分量的幅值;Ps2和Qs2是瞬時(shí)功率中有功功率和無(wú)功功率的正弦二倍頻震蕩分量的幅值。i+d、i+q、i?d、i?q分別為逆變器輸出電流的dq軸正負(fù)序分量;v+d、v+q、v?d、v?q分別為電網(wǎng)電壓的dq軸正負(fù)序分量。

模型預(yù)測(cè)控制的主要思想是使用系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)逆變器每種開(kāi)關(guān)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的變量值，利用代價(jià)函數(shù)對(duì)這些變量進(jìn)行選擇，最后把使代價(jià)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的變量值所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)用于下一時(shí)刻的逆變器控制，其思想與具體的模型無(wú)關(guān)，但是實(shí)現(xiàn)則與模型有關(guān)[14-16]。

對(duì)于NPC逆變器，直流側(cè)電容電壓是否平衡直接影響到輸出電能質(zhì)量，文獻(xiàn)[11]采用一種分扇區(qū)精細(xì)控制的方法進(jìn)行控制，雖然取得良好的效果，但增加了控制的計(jì)算時(shí)間。本文中，僅僅通過(guò)在單個(gè)代價(jià)函數(shù)中加入電容電壓平衡控制項(xiàng)，在一定程度上雖然降低了并網(wǎng)電流的跟蹤精度，但影響極小，DC環(huán)節(jié)電容電壓卻得到有效地平衡，使得三電平NPC逆變器能夠正常運(yùn)行。

對(duì)于直流側(cè)電容有如下動(dòng)態(tài)方程：

對(duì)電容電壓進(jìn)行離散化得到：

間;C為上下兩個(gè)電容值;ic1（k）和ic2（k）按如下式進(jìn)行確定。

其中：

其中idc（k）為直流側(cè)電壓源的電流，變量H1x和H2x由開(kāi)關(guān)變量Sx決定。

為了方便構(gòu)建預(yù)測(cè)電流控制的代價(jià)函數(shù)，通過(guò)運(yùn)算可以得到k+1時(shí)刻預(yù)測(cè)電流i（k+1）的α軸分量和β軸分量：

綜上可建立代價(jià)函數(shù)為

其中λ為權(quán)重系數(shù)。λ取值越大，電容電壓平衡效果就會(huì)越強(qiáng)，但是電流跟蹤效果會(huì)被削弱。為了選擇λ值，需要給出主要變量電流THD與直流側(cè)電壓差的特性曲線(xiàn)，然后采用分支與定界法，逐漸增大λ值，直到無(wú)法正確控制主要變量。再?gòu)闹骺仨?xiàng)與次要項(xiàng)中折中選擇，確定λ值。最終，本文λ取0.01。

NPC并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。在分離正負(fù)序分量方面，與文獻(xiàn)[2]相比獲取基頻e+d、e+q、e?d以及e?q方面省去了二倍頻陷波器。與文獻(xiàn)[1]相比省去二階廣義積分器，減小系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。同時(shí)，使用DDSRF_PLL也起到高精度鎖相的效果。

3 仿真分析和討論

為驗(yàn)證本文所提控制方案的可行性和正確性，在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建如圖3所示并網(wǎng)主電路和控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

為保證在系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障導(dǎo)致電壓跌落時(shí)，并網(wǎng)逆變器能夠繼續(xù)向電網(wǎng)輸送穩(wěn)定三相電流。逆變器向電網(wǎng)輸送的有功功率參考值為P0_ref=20kW，無(wú)功功率參考值為Q0_ref=0kvar。電網(wǎng)在0.2s時(shí)發(fā)生相間短路故障，電壓跌落為：v+=0.6∠?45（pu）和v?=0.2∠+45（pu），電網(wǎng)電壓不對(duì)稱(chēng)度為33.33%。在0.3s切除故障。根據(jù)本文抑制不對(duì)稱(chēng)電流控制分析進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

如圖4（a）所示，在每個(gè)波峰和波谷處采用二電平逆變器所得到的電流都有較大的紋波;采用NPC逆變器得到的電流不僅在波峰和波谷處更為平滑，而且在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)能夠更快地進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。由于三相并網(wǎng)電流對(duì)稱(chēng)，所以以A相并網(wǎng)電流為例對(duì)其進(jìn)行FFT分析（基準(zhǔn)頻率50Hz），結(jié)果如表3所示。通過(guò)表中數(shù)據(jù)可以看出，采用NPC逆變器所得到的并網(wǎng)電流，其3次、5次以及7次諧波分量都比二電平逆變器的小。

圖4（b）直觀地表現(xiàn)出，由于沒(méi)有對(duì)逆變器輸出功率進(jìn)行控制，在故障期間有功功率出現(xiàn)出二倍工頻的震蕩。同時(shí)也可以得到，采用NPC逆變器得到的功率曲線(xiàn)毛刺比較少，且有功功率波動(dòng)峰值也明顯小于采用二電平逆變器，在故障切除時(shí)能夠快速恢復(fù)到所設(shè)定的參考功率值。

圖5為抑制無(wú)功功率時(shí)逆變器的輸出電流圖。對(duì)于NPC逆變器，其注入電網(wǎng)的ABC各相電流THD值分別為0.59%，0.55%，1.00%。而兩電平逆變器注入電網(wǎng)的ABC各相電流THD值分別為1.41%，1.36%，2.18%。用NPC逆變器時(shí)，故障期間無(wú)功功率二倍頻分量得到有效的抑制，其二倍頻分量值為9.131。若采用二電平逆變器，其二倍頻分量值為31.45，且其他倍頻分量的值也明顯大于NPC逆變器。所以，不管是抑制有功功率震蕩還是無(wú)功功率震蕩，相比于二電平逆變器，NPC逆變器能夠保證更好電能質(zhì)量。

在NPC逆變器工作時(shí)，為保證輸出電壓和功率穩(wěn)定，對(duì)直流側(cè)電容電壓進(jìn)行控制是必不可少的。圖6為在發(fā)生故障抑制有功功率震蕩情況下，有無(wú)對(duì)直流側(cè)電容電壓進(jìn)行控制結(jié)果對(duì)比圖。在0.15s時(shí)刻設(shè)置權(quán)重系數(shù)λ=0，即不對(duì)電容電壓進(jìn)行控制。從圖6中可以看到，電容C1和電容C2的電壓值迅速反向變化。在0.16s恢復(fù)對(duì)電容電壓的平衡控制，電容電壓差值迅速減小至接近0位置。

在故障期間，為了方便分析有功功率震蕩與電容電壓波動(dòng)間的關(guān)系，對(duì)電容電壓數(shù)值做放大處理后與有功功率進(jìn)行比較，如圖7所示?？梢郧宄目闯?，在故障發(fā)生與切除時(shí)刻由于有功功率的波動(dòng)，電容兩端也出現(xiàn)相應(yīng)的波動(dòng)以保持功率的平衡。

如圖7所示，電容的充放電情況與輸出負(fù)荷電流正負(fù)有關(guān)，所以電容電壓表現(xiàn)出與負(fù)荷電流一樣的工頻波動(dòng)。在0.3s故障切除時(shí)刻，由于有功功率正向脈動(dòng)導(dǎo)致Uc1出現(xiàn)較大的跌落和Uc2的突增。但其波動(dòng)峰值都不超過(guò)5V，小于電容電壓允許波動(dòng)值。說(shuō)明代價(jià)函數(shù)中的電容電壓平衡項(xiàng)起到很好的電壓平衡效果。

4結(jié)束語(yǔ)本文分析了故障情況下逆變器的控制技術(shù)和

NPC逆變器的模型預(yù)測(cè)電流控制原理。在控制NPC并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電容電壓平衡方面，直接在模型預(yù)測(cè)電流控制的代價(jià)函數(shù)中添加控制項(xiàng)就能取得很好的控制效果，無(wú)需添加另外的控制方法，簡(jiǎn)化了并網(wǎng)逆變器的控制。將上述控制原理分別應(yīng)用于NPC網(wǎng)逆變器和三相二電平并網(wǎng)逆變器，通過(guò)仿真結(jié)果可以看出NPC并網(wǎng)逆變器能夠更好地抑制負(fù)序電流、抑制有功功率震蕩和無(wú)功功率的震蕩。在新能源分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)方面能夠提供更好的并網(wǎng)電能質(zhì)量。

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