呂俊明, 李 飛, 林 鑫, 程曉麗, 余西龍, 俞繼軍,*

(1. 中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074; 2. 中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所 高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100042)

0 引 言

超高速飛行器周?chē)纬傻募げ▽?duì)氣流具有強(qiáng)烈的壓縮加熱作用，激波層內(nèi)高溫氣體發(fā)生內(nèi)能級(jí)激發(fā)、離解、電離和復(fù)合等復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，在更高速條件下還會(huì)伴隨轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)躍遷、振動(dòng)能級(jí)躍遷、電子能級(jí)躍遷等不同的輻射躍遷過(guò)程，激波層成為對(duì)飛行器加熱的強(qiáng)輻射體[1]。如Apollo再入，輻射加熱達(dá)到總加熱的30%左右。在這種超高速條件下，氣體輻射在熱防護(hù)設(shè)計(jì)中變得非常重要。

氣體輻射加熱一直是深空探測(cè)領(lǐng)域的重要研究課題。自20世紀(jì)50年代末開(kāi)始，從探月返回條件下的地球再入，到火星返回條件下的地球再入，以及其他行星進(jìn)入，如金星和火星，輻射加熱的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和計(jì)算模型[2]得到持續(xù)發(fā)展。從最初求解近似無(wú)粘流場(chǎng)和透明或灰體氣體輻射，發(fā)展到耦合化學(xué)平衡的粘性流場(chǎng)和半精細(xì)非灰光譜模型，隨后熱力學(xué)和化學(xué)非平衡流場(chǎng)求解技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用[3-5]促成了非平衡輻射模型的建立[6-7]。氣體輻射測(cè)試技術(shù)的發(fā)展為流場(chǎng)和輻射計(jì)算模型的驗(yàn)證、改進(jìn)和新模型的提出創(chuàng)造了可能性。

氣體輻射定量化測(cè)試難度非常大，受到實(shí)驗(yàn)設(shè)備、光學(xué)成像系統(tǒng)等各方面的限制。NASA Ames研究中心的EAST(Electric Arc Shock Tube，電弧激波管)開(kāi)展了大量空間和光譜高分辨的輻射測(cè)量實(shí)驗(yàn)[8]，促成了一系列非平衡模型和反應(yīng)速率的修正與改進(jìn)。CUBRC(Calspan-University at Buffalo Research Center)的LENS激波/膨脹風(fēng)洞[9]、昆士蘭大學(xué)的X2膨脹管[10]和JAXA的HVST(High Velocity Shock Tube)激波管[11]，均開(kāi)展了氣體輻射測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

近年來(lái)的輻射實(shí)驗(yàn)研究表明，目前的流動(dòng)和輻射計(jì)算模型不確定性仍較大，并且部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也存在不準(zhǔn)確的問(wèn)題。Brandis等[12]于2016年在模擬地球大氣環(huán)境中對(duì)激波速度8.0～11.5km/s的真空紫外至近紅外的空間、光譜分辨的輻射強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，與數(shù)值結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在不同的激波速度下，LAURA/HARA輻射熱流計(jì)算結(jié)果最大高估40%、低估12%，DPLR/NEQAIR最大高估50%、低估20%。數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差較大，均超過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差31%，表明計(jì)算模型仍需完善。2017年，Cruden等[13]對(duì)激波速度7～9km/s、光譜范圍190～1450nm的空氣非平衡輻射進(jìn)行了測(cè)量。發(fā)現(xiàn)考慮不同反應(yīng)速率的DPLR/NEQAIR對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的復(fù)現(xiàn)結(jié)果較差，通過(guò)分析差異來(lái)源對(duì)NEQAIR的非玻耳茲曼模型和反應(yīng)模型進(jìn)行了改進(jìn)，提高了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的符合度。Brandis等[14]對(duì)激波速度4.7～8.0km/s的CH4/N2混合氣體及純N2進(jìn)行了輻射強(qiáng)度測(cè)量，發(fā)現(xiàn)新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量值均高于以往的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有些甚至高出1個(gè)量級(jí)，表明目前的氣體輻射定量測(cè)試還存在不確定性，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行的數(shù)值模型改進(jìn)可能也不夠準(zhǔn)確。作者最后給出了以往實(shí)驗(yàn)中可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差的原因，并發(fā)布了新的數(shù)據(jù)庫(kù)用以和數(shù)值模型對(duì)比。Brandis和Cruden[15]在2018年發(fā)表的文章中給出了純凈N2在激波速度6～11km/s的輻射強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果，包括平衡光譜輻射強(qiáng)度、給定波長(zhǎng)范圍的輻射強(qiáng)度空間變化和平均非平衡光譜輻射強(qiáng)度，以及來(lái)流參數(shù)、激波運(yùn)動(dòng)函數(shù)等信息，希望引導(dǎo)基于這些結(jié)果的代碼比較。

綜上，氣體輻射強(qiáng)度的定量測(cè)試和數(shù)值計(jì)算均未完善，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能存在誤差，計(jì)算模型需要改進(jìn)，迫切需要更為準(zhǔn)確和精細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。因此，針對(duì)氣體輻射在富氮?dú)猸h(huán)境的地球再入和泰坦進(jìn)入等熱防護(hù)設(shè)計(jì)中引起的不確定性，開(kāi)展氮?dú)鈿怏w輻射實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)展氣體光譜輻射強(qiáng)度定量化測(cè)試手段，和不同機(jī)構(gòu)及設(shè)備的實(shí)驗(yàn)結(jié)果共同為數(shù)值模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證與改進(jìn)計(jì)算模型和方法，構(gòu)建更為完善的氣體輻射評(píng)估體系，提高對(duì)氣動(dòng)物理復(fù)雜效應(yīng)機(jī)理的認(rèn)知，支撐深空探測(cè)工程研究。

1 研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方案

氣體輻射強(qiáng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)在中國(guó)科學(xué)院高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(LHD)的氫氧燃燒驅(qū)動(dòng)型激波管上開(kāi)展，實(shí)驗(yàn)設(shè)備見(jiàn)圖1(a)。激波管運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的高速激波能夠模擬飛行器頭部脫體激波及波后流場(chǎng)，從而獲取波后高時(shí)間、空間分辨率的分子、原子譜線特征及其量化數(shù)據(jù)。

圖1(b)為測(cè)試系統(tǒng)示意圖。激波管的驅(qū)動(dòng)段與測(cè)試段由膜片分隔。試驗(yàn)段內(nèi)徑78mm，可充入空氣、氮?dú)?、二氧化碳或其他混合氣體，以模擬飛行環(huán)境介質(zhì)。試驗(yàn)段尾部設(shè)有多對(duì)光學(xué)窗口，可進(jìn)行輻射測(cè)量、發(fā)射光譜診斷和非平衡溫度測(cè)量。通過(guò)調(diào)節(jié)試驗(yàn)段或驅(qū)動(dòng)段壓力可獲取不同的激波速度，實(shí)驗(yàn)中以一組間距1.2m的離子探針進(jìn)行激波速度的測(cè)量，激波速度測(cè)量值與理論值的最大誤差不超過(guò)±2%。

(a) 激波管

(b) 測(cè)試系統(tǒng)

1.2 定量化輻射測(cè)試技術(shù)

高溫氣體波長(zhǎng)分辨的發(fā)射光譜使用光譜儀進(jìn)行采集，通過(guò)對(duì)光強(qiáng)響應(yīng)進(jìn)行絕對(duì)輻射強(qiáng)度標(biāo)定完成定量化測(cè)試。絕對(duì)輻射強(qiáng)度標(biāo)定的理論較為明確，但在具體實(shí)現(xiàn)中存在困難[8]，主要表現(xiàn)在具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)備(包括直徑、窗口尺寸和透過(guò)率)、采集光路(包括透鏡、光闌、狹縫、光纖)等對(duì)標(biāo)定的影響。離線標(biāo)定往往會(huì)帶來(lái)很大誤差，因此激波管實(shí)驗(yàn)中的輻射強(qiáng)度標(biāo)定必須使用原位標(biāo)定方法。

圖2是原位標(biāo)定系統(tǒng)光學(xué)示意圖。原位標(biāo)定系統(tǒng)包括已知輻射照度的標(biāo)準(zhǔn)鎢燈光源、光闌、透鏡組、光譜儀等。透鏡F1、F2、F3和F4的焦距分別為500、150、150和70mm。透鏡F1和F2組成的光路系統(tǒng)將標(biāo)準(zhǔn)鎢燈光源成像于激波管中心，透鏡F3和F4組成的光路將成像匯聚于狹縫處，由光譜儀采集并輸出為不同波長(zhǎng)的響應(yīng)。原位標(biāo)定的主要技術(shù)難點(diǎn)在于所有光學(xué)部件均需精確設(shè)計(jì)，以同時(shí)保證：(1) 透鏡F1和光闌1滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)光源的立體角限制；(2) 透鏡F2滿(mǎn)足激波管窗口尺寸和聚焦點(diǎn)位置限制；(3) 光闌2和透鏡F3滿(mǎn)足光譜儀采集立體角限制；(4) 透鏡F4和光譜儀狹縫滿(mǎn)足光譜儀內(nèi)部立體角限制。只有精確設(shè)定各光學(xué)部件的參數(shù)才能保證原位標(biāo)定獲得的響應(yīng)系數(shù)是精確的。

圖2 激波管輻射定量測(cè)試實(shí)驗(yàn)的原位標(biāo)定系統(tǒng)和儀器示意圖

Fig.2Schematicdiagramofin-situcalibrationsystemforabsoluteradiationmeasurementinshocktube

光譜儀的絕對(duì)輻射標(biāo)定可用式(1)描述，其中DNλ為波長(zhǎng)λ處的輸出信號(hào)(相對(duì)值)，Aλ為波長(zhǎng)λ的響應(yīng)系數(shù)，Rλ為波長(zhǎng)λ的入射照度(絕對(duì)值)，ελ為系統(tǒng)偏置，Δt為積分時(shí)間。根據(jù)已知的鎢燈輻照度可獲得Rλ，通過(guò)改變不同的積分時(shí)間和狹縫大小，即可標(biāo)定光譜響應(yīng)系數(shù)Aλ和系統(tǒng)偏置ελ。實(shí)際測(cè)量中，認(rèn)為Δt=0 (實(shí)驗(yàn)中設(shè)為100ps)時(shí)采集到的信號(hào)為背景偏置噪聲。圖3為標(biāo)定后獲得的Aλ和ελ在200～600nm范圍內(nèi)的變化曲線，激波管實(shí)驗(yàn)運(yùn)行前后進(jìn)行了多次標(biāo)定，結(jié)果表明標(biāo)定系數(shù)具有良好的重復(fù)性。

DNλ=Aλ·Rλ·Δt+ελ

(1)

圖3 響應(yīng)系數(shù)和系統(tǒng)偏置的標(biāo)定結(jié)果

1.3 數(shù)值模型與方法

激波管氮?dú)廨椛鋸?qiáng)度的數(shù)值模擬包括流場(chǎng)、電子態(tài)布居和光譜計(jì)算[16]。流場(chǎng)計(jì)算得到激波層內(nèi)每個(gè)空間點(diǎn)處的組分?jǐn)?shù)密度和溫度，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電子態(tài)能級(jí)分布計(jì)算，最后依據(jù)不同的輻射機(jī)制得到與頻率相關(guān)的發(fā)射和吸收系數(shù)。

1.3.1 流場(chǎng)計(jì)算

流體力學(xué)求解三維化學(xué)反應(yīng)Navier-Stokes方程，連續(xù)性方程為各組元連續(xù)性方程，同時(shí)包含化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)：

其中，ρi為各組分密度，i=1,…,ns。ns為氣體組分個(gè)數(shù)，ρ為總密度，u,v,w分別為x,y,z方向速度，p為壓力，E為單位質(zhì)量總能量。

算法方面，對(duì)流項(xiàng)采用Van-Leer格式，其中半點(diǎn)值通過(guò)使用Van-Albada限制器的MUSCL方法得到；粘性項(xiàng)采用二階中心格式；時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS和Runge-Kutta方法。

1.3.2 輻射特性計(jì)算

(3)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與驗(yàn)證

對(duì)激波波后N2氣體輻射強(qiáng)度絕對(duì)值進(jìn)行波長(zhǎng)分辨的測(cè)量。每次實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行響應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定，激波管運(yùn)行時(shí)使用光譜儀在同樣的實(shí)驗(yàn)光路和參數(shù)(包括曝光時(shí)間、狹縫、增益)條件下記錄波后氣體輻射量，利用實(shí)驗(yàn)前標(biāo)定的響應(yīng)系數(shù)獲得氣體隨波長(zhǎng)變化的絕對(duì)輻射強(qiáng)度曲線。

2.1 平衡光譜輻射強(qiáng)度測(cè)量與計(jì)算

激波管被驅(qū)段充入壓力800Pa的純N2。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)離子探針測(cè)得的激波速度范圍為5.49～5.70km/s。光譜儀采集區(qū)間為290～340nm波段，狹縫0.4mm，1200刻線，積分時(shí)間500ns，相應(yīng)的光譜分辨率為0.25nm。由于單個(gè)車(chē)次中僅能進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，故實(shí)驗(yàn)中對(duì)同一狀態(tài)進(jìn)行多次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，每次以不同的觸發(fā)延遲時(shí)間來(lái)獲取波后不同位置的輻射強(qiáng)度。

圖4為不同延遲時(shí)間得到的體積光譜輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化。0μs為激波達(dá)到觀測(cè)位置的時(shí)刻，輻射強(qiáng)度近似為0。延遲時(shí)間4和6μs測(cè)得的波后氣體輻射能量密度沿波長(zhǎng)的變化基本相同。

圖4 800Pa、5.70km/s狀態(tài)的N2輻射強(qiáng)度定量試驗(yàn)結(jié)果

圖5 激波速度5.66km/s的流場(chǎng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

Fig.5Computationalresultsofflowparameteratshockvelocity5.66km/s

圖6 6μs延遲的輻射強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果和對(duì)比

Fig.6Comparisonofradiancebetweencomputationandexperimentat6μstimedelay

圖7 6μs延遲不同組分的輻射強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果和對(duì)比

Fig.7Comparisonofradiancebetweencomputationemittedfromdifferentspeciesandexperiment

2.2 非平衡光譜輻射強(qiáng)度測(cè)量與計(jì)算

第二組激波管被驅(qū)段充入500Pa壓力的N2，適當(dāng)調(diào)整驅(qū)動(dòng)壓力，從而達(dá)到更高的激波速度。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得激波速度范圍為5.75～6.25km/s，高于前述實(shí)驗(yàn)狀態(tài)。光譜儀參數(shù)不變，波段290～340nm，光譜分辨率0.25nm。

圖8是波后不同位置處的輻射強(qiáng)度測(cè)量值沿波長(zhǎng)的分布。0μs是激波抵達(dá)觀測(cè)位置的時(shí)刻，對(duì)更貼近激波位置的2和4μs延遲時(shí)間的輻射強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果表明，更高的激波速度條件下，輻射強(qiáng)度比圖4所示更大。同時(shí)，2μs延遲的輻射量明顯大于4μs延遲的結(jié)果。

圖8 500Pa、6.20km/s狀態(tài)的N2輻射強(qiáng)度定量試驗(yàn)結(jié)果

圖9 激波速度6.20km/s的流場(chǎng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

Fig.9Computationalresultsofflowparameteratshockvelocity6.20km/s

提取不同延遲時(shí)間在測(cè)點(diǎn)x=1.369m的流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行氣體輻射計(jì)算，得到如圖10所示的光譜輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化曲線，以及和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。不同延遲時(shí)間的計(jì)算結(jié)果同樣顯示出輻射強(qiáng)度的明顯差別，這是非平衡區(qū)與平衡區(qū)的溫度和組分濃度差異造成的。320～330nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，4μs延遲結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值符合較好，2μs延遲的計(jì)算值略小于實(shí)驗(yàn)值，原因和前述相同。

圖10 2μs和4μs延遲的輻射強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果和對(duì)比

Fig.10Comparisonofradiancebetweencomputationandexperimentat2μsand4μstimedelay

3 結(jié) 論

在激波管中開(kāi)展了激波速度5.70和6.20km/s的氮?dú)猸h(huán)境氣體輻射強(qiáng)度定量測(cè)試實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了相應(yīng)的非平衡流動(dòng)與氣體輻射數(shù)值計(jì)算，通過(guò)定量分析和對(duì)比，得到以下結(jié)論：

(1) 基于原位標(biāo)定方法，建立了適用于激波管氣體光譜輻射強(qiáng)度高分辨率高精度定量化測(cè)試的實(shí)驗(yàn)手段。開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)研究表明，該方法可靠，實(shí)驗(yàn)重復(fù)性較好，定量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

(2) 基于定量化測(cè)試技術(shù)，得到了不同激波速度下波后平衡區(qū)和非平衡區(qū)的氣體光譜輻射強(qiáng)度定量分布。數(shù)值計(jì)算得到了對(duì)應(yīng)激波速度和壓力條件下的流場(chǎng)參數(shù)和氣體輻射分布，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合很好，驗(yàn)證了數(shù)值模型和方法。對(duì)不同波速狀態(tài)的計(jì)算和對(duì)比也表明，非平衡區(qū)內(nèi)的輻射強(qiáng)度明顯高于平衡區(qū)。

(3) 不同的激波速度條件下，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值在320～330nm附近均存在偏差，可能來(lái)自于測(cè)量誤差，或計(jì)算用反應(yīng)模型中離子化反應(yīng)速率等常數(shù)的不準(zhǔn)確，后續(xù)研究中應(yīng)針對(duì)該現(xiàn)象，完善實(shí)驗(yàn)測(cè)試技術(shù)，提高測(cè)量精度，在提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上改進(jìn)化學(xué)反應(yīng)模型。