王國(guó)林, 周印佳, 金 華, 孟松鶴

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 特種環(huán)境復(fù)合材料技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150080; 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000; 3. 中國(guó)空間技術(shù)研究院 載人航天總體部, 北京 100010)

0 引 言

幾十年來(lái)，考慮復(fù)雜結(jié)構(gòu)和各種防熱材料的流-熱-固耦合一體化計(jì)算方法逐步應(yīng)用于航天工程[1]。數(shù)值計(jì)算基本采用高精度CFD技術(shù)求解N-S方程與固體求解器相耦合的方式開(kāi)展流-熱-結(jié)構(gòu)耦合研究[2-3]，對(duì)高超聲速飛行器進(jìn)行建模與分析仿真工作，并與對(duì)應(yīng)的高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱和熱響應(yīng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比與驗(yàn)證。但耦合計(jì)算中固體熱傳導(dǎo)和結(jié)構(gòu)變形的求解大多是采用有限元[4-6]和有限差分技術(shù)[7]，而非效率更高的邊界元求解。當(dāng)前對(duì)高超聲速流動(dòng)與固體之間的耦合換熱問(wèn)題已進(jìn)行了大量研究，提出了多種耦合方法和策略[8-10]。

隨著各國(guó)在臨近空間和火星探測(cè)的太空競(jìng)賽，新一代高馬赫數(shù)、長(zhǎng)航時(shí)、高機(jī)動(dòng)飛行器和火星再入探測(cè)器壁面將面臨嚴(yán)重的催化效應(yīng)[11-15]。研究表明飛行器關(guān)鍵部位防熱材料表面的催化效應(yīng)最高可帶來(lái)近50%以上的氣動(dòng)熱載荷[16]，使其成為非平衡氣動(dòng)熱研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。針對(duì)此問(wèn)題，諸多學(xué)者[17-20]在高溫氣體非平衡效應(yīng)和氣動(dòng)熱環(huán)境的數(shù)值模擬與理論分析方面做了大量研究工作，通過(guò)設(shè)定材料為非催化、完全催化和有限催化特性，基于CFD方法分析類(lèi)返回艙[21]和有翼飛行器[22]等材料表面催化對(duì)熱防護(hù)系統(tǒng)和氣動(dòng)熱的影響，特別是對(duì)催化特性發(fā)生變化時(shí)的熱流載荷預(yù)測(cè)進(jìn)行了解析與修正[23]。催化效應(yīng)會(huì)對(duì)飛行器翼身結(jié)合處的激波與湍流邊界層相互作用產(chǎn)生影響[24]，數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析表明[25]，壁面催化特性、表面溫度和馬赫數(shù)等參數(shù)都對(duì)激波/邊界層相互作用和氣動(dòng)熱載荷有重要影響。其中，催化熱的出現(xiàn)很大程度增大了激波/邊界層相互作用分離區(qū)的下游氣動(dòng)熱[26]。對(duì)于壁面催化不連續(xù)和壁面滑移條件下的氣動(dòng)加熱問(wèn)題也進(jìn)行了研究，在壁面催化不連續(xù)的條件下，會(huì)導(dǎo)致壁面溫度產(chǎn)生“跳躍”現(xiàn)象[27]，而壁面滑移對(duì)壁面溫度的“跳躍”幾乎沒(méi)有任何影響[28]，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明溫度“跳躍”現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致航天飛機(jī)表面產(chǎn)生大約150K的溫度跳躍，與測(cè)量結(jié)果相比該計(jì)算結(jié)果偏低[29]。遺憾的是，對(duì)于考慮表面催化效應(yīng)的流動(dòng)/傳熱多場(chǎng)耦合分析，研究甚少，董維中等[30]針對(duì)C/C材料，考慮由氧化反應(yīng)和催化反應(yīng)引起的熱化學(xué)燒蝕和熱效應(yīng)，建立了表面溫度分布與氣動(dòng)熱的耦合計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了流場(chǎng)非平衡、表面的熱輻射以及熱防護(hù)層內(nèi)部的熱傳導(dǎo)效應(yīng)的部分耦合。但是，該研究尚未考慮具體的催化反應(yīng)過(guò)程，缺少針對(duì)飛行器表面的物理化學(xué)計(jì)算模型和內(nèi)部熱響應(yīng)計(jì)算模型，進(jìn)而建立完善的非平衡流場(chǎng)/表面催化/熱傳導(dǎo)多場(chǎng)耦合模型與求解策略，分析材料表面催化效應(yīng)對(duì)耦合傳熱過(guò)程的影響。

基于此，本文在高超聲速非平衡流動(dòng)求解器與結(jié)構(gòu)熱力多場(chǎng)耦合計(jì)算框架之上，建立超高速流動(dòng)/催化反應(yīng)/傳熱多場(chǎng)耦合分析模型，基于高頻等離子風(fēng)洞開(kāi)展ZrB2-SiC超高溫陶瓷防熱材料表面催化特性的測(cè)試，對(duì)比簡(jiǎn)化原子復(fù)合催化模型和有限速率催化反應(yīng)模型對(duì)氣動(dòng)熱的影響，揭示非燒蝕防熱材料表面催化效應(yīng)對(duì)耦合傳熱的根本原因，進(jìn)而大幅度提升多場(chǎng)耦合計(jì)算對(duì)熱載荷預(yù)測(cè)的可靠性，有效避免非耦合計(jì)算給防熱設(shè)計(jì)帶來(lái)的過(guò)高估計(jì)。

1 考慮表面催化反應(yīng)的耦合計(jì)算策略

在非平衡條件下，材料表面會(huì)發(fā)生氧分子和氮原子的催化復(fù)合反應(yīng)(如表1所示)，定義防熱材料表面催化復(fù)合反應(yīng)程度的參數(shù)為催化復(fù)合系數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)催化系數(shù))γ，大多數(shù)情況下γ被擬合為溫度的函數(shù)，在CFD模擬中作為催化邊界條件使用。本文主要針對(duì)簡(jiǎn)化催化原子復(fù)合模型和有限速率表面反應(yīng)模型表征表面催化效應(yīng)對(duì)耦合傳熱過(guò)程的影響，并對(duì)2種模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。其中相對(duì)于反應(yīng)3和4，形成異相的NO的反應(yīng)5通常在氣動(dòng)熱模擬中不予考慮，因此在簡(jiǎn)化催化原子復(fù)合模型忽略異相的NO生成。然而，研究發(fā)現(xiàn)等離子體風(fēng)洞中的試樣附近有NO生成[31]，并且在與OREX再入飛行數(shù)據(jù)的匹配過(guò)程中也證明了NO生成的重要性[32]，因此在有限速率表面反應(yīng)模型中考慮擴(kuò)散至鄰近表面原子與氣相中原子復(fù)合反應(yīng)(E-R機(jī)制)以及與另一吸附原子復(fù)合反應(yīng)(L-H反應(yīng))，其中S0為吸附系數(shù)，γer為反應(yīng)效率，E為反應(yīng)放熱量。在之前建立的超高速流動(dòng)-傳熱耦合模型[33]的基礎(chǔ)之上，將表面相互作用模型嵌入CFD中實(shí)現(xiàn)其表面反應(yīng)建模能力，并與FEM程序相耦合，具體計(jì)算流程如圖1所示。這里僅研究催化效應(yīng)對(duì)耦合傳熱過(guò)程的影響。

圖1 考慮表面反應(yīng)后的耦合策略

2 材料表面催化系數(shù)測(cè)試

得到ZrB2-SiC材料表面催化系數(shù)隨溫度的變化如圖3所示，可擬合為與材料表面溫度相關(guān)的函數(shù)：

γ=1/[-109.61858+14114.02483(1000/T)6.45401]

表2 高頻等離子風(fēng)洞流場(chǎng)參數(shù)Table 2 Wind tunnel parameters

圖2 不同試驗(yàn)狀態(tài)下試樣表面熱流密度和溫度歷程

Fig.2Changecurveofsurfaceheatfluxandtemperaturewithincreasingtimeunderdifferentstates

圖3 不同狀態(tài)下試樣表面催化系數(shù)

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，ZrB2-SiC材料表現(xiàn)出較低的催化系數(shù)且隨著材料表面溫度升高而逐漸增大，當(dāng)表面溫度低于1600K時(shí)，γ小于0.001且變化不大；而在更高的溫度下，γ仍小于0.035。

3 考慮催化反應(yīng)的多場(chǎng)耦合計(jì)算分析

3.1 耦合傳熱模型對(duì)熱載荷的影響

針對(duì)ZrB2-SiC低催化非燒蝕防熱材料，開(kāi)展考慮表面催化效應(yīng)的多場(chǎng)耦合計(jì)算，計(jì)算對(duì)象為軸對(duì)稱(chēng)頭錐，幾何尺寸如圖4所示，自由來(lái)流馬赫數(shù)、壓力和溫度分別為15、1090.2Pa和223.1K，飛行高度30.48km。不考慮氣體輻射的影響，此時(shí)壁面處于氣動(dòng)加熱、輻射散熱、催化加熱(完全催化)以及固體傳熱的熱平衡機(jī)制，計(jì)算中假設(shè)氮原子和氧原子具有相同的壁面復(fù)合系數(shù)。首先對(duì)比催化和非催化壁面條件下非耦合的壁面輻射平衡和耦合傳熱對(duì)表面溫度和熱流分布的影響，如圖5和6所示。

圖4 幾何模型

圖5 有無(wú)固體熱傳導(dǎo)時(shí)的表面溫度分布

Fig.5Comparisonofsurfacetemperaturedistributionswithandwithoutheatconduction

圖6 有無(wú)固體熱傳導(dǎo)時(shí)的表面熱流分布

Fig.6Comparisonofsurfaceheatfluxdistributionswithandwithoutheatconduction

從圖5中可以看出，非耦合的輻射平衡假設(shè)結(jié)果高估了駐點(diǎn)溫度并低估了錐面溫度。這是由于超高溫陶瓷材料具有較高的熱導(dǎo)率，鼻錐處的一部分熱載荷向內(nèi)部快速進(jìn)行熱傳導(dǎo)，而此熱傳導(dǎo)的存在降低了駐點(diǎn)溫度并使后面錐面的溫度升高。對(duì)于具有更高熱導(dǎo)率的材料，這種效應(yīng)會(huì)更明顯。在非催化壁面條件下，考慮固體熱傳導(dǎo)時(shí)的駐點(diǎn)溫度比輻射平衡假設(shè)結(jié)果低了780K，而在完全催化條件下則低了960K。

假定定常有限催化系數(shù)0.100～0.001，得到耦合傳熱下駐點(diǎn)壓力、熱流和溫度如表3所示。結(jié)果表明壁面催化特性對(duì)壁面熱流和溫度有很大影響，而對(duì)壓力沒(méi)有影響。最低的非催化壁面熱流與最高的完全催化熱流相差了4.78MW/m2。

表3 耦合傳熱下駐點(diǎn)壓力、熱流和溫度Table 3 Stagnation pressures, surface heat flux and temperature under coupling heat conduction

3.2 催化反應(yīng)對(duì)氣動(dòng)熱環(huán)境的影響

材料表面催化系數(shù)是壁面溫度的函數(shù)，由于壁面附近原子發(fā)生復(fù)合，改變了壁面附近組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，因此氣體混合物的熱導(dǎo)率也發(fā)生了改變。類(lèi)似的,可知模型表面不同時(shí)間、不同位置因溫度不同其催化特性也有所不同。根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)Wilke公式[36]計(jì)算的熱導(dǎo)率以及催化系數(shù)變化,得到材料表面催化系數(shù)(反應(yīng)速率)與熱導(dǎo)率、時(shí)間和表面位置的關(guān)系，如圖7所示。圖7(a)結(jié)果表明，隨著壁面催化系數(shù)增大，混合氣體的熱導(dǎo)率略有增加。而催化反應(yīng)速率隨表面溫

(a) 熱導(dǎo)率與催化反應(yīng)系數(shù)的關(guān)系

(b) 催化反應(yīng)速率與時(shí)間的關(guān)系

(c) 催化反應(yīng)速率與表面位置的關(guān)系

Fig.7Thechangeofmaterialsurfacecatalyticpropertywiththermalconductivity,timeandsurfacelocation

度升高而逐漸增大。此外，由于催化系數(shù)是溫度的函數(shù)，直接導(dǎo)致錐體表面不同部位的催化性能有所差異，用定常催化系數(shù)不能準(zhǔn)確地對(duì)其進(jìn)行表征，在后續(xù)的氣動(dòng)熱環(huán)境計(jì)算中，上述物理量均非定值。

針對(duì)自由來(lái)流馬赫數(shù)、壓力和溫度分別為9、574.6Pa和236.5K，飛行高度35km的飛行工況，分別采用簡(jiǎn)化原子復(fù)合催化模型和有限速率催化反應(yīng)模型計(jì)算駐點(diǎn)熱流隨時(shí)間的變化，結(jié)果如圖9所示?？紤]固體結(jié)構(gòu)內(nèi)的瞬態(tài)傳導(dǎo)過(guò)程，給出了2種化學(xué)反應(yīng)模型計(jì)算的t=500s時(shí)刻的表面溫度對(duì)比，如圖10所示。由圖可知，2種模型計(jì)算的結(jié)果基本一致，其中有限速率表面反應(yīng)模型在駐點(diǎn)處溫度稍低于簡(jiǎn)化反應(yīng)模型，而在錐體后部溫度則略高，二者的細(xì)微差別是由表面組分分布的不同所致。簡(jiǎn)化催化模型在對(duì)不同材料表面催化效應(yīng)的初步研究中可以作為基準(zhǔn)模型，更精細(xì)的研究則需要采用有限速率催化反應(yīng)模型。

圖8 幾何模型和計(jì)算網(wǎng)格

圖9 駐點(diǎn)熱流隨時(shí)間變化

圖10 t=500s時(shí)表面溫度分布

3.3 催化反應(yīng)對(duì)傳熱的影響

在上述耦合計(jì)算的基礎(chǔ)之上，開(kāi)展耦合傳熱過(guò)程中催化效應(yīng)和壁面溫度對(duì)換熱系數(shù)影響規(guī)律的研究。耦合模型計(jì)算的有限催化和非催化壁面條件下的駐點(diǎn)處換熱系數(shù)隨時(shí)間變化的對(duì)比如圖11所示。這里的換熱系數(shù)定義為CH=q/(Tfilm,w-Tref)，表示物體表面與附近空氣溫差1K，單位時(shí)間單位面積上通過(guò)對(duì)流與附近空氣交換的熱量，單位為W/(m2·K)。Tfilm,w為流體邊界層平均溫度，Tref=226.91K。可以看出在整個(gè)耦合換熱過(guò)程中，駐點(diǎn)處的換熱系數(shù)整體上隨時(shí)間變化呈上升趨勢(shì)，尤其是在初始的短時(shí)間內(nèi)變化較劇烈，而后逐漸趨緩，但是整體絕對(duì)值變化不大。另外由于催化效應(yīng)的影響，有限催化壁面的換熱系數(shù)整體上略高于非催化壁面的換熱系數(shù)，表明催化效應(yīng)的存在增強(qiáng)了周?chē)鷼怏w的換熱能力。

圖11 駐點(diǎn)處換熱系數(shù)隨時(shí)間變化

Fig.11Theheattransfercoefficientofstagnationpointvaryingwithtime

將有限催化和非催化壁面條件下的駐點(diǎn)處換熱系數(shù)隨壁面溫度的變化進(jìn)行了對(duì)比，如圖12所示。2種情況下的駐點(diǎn)換熱系數(shù)均隨壁面溫度的升高呈現(xiàn)出近似線性增大的規(guī)律，且有限催化壁面的換熱系數(shù)整體上略高于非催化壁面的換熱系數(shù)。

圖12 駐點(diǎn)處換熱系數(shù)隨溫度變化曲線

Fig.12Theheattransfercoefficientofstagnationpointvaryingwithtemperature

4 結(jié) 論

(1) 建立了超高速流動(dòng)/催化反應(yīng)/傳熱多場(chǎng)耦合分析模型與計(jì)算策略，并通過(guò)高頻等離子風(fēng)洞獲得了ZrB2-SiC超高溫陶瓷材料催化系數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系。壁面的總熱流取決于流動(dòng)非平衡狀態(tài)和材料表面催化特性，對(duì)于具有較高熱導(dǎo)率材料的熱響應(yīng)，耦合傳熱分析能夠有效避免非耦合計(jì)算帶來(lái)的過(guò)度高估的結(jié)果。

(2) 材料表面氣體熱導(dǎo)率隨著壁面催化系數(shù)的增大略有增加，從而使得飛行器表面的傳熱能力有所增加。簡(jiǎn)化催化模型在不同材料表面催化效應(yīng)的初步研究中可以作為基準(zhǔn)模型，更精細(xì)的研究則需要采用有限速率催化反應(yīng)模型。

(3) 催化效應(yīng)的存在增強(qiáng)了周?chē)鷼怏w的換熱能力，有限催化壁面周?chē)鷼怏w的換熱系數(shù)整體上略高于非催化壁面的換熱系數(shù)，因此在傳熱分析中需要考慮表面催化效應(yīng)以精確獲得結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)。