于子鈞，劉斌，姜琦剛，楊長保

1.吉林大學(xué) 綜合信息礦產(chǎn)預(yù)測研究所，長春 130026；2.吉林大學(xué) 地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026

0 引言

DEM(數(shù)字高程模型)是用高程數(shù)據(jù)對地表形態(tài)的數(shù)字化模擬，常被用來分析地質(zhì)地貌、水文環(huán)境、生態(tài)環(huán)境等[1]。GIS技術(shù)的快速發(fā)展給DEM提供了機(jī)會，作為不可替代的部分被應(yīng)用于GIS空間三維研究、三維模擬和地形分析[2]。

目前，對于SRTM和ASTER GDEM數(shù)據(jù)的研究都是分析兩者的垂直精度。大多數(shù)研究用高精度的高程點(diǎn)作為第三方參考來評價兩者，萬杰等用雷達(dá)測高數(shù)據(jù)作為第三方參考點(diǎn)，得出青藏高原地區(qū)的SRTM數(shù)據(jù)與ICESat/GLAS雷達(dá)測高數(shù)據(jù)高度相關(guān)[3]、趙尚民等用GPS實(shí)測點(diǎn)和地形圖提取的高程點(diǎn)作為參考，得出SRTM和ASTER GDEM在華北平原的精度遠(yuǎn)高于黃土高原，且在華北平原SRTM數(shù)據(jù)精度優(yōu)于ASTER GDEM數(shù)據(jù)[4,5]。SRTM在高原與平原精度存在差異的原因是雷達(dá)后向散射對SRTM準(zhǔn)確度有一定影響，地形起伏和覆蓋植被都會影響其準(zhǔn)確度。由立體影像對得來的ASTER GDEM數(shù)據(jù)精度也會被云和地表植被建筑物所影響[6]。因此分析這兩種DEM的精度，可通過分析地形起伏、坡度等來了解誤差的分布情況[7]，也可提取DEM生成地形剖面圖對垂直精度進(jìn)行比較[8,9]，同時為Google Earth數(shù)據(jù)的精度分析提供參考。

RTK(Real-time kinematic實(shí)時動態(tài))載波相位差分技術(shù)是目前應(yīng)用較為普及的高精度定位技術(shù)，因其研究了GPS的載波相位觀測量和參考站與移動站間的觀測誤差，并通過差分的方法避免大量誤差。RTK實(shí)現(xiàn)了高精度(分米甚至厘米級)的定位。前人對DEM精度的評價大多研究區(qū)范圍較廣，參考數(shù)據(jù)的垂直精度不高。而本文選用RTK采集點(diǎn)高程數(shù)據(jù)為第三方參考，對Google Earth公共數(shù)據(jù)、SRTM-1和ASTER GDEM高程數(shù)據(jù)進(jìn)行垂直精度的對比，精度較高。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

選擇內(nèi)蒙古興安盟扎賚特旗吉日根林場為三種數(shù)據(jù)精度對比的研究區(qū)。吉日根林場位于內(nèi)蒙古的東北部，地理位置在46°53′～47°01′N，121°22′～121°42′E之間(圖1)，地處大興安嶺南與松嫩平原中間過渡帶，黑龍江、吉林和內(nèi)蒙古交界處，海拔高度為409～1 036 m。其地勢為東北低，西南高。地貌類型復(fù)雜，多是低中山脈和丘陵地帶，有少量平原。研究區(qū)內(nèi)礦產(chǎn)、藥物、植被資源豐富，且野生動物種類較多。

圖1 研究區(qū)位置和三維地勢圖Fig.1 Location of study area and 3D chorography

1.2 數(shù)據(jù)源

使用USGS提供的高程數(shù)據(jù)(包括SRTM-1和ASTER GDEM)和Google Earth公共高程數(shù)據(jù)。SRTM地形數(shù)據(jù)按精度有SRTM-1和SRTM-3,對應(yīng)的分辨率精度分別為30 m和90 m數(shù)據(jù)，本文使用SRTM1 Arc-Second Global(30 m)數(shù)據(jù)。ASTER GDEM數(shù)據(jù)全球空間分辨率約為30 m,有兩版數(shù)據(jù),本文使用ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)。

本次采集RTK實(shí)測點(diǎn)使用的儀器為南方S82V雙頻GPS接收機(jī)(該RTK的水平精度為±1 cm+10-6m，垂直精度為±2 cm+10-6m，快速靜態(tài)平面精度為±3 mm+10-6m，垂直精度為±5 mm+10-6m)，使用南方GNSS處理軟件處理。采用WGS84坐標(biāo)系、高程系統(tǒng)為1985國家高程基準(zhǔn)。全區(qū)采集點(diǎn)用實(shí)時動態(tài)和快速靜態(tài)方法采集，抽稀后部分展示(圖1)。

2 研究方法

2.1 DEM數(shù)據(jù)的垂直精度評價

DEM數(shù)據(jù)精度受到地形起伏度和坡度的干擾[6,10]，因此需要對其誤差分布進(jìn)行研究。本文用RTK實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分析得到的坡度、地勢起伏度以及推斷出的地貌類型，比較評價三種數(shù)據(jù)的精度質(zhì)量。采用Arc GIS 10.4來提取三種數(shù)據(jù)的DEM剖面。根據(jù)研究區(qū)內(nèi)選擇的區(qū)塊制作面矢量文件，空間參考統(tǒng)一為WGS84經(jīng)緯度投影。

對RTK點(diǎn)的高程、Google Earth高程數(shù)據(jù)、SRTM-1和ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)的最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)RTK點(diǎn)的高程與三種高程數(shù)據(jù)之間的高程差參數(shù)(平均誤差、絕對誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差)?！坝^測值i”為需要分析的高程數(shù)據(jù)在i點(diǎn)的高程值，“估計(jì)值i”取RTK在i點(diǎn)的RTK實(shí)測高程值。

(1)平均誤差(η)是指在等精度測量中，所測得所有測量值的隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值，其能反映幾種DEM的系統(tǒng)誤差。

(2)絕對誤差均值(MAE)也叫平均絕對誤差，是絕對誤差的平均值，能很好地反映預(yù)測值誤差的實(shí)際情況，可以反映誤差的絕對大小。

(4)均方根誤差(RMSE)用于衡量觀測值和真值間的偏差，在DEM精度評價模型中較為常見。反映整體意義上地形參數(shù)及其真值的離散程度。

將區(qū)內(nèi)RTK采集點(diǎn)數(shù)據(jù)的高程值分別與SRTM-1、ASTER GDEM V2和Google Earth的高程值進(jìn)行線性回歸分析(圖2)，結(jié)果表明，RTK高程值與三種高程數(shù)據(jù)都有顯著的相關(guān)性，回歸趨勢線的斜率都接近1，相關(guān)系數(shù)SRTM_RTK(0.998 988 6)>相關(guān)系數(shù)ASTER_RTK(0.997 901 5)>相關(guān)系數(shù)Google Earth_RTK(0.997 868 8)。

圖2 SRTM-1、ASTER GDEM V2、Google Earth和RTK高程線性回歸分析圖Fig.2 Linear regression analysis of SRTM-1, ASTER GDEM V2, Google Earth and RTK

2.2 基于地形剖面、坡度和地貌類型(起伏度)的分析

(1)DEM的水平位置偏差與對地形的描述偏差可以由對DEM剖面的提取分析獲得[11]。劃分坡度和地貌后，分別在不同類型的坡度和地貌中選取了6條剖線(圖1)。再提取三種高程數(shù)據(jù)中剖線對應(yīng)的DEM剖面，以選取的RTK采集點(diǎn)的高程值為標(biāo)準(zhǔn)作分析比較。

(2)坡度反映地表形態(tài)變化 ,是決定地表物質(zhì)與能量再分配的關(guān)鍵地形因子 ,不同類型的DEM其信息容量和精度都有區(qū)別[12]。以≤0.3°、0.3°～2°、2°～5°、5°～10°、10°～25°和>25°將區(qū)內(nèi)坡度分為六級，并統(tǒng)計(jì)三種數(shù)據(jù)的誤差分布情況，進(jìn)行比較分析。

(3)地形起伏度[13]是指在指定的地區(qū)內(nèi)，海拔高度最大值減去最小值。地形起伏度刻畫了一個地區(qū)宏觀的地勢水平。在Arc GIS 10.4中Spatial Analysis下的柵格鄰域計(jì)算器，最大層面柵格和最小層面柵格相減得到新的柵格，其每個柵格的值是通過該柵格為中心所確定領(lǐng)域的地形起伏度。根據(jù)地形起伏度將區(qū)內(nèi)劃分為平地(<20 m)、丘陵(20 m～150 m)、低山(150 m～500 m)、低中山(500 m～1 000 m)四種地貌,并統(tǒng)計(jì)三種數(shù)據(jù)的在四種地貌類型中的誤差分布，進(jìn)行比較分析。

3 結(jié)果分析

3.1 Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的地形剖面分析

由三種數(shù)據(jù)的地形剖面圖(圖3)，選取的地貌類型分別為低山(p1、p2)、低山(p3、p4)、和丘陵地貌(p5、p6)。從低山(p1、p2)獲取的剖面來看，Google Earth與ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)對地形的刻畫較為細(xì)膩，SRTM-1在與RTK點(diǎn)的比對上出現(xiàn)偏差。在低山(p3、p4)獲取的剖面來看,ASTER GDEM V2和Google Earth數(shù)據(jù)與RTK數(shù)據(jù)較為一致，SRTM-1對高程存在估計(jì)誤差，但曲線較為平滑。從丘陵地貌(p5、p6)獲取的兩條剖面來看，Google Earth和ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)曲線出現(xiàn)了較頻繁的起伏波動，而SRTM-1數(shù)據(jù)曲線表現(xiàn)卻比較平緩。綜合6條剖面，在地面起伏度大的低山地區(qū)3種數(shù)據(jù)曲線較為接近且與RTK擬合程度較好，SRTM-1數(shù)據(jù)存在誤差。丘陵地區(qū)SRTM-1數(shù)據(jù)曲線平緩，而Google Earth和ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)出現(xiàn)抖動。這是因?yàn)镾RTM的DEM是由干涉雷達(dá)進(jìn)行地面測繪形成，在地面植被覆蓋較少的情況能夠穿過植被直達(dá)地面，而ASTER GDEM由遙感立體像對建立，無法消除地表植被和建筑物高度的影響，因此其曲線在起伏度小的區(qū)域出現(xiàn)頻繁抖動。

(a)P1東西方向剖面曲線圖；(b)P2南北方向剖面曲線圖；(c)P3東西方向剖面曲線圖；(d)P4南北方向剖面曲線圖；(e)P5東西方向剖面曲線圖；(f)P6南北方向剖面曲線圖.圖3 剖面曲線圖Fig.3 Curves of profiles

3.2 Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的垂直精度分析

由三種數(shù)據(jù)和RTK參考數(shù)據(jù)的高程值基本參數(shù)(表1)可知，Google Earth和ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)的高程最小值一致且與RTK高程數(shù)據(jù)相差1 m，二者最大值相差6 m，且都比RTK高程最大值偏高，分別相差14 m和8 m。SRTM-1數(shù)據(jù)高程最小值則與RTK高程最小值相差3 m，較前兩者偏高，但是SRTM-1數(shù)據(jù)的高程最大值與RTK高程最大值相差3 m，最為理想。三者平均值基本相似，相差不到2 m，標(biāo)準(zhǔn)差SRTM-1數(shù)據(jù)與RTK一致，Google Earth比ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差更小?？梢钥闯觯琒RTM-1數(shù)據(jù)整體精度較好，Google Earth和ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)在部分點(diǎn)對地形高程有過高估計(jì)。三種數(shù)據(jù)的誤差頻率分布(圖4)都近似呈現(xiàn)正態(tài)分布。

表1 RTK、Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比較

Table 1 Comparison of statistical data of RTK, Google Earth, SRTM-1 and ASTER GDEM V2

統(tǒng)計(jì)參數(shù)最小值/m最大值/m平均值/m標(biāo)準(zhǔn)差/mRTK437928649105Google438942647106SRTM434925647105ASTER438936648107

圖4 SRTM-1(a)、ASTER GDEM V2(b)和Google Earth(c)的誤差頻率分布圖Fig.4 Error frequency distribution of SRTM-1(a), ASTER GDEM V2(b) and Google Earth(c)

3.3 坡度和地貌類型(起伏度)的精度分析

把RTK實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的高程值作為真值，得到三種數(shù)據(jù)的垂直誤差基本參數(shù)。從中可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)SRTM-1數(shù)據(jù)的精度最好。由坡度的誤差分布表(表2)可看出，在≤0.3°時，ASTER GDEM V2和Google Earth數(shù)據(jù)的各項(xiàng)誤差均較高，平均誤差、絕對誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差分別達(dá)到了-6.0 m、6.0 m、5.7 m、7.2 m和-7.0 m、7.0 m、8.5 m、9.2 m，與前文得到的起伏度較小地區(qū)該兩種數(shù)據(jù)高程曲線頻繁抖動相對應(yīng)。隨坡度增大，SRTM-1數(shù)據(jù)的誤差增大，標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差在>25°時達(dá)到了9 m和8.9 m。Google Earth和ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差在>25°時達(dá)到了9.2 m、9.2 m和9.3 m、9.2 m。因此，坡度與三種高程數(shù)據(jù)的誤差成正比，隨著坡度升高誤差變大。

根據(jù)地貌類型劃分的三種數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果(表3)。平地時，ASTER GDEM V2和Google Earth數(shù)據(jù)的絕對誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差均較高。SRTM-1、ASTER GDEM V2和Google Earth數(shù)據(jù)的平均誤差在低中山地區(qū)最大，分別為-1.3 m、1.7 m和1.1 m；SRTM-1數(shù)據(jù)各項(xiàng)誤差較小，整體上效果要優(yōu)于其他兩種數(shù)據(jù)。SRTM-1數(shù)據(jù)的絕對誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差隨平地、丘陵、低山和低中山依次增大，平地時這三種誤差為3.0 m、1.7 m和3.3 m，在低中山地區(qū)這三種誤差達(dá)到了5.1 m、6.1 m和6.2 m。ASTER GDEM V2和Google Earth數(shù)據(jù)的絕對誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差(除丘陵地區(qū)外)也是隨平地、低山、低中山依次增大。

表3 SRTM-1、Google Earth和ASTER GDEM V2基于地貌類型的誤差分布

Table 3 SRTM-1, Google Earth DEM and ASTER GDEM V2 errors distribution based on geomorphic types/m

統(tǒng)計(jì)參數(shù)平地丘陵低山低中山SRTM平均誤差-2.9-2.6-1.4-1.3絕對誤差均值3.03.53.65.1標(biāo)準(zhǔn)差1.72.44.76.1均方根誤差3.34.14.96.2ASTER平均誤差-5.5-5.3-1.21.7絕對誤差均值6.15.35.55.6標(biāo)準(zhǔn)差5.22.57.16.6均方根誤差7.55.77.26.7Google平均誤差-5.5-2.8-1.31.1絕對誤差均值5.65.25.56.3標(biāo)準(zhǔn)差5.06.77.08.2均方根誤差7.46.67.18.1

4 結(jié)論

(1)研究區(qū)內(nèi)的三種數(shù)據(jù)與RTK高程值都有顯著的相關(guān)性，回歸趨勢線斜率都接近于1，在不同坡度和不同地貌的對比中，SRTM-1數(shù)據(jù)總體表現(xiàn)優(yōu)于Google Earth和 ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)，在地勢平坦的地區(qū)SRTM-1數(shù)據(jù)有明顯優(yōu)勢，且三種數(shù)據(jù)的垂直精度均在坡度增大時變差。

(2)由于研究區(qū)面積小，RTK數(shù)據(jù)點(diǎn)不夠稠密，且地貌類型大多為低山、丘陵，沒有起伏度較大的中高山等因素會對結(jié)果分析可能會存在一定影響，所以研究結(jié)果與前人研究誤差存在差異，但大體相同。