王鍇，楊澤元，黃金廷，郝俊卿

1.長安大學 環(huán)境科學與工程學院，西安 710054；2.旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應教育部重點實驗室，西安 710054；3.陜西省地下水與生態(tài)環(huán)境工程研究中心，西安 710054；4.中國地質(zhì)調(diào)查局 西安地質(zhì)調(diào)查中心，西安 710054；5.西安財經(jīng)學院 商學院，西安 710100

0 引言

毛烏素沙地地處半干旱氣候區(qū)，境內(nèi)分布有陜北和內(nèi)蒙能源化工基地，隨著該地區(qū)能源產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，用水量不斷增大，部分地區(qū)土地荒漠化加重，地下水水質(zhì)退化，本就相對脆弱的水文生態(tài)面臨嚴峻挑戰(zhàn)[1,2]。降水入滲是地下水補給的主要來源，受降水量、大氣條件、地下水位埋深與土壤質(zhì)地、地表結(jié)皮等因素影響[3]。滲入土壤的水分在重力和毛管力的作用下重新分布，超出田間持水量的部分經(jīng)內(nèi)排水補給地下水[3,4]，入滲使得土壤水和地下水相互影響[5]。一般認為，在均質(zhì)土中主要為活塞式入滲，而非均質(zhì)土或植被生長地帶存在著捷徑式入滲。捷徑式入滲能顯著促進溶質(zhì)運移，改變土壤水分含量與根區(qū)溶質(zhì)分布[6,7]。

在半干旱地區(qū)，土壤表面對降水響應強烈，入滲深度與降水量和降水強度呈近線性遞增關系[8]。一般來說，降水量較小時，降水只能夠補充土壤水分虧缺；降水量越大，降水入滲補給量也越大[9]。同時土壤水分分布也顯著影響降水入滲補給，半干旱地區(qū)土壤水容量的增加常促進土壤深排水[10,11]。張建山等認為陜北風沙灘地區(qū)降水入滲補給系數(shù)在地下水埋深為2.5 m±時最大[12]。從地表到地下水位，隨著深度增加，土壤水分補給響應逐漸減弱并存在滯后[13-15]，Dafny E et al.在地中海東岸半干旱地區(qū)發(fā)現(xiàn)地下22 m處補給滯后時間可達20 a[16]。Ibrahim M et al.發(fā)現(xiàn)尼日爾干旱地區(qū)地下水補給的滯后響應時間可達200 a[10]，曹成立研究發(fā)現(xiàn)長春市地下水位峰值可滯后降水峰值60 d以上[17]。但地下水淺埋地區(qū)土壤水分入滲響應規(guī)律研究還有待深化。

研究降水入滲響應與滯后補給時間有助于對降水入滲補給過程的理解，對于提升降水入滲補給計算精度、查明污染物質(zhì)運移時間具有重要意義[18]?；谠槐O(jiān)測數(shù)據(jù)，本研究旨在分析土壤水分與地下水對降水的滯后響應過程與滯后規(guī)律，探討影響降水入滲響應的因素與入滲響應滯后的關系，為該地區(qū)地下水資源研究提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省榆林市補浪河鄉(xiāng)，處在黃河二級支流海流兔河流域，屬毛烏素沙地南緣風沙草灘區(qū)。年均降水量365 mm，年均蒸發(fā)量1 246 mm。巖性為中砂，不含黏土(表1)。地下水常年埋深1.3～1.5 m，主要補給來源為大氣降水，占天然補給總量85%以上[12]。研究區(qū)降水年際變化大，降水主要集中在每年的6～9月份，為豐雨期；4～6月與10月為平雨期；11月～次年3月為枯雨期，該區(qū)2014年1月1日至12月31日總降水量為591 mm，該時間段內(nèi)降水總次數(shù)為65次，平均次降水間隔為86 h。

表1 不同層土壤質(zhì)地

1.2 試驗設計數(shù)據(jù)來源

原位試驗場設在原國土資源部地下水與生態(tài)-陜西榆林野外觀測基地。監(jiān)測土壤剖面5 cm、10 cm、30 cm、60 cm、90 cm處含水率與溫度并記錄地下水位，同時獲取場地降水量、風速、氣溫等氣象數(shù)據(jù)。土壤含水率和溫度由5TM傳感器(美國Decagon公司)監(jiān)測，采集頻率為10 min。氣象數(shù)據(jù)由試驗場內(nèi)的波紋比系統(tǒng)(05130-5 RM Yong，美國Campbell公司)自動監(jiān)測。地下水位由MiniDiver自動監(jiān)測，MiniDiver探頭埋設在地表下160 cm處。氣象數(shù)據(jù)和地下水位的采集頻率均為1 h。由于每年的3～10月是該區(qū)的非凍期，降水事件較多，且2013年相對豐水，與多年平均降水量有較大差異，故研究時段確定為2014年3月～10月。

1.3 研究理論與方法

根據(jù)原位試驗場監(jiān)測得到的土壤含水率與地下水位數(shù)據(jù)，結(jié)合試驗場地氣象監(jiān)測信息，對研究區(qū)土壤水與地下水對大氣降水入滲響應機制進行研究，采用相關分析法分析降水量與土壤含水率響應深度的關系?；谕寥浪馔茖Ц饔绊懸蛩嘏c入滲滯后響應的關系式。

在天然條件下，降水入滲地表后，土壤水分發(fā)生重分布，當某一深度含水率完成重分配后(穩(wěn)定分布，水分無虧缺)，入滲到達下一深度，其含水率發(fā)生響應。僅當水分重分配抵達地下水位時，發(fā)生地下水補給。由于降水補充水分虧缺的剩余部分才能形成有效的補給量，故土壤水分虧缺量越大，補給量越小。由土壤剖面水均衡可得：

R=P-(VC-Vi)-E

(1)

式(1)中，VC為充分降水后土壤水分重分布完成時單位面積含水量(L)，Vi為降水前土壤單位面積含水量(L)。VC-Vi即土壤水分虧缺量。E為入滲過程中總蒸發(fā)量(L)，R為降水入滲補給量(L)，上式中VC與Vi可由式(2)得出。

(2)

式(2)中，θC為剖面完成水分重分配后含水率分布函數(shù)，θi為降水前剖面實際含水率分布函數(shù)。x表示深度(L)，d為土壤深度即非飽和帶厚度(L)，當d等于地下水埋深時，VC-Vi即為整個土壤水分虧缺。

同理，對土壤某一深度而言，只有當降水量大于這一深度以上水分虧缺與蒸發(fā)量總和時，這一深度含水率才發(fā)生響應。當某一深度補給量為0，其上補給量均為正時，稱這一深度為該次降水的最大入滲響應深度。由式(1)與式(2)有：

(3)

式(3)中，z為最大入滲響應深度，該深度以下的補給量為0。此時在剖面上表現(xiàn)為該深度以上水分虧缺量與降水量P與蒸發(fā)量E的差恰好相等。

為有效分析土壤水和地下水對不同類型降水響應規(guī)律，本文按表2劃分降雨類型[19]。

表2 降雨類型劃分

注：若某次降水同時滿足多個雨型標準，定為較高等級雨型.

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤含水率對降水的響應

土壤深度越淺，降水后含水率上升越快，上升幅度越大。降水量越大，土壤含水率響應深度越大。以8月26日至9月5日為例，8月27日降水8.2 mm(小雨)，僅5 cm深度有明顯響應，其他深度含水率均無明顯變化；8月30日降水71 mm(暴雨)，所有深度含水率都明顯上升。選取2014年3月至10月各類型降水典型事件，避開降水事件間隔較小的時段以縮小前期降水影響，統(tǒng)計其入滲響應深度(表3)。 研究區(qū)地下水位埋藏淺，地表以下90 cm深處含水率接近毛細飽和，在入滲過程中變化不大，通過含水率變化判斷入滲響應存在較大誤差。故本文將引起地下水位上升的降水事件的響應深度均記為>90 cm，在表中用90+表示。

表3 降水入滲響應深度

研究時段內(nèi)部分降水事件與包氣帶含水率變化序列見圖1，7月3日降水(降水量21.2 mm)歷時4 h，最大雨強14 mm/h，5 cm、10 cm、30 cm深度含水率均明顯響應，但90 cm處含水率變化微弱；而7月8日(降水量41mm)歷時27h，最大雨強僅3 mm/h，90 cm處含水率明顯上升。前者降水強度更大，后者降水量更大，因而降水量對入滲響應深度的影響大于降水強度。

圖1 含水率與降水序列Fig.1 Time series of water content and precipitation

從降水開始到某一深度含水率變化的間隔時間稱為含水率響應滯后時間。按照表2將研究時段內(nèi)主要降水事件劃分為4種雨型，降水后土壤含水率響應滯后時間見表4。隨著土壤深度增加，含水率響應明顯滯后；同一深度下滯后時間隨著降水量增大而減小。

表4 降水后土壤含水率響應滯后時間

注：累計降水指某次降水之前若干小時內(nèi)降水總量.

2.2 地下水位對降水的響應

無降水的時段，地下水位保持相對穩(wěn)定，只存在規(guī)則的日變化(圖2)。小雨對地下水位無影響，如6月25日降水5.2 mm，水位并無變化。中雨大雨暴雨均會對地下水形成有效補給(如6月29日、7月3日、7月9日)，使得地下水位上升。試驗時段內(nèi)對地下水形成有效補給的降水統(tǒng)計可見表5。降水量越大，地下水位上升幅度越大。同時，相近降水條件下如7月3日降水(降水量21.2 mm)與6月29日降水(共22.4 mm)，通常水位埋深越小，土壤水分虧缺越小，地下水位上升幅度越大。

圖2 地下水位與降水序列Fig.2 Time series of groundwater level and precipitation

雨 型大 雨暴 雨雨量/mm21.241.430.671.654.622.4水位上升/cm1.31.62.19.19.91.8水位埋深/cm降水前129.4129.5138.1145.3133.1121.6降水后128.1127.9136.0136.2123.2119.8

降水之后，地下水位并不立即上升，從降水開始到地下水位開始上升的這段時間間隔稱為補給滯后時間；6月29日降水(共22.4 mm)補給滯后時間為4 h，7月3日降水(共21.2 mm)補給滯后時間為5 h；注意到這一滯后時間甚至小于地下30 cm深處含水率響應時間，表明場地中降水后存在不可忽視的優(yōu)勢流。優(yōu)勢流與場地附近分布的植被有關，樹干莖流與植物根系生長形成的優(yōu)勢通道造成部分區(qū)域入滲補給大大提前，使得地下水位快速響應[6,20]。

地下水位開始上升后，補給過程可以分為兩個階段。第一個階段是地下水位快速上升的階段，這一階段入滲補給量急劇增大，入滲補給速率較大。第二個階段為地下水位緩慢上升階段，這一階段入滲補給量增加緩慢，入滲補給速率小并漸趨于0。如7月3日降水后5 h至10 h水位上升1.1 cm，而10 h至25 h僅上升0.4 cm。

2.3 次降水與累計降水對入滲響應深度的影響

選取研究時段內(nèi)主要降水事件，分析次降水量與最大入滲響應深度的關系。如圖3所示，土壤含水率響應深度與次降水量呈顯著線性相關，相關系數(shù)R為0.94>R(16,0.01)，擬合曲線截距為-17.1，這表明降水引發(fā)入滲響應存在閾值，大于該值的降水才能造成土壤含水率響應。但降水入滲響應深度除受到次降水量影響外，還受到降水前土壤水分分布的影響[21]。

圖3 入滲響應深度與降水量相關關系Fig.3 Correlation between response depth and precipitation

圖4為10月6日21點發(fā)生的降水過程中剖面含水率分布情況(曲線已平滑處理)。雨前與重分布后曲線相交面積(灰色部分)即為土壤水分虧缺。只有當本次降水量大于灰色部分與蒸發(fā)量之和時，地下水位處才會發(fā)生響應，地下水獲得有效補給。因此，在計算地下水補給時，必須同時考慮降水前土壤水分實際分布與土壤持水能力。

圖4 降水入滲中的含水率變化示意圖Fig.4 Schematic map of water content during rainfall infiltration

對于特定埋深和巖性,θC為一確定曲線。由式(3)可知,前期累計降水越大,雨前土壤含水率越大，θC-θi越小，最大入滲響應深度z也越大。

2.4 入滲響應滯后時間的確定

假設剖面含水率在降水前均勻分布，入滲過程中補給鋒面上部含水率也均勻分布，且整個入滲過程滿足活塞流假設，由水量平衡原理，總的入滲水量為[22]：

(4)

式(4)中，I(t)為累積入滲量，K(θi)為補給鋒面處導水率，t為入滲時間，z為剖面深度，θ0為補給鋒面以上含水率，θi為補給鋒面以下含水率即剖面初始含水率。

在干旱地區(qū)或土壤滲透性較好地區(qū)，土壤入滲能力通常大于降水強度，此時有：

I(t)=P(t)-E(t)

(5)

式(5)中，P(t)為累積降水量，E(t)為累積蒸發(fā)量，若忽略入滲過程中蒸發(fā)，則有：

(6)

假設降水過程均勻，即

P(t)=pt

(7)

式(7)中，p為平均降水強度，由式(6)與式(7)，則入滲到達某一深度處所需時間即該深度響應滯后時間可表示為：

(8)

由式(8)易知，前期累計降水越大，土壤初始含水率越高，同一深度的入滲響應滯后時間也越小。對比第三次大雨與第二次大雨以及第三次暴雨與第二次暴雨，可驗證這種減小效應。但這種減小效應只體現(xiàn)在土壤淺表部(<30 cm)，這是由于上述降水事件的前期降水量并不大，降水主要儲存在土壤上部，使得土壤上部含水率上升，有利于降水入滲。注意到第一次大雨和第二次大雨的前144 h累計降水量相差極大，但其各層含水率響應滯后時間并無明顯差異，由此可推知累計降水對于后期降水補給滯后的影響時間范圍在144 h以內(nèi)(表5)。

式(8)中較難確定的參數(shù)為θ0，通常情況下，補給鋒面以上的土壤含水率接近田間持水量[23]。毛烏素沙地的田間持水量約為0.15[24]，因此本文中取0.15。通過式(8)，選取研究時段內(nèi)較為均勻的降水事件，計算理論降水入滲響應滯后時間，與表4中實際監(jiān)測值對比情況見圖5。監(jiān)測值與計算值十分接近，與擬合曲線的相關性R=0.93>R(21,0.01)，符合顯著性檢驗。

圖5 入滲響應滯后時間計算值與監(jiān)測值Fig.5 Calculated and observed values of lag time of infiltration response

3 討論

研究區(qū)為裸露固定沙丘，各層粒徑分布較為均勻，但研究結(jié)果表明場地中地下水位的響應提前于非飽和帶土壤含水率的響應，存在著優(yōu)勢流通道，這可能與剖面開挖中發(fā)現(xiàn)的植物根系有關。本文得出降水量為10.2 mm即可使地下30 cm深處含水率發(fā)生響應，與Liu et al.在霍爾沁沙漠研究得到的結(jié)果11.8 cm[8]相比更小，這是由于后者研究區(qū)地下水埋深(13～15 m)遠大于本文研究區(qū)(1.1～1.4 m)，且蒸發(fā)強度更大。

同時，研究時段內(nèi)降水頻次高，平均次降水間隔僅86 h，累計降水對后期降水入滲速率的影響較明顯。與許登科、孫鵬等研究降水入滲補給量時僅關注不同地下水埋深的影響不同，本文探討了累計降水在地下水補給計算中的重要性[13,25]。累計降水滯后對于后期降水影響實際上體現(xiàn)在土壤含水率分布，由式(8)可計算，在埋深≤1.5 m情況下，一次降水中入滲抵達地下水位只需不到40 h，但該降水事件對后期降水入滲的影響時長可接近144 h，遠遠大于入滲時間。144 h后，由于蒸發(fā)作用，土壤上部含水率再次出現(xiàn)較大虧缺，其對降水入滲的促進作用也趨于消失。

需要注意的是，2.4節(jié)中分析的內(nèi)容是建立在土壤縱向滲透性能均勻的前提下，野外實際情況則更為復雜，若某一深度含水率未達到穩(wěn)定分布，水分也可能通過較大孔隙提前入滲至下一深度[7]。因此對于土壤縱向滲透性能不均一的介質(zhì)仍需要進一步研究。在春夏季，由于持續(xù)蒸發(fā)，毛烏素沙地常形成干表層[26]，干表層的存在會增大土壤水分虧缺，顯著縮小降水入滲深度，延長各深度響應滯后時間，今后研究也應當考慮干表層對于入滲補給的影響。

4 結(jié)論

(1)毛烏素沙地地下水淺埋區(qū)，小雨不能對地下水形成有效補給。入滲過程中土壤含水率響應存在明顯滯后。前期累計降水對當前降水入滲的影響時段在144 h以內(nèi)。前期累計降水量越大，降水入滲滯后時間也越小。