李楊

摘要：本文對我國航班起降架次總量的中長期預測這一重要問題進行了研究。對于中長期預測模型，主要的挑戰(zhàn)來自于數據量的缺乏，特別是我國航空數據積累的年度非常有限，大部分的預測和計量模型對樣本量的要求，限制了這些模型的有效應用。另外，數據量的少也對中長期預測的效果評價帶來了挑戰(zhàn)，因此模型的解釋能力往往是另外一個重點考慮的方面。本文我們分析對比了兩個可以在小樣本情形下進行長期預測的模型，灰色預測模型GM（1，1）以及Logistic群體增長模型（LPGM）。通過分析發(fā)現(xiàn)，LPGM模型的中長期預測要優(yōu)于GM（1，1）模型，并且更為合理。根據LPGM模型預測，我國航空起降總量在2019-2030年平均年增長率約為6.9%，2021年將是發(fā)展的一個拐點，2030年航班起降量將達到年1900萬架次，長期最大承載量極限約為2530萬架次。

Abstract： This paper studies the important issue of the medium- and long-term prediction of the total number of takeoff and landing flights in China. For the medium and long-term prediction model， the main challenges come from the lack of data， especially the annual accumulation of aviation data in China are very limited. Most of the prediction and measurement models have requirements on the sample scale， which limits the effective application of these models. In addition， the lack of data also poses a challenge to the evaluation of the effect of medium and long-term predictions， so the explanatory power of the model is often another important consideration. In this paper， we analyze and compare two models that can be used to predict under a small number of samples，? including long-term prediction， gray prediction model GM （1， 1） and Logistic population growth model （LPGM）. The analysis found that the medium- and long-term prediction of the LPGM model is better than the GM （1，1） model and is more reasonable. According to the LPGM model， the average annual growth rate of China's aviation takeoff and landing in the period of 2019-2030 is about 6.9%， and 2021 will be an inflection point of development. The number of flights in 2030 will reach 19 million flights per year， and the limit is about 25.3 million.

關鍵詞：航空流量;中長期預測;灰色模型;GM（1，1）模型;logistic增長模型

Key words： air traffic flow;medium-long term prediction;grey model prediction;GM（1，1）;logistic growth model

中圖分類號：V355.1;TP183? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）16-0185-05

0? 引言

當前，我國航空運輸需求強勁，行業(yè)發(fā)展迅速，我國民航業(yè)發(fā)展正進入成熟期，已經成為我國經濟社會發(fā)展的戰(zhàn)略性產業(yè)，民航的安全、發(fā)展和服務一直受到國家和社會的關注。全國民用運輸機場起降架次是反映空管行業(yè)發(fā)展的重要指標，只有準確的預測未來起降架次的增長趨勢和特點，才能從宏觀戰(zhàn)略的角度出發(fā)，在安全保障、人才培養(yǎng)、基建布局、空域結構、流量管理和新技術應用等關鍵領域做出科學合理的長期發(fā)展規(guī)劃。因此從民航空管長遠需求的角度出發(fā)，立足國民經濟和國際民航的發(fā)展趨勢，依托空管行業(yè)統(tǒng)計的歷史數據，對全國機場總起降架次開展中長期預測，可以為國家空域系統(tǒng)建設規(guī)劃和全國飛行流量戰(zhàn)略管理提供決策依據。

本文結構安排如下，首先對航空需求預測領域的研究現(xiàn)狀進行了回顧，討論了預測方法的優(yōu)勢和缺陷;通過分析，我們選定GM（1，1）和LPGM兩個模型作為長期預測的模型，并行了簡要的介紹;接著利用1996-2018年我國航空起降總架次數據進行了建模分析，預測2019-2030年我國航空起降架次，并對兩個模型進行了比較分析。最后是關于研究的進一步討論。

1? 文獻綜述

長期預測業(yè)界和學術界都有非常多的研究，下面分別從業(yè)界和學術相關領域的研究進行綜述。因此，雖然有很多短期流量預測的研究，但對中長期的預測相對較少。

1.1 業(yè)界對航空流量的預測研究

長期以來，航空業(yè)界、眾多組織和機構對航班起降量的預測都非常重視，投入了大量的資源進行預測研究。這其中比較有影響力的組織或政府部門包括：國際民航組織（ICAO）、美國聯(lián)邦航空管理局（FAA），以及歐洲航空安全組織EUROCONTROL）。國內具有一定影響力的組織和企業(yè)有從事航空預測的企業(yè)和組織包括中國商飛公司等。

國際民航組織（ICAO）對全球航空發(fā)展需求進行預測以及相關的經濟規(guī)劃分析，特別是對全球、地區(qū)和航線空中交通流量進行中長期預測一直是國際民航組織的一項重要工作。長期預測的時間跨度為20年，每兩到三年發(fā)布一次。例如，在2012年ICAO發(fā)布了跨太平洋以及亞太地區(qū)內部的長期（2030年）旅客和航空器起降架次預測。常用預測方法包括定量方法、定性方法和決策分析三種。其中定量預測包括時間序列法和因果關系法等，定性分析包括德爾菲法和技術分析法等，決策分析包括市場研究和工業(yè)調研、啟發(fā)式動態(tài)系統(tǒng)、貝葉斯分析等。

美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）定期提供該國整個空中交通運輸系統(tǒng)不同層級綜合性需求預測，逐年發(fā)布全國航空需求預測報告，并基于影響航空發(fā)展趨勢要素的最新變化對預測結果進行周期性分析與調整。FAA也提供了預測中所使用技術和數據的詳細說明，目前美國已經形成了較為成熟的系統(tǒng)性航空需求預測方法。從預測技術上來看，主要采用經濟計量與時間序列模型，依據機場地域環(huán)境和運營特點選取典型決策變量，一般包括地區(qū)經濟（就業(yè)、收入或GDP等）、票價（平均稅率、航空公司營收）、通航城市及航空服務水平等，并且考慮航空工業(yè)自由化、全球化等發(fā)展趨勢，輔以專家建議的人機交互功能，提供全國空中交通運輸系統(tǒng)不同層級綜合性長期需求預測，并基于影響航空發(fā)展趨勢要素的最新變化對預測結果進行周期性分析與調整。

歐洲航空安全組織（EUROCONTROL）提供歐洲空中交通的統(tǒng)計和預測，包括短期預測、中期預測和長期預測三種。短期預測主要是對未來兩年的空中交通發(fā)展情況進行以月為單位的預測。中期預測是在短期預測的基礎上對未來七年的空中交通量進行預測，通常每年2月發(fā)布。長期預測是對未來20年的空中交通量進行預測，每兩年發(fā)布一次。長期預測采用定性的方式區(qū)別表示多種未來可能發(fā)生的場景，每種場景表示與未來交通相關的時間和發(fā)展情況的一個特定路徑，并基于這些場景進行預測。

中國民用航空局空中交通管理局（Air Traffic Management Bureau. CAAC）最早從空管角度對空管系統(tǒng)的業(yè)務量進行科學和全面的預測。2009年底發(fā)布了《民航空管“十二五”業(yè)務量預測》報告，預測周期為2009年至2020年。CAAC在2012年開展“民航空管中長期業(yè)務量預測”工作，預測周期為2014年至2040年。預測中主要采用時間序列法、回歸分析法和占比分析法等，以GDP作為影響因素。

1.2 國內外學術界研究

現(xiàn)在能夠進行時間序列預測的模型很多，大致可以分為四類。第一類，統(tǒng)計模型類：包括經典統(tǒng)計模型（Box-Jenkins，計量模型等）或者Bayesian統(tǒng)計模型，例如動態(tài)線性模型（DLM）;第二類，computational intelligence models， 包括fuzzy logic模型，神經網絡等;第三類，混合模型，通過組合不同的預測，例如ANFIS模型;第四類，其它，例如判斷型預測模型等。

我國對于民航空管業(yè)務量的預測啟動較晚，進行全方位科學系統(tǒng)的方法研究更是從近幾年才開始的。在空中交通流量預測分析研究方面的研究大多集中在短期預測，中長期預測涉及較少。例如，王世錦、隋東、胡彬（2010）基于灰度模型G（1，1）和最小二乘原理，建立了空中交通流量灰組合長期預測模型，并通過基于對1985-2008年飛機起降架次的歷史數據的分析，表明該組合預測得到的結果比時間序列預測、回歸預測和神經網絡預測具有更高的精度。陳丹、胡明華等（2015），在線性增長模型的基礎上，建立了考慮周期性波動因素的空中交通流量動態(tài)線性改進模型，采用貝葉斯狀態(tài)估計和預測方法對模型進行求解，提出了一種根據空域單元流量時序數據預測中長期流量及其變化趨勢的預測方法，并通過實例證明了該方法的比線性增長模型的預測的流量預測結果更符合我國的實際情況，反映了流量周期性波動特點，預測誤差較大幅度降低。

可以看出，現(xiàn)有的長期預測研究中，復雜的預測方式涉及到大量的數據采集工作，因此成本較大。即使考慮了宏觀因素的變化，但是這些宏觀影響因素自身也是需要預測的，從而影響了模型的實用性。另外我國采用的數據為1996-2015年，數據量小，因此需要考慮采用對于數據需求量較小的模型進行預測。根據這些要求，我們考慮了兩個適宜用于中長期預測的模型，即灰色預測模型GM（1，1）和Logistic群體增長模型（logistic population growth model，LPGM）。這兩個模型都能用于時間序列，在小樣本的情況下進行模型估計，并且據我們所了解，LPGM是第一次用于此類問題研究。

2? 灰色模型GM（1，1）和Logistic群體增長模型簡介

2.1 灰度預測模型GM（1，1）

灰度系統(tǒng)理論是由鄧聚龍教授在1982年提出的，用于解決不完全信息下，建立灰度模型，用于預測和決策（鄧聚龍，2002）?；叶阮A測模型中，GM（1，1）是廣泛運用的模型之一，并且已經達到了較好的預測效果。GM（1，1）的基本思想是，對原始序列進行累加，產生一個新的序列，弱化原始序列中的隨機性，從而凸顯規(guī)律性，讓新序列反映原序列的趨勢，這個趨勢用微分方程模型表示。GM（1，1）模型一個突出特點是，模型估計對樣本沒有特別的要求，甚至有研究認為，僅有4個觀測值的時候，仍然可以進行建模預測。GM（1，1）的建模主要過程如下。

2.2 Logistics群體增長模型

根據上面的討論，GM（1，1）模型對長期預測來講通常會增長過快，雖然加入阻尼系數的方式能夠起到一定作用，但所介紹的方法加入阻尼參數比較困和主觀。下面介紹的logistics population growth model，與GM（1，1）密切相關，在某種程度上實現(xiàn)了“阻尼參數”的“自動恰當的選取”。實際上LPGM在描述發(fā)展和增長領域有著悠久的歷史和廣泛的應用，特別是在生物和醫(yī)學領域，用于描述群體的增長。LPGM模型可以用類似微分方程表示，不同之處在于，LPGM描述的增長不是無限的，而是存在一個增長極限，微分方程為：

3? 預測示例和分析比較

本節(jié)我們利用GM（1，1）和LPGM模型對我國航班起降架次總量進行中長期預測。樣本時間區(qū)間為1996-2018年度總起降架次，預測區(qū)間為2019-2030年，預測時間跨度21年。全國民用運輸機場年度起降架次不包含航校訓練架次，具體數據見表1。1996-2018年期間，航班起降架次的年平均增長率10.298%。需要指出的是，2003年受到SARS疫情的影響，全年航班起降架次基本與2002年度持平。對于這個異常年度，不做處理，直接帶入模型，或者進行查補替代，用2002年航班起降架次的1.1056037代替，下面會對兩種方法進行分析。我們首先，分別用GM（1，1）和LPGM模型建模、模型評價和預測，之后對這兩個模型進行對比，并進行模型的穩(wěn)健性分析。

3.1 GM（1，1）建模估計

按照前述的GM（1，1）模型的建模過程，首先計算數據的平滑度，數據平滑性檢驗，平滑度系數?=0.20，小于0.5，表明數據足夠光滑，可以直接建模。接著估計模型參數，a=-0.09997894，b=1178596 ，從而可以得到模型的方程和預測表達式如下。

3.2 LPGM模型估計

根據前面的介紹，這里我們建立LPGM模型，并進行參數估計。參數估計結果為：=25319867（3.698），=2021.341（574.485），=8.202737（16.384），括號中為參數估計對應的t值，所有參數都統(tǒng)計顯著。模型的殘差的標準差為131000。平均相對誤差Δ=0.03538526，相對誤差略低于GM（1，1），但屬于可以接受范圍之內。從而，LPGM模型有：

3.3 GM（1，1）和LPMG模型穩(wěn)定性分析

當然，僅僅從擬合程度和模型解釋層面，還不能完全說明兩個不同的。這一部分，我們將數據分為三個時間段，1996-2000，2001-2010，2011-2018。1996-2000年認為時間久遠，不納入建模，2001-2010期間的數據作為建模數據，2011-2018的數據作為檢驗數據。需要指出的是，如果用2011-2018年的數據已經不能稱作中長期預測，而是短期預測。另外，對于2003年異常值，依然采用前面的差補做法。

對于GM（1，1）模型的估計，重新參數估計值，=-0.1103551，=1801687，擬合值的“擬合的平均絕對誤差”：Δ=0.009613908，對于預測區(qū)間的，“預測的平均相對誤差”Δ=0.06615123。對于LPGM模型來講，=59920064，=2030.252，=8.560851。擬合誤差，0.01027004。預測平均相對誤差：0.04526467。我們看到，在這種設定的情形下，LMPG模型預測誤差較GM模型減少了2.1%，LMPG模型預測效果更好。

3.4 GM（1，1）和LPMG的預測結果比較

表2和圖1給出了兩個模型對2019-2030年期間各年度起降架次的預測結果，此結果是將全部樣本觀測都用于模型參數估計，2003年的異常值按前述方法進行了處理。通過結果分析可以發(fā)現(xiàn)，兩個模型對樣本數據的擬合程度（平均相對誤差）非常接近，但是兩個模型對于起降架次的發(fā)展趨勢中長期預測則出現(xiàn)了較大的差異。GM（1，1）預測的每年的增長率為10.5%左右，2030年起降架次將達到3644萬架次。另外，根據GM（1，1）模型也不能判斷增長趨勢是否存在極限或者發(fā)生轉折。LPGM模型預測的年增長率呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，從2018年8%下降到3.4%，2030年起降架次將達到1892萬架次，2019-2030年平均增長率約為6.1%。我們根據近幾年我國經濟社會的發(fā)展情況，經濟增長放緩，航空領域繼續(xù)長期的保持10%的高增速可能性較低。

4? 分析和進一步討論

航班起降架次的中長期預測是一項非常具有挑戰(zhàn)性的工作。本文選擇兩個廣泛采用的預測模型，對我國航班起降架次2019-2030年各年度的總量據進行了預測。從預測結果來看，我國航班起降架次在未來15年中還將保持年均6.1%的較快幅度的增長，2021年將是發(fā)展的一個拐點，2030年航班起降量將達到年1900萬架次，長期最大承載量極限約為2530萬架次。

從預測的方法來講，本文還可以有多個方面可以進一步深入。例如，從預測模型來講，包括灰色預測模型，Logistic群體增長模型在內的一些模型，都有不少進一步的創(chuàng)新和改進，下一步可以通過對改進模型的比較，選擇出更適合預測的模型。另外，在長期趨勢預測中，我們只是單獨考慮了原始的起降架次時間序列，而沒有考慮很多變化的因素，例如可以進一步將經濟增長前景、高速鐵路和高速公路情況、機場所在城市的機場改擴建等可以預見變化的重要因素納入到模型中，使得預測的結果更加準確，解釋更加合理。

參考文獻：

[1]ICAO. （2012）. Report of the ASIA/Pacific area traffic forecasting group （APA TFG） sixteenth meeting montreal， 19-21 september 2012.? http：//www.icao.int/sustainability/Documents/APA-TFG16_Report.pdf.