王涌

摘要：本文采取論述及建模計(jì)算的方式，對(duì)塔式起重機(jī)選型及站位進(jìn)行分析，以期解決塔式起重機(jī)的選型、定位以及使用時(shí)任務(wù)分配的問題。

Abstract： This paper adopts the method of discussion and modeling calculation to analyze the selection and location of tower cranes， in order to solve the problem of tower crane selection， positioning and task assignment.

關(guān)鍵詞：塔式起重機(jī)策劃;選型站位;計(jì)算建模;任務(wù)分配

Key words： tower crane planning;selection station;computational modeling;task assignment

中圖分類號(hào)：TH213.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）16-0038-04

0? 引言

塔式起重機(jī)作為項(xiàng)目施工機(jī)械體系的重要組成部分，在增強(qiáng)施工效能，降低施工人員勞動(dòng)強(qiáng)度，控制企業(yè)成本等方面發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。

塔式起重機(jī)在分公司工程施工中得到大量應(yīng)用，為項(xiàng)目施工帶來了便利及效益。工程施工中影響塔式起重機(jī)使用因素很多，如施工現(xiàn)場(chǎng)地形復(fù)雜，環(huán)境干擾多，吊裝任務(wù)分配不均等。

為了確保塔式起重機(jī)運(yùn)行的安全、高效，經(jīng)濟(jì)性及管理效能，應(yīng)在塔式起重機(jī)進(jìn)場(chǎng)前進(jìn)行策劃管理工作。技術(shù)人員在塔式起重機(jī)策劃過程中需綜合考慮多重影響因素，制定切實(shí)可行的策劃方案。本文以塔式起重機(jī)策劃工作中選型、站位及后續(xù)使用任務(wù)分配作為研究對(duì)象，積累鄭萬高鐵、運(yùn)寶黃河大橋、雙達(dá)公路、東二環(huán)等項(xiàng)目塔式起重機(jī)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用有益經(jīng)驗(yàn)。

1? 塔式起重機(jī)選型及定位原則

1.1 選型

塔式起重機(jī)主要性能參數(shù)見表1。從表中可以看出塔式起重機(jī)參數(shù)種類較多，在設(shè)備選型中主要通過計(jì)算驗(yàn)證塔起重機(jī)的起重性能數(shù)據(jù)是否滿足現(xiàn)場(chǎng)使用要求。其中工作幅度、起重量及起重力矩三個(gè)參數(shù)最為重要，是塔式起重機(jī)選型的關(guān)鍵因素。在做選型時(shí)，工作幅度著重考慮最大幅度、最大起重量時(shí)的工作幅度的參數(shù)。起重量著重考慮最大起重量和最大工作幅度情況下的額定起重量的參數(shù)。

由于塔式起重機(jī)完成安裝后如無法完成現(xiàn)場(chǎng)施工需求而更換，勢(shì)必會(huì)造成工期、成本以及安全等不可控風(fēng)險(xiǎn)。在安裝前必須采用施工現(xiàn)場(chǎng)最重的吊重任務(wù)作為模擬對(duì)象對(duì)設(shè)備選型結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。即選定塔式起重機(jī)在給定條件下能完成最重的吊重任務(wù)。

塔式起重機(jī)在選型工作中需要考慮的另一個(gè)因素是工作效率。工作效率從其性能參數(shù)上體現(xiàn)為起重機(jī)卷揚(yáng)機(jī)的起升速率、變幅速率及回轉(zhuǎn)速率等。

分析項(xiàng)目策劃工程得出：

1.2 定位

塔式起重機(jī)對(duì)初始站位定位應(yīng)遵循安全、便利、經(jīng)濟(jì)的原則，需要考慮以下4個(gè)因素：

1.2.1 安全因素

施工現(xiàn)場(chǎng)建筑物及高壓線是對(duì)塔式起重機(jī)安全運(yùn)行的重要影響因素。在其中站位時(shí)應(yīng)充分考慮施工現(xiàn)場(chǎng)整體布局，在考慮塔式起重機(jī)對(duì)其他構(gòu)件的造成的安全隱患同時(shí)，也要考慮其他構(gòu)件對(duì)塔式起重機(jī)的安全威脅，如后期安裝腳手架等是否會(huì)對(duì)塔身存在安全影響等。

如施工現(xiàn)場(chǎng)有架空輸電線路時(shí)，原則上需遠(yuǎn)離輸電線路。如場(chǎng)地受限不可避免，應(yīng)嚴(yán)格遵守GB 5144-2006《塔式起重機(jī)安全規(guī)程》中規(guī)定的安全距離，見表2。

1.2.2 覆蓋因素

塔式起重機(jī)定位是應(yīng)充分發(fā)揮其作用，起重臂的作業(yè)范圍盡可能做到覆蓋最大化。提高設(shè)備使用效率，減少工作盲區(qū)，避免多次轉(zhuǎn)運(yùn)的重復(fù)工作。

1.2.3 便利因素

塔式起重機(jī)在整個(gè)使用過程中要考慮其進(jìn)場(chǎng)、安裝、附墻、升降等工作便利性。主要體現(xiàn)在塔式起重機(jī)在安裝時(shí)施工現(xiàn)場(chǎng)空曠，車輛及安裝設(shè)備進(jìn)場(chǎng)站位較為容易，而在施工工序完成后需拆除、轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)塔式起重機(jī)由于未考慮結(jié)構(gòu)物場(chǎng)地制約造成作業(yè)困難。在塔式起重機(jī)定位時(shí)未考慮其附墻距離，造成附墻距離較大，增加成本同時(shí)也存在安全隱患。建議在定位時(shí)結(jié)合設(shè)備及場(chǎng)地情況綜合考慮。

1.2.4 干擾因素

在項(xiàng)目施工時(shí)多臺(tái)塔吊交叉作業(yè)情況較為常見，每臺(tái)塔吊進(jìn)行定位時(shí)需考慮相鄰塔吊的工作區(qū)間，合理優(yōu)化站位，減少相互之間干擾。即能保障塔式起重機(jī)安全系數(shù)及使用效率。

2? 塔式起重機(jī)定位優(yōu)化建模

在完成塔式起重機(jī)選型后及站位后，需要對(duì)塔式起重機(jī)站位進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的時(shí)主要考慮的因素是工作地區(qū)的充分覆蓋、工作量的配發(fā)。

2.1 初始條件

在建立以任務(wù)需求為模型的定位方式，需要先從項(xiàng)目策劃書中明確以下四點(diǎn)信息：

①起重機(jī)選型后的基本參數(shù)，包括起重力矩、最大起重量、起升高度、工作速度等。

②施工現(xiàn)場(chǎng)所有供應(yīng)點(diǎn)及需求點(diǎn)supply（S）與需求點(diǎn)demand（D）的幾何布局。（供需關(guān)系）及每組供需關(guān)系的大致工期。

③每組供需關(guān)系的需求水平，可以通過需求次數(shù)/工期時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。

④每組供需關(guān)系有單一的塔式起重機(jī)完成，如由多臺(tái)塔式起重機(jī)共同完成，需要對(duì)供需關(guān)系進(jìn)行分解。

2.2 任務(wù)模型

2.2.1 確定可行區(qū)域

根據(jù)策劃最大吊重物對(duì)設(shè)備選型，確定的塔式起重機(jī)的額定載荷能力，其起升能力由一個(gè)徑向載荷曲線決定，其中載荷越大，起重機(jī)的工作半徑越小。假設(shè)在供應(yīng)點(diǎn)S處有一個(gè)負(fù)載，其重量為w，其工作半徑為r。如圖1所示：塔機(jī)位于半徑為r的圓內(nèi)，塔式起重機(jī)可以吊起負(fù)載w，否者無法完成吊裝任務(wù)。

為了將貨物從供應(yīng)點(diǎn)S點(diǎn)吊裝運(yùn)送到需求點(diǎn)D點(diǎn)，起重機(jī)必須放置在由S、D兩個(gè)點(diǎn)所形成的可行區(qū)域圓圍成的橢圓區(qū)域內(nèi)，如圖2所示可行區(qū)域。面積的大小與S與D的距離、荷載的重量、起重機(jī)的承載能力有關(guān)。可行區(qū)域越大，吊裝任務(wù)越容易處理。

該模型定位原理可以理解為通過建立所有供需任務(wù)組，通過任務(wù)組重疊區(qū)域的交集形成一個(gè)理想?yún)^(qū)域，理想?yún)^(qū)域的幾何中心可以作為塔式起重機(jī)的定位最優(yōu)的選擇。當(dāng)然技術(shù)人員也可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況在理想?yún)^(qū)域內(nèi)選擇位置作為站位點(diǎn)。

2.2.2 供需任務(wù)幾何關(guān)系

施工現(xiàn)場(chǎng)供需任務(wù)存在多樣性，同樣它們的幾何位置也存在三種幾何關(guān)系，如圖3a所示：任務(wù)2完全在任務(wù)1的封閉區(qū)間內(nèi);如圖3b所示兩個(gè)任務(wù)區(qū)間有部分相交的區(qū)域;如圖3c所示同時(shí)還存在兩個(gè)完全分開的任務(wù)7與任務(wù)8區(qū)域;如圖3所示，由于位于A區(qū)域，起重機(jī)可以同時(shí)處理任務(wù)1和2，同樣地，在B區(qū)域，起重機(jī)可以處理任務(wù)1和3。但是，在圖3c，任務(wù)7和任務(wù)8距離太遠(yuǎn)，單臺(tái)塔式起重機(jī)無法在沒有移動(dòng)位置的情況下同時(shí)處理所有任務(wù)。

項(xiàng)目在施工中場(chǎng)地布局及塔式起重機(jī)選型確定情況下，如果供需任務(wù)可行區(qū)域之間沒有重疊，則需要兩臺(tái)起重機(jī)分別處理每項(xiàng)任務(wù)。同樣，如果有三個(gè)供需任務(wù)中任意兩個(gè)沒有重疊區(qū)域，則需要三個(gè)塔式起重機(jī)。一般來說，一個(gè)單獨(dú)的任務(wù)可行區(qū)域與其他任務(wù)可行區(qū)域無任何交集，該任務(wù)必須由單獨(dú)的塔式起重機(jī)來完成。

2.2.3 完成優(yōu)化定位

通過以上涉及三個(gè)步驟確定塔式起重機(jī)群的最優(yōu)位置。首先通過策劃及現(xiàn)場(chǎng)圖紙，初步確定塔式起重機(jī)參數(shù)及布置。隨后建立供需任務(wù)組幾何模型。最后通過分析幾何模型中每個(gè)供需任務(wù)關(guān)系，確定塔式起重機(jī)需求數(shù)量及精確站位點(diǎn)。

3? 塔式起重機(jī)任務(wù)分配建模

塔式起重機(jī)群的站位及需求數(shù)量是由各供需任務(wù)組幾何關(guān)系確定的，然而在施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工作業(yè)中會(huì)存在以下兩種情況：一臺(tái)起重機(jī)超負(fù)荷工作而另一臺(tái)起重機(jī)可能處于閑置狀態(tài);塔式起重機(jī)相互干擾頻率較高。因此需要將供需任務(wù)進(jìn)行合理分配，提高塔式起重機(jī)使用效率，從而達(dá)到功效及成本最優(yōu)。為了研究供需任務(wù)分配，需要引入任務(wù)組緊密度概念及可達(dá)性矩陣。減少人的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其存在的不可控性因素。

3.1 任務(wù)組緊密度

通過圖3可以看出供需任務(wù)的幾何關(guān)系。任務(wù)的緊密程度可以通過重疊區(qū)域的大小來衡量，如圖3所示：因?yàn)槿蝿?wù)1和任務(wù)2的重疊區(qū)域大于任務(wù)1和任務(wù)3的重疊區(qū)域，所以任務(wù)2比任務(wù)3更接近任務(wù)1。這個(gè)概念可以擴(kuò)展到度量單個(gè)供需任務(wù)與任務(wù)組的緊密程度。如圖3b所示C區(qū)域內(nèi)包含任務(wù)4、5、6三個(gè)可行任務(wù)組。如圖3c所示C和D之間的重疊面積大于C和E之間的重疊區(qū)域，可以得出任務(wù)8比任務(wù)7與整個(gè)任務(wù)組緊密度更高。如果給完成供需任務(wù)8的塔式起重機(jī)添加新的任務(wù)組，那么優(yōu)先選擇與D區(qū)間重疊的供需任務(wù)區(qū)間。

3.2 可達(dá)性矩陣

可達(dá)矩陣對(duì)應(yīng)的是拓?fù)鋷缀?，而不是通常講的幾何。它描述的是要素之間的相對(duì)位置的關(guān)系。跟供需任務(wù)組具體的幾何坐標(biāo)無關(guān)。

假設(shè)所有塔式起重機(jī)都位于初始位置。使用表3中的可達(dá)性矩陣來解釋每個(gè)起重機(jī)對(duì)其供需相關(guān)任務(wù)的可用性，其中δij是一個(gè)二元變量，定義為：

顯然，對(duì)于任意

3.3 分配標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于多臺(tái)塔式起重機(jī)分配任務(wù)需進(jìn)一步建立分配機(jī)制。分配機(jī)制需要有標(biāo)準(zhǔn)來衡量其是否合理性，通過上文了解可以使用以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)每個(gè)塔式起重機(jī)的利用率衡量工作負(fù)荷情況，以及塔式起重機(jī)間相互干擾發(fā)生沖突的概率大小。用的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量平衡工作負(fù)荷。平衡工作負(fù)荷狀態(tài)可以用Ti的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量

為了計(jì)算沖突的可能性，引入了一個(gè)沖突索引的參數(shù)（NC）。每個(gè)δij對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形，頂點(diǎn)表示供應(yīng)點(diǎn)、需求點(diǎn)和起重機(jī)位置（圖4）。如果兩個(gè)三角形如圖4a所示圖形分開，則不會(huì)發(fā)生沖突。兩個(gè)三角形之間的交叉點(diǎn)數(shù)量反映了沖突的幾率越高，即，交叉點(diǎn)越多，沖突發(fā)生的幾率越大。因此，圖4b中比圖4a中發(fā)生沖突的幾率更大。此外，物質(zhì)流動(dòng)的強(qiáng)度（載荷流轉(zhuǎn)速率）也會(huì)影響沖突的可能性。所以模型分別由起重機(jī)i和任務(wù)j，起重機(jī)k和任務(wù)l構(gòu)成，使用nij，kl定義兩個(gè)三角形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

兩個(gè)塔式起重機(jī)與任務(wù)之間沖突的可能性應(yīng)該與nij，kl（Qij+Qkl）成比例，其中Qij與Qkl分別為第i個(gè)和第k個(gè)任務(wù)組中第j個(gè)和第l個(gè)任務(wù)的提升次數(shù)。因此，塔式起重機(jī)i和k之間沖突可以表示為

3.4 分配算法

其中變量δij是和由初始位置生成模型產(chǎn)生的起重機(jī)的位置的變量，并在此階段被視為常數(shù)。該模型是異常的0-1整數(shù)規(guī)劃，并且不可能通過傳統(tǒng)算法解決。NC和σ通常不存在共同的最優(yōu)解?？梢酝ㄟ^兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間的折衷方式獲得最優(yōu)的解決方案，即，對(duì)于一組隨機(jī)的δij的每個(gè)解，計(jì)算相應(yīng)的NC和σ。 如果解決方案能夠使（1）NC和σ最優(yōu);（2）NC更優(yōu)，但σ在可接受的范圍內(nèi)較差（比如說10%）;（3）σ最優(yōu)達(dá)30%同時(shí)NC最低不超過5%。這種妥協(xié)的目的是加速迭代并更加強(qiáng)調(diào)非沖突的考慮，該算法表示為圖5中的流程圖。

4? 結(jié)束語

隨著分公司涉及的施工領(lǐng)域日益增多，塔式起重機(jī)的應(yīng)用將更為廣泛。同時(shí)相對(duì)應(yīng)的策劃及使用措施也將日趨成熟，在施工過程中更多精細(xì)化的計(jì)算及建模分析應(yīng)用應(yīng)作為日后工作的重點(diǎn)。項(xiàng)目施工環(huán)境千變?nèi)f化，還需根據(jù)實(shí)際狀況，不斷優(yōu)化塔式起重機(jī)管理工作。

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