陳旭輝

【摘要】中職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提出要突出職業(yè)性，但是當(dāng)前中等職業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱。文章通過調(diào)查，充分掌握中職學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀，為提出有效改進(jìn)措施奠定基礎(chǔ)，并就如何才能讓中職生有效地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出四點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)基本活動(dòng);經(jīng)驗(yàn)積累;調(diào)查;建議

一、研究背景

史寧中教授指出：“在學(xué)生能夠掌握和理解數(shù)學(xué)基本事實(shí)、靈巧運(yùn)用數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟基本的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！敝新殧?shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提出要突出職業(yè)性，一方面從生活實(shí)際、所學(xué)專業(yè)引入數(shù)學(xué)概念，另一方面利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。但是，當(dāng)前中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱，如何才能更好地在日常教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為一個(gè)全新的課題。本次調(diào)查希望能夠根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)充分掌握中職學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀，為提出有效改進(jìn)措施奠定基礎(chǔ)。

二、研究的目的和意義

關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)階段研究主要集中在中小學(xué)，對(duì)中職學(xué)校的研究較少，相對(duì)中小學(xué)而言，缺乏實(shí)踐調(diào)查資料。因此，對(duì)中職學(xué)生開展問卷調(diào)查與訪談，掌握中職生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)情況，可為接下來的理論研究與實(shí)踐指明正確的方向。

本次調(diào)研力求客觀、翔實(shí)地呈現(xiàn)中職生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀，并根據(jù)存在的主要問題，針對(duì)性地提出改進(jìn)措施和可行性報(bào)告，落實(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)方案。

三、研究方法

本研究目的為翔實(shí)把握中職生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀。因此，筆者查閱了大量的國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的文獻(xiàn)記錄，為本研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，并根據(jù)東莞地區(qū)中職生的實(shí)際情況，科學(xué)設(shè)計(jì)問卷，進(jìn)行調(diào)查。通過對(duì)一線教師和學(xué)生的訪談，深入了解中等職業(yè)學(xué)生現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)情況。最后，針對(duì)手上的數(shù)據(jù)綜合分析，提出有效增長(zhǎng)中職生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方案。

四、調(diào)查的過程

本次調(diào)查主要分為問卷調(diào)查和走訪部分一線教師與學(xué)生。問卷由兩部分組成，其設(shè)計(jì)理念來自基礎(chǔ)數(shù)學(xué)活動(dòng)積累的條件。上半部分為測(cè)試題，主要是與所學(xué)專業(yè)、生活相關(guān)的應(yīng)用題型，具體考查學(xué)生的邏輯思維能力、變式能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力幾個(gè)維度，共三題，下半部分為與日常學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣相關(guān)的選擇題，共十題。共發(fā)放問卷500份，回收有效問卷432份，走訪教師10人，學(xué)生30人，主要了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)情感態(tài)度、學(xué)科間聯(lián)系和數(shù)學(xué)實(shí)踐課開展幾個(gè)方面。

五、調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)與分析

（一）測(cè)試題得分率較低，學(xué)生思維不嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)能力較差

盡管測(cè)試卷不可能覆蓋考查學(xué)生所有數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的情況，但測(cè)試題的設(shè)計(jì)基于中職數(shù)學(xué)大綱的要求，依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，從生活實(shí)例出發(fā)，摸索規(guī)律，得出一般性結(jié)論，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，最后實(shí)際運(yùn)用于相關(guān)專業(yè)和生活實(shí)例中，一定程度上反映了中職生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)情況。

測(cè)試題共三道題。第一題為給出一個(gè)撲克牌魔術(shù)，并揭示此魔術(shù)的結(jié)果與做法，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。從答題結(jié)果來看，中職生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的邏輯思維能力總體較差，很多學(xué)生用舉例子來說明，看問題比較片面;個(gè)別學(xué)生能明白個(gè)中緣由，但不能組織起數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)描述。第二題為開放題型，主要考查學(xué)生感知能力，能否發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)和對(duì)日?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。題目為用生活中的實(shí)例解釋“”。通過對(duì)問題結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的視野相對(duì)較寬，觀察和積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的能力較弱。部分學(xué)生舉的例子五花八門，但很多牽強(qiáng)附會(huì)，有些甚至與題意相違背;還有一部分學(xué)生認(rèn)死理，試圖去證明這個(gè)式子。其實(shí)這道題生活中很多實(shí)例，如兩杯質(zhì)量不同的水中加入等量的糖，水少的更甜。第三道題考查學(xué)生邏輯思維能力以及用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的能力。題目為數(shù)學(xué)在學(xué)科間的運(yùn)用，針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生測(cè)試題不同，但都需建立數(shù)學(xué)模型解題。這道題對(duì)于檢查學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)活動(dòng)尤為重要，中職數(shù)學(xué)突出職業(yè)性，突出與職業(yè)崗位的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。但本題的答題情況也不容樂觀。本題分兩問：第一問為較淺顯的數(shù)學(xué)運(yùn)用，平時(shí)成績(jī)中等的同學(xué)基本都能完成;但第二問涉及深層次的數(shù)學(xué)建模，絕大部分學(xué)生就只能交白卷了，這反映了中職生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)變式能力非常缺乏，這可能與平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)極少聯(lián)系專業(yè)學(xué)科教學(xué)有關(guān)。

（二）從問卷調(diào)查和走訪回饋可以看出，中職生在基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累方面還是非常薄弱的

大部分教師、學(xué)生能意識(shí)到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，但在日常教學(xué)中，少有教師有計(jì)劃地、系統(tǒng)地圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué);學(xué)生也缺乏主動(dòng)參與、體驗(yàn)、總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的熱情。具體調(diào)查結(jié)果如下。

第一、二道題考查學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)的感知程度以及積累觀察活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀。第一題：“你覺得身邊有哪些數(shù)學(xué)？”調(diào)查結(jié)果讓人大失所望，80%的學(xué)生把數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單等同于計(jì)算，只有買東西的時(shí)候要用到，除此之外，數(shù)學(xué)再無用處。其實(shí)生活中無處不用到數(shù)學(xué)，手機(jī)、電視等等一切都以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，甚至學(xué)生平時(shí)如何安排學(xué)習(xí)時(shí)間，選擇哪種學(xué)習(xí)方式效率高，都會(huì)用到數(shù)學(xué)。由此可見，學(xué)生缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，更缺少有意識(shí)積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)性。第二題：“當(dāng)你看到銀行利率、GDP、電話話費(fèi)等數(shù)據(jù)時(shí)，是否思考過是如何統(tǒng)計(jì)出來的？自己是否嘗試計(jì)算？”大概有60%的學(xué)生在關(guān)乎自身利益時(shí)會(huì)嘗試計(jì)算，20%的學(xué)生從來不計(jì)算。這反映出大部分學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活問題，但并不注重積累、觀察活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第四至第六題從對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)、課堂參與探究活動(dòng)積極性、經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)、數(shù)學(xué)活動(dòng)的推廣等四個(gè)方面入手考查學(xué)生通過課堂積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的效果。從調(diào)查結(jié)果來看，中職學(xué)生的基礎(chǔ)較差，但對(duì)于與實(shí)際相關(guān)的探究題型還是比較感興趣的，特別對(duì)于小組合作、討論解題有一定的積極性，但在課后歸納、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的環(huán)節(jié)較薄弱，僅有18%的學(xué)生會(huì)參與到課后教學(xué)活動(dòng)的推廣。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)推廣的熱情，能更好促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的積累，形成良性循環(huán)。第七至第十題從學(xué)校數(shù)學(xué)建模、聯(lián)系專業(yè)課程內(nèi)容講解數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)踐課程開設(shè)等三個(gè)方面了解學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的環(huán)境。結(jié)果反映大部分學(xué)校在二年級(jí)有開設(shè)專業(yè)數(shù)學(xué)，教學(xué)內(nèi)容緊貼專業(yè)課程，但因?yàn)闀r(shí)間少，任務(wù)重，很多時(shí)候只淺嘗輒止，并無專門開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐課，學(xué)生缺少應(yīng)用數(shù)學(xué)的環(huán)境，中職依然把數(shù)學(xué)定義為為考試服務(wù)的工具，采取灌輸式教學(xué)，非常不利于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中有著廣泛的應(yīng)用，它的價(jià)值應(yīng)通過解決實(shí)際問題來體現(xiàn)。學(xué)生只有從中體驗(yàn)到成功的樂趣，才能達(dá)到良性循環(huán)，促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

六、反思與建議

（一）聯(lián)系日常生活、其他學(xué)科開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐課程，提供活動(dòng)環(huán)境

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)從數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生，只有讓學(xué)生體驗(yàn)到運(yùn)用數(shù)學(xué)的過程和樂趣，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的積累。中職學(xué)生輕基礎(chǔ)課重專業(yè)課，而專業(yè)課程中涉及大量的數(shù)學(xué)，教師應(yīng)該結(jié)合專業(yè)間的聯(lián)系設(shè)計(jì)一節(jié)好的實(shí)踐課，符合大部分學(xué)生的認(rèn)知水平，能提供廣闊的探索空間，并能突顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)和應(yīng)用。這樣必能激發(fā)學(xué)生探索的興趣，使學(xué)生獲得情緒的體驗(yàn)，有意無意地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，探知、合作、分享、完成經(jīng)驗(yàn)的積累。

（二）落實(shí)過程性目標(biāo)，感悟活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

過程性是數(shù)學(xué)活動(dòng)的特征之一，在哲學(xué)上指人們?cè)谕陀^事物直接接觸的過程中通過感覺器官獲得的關(guān)于客觀事物的現(xiàn)象和外部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。沒有體驗(yàn)到活動(dòng)的過程也就無所謂經(jīng)驗(yàn)了。杜威認(rèn)為教學(xué)的基本原則和最有效方法是“在做中學(xué)”。實(shí)踐課上，教學(xué)方式從傳授式轉(zhuǎn)向建構(gòu)式，教師通過預(yù)設(shè)的問題，引導(dǎo)學(xué)生層層探索，通過觀察、猜測(cè)、推理、論證等深度探究行為，充分經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，無論過程成功還是失敗，都是很重要的感悟與體驗(yàn)。

（三）加強(qiáng)反思，提煉活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

嘗試和反思是形成活動(dòng)體驗(yàn)的兩個(gè)基本過程。學(xué)生在嘗試數(shù)學(xué)活動(dòng)后形成經(jīng)驗(yàn)，但這只是量的積累，容易淡忘，也不容易舉一反三，更有可能是錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重在積累和改進(jìn)，只有經(jīng)歷反思，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過程，從發(fā)現(xiàn)問題到提出問題、分析問題、解決問題，對(duì)整個(gè)活動(dòng)過程充分測(cè)評(píng)、辨析，提煉其中的感悟和方法，才能內(nèi)化成更有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（四）增加交流與展示，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

通過交流把自身所得的方法、經(jīng)驗(yàn)與他人分享，體現(xiàn)不同個(gè)體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及思維模式，形成對(duì)比，便于借鑒他人的有效經(jīng)驗(yàn)，彌補(bǔ)自身的不足，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的不斷調(diào)整、發(fā)展和提升。而展示的環(huán)境更是一個(gè)強(qiáng)化自身活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、升華的過程。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)際上就是學(xué)生在實(shí)踐中積累的知識(shí)與技能。筆者認(rèn)為，中職數(shù)學(xué)課程在講授基本知識(shí)的前提下應(yīng)多結(jié)合學(xué)科間聯(lián)系，加強(qiáng)實(shí)踐課程的開設(shè)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，輔助學(xué)生完成知識(shí)的構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

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