鄭壽森 祁新梅 付青 梁濤

摘 ?要： 文中研究分布式后輪輪轂驅(qū)動電動汽車轉(zhuǎn)向控制特性。首先建立驅(qū)動電機和車輛動力學(xué)模型，分析簡化的動力學(xué)模型和非簡化動力學(xué)模型在不同轉(zhuǎn)角和速度時的輸入輸出特性。將整車動力學(xué)模型、兩個輪轂電機的機電特性模型集成起來，形成兩層三環(huán)節(jié)的控制。外層進行行駛速度反饋控制，內(nèi)層進行兩個電機轉(zhuǎn)速的反饋控制，外層的總行駛速度經(jīng)過速度分配，作為內(nèi)層兩個電機轉(zhuǎn)速的輸入分別控制兩個驅(qū)動電機，車輪的轉(zhuǎn)矩作為電機的負載轉(zhuǎn)矩輸入。最后對三種模型在兩種轉(zhuǎn)角變化工況下的動力學(xué)響應(yīng)進行對比分析。

關(guān)鍵詞： 輪轂電機; 電動汽車; PID控制; 直流電機; 電子差速; 轉(zhuǎn)向控制

中圖分類號： TN876?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）13?0117?05

Research on steering performance control of electric vehicle driven by wheel hub motor

ZHENG Shousen， QI Xinmei， FU Qing， LIANG Tao

（Sun Yat?sen University， Zhuhai 519000， China）

Abstract： The steering control characteristic of electric vehicle driven by distributed wheel hub motor is studied. The driving motor and vehicle dynamics models are established， and the input and output characteristics of the simplified and normal dynamics models at different steering angles and speeds are analyzed. The overall vehicle dynamics model and the electromechanical model of two wheel hub motors are integrated to form the control mode with two layers and three links. The feedback control is performed for the driving speed in the outer layer， and for the rotating speed of two motors in the inner layer. The total driving speed of the outer layer is distributed as the inputs of two motors′ speeds to control two driving motors respectively， and the torque of the vehicle wheel is taken as the input of load torque. The contrastive analysis is carried out for the dynamics response of three models under varying conditions of two steering angles.

Keywords： wheel hub motor; electric vehicle; PID control; DC motor; electronic differential control; steering control

0 ?引 ?言

輪轂電機是將電動機和制動系統(tǒng)集成在車輪上進行直接驅(qū)動的裝置，20世紀(jì)60年代后期應(yīng)用于大型的礦用自卸車上。近幾年，隨著電動汽車的迅速發(fā)展，輪轂電機由于其控制靈活獨立、可以分別控制和協(xié)調(diào)各輪的運動，開始用于電動汽車形成分布式驅(qū)動的電動汽車。這種驅(qū)動形式的電動汽車在結(jié)構(gòu)上去掉了汽車底盤中的機械差速和隨動系統(tǒng)等傳動裝置，大大簡化了汽車的結(jié)構(gòu)，降低了汽車的重量，是對傳統(tǒng)的集中驅(qū)動汽車結(jié)構(gòu)的較大革新，具有極大的應(yīng)用潛力，成為新型電動汽車的研究熱點。目前的研究主要有輪邊電機驅(qū)動與輪轂電機驅(qū)動兩種形式[1?2]，輪轂電機驅(qū)動是將驅(qū)動電機直接安裝在車輪中，不占用車身空間，對電機和輪轂的設(shè)計和電機的控制要求都較高。為提高汽車的操縱性能和穩(wěn)定性，需要針對當(dāng)前的行駛狀態(tài)和駕駛員的駕駛指令，精確快速地控制每個輪的速度和扭矩，因此電機機電特性、硬件的響應(yīng)速度、轉(zhuǎn)向、加速、啟動、剎車時的速度或者扭矩的分配[3?4]，都是要實時監(jiān)測或者協(xié)調(diào)控制的多個變量。目前成熟的技術(shù)主要用于低速緩慢的大型重載工程汽車和裝甲車上，研發(fā)的熱點和難點是將分布式輪轂驅(qū)動用于城市交通電動汽車上。文獻[5]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于轉(zhuǎn)速分配及控制，可用于和學(xué)習(xí)樣本類似的車輛情況和路況。文獻[6]根據(jù)橫擺角速度、橫向加速度與參照速度的誤差值和后續(xù)的PI控制環(huán)節(jié)進行轉(zhuǎn)矩分配。文獻[7]根據(jù)橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角與參考值間的差值，采用滑?？刂苼碛嬎闼枰目倷M擺力矩，優(yōu)化分配各個輪胎受力。目前的研究基本是在特定的車輛實例中針對某一個目標(biāo)，例如滑移率[8]、側(cè)向力[8]、橫擺角速度等，進行轉(zhuǎn)矩分配或者轉(zhuǎn)速分配來提高車輛操縱性和穩(wěn)定性，控制效果滿意。但控制模型及控制參數(shù)的調(diào)整，動力學(xué)特性和動力學(xué)參數(shù)，包括電機的參數(shù)和選擇千差萬別，沒有通用的參照可以使用，而且很多研究只考慮車輛的動力學(xué)，忽略電機本身的動力學(xué)特性和車輛動力學(xué)特性的耦合，把驅(qū)動電機看作是一個理想的完美驅(qū)動單元[9]。 本文在前期輪轂電機驅(qū)動研究的基礎(chǔ)上[10?12]，首先分析整車動力學(xué)模型，在整車動力學(xué)模型上增加了直流電機驅(qū)動模型，把驅(qū)動電機機電特性和車輛動力學(xué)模型集成起來，針對后輪輪轂電機驅(qū)動的特定車輛，在特定行駛速度下仿真分析轉(zhuǎn)向情況下的穩(wěn)定性控制特性。

1 ?輪轂驅(qū)動電機及整車動力學(xué)模型

電動汽車的可靠行駛和操控要求輪轂電機具有寬的調(diào)速范圍、足夠大的啟動轉(zhuǎn)矩、體積小、重量輕，制動性能好，且具有能量回饋的特性。本文主要研究直流電機作為后輪驅(qū)動，直流電機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩帶動車輪旋轉(zhuǎn)，同時克服由于摩擦產(chǎn)生的阻力和負載轉(zhuǎn)矩。對電機而言，車輪和地面的摩擦力形成的轉(zhuǎn)矩為負載轉(zhuǎn)矩，對車輛來說，這個與輪胎變形相關(guān)的摩擦力就是車輪前進的驅(qū)動力，機電耦合的電磁轉(zhuǎn)矩方程、直流電機的電樞回路電壓平衡方程（電方程）如式（1）～式（3）所示：

當(dāng)車輪側(cè)偏角較小時輪胎側(cè)偏特性處于線性區(qū)，車輪受到的垂直方向的力一定時，側(cè)向力[Fyi]與側(cè)偏角成正比[14]，比例系數(shù)[Cy]為車輪的側(cè)偏剛度，本文取輪胎摩擦公式的線性段的斜率值。

一般文獻進行計算分析時，為了降低計算難度，通常忽略橫向加速度和縱向加速度的耦合作用。從公式本身來看，如果轉(zhuǎn)角和線速度都比較小時，簡化模型可以近似反映運動情況，引起的誤差比較小，但是當(dāng)轉(zhuǎn)角或者速度較大時，簡化模型就會產(chǎn)生較大的誤差。如果忽略這種耦合，對直線行駛沒有什么影響，但在有轉(zhuǎn)彎的狀況下，轉(zhuǎn)角越大速度越大，誤差越大。分別對轉(zhuǎn)角為0.2 rad和0.02 rad，車輛質(zhì)心線速度為5 m/s和20 m/s形成的四種行駛狀況，以及雙移線行駛狀況共五種狀態(tài)定量分析簡化模型和非簡化模型的動力學(xué)特性，求解結(jié)果前三種工況組合下左后輪的縱向驅(qū)動力[Fx3]，如圖1所示。

圖1 ?兩種模型的后輪縱向驅(qū)動力比較

由圖1可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)角很小[δ=]0.02 rad，行駛速度很小[v=]5 m/s時，兩種模型的縱向驅(qū)動力差別很小，簡化模型作為力學(xué)模型引起的誤差很小，可以忽略。當(dāng)速度增加到20 m/s時，簡化模型的縱向驅(qū)動力為200 N以上（SimpleD002V20），而非簡化模型的縱向力需要600 N以上（DetailD002V20），增加了2倍，轉(zhuǎn)向和縱向運動的耦合不容忽視。繼續(xù)觀察[δ=]0.2 rad時，[v=]5 m/s和[v=]20 m/s時的曲線（SimpleD02V20和DetailD02V20，SimpleD02V5和DetailD02V5），可以看出隨著轉(zhuǎn)角[δ]和速度[v]的增加，簡化模型和詳細模型中縱向驅(qū)動力的差別也會增大;圖1b）的雙移線運動狀況是速度不變、轉(zhuǎn)角進行兩個周期的正弦變化時的縱向驅(qū)動力結(jié)果，可以看出，縱向驅(qū)動力的差別也是隨著轉(zhuǎn)角的增大而增大。模型的橫向驅(qū)動力和側(cè)偏角也是隨著轉(zhuǎn)角和速度的增大而增大（圖略）。

圖2為側(cè)向加速度的比較，可以看出，行駛速度較大時，兩種模型的橫向加速度是有一定的相位差的，即在正弦變化的轉(zhuǎn)角輸入中，兩種模型達到最大橫向加速度的時間不同。由此可見，在轉(zhuǎn)角較大、速度較大時，簡化模型已經(jīng)不能準(zhǔn)確及時地反映行駛的動力學(xué)特性，因此本研究在后續(xù)的控制模型中采用反映橫向運動和橫擺角速度耦合的詳細模型。整體動力學(xué)及控制模型如圖3所示，圖中整車動力學(xué)模型封裝為子模型。

圖2 ?兩種模型的橫向加速度比較

2 ?不同控制模型的轉(zhuǎn)向控制分析

在詳細動力學(xué)模型中，給總體行駛速度加上速度反饋及PI控制，形成第一層外環(huán)的速度控制，再把兩個驅(qū)動電機及其控制模型集成到整個模型的車輪部分中，把后輪3和后輪4的車輪速度和車輪負載分別作為兩個驅(qū)動電機模型的輸入，根據(jù)設(shè)定的速度和轉(zhuǎn)角，采用Ackermann模型進行兩個后輪的速度分配，形成兩個驅(qū)動電機的速度參考，每個電機的輪速反饋和PI控制形成第二層內(nèi)環(huán)的兩個控制環(huán)節(jié)，形成后輪輪轂驅(qū)動的整體電動汽車控制模型。車輛的主要參數(shù)及根據(jù)車輛要求設(shè)計的直流電機主要參數(shù)為：[M=]1 500;[A=]1.6;[B=]1.4;[W=]1.6;[J=]3 375;[R=]0.3;[Ke=]4.5;[Kt=]43;[La=]0.012;[Ra=]1.2;[Bm=]0.005，控制參數(shù)根據(jù)模型進行整定和優(yōu)化。

仿真分析中對三種控制模型進行對比：第一種是沒有速度反饋的原始模型;第二種是只加一層速度反饋而沒有集成兩個驅(qū)動電機模型，把驅(qū)動電機作為一個理想的驅(qū)動單元;第三種則是本文具有兩層反饋三個控制環(huán)節(jié)的模型（見圖3）。在后續(xù)的仿真分析對比中，第二種只有一層PID控制的數(shù)據(jù)標(biāo)記為with PID，第三種集成車輛模型和電機模型的數(shù)據(jù)標(biāo)記為with PID and Motor，剩下的數(shù)據(jù)為沒有速度反饋環(huán)節(jié)的第一種原始模型。仿真分析中的汽車穩(wěn)定性系數(shù)[Kus]由回歸得出，側(cè)向剛度和縱向剛度取輪胎魔術(shù)公式中的斜率部分，路況為干性平坦路面。

圖3 整車動力學(xué)及后輪驅(qū)動電機兩層三環(huán)節(jié)控制模型

本文主要分析轉(zhuǎn)彎時的控制，工況為行駛速度恒定下的兩次變道雙移線，速度設(shè)為[v=]20 m/s=72 km/h。轉(zhuǎn)角變化分析兩種情況：第一種是轉(zhuǎn)角突然階躍變化左?右?直?右?左，實現(xiàn)兩次變道;第二種是把階躍變換調(diào)整為相同頻率的正弦變化，峰值為7°，頻率為0.5，兩個正弦波之間隔1.5個周期，即直行1.5個周期，兩種輸入狀態(tài)下的轉(zhuǎn)角如圖4所示。

圖5和圖6分別顯示兩種輸入模式下三種模型的后輪驅(qū)動力和橫向加速度曲線對比?？梢钥闯觯瑢τ诒硎就蝗晦D(zhuǎn)向的階躍輸入，會引起加速度響應(yīng)的突然變化，驅(qū)動力變化曲線不平穩(wěn)，有突然變化的尖角，導(dǎo)致側(cè)向不穩(wěn)定;調(diào)整成為正弦變化雙移線后消除了曲線尖角，驅(qū)動力曲線平緩很多，幅值也有較大程度的下降，車輛的穩(wěn)定程度有明顯的提高，這和一般的駕駛體驗相符，說明控制模型能正確模擬實際的狀況。第三種模型和第一種模型的側(cè)向加速度幅值比第二種模型小點，但是第一種模型因為沒有反饋環(huán)節(jié)，因而無法跟蹤參照速度，導(dǎo)致縱向速度略微降低，穩(wěn)態(tài)誤差加大，即犧牲一部分縱向速度，達到減少側(cè)向加速度的目的。綜合比較，第三種模型縱向速度始終跟隨參照速度，同時側(cè)向加速度也比其他模型小，因此轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性較好。

圖4 ?轉(zhuǎn)角輸入階躍變化和調(diào)整后的正弦變化

圖5 ?轉(zhuǎn)角階躍和正弦響應(yīng)的后輪驅(qū)動力

圖6 ?轉(zhuǎn)角階躍和正弦響應(yīng)的側(cè)向加速度

圖7顯示了三種模型兩種輸入的雙移線軌跡。首先比較正弦調(diào)整的轉(zhuǎn)角輸入和階躍變化工況，由于正弦轉(zhuǎn)角變化相對減緩且數(shù)值偏小，導(dǎo)致橫向加速度變小進而橫向速度變小，因而[y]方向的位移相應(yīng)減少;對于有PID和電機模型的兩層三控制環(huán)節(jié)模型，由于行駛速度和單個輪速的及時反饋和補償，縱向速度和橫向速度都能跟蹤參照速度，不足轉(zhuǎn)向和過度轉(zhuǎn)向能夠得到及時控制，因而[y]方向的位移是三個模型中最大的，也就是說，達到相同的[y]方向位移的參照速度可以降低;對于只有外層控制環(huán)節(jié)的第二種模型， 由于不能及時調(diào)整兩個輪子的速度，同樣輸入情況下會出現(xiàn)過度轉(zhuǎn)向或轉(zhuǎn)向不足的情況。

圖7 ?轉(zhuǎn)角階躍和正弦響應(yīng)的行駛軌跡

3 ?結(jié) ?語

本文建立并集成了驅(qū)動電機模型和整車動力學(xué)模型，形成后輪驅(qū)動整車控制模型。考慮通常的忽略橫向加速度和縱向加速度的耦合作用，量化分析簡化模型和非簡化模型在不同轉(zhuǎn)角和速度時的輸入輸出特性，認為在轉(zhuǎn)角和速度較大時，簡化模型不能準(zhǔn)確及時地進行動力學(xué)控制，因此本文采用反映橫向運動和縱向運動耦合的詳細模型。在控制框架中，輪速和與輪速相關(guān)的負載轉(zhuǎn)矩作為機電模型的輸入，外層進行總行駛速度反饋控制，內(nèi)層進行兩個電機轉(zhuǎn)速的反饋控制，形成一個兩層三環(huán)節(jié)的控制模型，外層的總行駛速度經(jīng)過內(nèi)外輪的速度分配即電子差速，作為內(nèi)層兩個電機轉(zhuǎn)速的輸入分別控制兩個驅(qū)動電機。最后對三種模型在兩種轉(zhuǎn)角變化工況下的動力學(xué)響應(yīng)進行對比分析，驗證了該控制方法可以達到預(yù)期的效果。

注：本文通訊作者為祁新梅。

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