夏加富，王 競(jìng)，喬卿陽(yáng)，劉昌媚

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直流牽引供電系統(tǒng)的短路故障仿真

夏加富，王 競(jìng)，喬卿陽(yáng)，劉昌媚

(武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064)

直流牽引供電系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)合很多，比如軌道交通供電系統(tǒng)等。直流供電系統(tǒng)故障時(shí)往往具有電流大、難切除的特點(diǎn)。本文利用Matlab/simulink軟件，對(duì)直流牽引供電系統(tǒng)的各個(gè)部分進(jìn)行建模，并對(duì)短路故障進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)比仿真波形和實(shí)際波形驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

直流牽引 短路故障 Matlab/simulink仿真

0 引言

直流牽引供電系統(tǒng)是城市軌道交通供電系統(tǒng)的一部分，是整個(gè)供電系統(tǒng)的核心，起著將高壓電轉(zhuǎn)換成中壓750 V/1500 V供地鐵列車使用，主要包含三相變壓器、整流器、接觸網(wǎng)/接觸軌、回流軌等，其主要作用是降壓、整流、傳輸電能[1]。為了簡(jiǎn)化分析，只選取某一區(qū)段內(nèi)2進(jìn)線4饋線的一半作為分析對(duì)象，并且忽略了進(jìn)線開關(guān)的影響：典型雙邊供電的直流牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。從圖1可以看出：在直流牽引供電系統(tǒng)中，電能從牽引變電所經(jīng)饋線、接觸網(wǎng)/接觸軌輸送給電力機(jī)車，再?gòu)碾娏C(jī)車經(jīng)回流軌、回流線流回牽引變電所。

1 直流牽引供電系統(tǒng)仿真建模

直流牽引供電系統(tǒng)主要包括整流機(jī)組、接觸網(wǎng)系統(tǒng)、鋼軌系統(tǒng)、列車系統(tǒng)等各個(gè)部分，對(duì)各個(gè)部分仿真建模是分析整個(gè)直流牽引供電系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

圖1 典型雙邊供電的直流牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 牽引變電所模型

牽引變電所部分主要作用是從城市市電網(wǎng)取電然后經(jīng)過(guò)整流機(jī)組里的降壓變壓器降壓，之后再經(jīng)過(guò)整流橋組整流輸出12/24脈波的列車所需電壓等級(jí)的直流電。

1）為了簡(jiǎn)化分析，將輸入整流機(jī)組的電源35 kV電壓等效處理為三相電壓源。在Matlab/simulink仿真里選用“Three-phase Source”模塊，如圖2所示。

圖2 輸入整流機(jī)組的等效電源

該電源仿真模型主要涉及電壓和電源阻抗比兩個(gè)參數(shù)。電壓選取所需的電壓等級(jí)，電源阻抗比可根據(jù)主變電站變壓器銘牌短路容量S求取。電源阻抗比按照式(1)求取。

式中：2為二次側(cè)額定電壓、S為一次短路容量。

2）整流機(jī)組模型。本部分實(shí)現(xiàn)將交流整流輸出得到所需直流電壓，是整個(gè)直流牽引供電系統(tǒng)的核心。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)選用12脈波或等效24脈波的整流機(jī)組。對(duì)于牽引變壓器，國(guó)內(nèi)普遍使用不帶橋間平衡電抗器的軸向雙分裂結(jié)構(gòu)變壓器作為直流牽引供電系統(tǒng)的牽引變壓器，根據(jù)此變壓器的物理結(jié)構(gòu)模型和等效電路可以求得理想變壓器的空載輸出電壓U，當(dāng)選取12脈波輸出的空載電壓如式(2)：

當(dāng)選取24脈波時(shí)，等效輸出電壓為式(3)：

其中：式(2)(3)中的2為變壓器二次側(cè)額定電壓，單位為kV。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：一個(gè)脈動(dòng)數(shù)為的整流器，在其直流側(cè)將主要產(chǎn)生次的諧波，而在其交流側(cè)將主要產(chǎn)生()次諧波。由此可見(jiàn)脈波數(shù)越大，可減小整流電路低次諧波含量，提高功率因數(shù)[2]。因此在本仿真模型里選用24脈波整流機(jī)組，24脈波整流機(jī)組的原理圖如圖3所示。

圖3 24脈波整流機(jī)組原理圖

從圖3可以看出24脈波整流機(jī)組是由2組容量和接線方式完全相同的12脈波整流變壓器分別經(jīng)過(guò)了+7.5°和-7.5°的移相后輸出并聯(lián)而成。其中12脈波整流變壓器其y接線和d接線的兩個(gè)二次繞組分別連接至兩組三相整流橋，并將它們的輸出并連。

圖4 24脈波整流機(jī)組模型

根據(jù)上述原理，在Matlab/simulink里選用“Zigzag phase-shifting transformer”模塊作為變壓器的移相模塊，選用“Three-phase transformer”作為變壓器，選用“Universal bridge”作為整流橋。搭建24脈波整流機(jī)組模型如圖4所示。

由此，一個(gè)牽引變電所模型由圖2的三相電源模型和圖4的24脈波整流機(jī)組模型組成。對(duì)于典型雙邊供電的牽引系統(tǒng)，將2個(gè)獨(dú)立的牽引變電所并聯(lián)組成，如圖5所示。

圖5 雙邊供電牽引變電所模型

1.2 牽引網(wǎng)模型

在地鐵直流牽引供電系統(tǒng)中對(duì)牽引網(wǎng)模型參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確分析是牽引供電系統(tǒng)時(shí)域仿真的基礎(chǔ)。牽引網(wǎng)模型主要包括接觸網(wǎng)/接觸軌、鋼軌、回流軌等模型[3]。

本文以武漢地鐵2號(hào)線南延線為例進(jìn)行短路仿真，為了與實(shí)際一致，采用接觸軌供電方式。因此研究了鋼軌參數(shù)模型。

在機(jī)車穩(wěn)定運(yùn)行的過(guò)程中，負(fù)荷電流基本是直流，那么鋼軌的每公里直流電阻由電阻率和橫截面積求得[4]，如式(4)所示。

其中電阻率根據(jù)實(shí)際選取，為軌道橫截面。當(dāng)牽引網(wǎng)故障時(shí)，電流變化較快，相比穩(wěn)態(tài)電流，暫態(tài)電流中包含了豐富的交流分量，此時(shí)要考慮集膚效應(yīng)。因此在不同頻率下，鋼軌暫態(tài)阻抗隨著頻率變化。由文獻(xiàn)[2]可知：暫態(tài)阻抗與穩(wěn)態(tài)阻抗的關(guān)系如式(5)、(6)。

式中0為穩(wěn)態(tài)電阻，0=/8π為穩(wěn)態(tài)電感，為磁導(dǎo)率，、為貝塞爾函數(shù)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式。

在假設(shè)鋼軌均勻的條件下，可以得出牽引網(wǎng)模型組成：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度電阻和電感一定的阻抗模型。

根據(jù)文獻(xiàn)資料提供的鋼軌圓周長(zhǎng)、磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率等參數(shù)和式(5)(6)可以求出鋼軌單位長(zhǎng)度的阻抗值。根據(jù)武漢地鐵2號(hào)線南延線實(shí)際情況，取鋼軌模型值為：=0.0095 Ω/km，=0.00164 H/km。

1.3 短路點(diǎn)簡(jiǎn)化處理模型

在直流牽引供電系統(tǒng)中，往往短路點(diǎn)是隨機(jī)的。可以分為出口處短路、近端短路、遠(yuǎn)端短路。為了簡(jiǎn)化模型和分析，假設(shè)短路點(diǎn)處對(duì)地阻抗也是均勻的，即取斷路點(diǎn)對(duì)地電阻d=0.00002 Ω/km，d=0.00004 Hkm，并假設(shè)左支路與右支路的阻抗值相等。設(shè)兩個(gè)牽引所之間的距離為3 km，即可求出兩個(gè)牽引所分別對(duì)地阻抗為d=0.00003 Ω，d=0.00006 H。

1.4 直流牽引供電系統(tǒng)仿真模型

前面主要搭建了牽引變所模型、牽引網(wǎng)模型、為了較好的模擬短路故障，在模型中加入與饋線柜功能相同的斷路器模型。在Matlab/simulink里選用“Ideal switch”模塊模擬斷路器。因?yàn)槎搪钒l(fā)生后，電流主要經(jīng)過(guò)饋線開關(guān)流經(jīng)鋼軌最后流入大地，此時(shí)牽引機(jī)車的電流很小可以忽略不計(jì)，因此在本文的仿真系統(tǒng)中不包括牽引機(jī)車。將牽引變電所、牽引網(wǎng)模型等分別封裝，搭建整個(gè)直流牽引供電系統(tǒng)的Matlab/simulink仿真模型如圖6所示。

圖6 典型雙邊供電的直流牽引系統(tǒng)仿真模型

2 直流牽引供電系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

2.1 牽引變電所輸出仿真

對(duì)于直流負(fù)載來(lái)說(shuō)，直流牽引變電所輸出電壓波形即整流機(jī)組是否符合條件。通過(guò)仿真得出牽引所1和2在未發(fā)生短路故障時(shí)輸出24脈波電壓分別如圖7和圖8所示。

圖7 牽引變電所1輸出的24脈波電壓

圖8 牽引變電所2輸出的24脈波電壓

從圖7和圖8可以看出本模型整流機(jī)組空載輸出的24脈波電壓800 V基本符合實(shí)際情況，與2號(hào)線南延線實(shí)際運(yùn)行母線電壓750 V相一致。

2.2 直流牽引供電系統(tǒng)短路故障仿真

前面已經(jīng)驗(yàn)證了空載條件下，牽引變電所1和2輸出電壓是準(zhǔn)確的。為了驗(yàn)證短路故障下饋線電壓電流的波形，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)域短路仿真。

仿真背景為二號(hào)線南延線佳園路站至光谷大道站右線區(qū)間接觸軌對(duì)地短路，佳園路站702饋線斷路器DDL保護(hù)（大電流脫扣保護(hù)）動(dòng)作，光谷大道704饋線斷路器DDL保護(hù)動(dòng)作；佳園路站701饋線斷路器DDL+△T保護(hù)動(dòng)作聯(lián)跳光谷大道703饋線斷路器。

圖9 4個(gè)饋線電流波形

仿真參數(shù)基本與2號(hào)線南延線實(shí)際參數(shù)保持一致。設(shè)置兩牽引站之間距離3 km，短路點(diǎn)距離佳園路站0.5 km。

仿真觀測(cè)佳園路站饋線701/702，光谷大道站703/704，4個(gè)饋線電壓和電流。4個(gè)饋線電壓波形如圖9所示，4個(gè)饋線電流如圖10所示。

圖10 4個(gè)饋線電壓波形

2.3 仿真波形與實(shí)測(cè)波形對(duì)比分析

為了驗(yàn)證仿真模型的正確性，取佳園路站饋線柜701/702和光谷大道站饋線柜704綜保錄波波形。3個(gè)電流錄波波形如圖11所示，3個(gè)電壓錄波波形如圖12所示。

圖11 4個(gè)饋線電流波形

對(duì)比圖9/11和10/12可以看出，實(shí)際短路故障得到饋線電流和電流波形與仿真得到的波形在趨勢(shì)上是一致的。在某些峰值處，仿真得到的值更大，這是由于仿真模型參數(shù)與實(shí)際線路參數(shù)有差別，如仿真模型里理想化處理線路阻抗是均勻的，單位長(zhǎng)度阻抗值不變。還有直流開關(guān)在實(shí)際斷開過(guò)程中具有燃弧問(wèn)題等，而仿真用的是理想開關(guān)（Ideal switch）是瞬間分合的，無(wú)法模擬這些實(shí)際情況。

圖12 4個(gè)饋線電壓波形

3 結(jié)論

本文基于武漢地鐵2號(hào)線南延線佳園路站發(fā)生的接觸軌對(duì)地短接的短路故障，搭建典型雙邊供電的直流牽引系統(tǒng)matlab/simulink仿真模型，利用仿真模型研究了接觸軌對(duì)地短路故障饋線電壓和電流的變化情況。通過(guò)仿真驗(yàn)證了牽引變電所模型的正確性。并且對(duì)比了實(shí)際饋線錄波得到的電壓電流波形和仿真得到的饋線電壓和電流波形，可以驗(yàn)證仿真模型是正確的，但是對(duì)于牽引網(wǎng)模型里的線路阻抗、短路點(diǎn)對(duì)地阻抗、雜散電流等還要進(jìn)一步研究，以提高仿真系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

[1] 黃維軍. 城市軌道交通DC1500V牽引供電系統(tǒng)短路故障分析[D]. 西南交通大學(xué), 2010.

[2] 龔?fù)⒅? 直流牽引供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與短路計(jì)算研究[D]. 北京交通大學(xué), 2009.

[3] Hu J, He J H, Yu L, Li M X, Bo Z Q, Du F, Xu J F. The research of DC traction power supply system and the DDL protection algorithm based on MATLAB/ Simulink Input[A]. ICED [C]. 2010.

[4] 張俊婷. 基于MATLAB/ Simulink城市軌道交通交直流供電系統(tǒng)建模仿真[A]. 北京交通大學(xué), 2017.

Simulation of Short-circuit Fault in DC Traction Power Supply System

Xia Jiafu, Wang Jing, Qiao Qingyang, Liu Changmei

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM72

A

1003-4862（2019）06-0029-04

2018-12-01

夏加富（1991-），男，助理工程師。研究方向：開關(guān)電器。E-mail：1115400520@qq.com