熊春寶， 路華麗， 朱勁松， 余加勇

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

運(yùn)營(yíng)中的橋梁結(jié)構(gòu)由于材料老化、環(huán)境侵蝕和超重車輛不斷增加等因素，不可避免的出現(xiàn)各種損傷，如不予維護(hù)，極端情況可能發(fā)生突發(fā)性的災(zāi)害性事故[1-2]。橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移是對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估及安全預(yù)警的重要指標(biāo)，為保障橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，預(yù)警突發(fā)事件，對(duì)在役橋梁實(shí)施動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)是一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容[3]。傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)方法主要用到加速度計(jì)、應(yīng)變儀、傾斜傳感器等設(shè)備[4]，所需測(cè)試設(shè)備多，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試工作量大，并且設(shè)備受環(huán)境影響損耗較大。隨著GPS技術(shù)近些年的不斷發(fā)展，相比于傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，使用靈活、方便，不受環(huán)境影響，任何時(shí)段都能接收到衛(wèi)星信號(hào)，可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期連續(xù)監(jiān)測(cè)，加上其采樣頻率越來(lái)越高的特點(diǎn)使其在變形監(jiān)測(cè)方面得以不斷推廣[5-9]。然而由于GPS技術(shù)受到衛(wèi)星星歷誤差、對(duì)流層延遲誤差、多路徑效應(yīng)誤差等因素的影響，其水平測(cè)量精度在10 mm，豎向測(cè)量精度在20 mm范圍內(nèi)[10]。為提高GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的測(cè)量精度，本文以天津富民橋?yàn)楸O(jiān)測(cè)對(duì)象，采用RTK和加速度計(jì)聯(lián)合監(jiān)測(cè)，提出AFEC混合濾波，對(duì)RTK接收機(jī)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取出橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移，并與加速度數(shù)據(jù)序列二次積分得到的位移序列進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證AFEC混合濾波的有效性。

1 AFEC混合濾波器設(shè)計(jì)

RTK技術(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中基線通常較短，一般小于10 km，對(duì)流層和電離層延遲產(chǎn)生的誤差可以得到一定的削弱，但多路徑誤差、隨機(jī)噪聲等誤差不能被削弱[13]。因此RTK監(jiān)測(cè)信號(hào)中主要包括結(jié)構(gòu)實(shí)際振動(dòng)信息、多路徑誤差和隨機(jī)噪聲三部分。其中多路徑誤差主要分布在0～0.2 Hz頻帶[14]，切比雪夫?yàn)V波是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器，本文中用于削弱RTK測(cè)試數(shù)據(jù)的多路徑誤差。

隨機(jī)噪聲分布在較寬頻帶，但能量較低。EEMD濾波方法具有良好的局部適應(yīng)性和自適應(yīng)性，同時(shí)可以改善傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的模態(tài)混疊問(wèn)題[15]，適合于對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的去噪。另外，根據(jù)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，從信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的角度可以對(duì)隨機(jī)噪聲和一般信號(hào)加以區(qū)分[16]，一般信號(hào)與隨機(jī)噪聲的歸一化自相關(guān)函數(shù)特征如圖1所示?？梢钥闯鲭S機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)的特征在于最大值為零，其他點(diǎn)迅速衰減到很小，而一般信號(hào)沒(méi)有這樣的規(guī)則，因?yàn)橐话阈盘?hào)在不同時(shí)刻之間具有一定的相關(guān)性。所以本文采用基于自相關(guān)函數(shù)的EEMD濾波方法去除RTK測(cè)試信號(hào)中隨機(jī)噪聲的影響。

圖1 隨機(jī)噪聲和一般信號(hào)的歸一化自相關(guān)函數(shù)

對(duì)RTK監(jiān)測(cè)位移信號(hào)處理流程如圖2所示，其中采用AFEC混合濾波可分為兩個(gè)步驟：

(1)首先使用切比雪夫高通濾波器來(lái)削弱多路徑誤差，利用有限元計(jì)算出試驗(yàn)橋梁的振動(dòng)基頻為0.83 Hz，從而設(shè)計(jì)通帶頻率為0.4 Hz的8 階Ⅰ型切比雪夫高通濾波器，采用該濾波器處理RTK監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

(2)然后采用以自相關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ)的EEMD濾波器削弱隨機(jī)噪聲，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，從而得到m個(gè)特征模態(tài)函數(shù)(IMFs)和一個(gè)殘余分量Rm，對(duì)m個(gè)IMF分量分別進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)求解，并分別判斷是否為噪聲分量，最后將不是噪聲分量的IMF分量和殘余分量進(jìn)行重構(gòu)，得到經(jīng)過(guò)AFEC濾波的信號(hào)。

圖2 RTK監(jiān)測(cè)信號(hào)處理流程圖

2 儀器精度試驗(yàn)研究

為檢驗(yàn)所用儀器的精度和穩(wěn)定性，在試驗(yàn)開(kāi)始之前對(duì)所用儀器進(jìn)行穩(wěn)定性試驗(yàn)，采用3臺(tái)GPS-RTK接收機(jī)在開(kāi)闊的空地上進(jìn)行試驗(yàn)，一臺(tái)作為基準(zhǔn)站，兩臺(tái)作為移動(dòng)站，以相互驗(yàn)證。其中RTK接收機(jī)是中海達(dá)公司的海星達(dá)H32接收機(jī)，經(jīng)過(guò)串口調(diào)試軟件向主機(jī)發(fā)送命令的方式進(jìn)行內(nèi)部升級(jí)，將采樣頻率由1 Hz調(diào)至20 Hz，定位精度為平面±(10 mm+1 ppm)，高程±(20 mm+1 ppm)。進(jìn)行連續(xù)3個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)采集，本文以橋梁結(jié)構(gòu)的豎向位移為研究重點(diǎn)，其高程原始數(shù)據(jù)如圖3。試驗(yàn)證明，調(diào)至20 Hz后的RTK接收機(jī)數(shù)據(jù)沒(méi)有缺失，另外圖3中可以看出，兩臺(tái)儀器的豎向精度均在20 mm以內(nèi)，說(shuō)明了儀器的精度是可靠和穩(wěn)定的。

3 富民橋現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

3.1 富民橋概況和測(cè)點(diǎn)布置

坐落于天津市的中心城區(qū)的富民橋，其主橋是獨(dú)柱單塔的自錨式懸索橋，懸索為空間索面，主跨的主纜索錨固于主梁的兩側(cè)，邊跨的主纜索錨固于地錨。主跨主纜使用在立面和平面均為拋物線的三維空間線形，邊跨主纜使用不加豎向吊索形式的兩根并排的一組纜索。全橋總長(zhǎng)340.3 m，主跨157.081 m，輔跨86.4 m。

(a) 1# 測(cè)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)

(b) 2# 測(cè)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)

試驗(yàn)過(guò)程中使用2套GPS-RTK系統(tǒng)、2組加速度計(jì)(包含橫向、縱向和豎向)、1臺(tái)動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)、3臺(tái)計(jì)算機(jī)和發(fā)電機(jī)等設(shè)備，其中動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)的硬件連接圖如圖4所示。本文采用WKD3827動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀對(duì)動(dòng)態(tài)加速度信號(hào)進(jìn)行采集，此采集儀適合測(cè)點(diǎn)分布相對(duì)分散的工程測(cè)試場(chǎng)合，可直接連接如拾振器的電壓輸出型傳感器，儀器每個(gè)通道采用獨(dú)立24bits 模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，具有較高的信噪比，保證每個(gè)通道同步采集。

圖4 信號(hào)采集系統(tǒng)硬件連接圖

根據(jù)富民橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和試驗(yàn)?zāi)康?，?duì)橋梁主跨進(jìn)行監(jiān)測(cè)，由于主跨長(zhǎng)度為157.081 m，并不是很大，所以在主跨1/4和1/2位置設(shè)置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖5，將監(jiān)測(cè)裝置固定在人行道欄桿外側(cè)。每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置1個(gè)GPS-RTK接收機(jī)和1組加速度傳感器。設(shè)計(jì)GPS-RTK接收機(jī)和加速度傳感器聯(lián)合監(jiān)測(cè)裝置如圖6(a)，在對(duì)中桿的頂端安裝RTK接收機(jī)，在擰式螺栓的中間卡入一塊平板，將螺栓擰緊，并可以調(diào)節(jié)其高度，監(jiān)測(cè)的試驗(yàn)過(guò)程中，將對(duì)中桿固定在橋面欄桿上，加速度計(jì)放置在鋼板上，用氣泡水平儀檢測(cè)儀器的水平度(圖6(b))?；鶞?zhǔn)站設(shè)在距橋約500 m的平臺(tái)處，如圖7(a)所示，測(cè)點(diǎn)移動(dòng)站如圖7(b)所示。

圖5 富民橋正視圖及測(cè)點(diǎn)布置

圖6 RTK和加速度計(jì)聯(lián)合監(jiān)測(cè)裝置

圖7 儀器安裝及布置

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)富民橋在環(huán)境激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行連續(xù)10個(gè)小時(shí)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，RTK傳感器采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移信號(hào)，同時(shí)加速度計(jì)實(shí)時(shí)采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的加速度信號(hào)。加速度計(jì)的采樣頻率為100 Hz。對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括首先按照3倍標(biāo)準(zhǔn)差原則(99.7%置信區(qū)間)剔除異常值，并使用三次樣條插值對(duì)缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行修補(bǔ)，然后應(yīng)用滑動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理，得到預(yù)處理后信號(hào)。以跨中1#測(cè)點(diǎn)為分析對(duì)象，其原始豎向位移序列和預(yù)處理后信號(hào)，如圖8所示。

3.3 AFEC方法提取動(dòng)態(tài)位移序列

根據(jù)第2節(jié)，采用AFEC混合型濾波方法對(duì)預(yù)處理后的GPS-RTK數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先采用8階I型切比雪夫高通濾波器消除多路徑誤差，濾波前后對(duì)比圖如圖9，然后對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行EEMD分解如圖10，得到12個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量和一個(gè)殘余分量，對(duì)12個(gè)固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行歸一化自相關(guān)函數(shù)求解，得到圖11。由圖11中可以看出，前5個(gè)IMF分量符合隨機(jī)噪聲特征，可將剩余的7個(gè)IMF分量和殘余分量R12進(jìn)行重構(gòu)得到AFEC濾波后信號(hào)，得到AFEC去噪后提取到橋梁結(jié)構(gòu)真實(shí)振動(dòng)波形圖，如圖12所示。

(a)原始位移數(shù)據(jù)

(b)預(yù)處理后位移數(shù)據(jù)

圖9 切比雪夫?yàn)V波前后高程數(shù)據(jù)

圖10 高程數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解

圖11 IMFs分量的歸一化自相關(guān)函數(shù)

圖12 位移信號(hào)經(jīng)AFEC濾波后

同理，對(duì)同時(shí)間段的加速度信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理和切比雪夫?yàn)V波去除噪聲，其原始信號(hào)和處理后信號(hào)如圖13所示，由于加速度信號(hào)積分產(chǎn)生趨勢(shì)項(xiàng)，所以對(duì)加速度積分得到的速度信號(hào)進(jìn)行切比雪夫?yàn)V波去除趨勢(shì)項(xiàng)，對(duì)速度積分得到的位移同樣進(jìn)行切比雪夫?yàn)V波去除趨勢(shì)項(xiàng)，所得的位移信號(hào)與RTK監(jiān)測(cè)得到的位移信號(hào)對(duì)比圖如圖14所示，可以看出，兩者基本吻合，RTK監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)稍微大一些，說(shuō)明，RTK監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中仍存在一些隨機(jī)噪聲的影響。

(a)加速度信號(hào)原始信號(hào)

(b)濾波后加速度信號(hào)

圖14 測(cè)試與積分位移信號(hào)對(duì)比

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)RTK和加速度計(jì)聯(lián)合監(jiān)測(cè)裝置，采用RTK技術(shù)和加速度計(jì)對(duì)天津市富民橋進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)。通過(guò)對(duì)RTK接收機(jī)采樣頻率進(jìn)行內(nèi)部升級(jí)，由1 Hz調(diào)至20 Hz，提高了RTK用于變形監(jiān)測(cè)的測(cè)量精度。設(shè)計(jì)基于自相關(guān)函數(shù)的EEMD濾波和切比雪夫?yàn)V波器相結(jié)合的AFCE混合濾波，對(duì)RTK監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理削弱多路徑誤差和隨機(jī)噪聲，提取橋梁結(jié)構(gòu)的真實(shí)動(dòng)態(tài)位移序列。然后與加速度信號(hào)二次積分得到的位移信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，基本吻合。表明提出的AFEC混合濾波方法可有效去除RTK數(shù)據(jù)的多路徑誤差和隨機(jī)噪聲，可以更有效的識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移，同時(shí)說(shuō)明GPS-RTK技術(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移監(jiān)測(cè)方面具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

隨著GPS技術(shù)的進(jìn)一步成熟，采樣頻率的提高，并且從數(shù)據(jù)測(cè)試與分析流程來(lái)看，GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)技術(shù)實(shí)施簡(jiǎn)單、靈活、方便，可進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用到橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)稱重和損傷識(shí)別中，具有很好的應(yīng)用前景。