李雙營， 趙建昌

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2. 青海民族大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西寧 810007)

鋼筋銹蝕是影響RC橋梁結(jié)構(gòu)耐久性和使用壽命的重要因素之一。一般情況下，鐵路混凝土橋梁中鋼筋腐蝕主要由于混凝土碳化至鋼筋表面，而使鋼筋表面的鈍化膜賴以存在的堿性環(huán)境被破壞所致，也就是鋼筋混凝土保護層被碳化。同樣，在近海區(qū)域或鹽湖地區(qū)，鐵路混凝土橋梁中鋼筋表面集聚較高濃度的氯離子，氯離子侵蝕是導(dǎo)致鋼筋銹蝕的首要因素[1]，而鹽湖地區(qū)氯離子對鋼筋銹蝕程度要比近海區(qū)域環(huán)境更加嚴重和惡劣。我國的鹽湖帶主要分布于西北和內(nèi)蒙境內(nèi)，其鹽湖面積約占國土面積的一半，鹽湖含鹽量非常高，尤其是青海、新疆、西藏和內(nèi)蒙境內(nèi)鹽湖含鹽量分別高達278.96 g/L、 340.51 g/L、 269.39 g/L和195.45 g/L，其中，對RC橋梁結(jié)構(gòu)銹蝕的Cl離子濃度達到92.29～204.209 g/L[2]。由此可見，我國青藏鐵路線橋梁和內(nèi)蒙古境內(nèi)鐵路線橋梁大多處于Cl離子侵蝕環(huán)境下，這就使得鹽湖地區(qū)氯離子侵蝕成為威脅RC橋梁結(jié)構(gòu)健康的首要因素。

隨著高速列車速度的不斷提高，其高速運行時產(chǎn)生的垂向振動也逐漸增強。當列車通過橋梁時，在軌道不平順激勵下，橋梁在荷載的作用下發(fā)生強迫振動，從而產(chǎn)生車橋耦合振動，其振動頻率隨著列車速度的增加而逐漸增大，而當橋梁本體的振動頻率和列車垂向振動頻率相同時，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。尤其是在鹽湖地區(qū)的RC橋梁結(jié)構(gòu)長期遭受氯離子銹蝕情況下，當列車高速通過橋梁時，一旦共振產(chǎn)生，則橋梁振幅較大，進而引起橋梁上部結(jié)構(gòu)受力發(fā)生變化和橋梁振動加劇，可能導(dǎo)致橋梁混凝土開裂和鋼筋斷裂等危害，進而危及橋梁結(jié)構(gòu)的安全。

在RC橋梁結(jié)構(gòu)長期遭受氯離子銹蝕情況下，研究RC橋梁框架結(jié)構(gòu)時變振動損傷問題具有非常重要的理論與工程意義，因此，許多專家和學(xué)者對Cl離子銹蝕情況下，RC橋梁結(jié)構(gòu)安全性方面開展了大量理論和試驗科研工作，其目的是研究運行于鹽湖地區(qū)RC橋梁上高速列車的振動對橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響和損傷，并提出應(yīng)對策略，并且也得到了大量的研究成果。但是，目前為止，這些研究方向和成果主要表現(xiàn)為兩個方面，其一，鹽湖地區(qū)氯離子對RC橋梁的銹蝕模型的建立，及其對橋梁結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測。例如，確定了RC橋梁結(jié)構(gòu)可靠度銹蝕模型[3]、提出了考慮荷載影響和氯離子結(jié)合能力的沿海在役鋼筋混凝土橋梁的鋼筋銹蝕模型[1]、氯離子銹蝕情況下混凝土結(jié)構(gòu)耐久性及壽命預(yù)測研究[4-5]；其二，普通環(huán)境下(無氯離子銹蝕情況下)，車橋耦合振動影響因素和機理分析。例如，文獻[6]從列車系統(tǒng)與橋梁之間能量傳遞、耦合系統(tǒng)的特征方程和反饋機制三個方面綜合考慮，提出一種避免耦合振動的方法；文獻[7]在軌道不平順激勵下，用統(tǒng)計線性化方法分析車橋非線性隨機振動，取得良好的結(jié)果；雖然這些方法在確定車橋耦合振動模型時，既綜合考慮了車輛、軌道、橋梁各部件相互作用力和車輛重力因素，也考慮了隨機性的軌道不平順激勵，但是沒有考慮列車運行速度對車橋耦合振動的影響。

綜上所述，對于既考慮氯離子銹蝕又考慮列車運行速度情況時，RC橋梁整體結(jié)構(gòu)振動特性的研究還未曾涉及。 因此，本文旨在對鹽湖地區(qū)氯鹽侵蝕環(huán)境下，列車以不同速度在橋梁上運行時，進行RC橋梁結(jié)構(gòu)振動性能研究，得到列車以不同速度在RC橋梁上運行時的荷載影響因子f(δ)，從而構(gòu)建既考慮氯離子結(jié)合能力又考慮基于列車運行速度的荷載影響因子f(δ)的鹽湖地區(qū)RC橋梁結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型，實現(xiàn)對鹽湖地區(qū)RC橋梁整體結(jié)構(gòu)多齡期時變車橋耦合振動剩余使用壽命的預(yù)測。

1 鹽湖地區(qū)RC橋梁結(jié)構(gòu)使用年份預(yù)測

1.1 Cl離子誘發(fā)RC橋梁鋼筋銹蝕的機理

由于鹽湖地區(qū)RC橋梁長期與氯離子接觸，因此，氯離子以擴散或毛細孔吸附的方式侵入到RC橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的鋼筋表面，開始電化學(xué)反應(yīng)，造成鋼筋銹蝕。這種銹蝕是一個很復(fù)雜和產(chǎn)物多樣性的電化學(xué)過程，因為其不但要滿足陰、陽極反應(yīng)條件外，還要具備傳輸通道、電子通道和熱力學(xué)條件，當這幾個條件滿足后，鋼筋銹蝕反應(yīng)才能開始和持續(xù)發(fā)展[8]。銹蝕過程，如圖1所示。

圖1 氯離子銹蝕機理

由圖可知，銹蝕過程如電池作用，銹蝕電池的電壓為鋼筋表面的電位差所產(chǎn)生，而銹蝕電池電極為陽極或陰極效果的鋼筋不同表面所形成，因此，鋼筋銹蝕過程構(gòu)成電化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)過程如下。

(1)陽極反應(yīng)

在陽極，鐵失去電子變成鐵離子，經(jīng)過化學(xué)反應(yīng)生成水溶性氯化鐵(FeCl2·4H2O)，于是鋼筋表面鈍化膜被破壞。

Fe→Fe2++2e-

(1)

Fe2++2CI-+4H2O→FeCI·4H2O

(2)

(2)陰極反應(yīng)

在陰極，水、氧和從陽極傳輸過來的電子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成氫氧根離子，該反應(yīng)并不造成鋼筋的銹蝕，反而會起到保護作用。

O2+2H2O+4e-→4OH-

(3)

(3)生成物

水溶性氯化鐵(FeCl2·4H2O)向含氧量較高的RC孔溶液中遷移，生成Fe(OH)2。根據(jù)環(huán)境條件，這些中間產(chǎn)物將繼續(xù)進行反應(yīng)，最終生成鐵銹。

FeCI·4H2O→Fe(OH)2+2HCI+2H2O

(4)

4Fe(OH)2+O2+2H2O→4Fe(OH)3

(5)

通常情況下，鹽湖地區(qū)氯離子通過擴散和毛細管吸附等方式進入并滲透RC橋梁保護層，到達鋼筋表面，進而與鋼筋鈍化膜發(fā)生以上化學(xué)反應(yīng)，最終導(dǎo)致鈍化膜局部破壞而引起鋼筋銹蝕。

1.2 RC橋梁Cl離子擴散模型

氯離子在RC中的擴散過程是一維擴散，其擴散過程符合Fick第二擴散定律[9-10]?；贔ick第二擴散定律的理論、質(zhì)量守恒定律和實際工程經(jīng)驗總結(jié)，得到RC中氯離子擴散的控制方程

(6)

式中:C為氯離子質(zhì)量分數(shù)，%；t為時間；x為距混凝土表面的距離；D為混凝土中氯離子擴散系數(shù)，m2/s，Cl離子擴散系數(shù)受RC質(zhì)量與環(huán)境影響而具有時間相關(guān)性，Thomas等[11]提出了氯離子擴散系數(shù)隨時間變化的表達式

(7)

式中:Dt為時間t時RC中氯離子擴散系數(shù)；D0為時間t0時RC中氯離子擴散系數(shù)；t為時間，a；m為模型參數(shù)。

實際工程中，RC橋梁上通常有列車運行，引入影響氯離子擴散的荷載影響因子f(δ)和考慮氯離子結(jié)合能力的參數(shù)R[12]。因此，得到考慮荷載影響因子及氯離子結(jié)合能力的RC橋梁氯離子擴散修正模型。

(8)

1.3 RC橋梁結(jié)構(gòu)使用壽命修正計算模型

氯離子侵入混凝土引發(fā)鋼筋銹蝕是導(dǎo)致鹽湖地區(qū)RC橋梁結(jié)構(gòu)破壞的最主要的也是最危險的原因。在1.2節(jié)基礎(chǔ)上，本文根據(jù)吳慶令所提出的用于計算海工混凝土中鋼筋開始銹蝕時間的壽命計算模型，將該模型中的相關(guān)參數(shù)進行修正，建立考慮f(δ)(包括列車運行速度)和氯離子結(jié)合能力的鹽湖地區(qū)RC橋梁結(jié)構(gòu)使用壽命數(shù)學(xué)模型，如式(9)所示。

(9)

式中:tcr表示剩余使用壽命(a)；K表示混凝土氯離子擴散性能的劣化效應(yīng)系數(shù)；ccr表示臨界氯離子濃度。

2 基于虛擬激勵法的RC橋梁車橋垂向耦合振動分析

當列車通過橋梁時，在軌道不平順激勵下，橋梁在荷載的作用下發(fā)生強迫振動，因此，發(fā)生車橋耦合振動，這種振動既包括垂向振動也包括橫向振動，其振動頻率隨著列車速度的增加而逐漸增大，加速度和位移也逐漸增強，因此，軌道不平順是車橋耦合系統(tǒng)的主要激勵。虛擬激勵法的優(yōu)點是將簡諧振動分析用于平穩(wěn)隨機振動分析，將確定性時間歷程分析應(yīng)用于非平穩(wěn)隨機振動分析，從而精簡計算過程，并能保持計算結(jié)果的精確[13]。由車輛動力學(xué)的研究表明[14]，車輛垂向與橫向振動之間的耦合效應(yīng)較弱，再基于本文分析車橋耦合振動目的主要是為了研究和得到氯離子對RC橋梁擴散滲透作用的主要影響因素荷載影響因子f(δ)，得到不同車速下荷載影響因子f(δ)的取值情況，而f(δ)的取值與列車垂向振動位移h及列車車體質(zhì)量有關(guān)，與列車橫向振動無關(guān)，因此，對車輛的橫向振動暫未做研究。本文將軌道不平順視為多點平穩(wěn)隨機激勵，基于虛擬激勵法研究不同車速下車橋時變耦合系統(tǒng)的垂向隨機動力特性。

2.1 車輛垂向模型及運動方程

2.1.1 車輛垂向模型

鐵路客車車輛一般由車體、2個轉(zhuǎn)向架、4個輪對等主要部件組成，主要部件都簡化為剛體。車體和轉(zhuǎn)向架之間通過二系懸掛裝置連結(jié)，轉(zhuǎn)向架和輪對通過一系懸掛裝置連接，懸掛裝置主要由彈簧阻尼器組成，因此車輛為多自由度的振動系統(tǒng)。其中，車體和轉(zhuǎn)向架分別有橫移、沉浮、側(cè)滾、搖頭和點頭5個自由度。在建模時，忽略車體、轉(zhuǎn)向架、輪對的彈性變形和橫向振動，因此僅考慮浮沉和點頭2個自由度。車輛系統(tǒng)垂向模型，如圖2所示。

圖2中，zc和βc分別表示車體浮沉運動和點頭運動；zt1和βt1分別表示前轉(zhuǎn)向架浮沉運動和點頭運動；zt2和βt2分別表示后轉(zhuǎn)向架的浮沉運動和點頭運動；zw1～zw2分別表示4個輪對的浮沉運動；lc是車輛定距的之半；lt是車輛軸距之半。

圖2 車輛垂向模型

2.1.2 車輛運動方程

由車輛垂向模型圖，建立矩陣形式的車輛系統(tǒng)運動方程，如式(10)所示。

(10)

2.2 橋梁系統(tǒng)運動方程

考慮實際RC橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文采用有限元法建立橋梁模型，在建立RC橋梁模型時，RC橋梁各結(jié)構(gòu)通過桿單元、梁單元、板殼單元等模擬。RC橋梁系統(tǒng)采用空間梁單元，每單元形成6個自由度，沿著x,y,z軸的平移和繞著3軸的轉(zhuǎn)動，則RC橋梁系統(tǒng)的運動方程如式(11)所示。

(11)

2.3 車橋(垂向運動模型)時變耦合關(guān)系及虛擬荷載

2.3.1 車橋垂向模型耦合關(guān)系的建立

輪軌相互作用模型(輪軌接觸關(guān)系)是車橋系統(tǒng)的關(guān)鍵問題，而垂向輪軌關(guān)系又是車橋系統(tǒng)垂向振動最主要研究問題，但是，計算輪軌之間垂向相互作用力的過程比較復(fù)雜，本文不再贅述。車橋耦合系統(tǒng)垂向隨機振動分析模型，如圖3所示。

圖3 車橋耦合系統(tǒng)垂向隨機振動分析模型

同時，借鑒文獻[15]的方法，可認為橋梁對車輛的垂向力直接作用于轉(zhuǎn)向架，因此，得到車橋系統(tǒng)垂向運動模型，如式(12)所示。

(12)

2.3.2 車橋時變耦合系統(tǒng)的虛擬激勵

車橋垂向耦合系統(tǒng)運動方程式(12)可寫成

(13)

式中:F1(t)為車輛重力引起的確定性荷載項；F2(t)為軌道高低不平順引起的不確定性隨機荷載項。

在構(gòu)造虛擬激勵響應(yīng)過程中，假設(shè)軌道高低不平順為零均值平穩(wěn)過程，則車橋耦合系統(tǒng)響應(yīng)的均值為

(14)

由式(13)明顯看出，車橋耦合系統(tǒng)響應(yīng)的均值是由確定性荷載項F1(t)引起的確定性荷載項。

在構(gòu)造虛擬激勵響應(yīng)過程中，假設(shè)軌道高低不平順為零均值平穩(wěn)過程，則車橋耦合系統(tǒng)響應(yīng)的均值為

(15)

由式(15)明顯看出，車橋耦合系統(tǒng)響應(yīng)的均值是由確定性荷載項F1(t)引起的。

車橋耦合系統(tǒng)響應(yīng)的方差矩陣為

(16)

根據(jù)維納-辛欽關(guān)系，式(16)可轉(zhuǎn)化為

(17)

式中:Suu為車橋耦合系統(tǒng)響應(yīng)的自功率譜矩陣。

因為本文已經(jīng)假設(shè)軌道不平順為零均值的平穩(wěn)隨機過程，所以第i個輪對所在位置處的軌道不平順為

F(t)=[F(t-τ1)F(t-τ2)F(t-τ3)F(t-τ4)]T

(18)

則構(gòu)造的車橋耦合系統(tǒng)虛擬激勵可表示為

(19)

式中：Q=(e-iwτ1e-iwτ2e-iwτ3e-iwτ4)T。

由2.1和2.2節(jié)可知，車輛系統(tǒng)空間模型獨立自由度總數(shù)為6個，RC橋梁系統(tǒng)每個單元節(jié)點自由度也為6個，然后將軌道高低不平順作為激勵源，采用虛擬激勵法建立系統(tǒng)分析模型，構(gòu)造虛擬激勵，運用分離迭代法求解車橋耦合系統(tǒng)振動方程，從而進行車橋系統(tǒng)空間隨機振動的研究。

2.3.3 車速對車橋時變耦合振動的影響

以青藏鐵路客運專線某三跨32 m簡支梁為例，計算車輛采用中國CRH380A型高速列車，采用德國低干擾譜分析車輛橋梁垂向系統(tǒng)隨機動力響應(yīng)，建立簡支梁垂向車橋耦合動力方程，利用 MATLAB軟件編制車橋垂向耦合振動程序。

隨著列車車速的增加，車橋耦合振動呈現(xiàn)不同的響應(yīng)規(guī)律，因此，本文將列車車速劃分為7個等級，平均每60 km/h表示1個等級。圖4所示為列車在60 km/h～420 km/h不同速度等級下，通過RC橋梁時的列車垂向振動加速度響應(yīng)概率密度曲線；圖5和圖6分別所示為列車在60 km/h～420 km/h不同速度等級下，通過RC橋梁時的列車垂向振動位移和垂向振動加速度的均值與標準差。

圖4 中跨跨中列車垂向加速度響應(yīng)概率密度分布

圖5 中跨跨中列車垂向振動位移分布

圖6 中跨跨中列車垂向振動加速度分布

由圖4可知：隨著列車車速逐漸增加，中跨跨中列車垂向振動加速度響應(yīng)概率密度曲線峰值也向右移動，與此同時，中跨跨中列車垂向振動加速度響應(yīng)概率密度曲線峰值逐漸減小，但是，中跨跨中列車垂向振動加速度響應(yīng)分布范圍卻變得增大，這種情況與圖6中中跨跨中列車垂向振動加速度響應(yīng)均值及標準差的分布狀況完全相符。由圖4～6得出：隨著列車車速逐漸增加，中跨跨中列車垂向車橋耦合振動響應(yīng)均不同程度增大，不論是列車垂向振動加速度均值和標準差還是列車垂向振動位移的均值和標準差，它們都同時在列車運行速度達到300 km/h時達到最大，也就是說在列車運行速度達到300 km/h時出現(xiàn)響應(yīng)峰值，造成這種狀況的主要原因為：當本文選取的CRH380A型高速列車以300 km/h的運行速度通過青藏鐵路客運專線三跨32 m橋梁時，在軌道不平順激勵下，橋梁在荷載的作用下發(fā)生強迫振動，此時，該RC橋梁的一階自振頻率與列車所發(fā)生的強迫垂向振動頻率基本相等，因此，系統(tǒng)發(fā)生車橋耦合共振。

3 荷載影響因子的確定

合理地確定荷載影響因子有利于科學(xué)評定氯離子侵蝕下RC橋梁的承載力和使用壽命。文獻[16]中分別對潮汐循環(huán)、水下區(qū)和近海大氣區(qū)3種環(huán)境下的試驗結(jié)果進行二次多項式擬合，得到荷載影響因子。但是，該方法僅考慮橋梁的本身載荷而未考慮列車重量及其運行速度，因此，該方法的結(jié)果不適用于RC橋梁Cl離子擴散模型中。本文基于能量守恒定律計算列車運行于RC橋梁上時的荷載影響因子。

3.1 假定條件

列車以不同速度運行于RC橋梁時，RC橋梁結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力和變形分布比較復(fù)雜，因此，精確地計算振動引起的沖擊載荷、荷載影響因子及被振動沖擊RC橋梁結(jié)構(gòu)中由振動沖擊載荷引起的應(yīng)力和變形非常困難。本文采用簡化計算方法，并且提出假設(shè)條件：①假設(shè)列車的變形忽略不計，即認為列車是剛體。從開始振動沖擊到振動沖擊產(chǎn)生最大位移時，列車與RC橋梁結(jié)構(gòu)一起運動，而不發(fā)生回彈；②認為列車振動沖擊載荷引起的應(yīng)力和變形在振動沖擊瞬間遍及被沖擊RC橋梁結(jié)構(gòu)，并假設(shè)被沖擊RC橋梁結(jié)構(gòu)仍處于彈性范圍內(nèi)；③假設(shè)振動沖擊過程中沒有其他形式的能量轉(zhuǎn)換，機械能守恒定律仍然成立。

3.2 能量守恒定律的應(yīng)用

列車運行于RC橋梁時，由于軌道不平順引起的垂向振動過程，如圖7所示。

圖7 列車垂向振動過程簡圖

圖7中，h表示高速列車車體質(zhì)心振動下降位移，即圖2中的一系和二系彈簧壓縮位移之和；Δd表示列車振動載荷引起的RC橋梁的最大位移；Fd表示最大振動載荷。則列車振動過程對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)換過程就是列車機械能(勢能)轉(zhuǎn)換為RC橋梁結(jié)構(gòu)彈性能，如下式所示。

機械能(勢能)

E=P(h+Δd)

(20)

彈性能

(21)

由能量守恒定律可得E=Vδ，則有

(22)

由式(22)可得

(23)

在式(23)中，令Δst=P/δ，表示靜位移。那么式

(23)轉(zhuǎn)化為式(24)。

(24)

由式(24)可得

(25)

則得到最大振動載荷

(26)

3.3 荷載影響因子確定

實際工程中，RC橋梁上每天有列車運行，而且隨著列車車速逐漸增加，跨中列車垂向車橋耦合振動響應(yīng)均不同程度增大，因此，在推導(dǎo)RC橋梁氯離子擴散修正模型時，必須引入影響氯離子擴散的荷載影響因子f(δ)，從而得到式(8)考慮荷載影響因子的RC橋梁氯離子擴散修正模型，則由式(26)得到荷載影響因子f(δ)，如式(27)所示。

(27)

由式(27)可知，荷載影響因子f(δ)是大于1的系數(shù)，它表示RC橋梁結(jié)構(gòu)承受的振動載荷是靜載荷的若干倍數(shù)，它的取值與列車垂向振動位移h及列車車體質(zhì)量有關(guān)，可由本文第2節(jié)內(nèi)容仿真結(jié)果得出，列車運行速度直接決定了列車垂向振動位移h的大小， 因此，得到考慮列車以不同速度運行于橋梁上時，荷載影響因子f(δ)的數(shù)學(xué)表達公式，用于計算既考慮Cl離子銹蝕又考慮列車運行速度情況時，RC橋梁整體結(jié)構(gòu)多齡期時變車橋耦合振動使用壽命曲線，最后預(yù)測得到RC橋梁的使用壽命。

4 RC橋梁結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測結(jié)果

4.1 預(yù)測模型中相關(guān)參數(shù)確定

基于國內(nèi)外研究成果，本文針對鹽湖地區(qū)Cl離子銹蝕環(huán)境下，列車速度提高及RC橋梁超載現(xiàn)象日趨嚴重的現(xiàn)狀，對RC橋梁結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型中相關(guān)參數(shù)的取值進行分析。

4.1.1 荷載影響因子

隨著青藏鐵路列車不斷提速和客、貨運車輛流量增加，造成青藏鐵路沿線部分RC橋梁的病害發(fā)展速度加快。如何科學(xué)合理地確定荷載影響因子將有利于綜合評定橋梁的承載力和使用壽命。

4.1.2 氯離子擴散系數(shù)的時間依賴性系數(shù)

文獻[17]對于不同環(huán)境下的氯離子擴散系數(shù)的時間依賴性系數(shù)進行了詳細總結(jié)，基于該總結(jié)，鑒于RC橋梁結(jié)構(gòu)的高性能特性，本文氯離子擴散系數(shù)的時間依賴性系數(shù)取m=0.64。

4.1.3 RC橋梁結(jié)構(gòu)氯離子結(jié)合能力及劣化效應(yīng)系數(shù)

綜合國內(nèi)外的研究成果，RC橋梁結(jié)構(gòu)氯離子結(jié)合能力參數(shù)R的取值為R=3～8，為了安全，本文取R=5；根據(jù)文獻[2]，將混凝土氯離子擴散性能的劣化效應(yīng)系數(shù)的取值確定為：K= 2.0。

4.2 預(yù)測模型計算與仿真

4.2.1 預(yù)測模型計算

采用本文2.2.3節(jié)的簡支梁和青藏高速鐵路線上運行的某型高速列車為目標，利用MATLAB 軟件對本文所提方法的預(yù)測模型進行數(shù)值計算，得到預(yù)測模型對青海鹽湖地區(qū)氯離子侵蝕環(huán)境下，列車以不同速度運行時RC橋梁的使用壽命。

4.2.2 仿真實驗驗證

2017年7月實驗室制作了3塊與RC橋梁材料相同的混凝土立方體試件，并將其置于特制的與青海鹽湖地區(qū)Cl離子濃度相同的環(huán)境中，從2017年9月開始，按照10次/天的頻率用激振器對該3塊混凝土立方體試件分別施加不同的振動載荷，將3塊試件分別編號為1、2、3，在3塊試件上用MATLAB軟件和激振器仿真列車速度所施加的垂向振動載荷，在試件1、2、3上分別施加的振動載荷等效于v=120 km/h、v=300 km/h、v=360 km/h所產(chǎn)生的垂向振動位移和加速度，直至2018年3月8日。然后對該3塊混凝土立方體試件采用鉆芯法采集粉末樣品，用化學(xué)分析方法測定了混凝土試件不同深度的自由氯離子質(zhì)量濃度分布情況。預(yù)測模型計算和實驗驗證結(jié)果，如圖8所示。

圖8 預(yù)測模型計算和實驗驗證結(jié)果

由圖8表明，不論是列車以v=120 km/h、v=360 km/h還是v=300 km/h的速度通過RC橋梁時，用本文理論模型獲得的氯離子濃度預(yù)測值與仿真測值基本上一致。在鹽湖地區(qū)氯離子侵蝕環(huán)境中，當列車分別以v=120 km/h、v=360 km/h、v=300 km/h的運行速度常年通過RC橋梁時，RC橋梁表面、深度20 mm及35 mm處氯離子濃度理論預(yù)測值和仿真測值，如表1所列。

表1 氯離子濃度值

由表1可知，隨著列車速度的逐漸增加，RC橋梁構(gòu)件中氯離子濃度也逐漸增大，當列車速度達到v=300 km/h時，RC橋梁構(gòu)件中氯離子濃度達到最大，這種情況是由于車橋耦合共振所導(dǎo)致。

基于表1中氯離子理論預(yù)測值，再結(jié)合模型各參數(shù)值，通過式(9)分別計算列車以v=120 km/h、v=300 km/h和v=360 km/h的速度運行于RC結(jié)構(gòu)橋梁時，其RC結(jié)構(gòu)橋梁的使用壽命，分別可達到98.3 a、76.6 a和96.1 a。

5 結(jié) 論

(1)基于Fick第二擴散定律的理論、質(zhì)量守恒定律和實際工程經(jīng)驗總結(jié)，充分考慮混凝土氯離子擴散系數(shù)的時間依賴性、軌道不平順激勵及高速列車運行速度對RC橋梁結(jié)構(gòu)垂向振動的影響等因素，得到考慮荷載影響因子f(δ)及氯離子結(jié)合能力的RC橋梁氯離子擴散修正模型；

(2)以高速列車車體和RC橋梁為研究對象，建立RC橋梁車橋垂向耦合振動模型，基于虛擬激勵法，利用MATLAB 計算平臺編制車橋垂向耦合振動程序， 求解和分析了列車不同行駛速度對橋梁加速度響應(yīng)的影響和垂向振動位移；

(3)基于能量守恒定律和列車垂向振動位移，確定了列車以不同速度在RC橋梁上運行時的荷載影響因子f(δ)的取值。最后，采用與RC橋梁材料相同的混凝土立方體試件，并將其置于特制的與青海鹽湖地區(qū)Cl離子濃度相同的環(huán)境中，用激振器對該混凝土立方體試件施加振動載荷，從而對本文預(yù)測模型進行了仿真驗證，取得了較好的驗證效果；

(4)隨著列車速度的逐漸增加，RC橋梁構(gòu)件中氯離子濃度也逐漸增大，當列車速度達到v=300 km/h時，RC橋梁構(gòu)件中氯離子濃度達到最大，這種情況是由于車橋耦合共振所導(dǎo)致。然后再分別計算列車以v=120 km/h、v=300 km/h和v=360 km/h的速度運行于RC結(jié)構(gòu)橋梁時，其RC結(jié)構(gòu)橋梁的使用壽命，分別達到98.3 a、76.6 a和96.1 a，從而證明了列車運行速度對氯離子侵蝕環(huán)境下RC橋梁結(jié)構(gòu)使用壽命的影響。