牛寶華 姚瀚宇 艾永強(qiáng) 王鋒斌 徐曉龍 賀爾銘

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星載天線地面動(dòng)平衡試驗(yàn)仿真研究

牛寶華1姚瀚宇2艾永強(qiáng)1王鋒斌1徐曉龍1賀爾銘2

（1.西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所，西安 710100；2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072）

為了實(shí)現(xiàn)某型衛(wèi)星的高精度姿態(tài)控制，需要對(duì)其大型回轉(zhuǎn)天線探測(cè)頭部結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)格的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)仿真與試驗(yàn)。結(jié)合星載天線研制需求，首先針對(duì)該型回轉(zhuǎn)天線設(shè)計(jì)了動(dòng)平衡配平方案，通過(guò)試驗(yàn)仿真及結(jié)果比較，甄選出動(dòng)平衡試驗(yàn)最佳配平方案并給出指導(dǎo)性建議；探索了在地面動(dòng)平衡試驗(yàn)時(shí)補(bǔ)償重力影響的幾種措施，驗(yàn)證了加支撐桿消除重力影響的可行性。最終與動(dòng)平衡試驗(yàn)相結(jié)合，以很小的配重成本實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星天線的配平要求，保證了衛(wèi)星的按期發(fā)射。

大型回轉(zhuǎn)載荷；動(dòng)平衡設(shè)計(jì)；補(bǔ)償重力

1 引言

某型號(hào)衛(wèi)星的天線探測(cè)頭部為大型回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，回轉(zhuǎn)部分質(zhì)量在整星質(zhì)量中占比很大。衛(wèi)星入軌后會(huì)以工作轉(zhuǎn)速持續(xù)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行掃描觀測(cè)，由于衛(wèi)星質(zhì)量分布不均，衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)會(huì)引入靜不平衡與動(dòng)不平衡，產(chǎn)生不平衡力，使衛(wèi)星反射器發(fā)生形變，影響衛(wèi)星的飛行姿態(tài)控制。為實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的高精度姿態(tài)控制，需要對(duì)天線探測(cè)頭為主體的大型回轉(zhuǎn)載荷進(jìn)行精確的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)仿真與動(dòng)平衡試驗(yàn)與配平。

動(dòng)平衡的概念最早出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，各種動(dòng)平衡理論與實(shí)踐方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)[1]、直升機(jī)旋翼[2]等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于衛(wèi)星，在太空微重力環(huán)境下，回轉(zhuǎn)載荷支承受力和潤(rùn)滑狀態(tài)與地面大不相同，需要對(duì)其動(dòng)平衡特性進(jìn)行更精確的計(jì)算與控制[3～5]，因此必須通過(guò)建立仿真衛(wèi)星的精確有限元模型[6,7]，基于有限元模型進(jìn)行動(dòng)平衡仿真與試驗(yàn)，提出配平方案，減小衛(wèi)星的動(dòng)靜不平衡量，并盡量減小反射器最大形變量與支撐形變量。某型天線設(shè)計(jì)指標(biāo)要求配平后靜不平衡量≤5kg·mm，動(dòng)不平衡量≤2000kg·mm2。此外，在太空中衛(wèi)星處于失重狀態(tài)，而在地面試驗(yàn)中重力的影響不可避免，這會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的形變，因此需要設(shè)法消除重力對(duì)配平結(jié)果的影響，使試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際工作狀態(tài)一致。

2 初始不平衡分析

2.1 有限元建模及工作工況形變

通過(guò)有限元分析軟件MSC/PATRAN，建立了天線探測(cè)頭部結(jié)構(gòu)展開(kāi)兩種狀態(tài)下的有限元模型。其中高頻箱、反射器及展開(kāi)機(jī)構(gòu)、冷空反射器及支架、鎖緊釋放裝置均采用shell單元；高頻箱內(nèi)部設(shè)備、饋源以及定標(biāo)源采用質(zhì)量相同的shell單元進(jìn)行等效；高頻箱內(nèi)波導(dǎo)管采用矩形截面的梁?jiǎn)卧桓鹘Y(jié)構(gòu)之間的螺栓連接采用MPC模擬；其他膠接面則通過(guò)合并重節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。最終建立了如圖1所示的有限元模型，有限元模型與原始物理模型各部分質(zhì)量誤差很小，可以認(rèn)為有限元模型十分準(zhǔn)確。

圖1 有限元模型及位移云圖

在試驗(yàn)中直接反應(yīng)衛(wèi)星動(dòng)平衡情況的指標(biāo)就是衛(wèi)星反射面位移與支撐變形量，因此我們重點(diǎn)關(guān)注工作轉(zhuǎn)速下的衛(wèi)星形變結(jié)果。由有限元分析結(jié)果中反射器位移云圖可以獲得反射器的反射面最大位移。

由于結(jié)構(gòu)有限元模型中，每個(gè)軸承支撐處的所有節(jié)點(diǎn)自由度是耦合在一起的，圓心處節(jié)點(diǎn)的合位移就是支撐變形量。由有限元分析軟件PATRAN導(dǎo)出上軸承支撐處支柱圓心處節(jié)點(diǎn)的合位移，得到25r/min轉(zhuǎn)速下的支撐形變量結(jié)果：反射器位移4.09mm，支撐變形量0.149 mm。

2.2 整體天線動(dòng)靜不平衡量分析

采用有限元網(wǎng)格法計(jì)算配平前載荷艙本身的靜平衡殘余量以及動(dòng)平衡殘余量。有限元網(wǎng)格法計(jì)算公式如下所示：

剩余靜不平衡量

剩余動(dòng)不平衡量

其中：m——轉(zhuǎn)子第個(gè)單元質(zhì)量； (x,y,z)——轉(zhuǎn)子第個(gè)單元質(zhì)心坐標(biāo)。

根據(jù)初始動(dòng)、靜不平衡量的計(jì)算公式，編寫(xiě)MATLAB程序，利用PATRAN中的Mass Properties功能，將展開(kāi)狀態(tài)模型各個(gè)單元的質(zhì)量質(zhì)心信息導(dǎo)入MATLAB中，計(jì)算得到天線展開(kāi)模型的初始靜、動(dòng)不平衡量分別為2.38238E+04kg·mm，1.55228194E+07kg·mm2，嚴(yán)重超過(guò)了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

3 動(dòng)平衡配平方案及效果

3.1 初步配平方案

總結(jié)SMAP衛(wèi)星以及XOVWM衛(wèi)星的配平經(jīng)驗(yàn)，主要采用整體配平法。整體配平中遵循雙面動(dòng)平衡配平原理：對(duì)于每一個(gè)不平衡力，都可以將其分解到兩個(gè)配平面上，得到配平面上的等效不平衡力，在這兩個(gè)配平面分別加上大小相等、方向相反的平衡質(zhì)量，即可消除該不平衡力。

除整體配平外，還可以嘗試分部件配平法，即將衛(wèi)星分成兩部分分別配平。而根據(jù)SMAP衛(wèi)星配平的經(jīng)驗(yàn)，也可嘗試僅對(duì)主反射器配平的方案。

根據(jù)配平原理與展開(kāi)狀態(tài)有限元模型，在不考慮重力的前提下，選取不同配平面，可計(jì)算得到多種配平方案的配平結(jié)果，如表1所示。

表1 各方案動(dòng)平衡配平詳細(xì)結(jié)果

3.2 最佳配平方案建議

對(duì)各個(gè)方案配平后的模型進(jìn)行應(yīng)力分析，得到工作轉(zhuǎn)速下的衛(wèi)星形變情況，如表2所示。

表2 25r/min各方案形變結(jié)果

對(duì)比表1、表2：

a. 由表1可知方案1、2、3、4的動(dòng)靜不平衡量都滿足配平標(biāo)準(zhǔn)，且分部件配平與整體配平相比，只需更小的配平質(zhì)量即得到更小的動(dòng)靜不平衡量。

b. 由表1、表2可知，僅配平反射器的方案雖然能以很小的質(zhì)量顯著減小反射面位移與支撐形變量，但配平后的動(dòng)靜不平衡量過(guò)大，不符合配平指標(biāo)。

c. 由表2可知，雙面法可最大程度地減小軸承的支反力，分部件方法雖然能更好地減小動(dòng)靜不平衡量，但也會(huì)增大反射面位移與支撐形變量

綜合考慮配平質(zhì)量、反射面最大位移、支撐變形量等方面的因素，在不考慮重力的前提下，最終選定方案2為最優(yōu)方案，方案4為次優(yōu)方案。建議在實(shí)際配平中采取整體雙平面配平，在反射器和高頻箱上以盡可能大的間距選取兩個(gè)配平面，配平效果最佳。

4 重力影響及補(bǔ)償措施探索

4.1 重力對(duì)動(dòng)平衡的影響

前文用于動(dòng)平衡分析的有限元模型是理想模型，未考慮重力的影響。而在實(shí)際試驗(yàn)中，重力必然會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的形變，因此需要研究重力對(duì)動(dòng)平衡的影響。

對(duì)按最優(yōu)方案2配平后的有限元模型研究，添加重力載荷，靜力分析得到模型各個(gè)單元的形變情況，重新進(jìn)行動(dòng)靜不平衡量分析。不考慮重力時(shí)，按方案2配平后的動(dòng)不平衡量為1272.60kg·mm2，靜不平衡量為1.21kg·mm，都已經(jīng)滿足配平標(biāo)準(zhǔn)。但加載重力后，動(dòng)不平衡量變?yōu)?2342.12kg·mm2，靜不平衡量變?yōu)?8.47kg·mm，動(dòng)靜不平衡量將嚴(yán)重惡化，不符合配平要求。

在地面試驗(yàn)中必然存在重力，但實(shí)際工作狀態(tài)中處于失重狀態(tài)，因此必須要設(shè)法消除重力的影響，使試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際工作狀態(tài)一致。主要有兩種思路：

a. 先在考慮重力的前提下進(jìn)行配平，并在地面試驗(yàn)中驗(yàn)證，在實(shí)際工作狀態(tài)中設(shè)法補(bǔ)償重力消失的影響，使試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際工作狀態(tài)一致。

b. 在地面試驗(yàn)中先設(shè)法消除重力的影響，在消除重力影響后進(jìn)行配平與試驗(yàn)，使試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際工作狀態(tài)情況一致。

4.2 提高轉(zhuǎn)速補(bǔ)償重力消失的影響

根據(jù)第一種思路，需先對(duì)衛(wèi)星模型在加載重力后進(jìn)行配平，再設(shè)法補(bǔ)償重力消失的影響。加載重力后的配平方案與4.1中類(lèi)似，在此不再贅述，重點(diǎn)關(guān)注如何補(bǔ)償重力消失影響，本文主要研究通過(guò)提高轉(zhuǎn)速方式補(bǔ)償重力消失的影響。

因?yàn)橛邢拊Ｐ徒脐P(guān)于平面=0對(duì)稱(chēng)，所以重力和離心力作用下幾乎不產(chǎn)生方向位移。離心力和重力的最終作用效果都是使有限元模型反射器部分產(chǎn)生向和向位移。所以在太空中無(wú)重力狀態(tài)下，可以通過(guò)提高轉(zhuǎn)速來(lái)補(bǔ)償重力消失反射器的反射面部分向和向位移減小的影響。至于轉(zhuǎn)速提高多少才能最大程度地補(bǔ)償重力消失對(duì)反射面向和向位移的影響，并沒(méi)有直接計(jì)算公式，需要手動(dòng)提高轉(zhuǎn)速一步步去試算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，在地面配平后，太空中為補(bǔ)償重力消失的影響，25r/min的工作轉(zhuǎn)速需要提高到76r/min。在工作狀態(tài)中將轉(zhuǎn)速提高數(shù)倍，明顯不符合實(shí)際，因此提高轉(zhuǎn)速消除重力影響只在理論上可行，實(shí)際空間應(yīng)用十分困難。

表3 提高轉(zhuǎn)速結(jié)果

4.3 加支撐桿消除地面試驗(yàn)中重力影響

在地面動(dòng)平衡試驗(yàn)中，通過(guò)兩根碳纖維支撐桿將反射器支起，模擬太空中重力消失的情況，盡可能使反射器達(dá)到太空中重力消失后狀態(tài)，經(jīng)過(guò)靜力分析與地面試驗(yàn)驗(yàn)證后得到支撐桿數(shù)據(jù)如表4所示，支撐桿示意圖如2所示。

表4 支撐桿數(shù)據(jù)

圖2 支撐桿示意圖

4.3.1 帶支撐桿配平

因?yàn)榧又螚U后的重力模型與無(wú)重力模型相似，對(duì)加支撐桿后的重力模型配平時(shí)，使用無(wú)重力模型數(shù)據(jù)。每個(gè)支撐桿劃分100個(gè)單元，共200個(gè)單元。

添加配重位置選擇反射器給定位置、高頻箱上表面和高頻箱下表面。根據(jù)類(lèi)似4.1的方法配平，共添加配重14.929kg，結(jié)果如表5所示。

由表5可知：高頻箱上表面，添加配重的質(zhì)量很?。?.35E-16kg），可以忽略，實(shí)際添加配重的位置僅為反射器根部給定位置和高頻箱下表面。

具體配平位置如圖3所示。

表5 帶支撐桿配平結(jié)果

圖3 添加配重位置

4.3.2 補(bǔ)償太空中去掉支撐桿影響

在地面上對(duì)帶支撐桿模型配平可以達(dá)到平衡狀態(tài)，但在太空中去掉支撐桿后，反射器又進(jìn)入新的不平衡狀態(tài)。為了保證太空中去掉支撐桿后，整個(gè)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)依然處于平衡狀態(tài)，需要修正帶撐桿配平方案，在方案中給定的ABCD配平位置添加或減少配平質(zhì)量，補(bǔ)償支撐桿去掉的影響，使去掉撐桿配平后的動(dòng)靜不平衡量與帶支撐桿配平的動(dòng)靜不平衡量誤差最小。

求解原理與過(guò)程與上文類(lèi)似，結(jié)果如表6所示。

表6 帶支撐桿配平結(jié)果

由此可見(jiàn)，通過(guò)在給定位置添加少量配重，幾乎可以完全補(bǔ)償太空中去掉支撐桿對(duì)剩余動(dòng)、靜不平衡量的影響，誤差大小數(shù)量級(jí)可以達(dá)到10E-3。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合某型號(hào)衛(wèi)星研制需求，開(kāi)展了針對(duì)星載天線的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)仿真與試驗(yàn)，通過(guò)相對(duì)較小的配重質(zhì)量極大地改善了產(chǎn)品的動(dòng)平衡特性，最終衛(wèi)星天線的靜不平衡量和動(dòng)不平衡量達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。通過(guò)研究重力對(duì)天線動(dòng)平衡的影響，總結(jié)出一套補(bǔ)償重力對(duì)星載天線動(dòng)不平衡量影響的試驗(yàn)方法，為后續(xù)星載天線地面平衡試驗(yàn)積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。該型號(hào)衛(wèi)星已成功發(fā)射，衛(wèi)星入軌后運(yùn)行良好，其回轉(zhuǎn)天線指向精度滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

1 姜廣義，王德友，焦業(yè)秋. 大型發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子本機(jī)平衡技術(shù)試驗(yàn)研究[J]. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2008(1)：19～22

2 周秋峰. 直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡優(yōu)化研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2013

3 王朋朋，牛寶華，艾永強(qiáng)，等. 海洋二號(hào)衛(wèi)星微波輻射計(jì)的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)仿真與試驗(yàn)[J]. 振動(dòng)與沖擊，2016，35(9)：1～6

4 薛孝補(bǔ)，朱海江，呂旺，等. 衛(wèi)星大型旋轉(zhuǎn)載荷動(dòng)平衡控制應(yīng)用研究[J]. 宇航學(xué)報(bào)，2012，33(8)：1001～1005

5 王秋曉，汪飛，孔波. 一種改進(jìn)的衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷動(dòng)平衡的振動(dòng)結(jié)構(gòu)[J]. 振動(dòng)與沖擊，2016，35(3)：204～208

6 He Erming, Yin Geliang, Yaqi Hu. Random vibration analysis and structural modification of satellite-borne equipment. Applied Mechanics and Materials, 2014(455)：310～313

7 Mobrem M, Kuehn S, Spier C, et al. Design and performance of Astromesh reflector onboard soil moisture active passive spacecraft. Aerospace Conference, 2012 IEEE, 1～10

Dynamic Balancing Design Simulation and Ground Test for Satellite Antenna

Niu Baohua1Yao Hanyu2Ai Yongqiang1Wang Fengbin1Xu Xiaolong1He Erming2

(1. China Academy of Space Technology(Xi’an), Xi’an 710100;2. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072)

In order to realize high precision attitude control of the satellite, the dynamic balancing design simulation and test for large rotating payload of microwave radiometer should be conducted. At first, combining with the research and development of the satellite antenna, the dynamic balancing schemes of satellite antenna were designed, and balancing simulation was performed to provide the best balancing scheme and suggestions for ground balancing test. Then, several measures to compensate the influence of gravity during the ground dynamic balancing test were simulated, and the feasibility of adding support rods to eliminate the influence of gravity was verified. Finally, combined with the ground balancing test, antenna’s balance target was achieved with very small added weights, and this study ensured the satellite’s successful launch on schedule.

large rotating payload；dynamic balancing design；compensating gravity

牛寶華（1976），高級(jí)工程師，機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)；研究方向：航天技術(shù)領(lǐng)域星載天線研究設(shè)計(jì)。

2019-04-08