張云霞，吳嵩，劉傳逢，萬芬，丁力暢

(1.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022； 2.武漢鴻規(guī)勘測設計有限公司，湖北 武漢 430090)

1 引 言

地下管線是城市運行的“生命線”，地下管線探測的準確性對保障城市地下管網(wǎng)安全、提高城市工程建設效率具有重要意義。頻率域電磁法(FDEM，下同)是目前被廣泛應用的地下管線探測方法，國內外大多數(shù)地下金屬管線探測儀基于該方法，具有操作簡便、結果顯示直觀、準確性高等優(yōu)點。頻率域電磁法探測地下金屬管線利用的是金屬管線與周圍介質導線性差異，當其載有某一頻率交變電流時，將在周圍空間產生相同頻率交變磁場，通過儀器接收線圈獲取磁場不同方向分量的空間變化規(guī)律探測其走向、平面位置和埋深；對于有出入口的非金屬管道則可采用示蹤法進行探測。

由于儀器自身性能差異、地下管線敷設環(huán)境復雜、電磁干擾等原因，難以保證管線探測精度。開展FDEM正演研究有助于理解管線探測的方法和原理，而反演研究在超深金屬管線探測，相鄰平行地下管線探測應用中效果顯著。本文正演模擬單根載流管線、雙根平行載流管線、水平磁偶極子的磁場水平分量分布，回顧FDEM反演方法在管線探測中應用進展，并結合探測實例驗證FDEM反演能夠實現(xiàn)對超深金屬管線探測。

2 FDEM正演模擬

由于地下金屬管線為線狀良導體，其內部電流所產生的感應磁場可視為線源場。根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，單根無限長載流直導線在地面某點P產生的磁場強度為：

(1)

式中，μ0為真空中介質的磁導率；I為直導線中電流強度；r為P點至直導線的距離，如圖1所示。磁場強度HP可分解成水平分量Hx和垂直分量Hz。

(2)

(3)

式中，x為地下管線到地面觀測點的水平距離，h為地下管線埋深。

圖1 帶電地下金屬管線磁場分量示意圖

以目前主流英國雷迪公司系列管線探測儀為例，其接收機有3個線圈：兩個水平線圈、一個垂直線圈；通過選擇不同線圈組合可確定三種不同探測模式：寬峰法(單水平線圈)、谷值法(單垂直線圈)、峰值法(雙水平線圈)?！皩挿宸ā蓖ㄟ^接收機觀測單水平線圈Hx極大值確定地下管線在地面投影位置；利用Hx特征點法確定管線埋深，包括80%法(管線Hx曲線峰值兩側80%極大值處兩點之間距離為管線埋深)和50%法(管線Hx曲線峰值兩側50%極大值處兩點之間距離為管線埋深的兩倍)。實際在利用管線探測儀探測地下管線時，采用80%和50%定深法與目標管線實際埋深具有一定偏差，原因為受地下介質影響嚴重[1]。

“谷值法”通過接收機垂直線圈觀測振幅絕對值 |Hz|異常曲線極小值確定地下管線在地面投影位置，兩個極大值之間的距離為地下管線埋深的兩倍。

(4)

由于商業(yè)原因，英國雷達公司尚未公布70%法定位定深原理，故而無法正演模擬△Hx曲線與實測剖面進行比較。大量實踐表明，“峰值法”定位定深精度能滿足城市地下管線普查工程要求。

(5)

通過對上下線圈所接收磁場水平分量進行差分，可減小遠處雜波干擾，減小管線探測儀接收機的信號響應區(qū)域，提高對目標管線的定位定深精度。

當目標管線周圍存在其他并行金屬管線時，往往會載有同頻率電流并發(fā)生信號疊加，造成目標管線本身的磁場分布受影響。假設這兩根平行管線都可以看作是無限長管線，示意圖如圖2所示。兩根管線間的水平距離為2s，埋深相同且都為h，對應兩根管線的電流分別為I1，I2。

圖2 等埋深、同方向等電流平行雙管線示意圖

磁場水平分量Hx為兩管線的磁場水平分量之和：

(6)

正演計算過程中，兩管線間的距離2s的取值依次為0，2，4，6，8，10，兩根管線中通有同向同強度的電流，h=3 m，正演曲線顯示較大變化，如圖3所示。當兩根管線相距很近時(s=0，1時)，兩根管線的正演曲線和單根管線的曲線形狀接近，表現(xiàn)為單峰異常，故而通過峰值法難以區(qū)分兩根管線，隨著兩根管線之間距離增大，Hx曲線逐漸變?yōu)殡p峰異常。實際探測時，常采用壓線法探測平行管線，包括水平壓線法和傾斜壓線法。壓線法可以探測平行管道的各自位置，但管線埋深存在較大誤差。

圖3 等埋深、同方向等電流平行雙管線Hx曲線

在探測不導電的非金屬管道時，可采用示蹤法進行定位、定深。地下水平磁偶極子Mx埋深為h，它在地面的投影點x=0，則水平磁偶極子磁場水平分量：

(7)

式中，h為磁偶極子的埋深，x為觀測點至磁偶極子在地面投影點的距離。水平磁偶極子Mx在地面主剖面上磁場分布如圖4所示。

圖4 水平磁偶極子Mx在地面主剖面上磁場分布(以最大值歸一化)

張永命等[2]提出的超深管線豎直剖面探測方法探測原理與前述“寬峰法”定位、80%定深法原理相同，通過在目標管道周邊鉆孔內利用專用探頭測量豎直通道上加載特定電流目標管道“磁場水平分量Hx”。當Hx為峰值時，專用探頭離地面的距離即為管道中心埋深，峰值80%上下兩點垂直距離即為鉆孔至目標管道中心的距離。該方法探測精度與管線埋深無關，只與鉆孔至目標管線的水平距離有關，解決了超深管線常規(guī)手段無法探測或探測精度不能滿足要求的問題。

3 FDEM反演研究進展

目前對采用非開挖施工技術(定向鉆、頂管、盾構)的超深管道和非金屬管線探測一直是管線探測難題。姜文青(2010)[3]采用對磁場水平分量進行擬合反演，實現(xiàn)對超深天然氣管線的探測。魯永康[4]采用計算機數(shù)值擬合反演方法對鉆孔內獲取的磁場強度垂直分量進行擬合反演，成功探測埋深約 16 m的成品油管道，獲得 ±10 cm的深度誤差和 ±20 cm的平面位置誤差。

當探測到相鄰平行地下管線時，其信號相互干擾，單憑使用壓線法、直接法等物探方法很難探測其準確位置和埋深。曹立斌(2003)[5]采用遺傳算法探測到平行管線的平面位置及埋深。魯永康(2014)[6]均采用計算機擬合反演方法探測到兩根平行管線的走向、平面位置及埋深。趙永峰(2006)[7]采用反演方法對23處相鄰兩條、多條平行地下管線進行探測，經開挖驗證，精度都符合國家城市地下管線規(guī)程的要求。

王法剛(2001)[8]通過采用示蹤法成功探測到管徑為 1 000 mm混凝土污水管。

4 FDEM探測實例

武漢市XX大道快速化改造工程需在測區(qū)新建一條高架橋，已有管線資料中天然氣管道平面位置和埋深不確定性阻礙了該條高架橋橋墩的施工進程。收集的歷史資料顯示，該測量區(qū)域以前為池塘，采用水平定向鉆施工的天然氣管道長度超過 2 km，最大埋深達 16 m～20 m，管徑為 710 mm，材質為鋼。由于后期填埋測區(qū)地勢平坦，周圍未敷設有其他管線。

FDEM探測地下金屬管線即在地面探測其交變磁場，由式(2)可得在測線上觀測的磁場水平分量極大值Hx(max)與埋深h呈反比關系。由于在測線上觀測磁場水平分量垂向差值極大值△Hx(max)無理論推導公式，故可觀測磁場水平分量Hx反演地下金屬管線位置和埋深。

采用美國Vivax-Metrotech公司的大功率發(fā)射機在離定位區(qū) 300 m處的天然氣管道檢測樁上進行充電激發(fā)，同時布設長達 150 m的長導線單端接地。管線探測時，電磁場的衰減系數(shù)與發(fā)射頻率的平方根成正比；發(fā)射頻率越低，傳播距離越遠，有效穿透深度更深。激發(fā)頻率為 640 Hz，在目標管線上方進行水平剖面觀測法記錄數(shù)據(jù)，英國雷迪公司RD8000PXL接收機為水平天線接收Hx數(shù)據(jù)，點距 0.5 m，剖面長度 25 m～45 m。在地勢相對平坦區(qū)域觀測到一條有效探測剖面，Hx實測數(shù)據(jù)如表1所示。

Hx實測數(shù)據(jù) 表1

圖5中圓圈為實測的Hx散點，可見Hx信號穩(wěn)定，實測的Hx異常較為完整，明顯是由一條地下管道產生的Hx異常曲線，采用反演軟件計算時，選擇一條線電流所產生的Hx理論曲線與實測Hx曲線進行擬合，倘若兩條Hx曲線最為貼近時，則線電流所在的平面位置及埋深就是所求的推斷解釋結果。利用編制的管線探測數(shù)據(jù)計算機反演軟件進行分析和計算，可以判斷管線信號異常的中心位置和埋深。

圖5中虛線為對實測的Hx散點數(shù)據(jù)進行擬合反演獲得的曲線。在實測散點數(shù)據(jù)和擬合反演曲線各相應測點i上，分別對應理論計算值Hxi理和實測值Hxi實，通過計算實測散點數(shù)據(jù)和擬合反演曲線均方差，可以表明擬合程度的優(yōu)劣，計算公式如下：

(8)

圖5測線實測散點與擬合反演曲線圖

通過計算機擬合反演，在平面位置x=15.45 m，埋深h=7.81 m處獲得磁場水平分量極大值，擬合的均方差為±5.47%，可見曲線的擬合精度已經很高。通過對平面位置 15.45 m處進行實地開挖，開挖結果與計算機反演結果在地下管線探測誤差允許的范圍內。目前該條高架橋橋墩施工已經完成。

5 結 論

本文正演模擬了單根載流管線、雙根平行載流管線、水平磁偶極子的磁場水平分量分布，有助于理解管線探測的方法和原理，而反演研究在超深金屬管線探測，相鄰平行地下管線探測應用中效果顯著，并結合探測實例驗證FDEM反演能夠實現(xiàn)對超深金屬管線探測。