王欣怡,潘樹國，蔚保國，王彥恒，甘興利

(1. 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210096； 2. 中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

北斗偽衛(wèi)星系統(tǒng)是我國自主研發(fā)的地基導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)，抗干擾能力較強(qiáng)并且能夠靈活機(jī)動(dòng)地組網(wǎng)[1]，因此，北斗偽衛(wèi)星可以替代空間導(dǎo)航衛(wèi)星應(yīng)用于室內(nèi)位置服務(wù)。而多徑效應(yīng)的存在嚴(yán)重影響了偽衛(wèi)星室內(nèi)定位的精度，因此有效分析偽衛(wèi)星多徑信號(hào)在室內(nèi)傳播的衰落特性并對(duì)其進(jìn)行有效抑制是保障室內(nèi)高精度定位的關(guān)鍵步驟[2]。為此國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了諸多研究。

文獻(xiàn)[3]指出GPS偽衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)間延遲誤差和相位分布均符合均勻分布；文獻(xiàn)[4]的研究結(jié)果表明GPS偽衛(wèi)星信號(hào)在視距路徑下，振幅服從Nakagami-m分布且相位服從均勻分布；文獻(xiàn)[5]發(fā)現(xiàn)GPS偽衛(wèi)星信號(hào)不能完全與已有的衰落信道模型完全匹配，因此提出了一種包括Nakagami、Log-normal、Rayleigh和Loo分布的組合加權(quán)模型。上述結(jié)論均是基于較成熟的GPS偽衛(wèi)星信號(hào)，我國自主研發(fā)的北斗偽衛(wèi)星尚且屬于比較新的技術(shù)，目前針對(duì)北斗偽衛(wèi)星信號(hào)室內(nèi)多徑傳播特性的研究較少。

本文針對(duì)北斗偽衛(wèi)星特有的信號(hào)體制，利用射線追蹤法研究室內(nèi)環(huán)境下北斗偽衛(wèi)星信號(hào)在接收點(diǎn)的場強(qiáng)計(jì)算模型，選擇商場作為室內(nèi)環(huán)境的典型場景，通過Wireless Insite軟件構(gòu)建某大型商場的三維模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算偽衛(wèi)星信號(hào)在室內(nèi)的路徑損耗、功率角度分布等各項(xiàng)多徑特性參數(shù)，最終得到北斗偽衛(wèi)星信號(hào)在室內(nèi)的衰落信道模型。

1 基于射線追蹤法的北斗偽衛(wèi)星場強(qiáng)計(jì)算模型

1.1 北斗偽衛(wèi)星信號(hào)體制

我國自主研發(fā)的偽衛(wèi)星采用雙系統(tǒng)，兼容GPS的L1頻點(diǎn)和北斗的B1頻點(diǎn)，偽隨機(jī)編碼選用北斗系統(tǒng)未正式使用的18—37號(hào)。其發(fā)射信號(hào)功率小于60 dBm，載噪比低于230 dB[6]。本文對(duì)北斗偽衛(wèi)星的B1頻點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算，其載波頻率為1 561.098 MHz，信號(hào)帶寬與B1頻段衛(wèi)星信號(hào)相同，為4 M，波長遠(yuǎn)小于室內(nèi)障礙物的尺寸。

1.2 偽衛(wèi)星接收點(diǎn)場強(qiáng)計(jì)算

射線追蹤法主要用于高頻電磁波的傳播預(yù)測，因此射線的分裂傳輸和衰減可以用于偽衛(wèi)星信號(hào)與障礙物相交時(shí)傳播路徑跟蹤和偽衛(wèi)星接收點(diǎn)場強(qiáng)大小的計(jì)算。該算法根據(jù)與室內(nèi)障礙物有關(guān)的反射、繞射系數(shù)來計(jì)算電場和磁場，并通過將電場與偽衛(wèi)星天線類型相結(jié)合來跟蹤每條傳播路徑，能夠?qū)崿F(xiàn)寬頻帶內(nèi)室內(nèi)多徑傳播環(huán)境中精確有效的偽衛(wèi)星信號(hào)傳播預(yù)測及信道特性預(yù)測[7]。

1.2.1 偽衛(wèi)星接收點(diǎn)反射場計(jì)算

偽衛(wèi)星信號(hào)波長小于障礙物面積且不能完全被障礙物吸收時(shí)，在障礙物表面發(fā)生反射[8]。設(shè)入射射線從偽衛(wèi)星發(fā)射點(diǎn)x出發(fā)，在障礙物表面點(diǎn)r處發(fā)生反射后到達(dá)場點(diǎn)y，反射電場表示為

Er(y)=Ei(x)Ar(l1)RAr(l2)exp[jk(l1+l2)]

(1)

1.2.2 偽衛(wèi)星接收點(diǎn)繞射場計(jì)算

障礙物尖端會(huì)使偽衛(wèi)星信號(hào)產(chǎn)生彎曲傳播，即繞射[9]。設(shè)入射射線k′從偽衛(wèi)星發(fā)射點(diǎn)x出發(fā)，在繞射邊緣發(fā)生繞射后到達(dá)場點(diǎn)y，繞射射線為k。偽衛(wèi)星接收點(diǎn)的繞射場強(qiáng)分量計(jì)算公式為

(2)

2 北斗偽衛(wèi)星信號(hào)室內(nèi)多徑傳播特性分析

2.1 室內(nèi)結(jié)構(gòu)化環(huán)境建模

商場是由各種商店聚集在一起組合成的大型市場，具有一般大型室內(nèi)場景的復(fù)雜性和非視距特性，因此本文選擇商場作為研究北斗偽衛(wèi)星信號(hào)多徑傳播特性的典型室內(nèi)場景。本文使用基于射線追蹤法的Wireless Insite仿真軟件對(duì)北斗偽衛(wèi)星信號(hào)建立傳播模型?？紤]商場中各商鋪的獨(dú)立和連通，以石膏板為材料將商場劃分為相互獨(dú)立的區(qū)域，在占地面積較大的商鋪中用玻璃將其分割成不同的商品區(qū)。該模型既滿足商鋪分割的人性化原則，又能合理利用商場的有效面積。

偽衛(wèi)星發(fā)射點(diǎn)布設(shè)于商場模型的中心，收發(fā)天線均選用發(fā)射1 561.098 MHz正弦波信號(hào)的右旋圓極化全向天線。商場中設(shè)置兩種類型的接收點(diǎn)：一種為存在視距路徑的接收點(diǎn)RX1;另一種為不存在視距路徑的接收點(diǎn)，分別位于幾個(gè)特殊位置，玻璃隔斷內(nèi)(RX2)，石膏板隔斷內(nèi)(RX3)和商場角落(RX4)。模型如圖1所示。

2.2 北斗偽衛(wèi)星信號(hào)的射線追蹤計(jì)算

2.2.1 偽衛(wèi)星信號(hào)的功率時(shí)延分布

功率時(shí)延分布表明了偽衛(wèi)星信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)間色散效應(yīng)。圖2表示各個(gè)接收點(diǎn)偽衛(wèi)星信號(hào)分量的功率時(shí)延分布，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)值見表1。

表1 各接收點(diǎn)功率時(shí)延統(tǒng)計(jì)值

已知接收點(diǎn)RX1的首徑為直射徑，由表1可得，直射徑與其余路徑的多徑延時(shí)相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，而非視距傳輸路徑間多徑時(shí)延不存在明顯差距[10]。從圖2的整體趨勢來看，4個(gè)接收點(diǎn)的多徑分量都隨時(shí)間按簇到達(dá)，不僅功率強(qiáng)度的整體幅值隨著時(shí)延的增加呈下降趨勢，任一簇內(nèi)多徑分量的幅值也隨之衰退。表明偽衛(wèi)星信號(hào)多徑分量按簇到達(dá)接收端，同時(shí)信號(hào)幅值整體和簇中分量隨時(shí)間均呈遞減趨勢[11]。

2.2.2 偽衛(wèi)星信號(hào)的功率角度分布

功率角度分布表征偽衛(wèi)星信號(hào)無線傳輸時(shí)的角度色散效應(yīng)[12]。運(yùn)用射線追蹤算法對(duì)圖1中各個(gè)接收點(diǎn)的來波方向進(jìn)行預(yù)測，得到如圖3所示的偽衛(wèi)星信號(hào)功率值隨角度的分布關(guān)系。

由圖3可知，偽衛(wèi)星多徑分量在水平方向角上基本按簇分布。在特定范圍的方位角內(nèi)，分布有較多的信號(hào)分量，而且功率幅值變化較小，而在剩余方位角內(nèi)則可能完全不存在多徑分量，說明偽衛(wèi)星信號(hào)在視距和非視距傳輸時(shí)，均遵循多徑信號(hào)在水平方向上以一定范圍的角度到達(dá)，而且功率值不存在明顯差異的規(guī)律。因此偽衛(wèi)星接收點(diǎn)應(yīng)盡可能布設(shè)在來波方向上。

2.2.3 偽衛(wèi)星信號(hào)的路徑損耗

將偽衛(wèi)星接收點(diǎn)遍歷整個(gè)商場模型逐一進(jìn)行功率計(jì)算，得到如圖4所示的偽衛(wèi)星信號(hào)路徑損耗與接收位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將所得統(tǒng)計(jì)值求平均值后，用圖5表示平均路徑損耗隨傳輸距離的變化趨勢。

由圖4可知，當(dāng)偽衛(wèi)星收發(fā)設(shè)備間存在視距路徑時(shí)，路徑損耗主要與傳輸距離有關(guān)；反之，路徑損耗會(huì)增大到相應(yīng)的峰值，這與墻壁等對(duì)偽衛(wèi)星信號(hào)的陰影遮蔽作用相一致。平均路徑損耗表征了偽衛(wèi)星信號(hào)無線傳輸時(shí)的大尺度衰落[13]。圖5中虛線為對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型的理論曲線，符合經(jīng)驗(yàn)公式(3)，當(dāng)衰減因子n取2.5左右時(shí)，理論曲線與仿真曲線基本吻合[14]。因此，可以認(rèn)為商場的大尺度衰落服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

(3)

式中，Pd0為參考路徑損耗；d0為參考距離，一般取1 m；d為收發(fā)設(shè)備間的實(shí)際距離；n為衰減因子；Xσ為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的噪聲強(qiáng)度。

2.2.4 偽衛(wèi)星信號(hào)的多徑分布概率密度函數(shù)

多徑分布規(guī)律表征了偽衛(wèi)星信號(hào)無線傳輸時(shí)的小尺度衰落。分別對(duì)圖1中各接收點(diǎn)的路徑求歸一化功率，并統(tǒng)計(jì)相應(yīng)功率值出現(xiàn)的概率，得到如圖6所示的多徑信號(hào)分布概率密度函數(shù)曲線。

當(dāng)接收點(diǎn)位于RX1時(shí)，直射信號(hào)的路徑損耗值為54 dBm，其余信號(hào)分量路徑損耗值均小于100 dBm，以高、中等強(qiáng)度的信號(hào)為主，曲線峰值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)在0.3左右，說明接收端信號(hào)強(qiáng)度包絡(luò)服從瑞利分布。當(dāng)接收點(diǎn)位于RX2和RX3時(shí)，大量的繞射路徑使障礙物背面的陰影區(qū)形成一定場強(qiáng)，路徑損耗值均小于161 dBm，可使接收端在偽衛(wèi)星信號(hào)幅度大幅度衰減后仍可以獲得中等強(qiáng)度的定位信號(hào)，信號(hào)的小尺度衰落符合瑞利分布。當(dāng)接收點(diǎn)位于RX4時(shí)，到達(dá)的多徑分量至少參與了一次透射，路徑損耗值均大于163 dBm，接收端的信號(hào)分量以小功率信號(hào)為主，仿真曲線走勢與統(tǒng)計(jì)模型的對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線相同[15]。因此，可以通過在類似RX4的通信死角中大量布設(shè)偽衛(wèi)星來提高定位精度。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)北斗偽衛(wèi)星特有的信號(hào)體制，利用射線追蹤法研究了室內(nèi)環(huán)境下偽衛(wèi)星信號(hào)路徑損耗、功率角度分布等多徑傳播特性參數(shù)，通過Wireless Insite軟件構(gòu)建了典型室內(nèi)場景—商場的三維模型并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了偽衛(wèi)星多徑數(shù)量在非視距條件下會(huì)急劇減少，且偽衛(wèi)星多徑分量以相近功率值分布在特定范圍的水平方向角內(nèi)，同時(shí)其多徑成分表征了北斗偽衛(wèi)星信號(hào)在室內(nèi)復(fù)雜場景下，小尺度衰落服從瑞利分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布，大尺度衰落與對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型相吻合。上述結(jié)論均表明射線追蹤法對(duì)北斗偽衛(wèi)星室內(nèi)多徑分離和獨(dú)立組網(wǎng)布局具有指導(dǎo)意義。