陳 彥,王 知,陳京生,季新霞,鄭曉亞

(中國兵器工業(yè)標準化研究所， 北京 100089)

綜合傳動裝置是實現(xiàn)車輛變速箱是傳動系統(tǒng)的核心部件，其主要目的是改變發(fā)動機輸出的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，以適應(yīng)車輛在起步、加速、行駛以及克服道路障礙等工況下對牽引力和車速的需求。箱體作為其中重要的部件，承受著齒輪嚙合傳動的載荷，要保證在長期運轉(zhuǎn)中不能發(fā)生影響使用的變形，其性能和質(zhì)量對整個系統(tǒng)的動力性、經(jīng)濟性、傳動的平穩(wěn)性與效率等都有直接的影響，在設(shè)計中占據(jù)著非常重要的地位。

綜合傳動箱體基本上由5部分組成，分別為前箱體、上、下箱體和左右箱蓋。各組成之間采用的螺栓連接，并在兩兩螺栓之間進行防松設(shè)計。螺栓是實現(xiàn)載荷在箱體組成之間的傳遞以及箱體結(jié)合面之間的密封的關(guān)鍵零件。目前箱體之間螺栓連接的設(shè)計主要依靠經(jīng)驗，通常以均布形式進行布置。由于箱體結(jié)構(gòu)與載荷的復(fù)雜性，很難選取螺栓最佳布置，通常設(shè)計比較多的螺栓連接。

螺栓的布局設(shè)計是螺栓連接設(shè)計的關(guān)鍵。在螺栓布局設(shè)計方面，肖文耀[1]針對航空結(jié)構(gòu)承力連接件的螺栓，采用遺傳算法進行布局設(shè)計，胡敏[2]等考慮移動載荷變化進行了機床地腳螺栓布局優(yōu)化。盛曉茜[3]對機床支撐件提出了考慮壓力分布耦合作用的螺栓連接布局優(yōu)化設(shè)計方法，李友龍[4]建立了內(nèi)外翼連接區(qū)域螺栓連接的有限元計算模型，運用黃金分割法對螺栓布局參數(shù)進行了優(yōu)化，為某型戰(zhàn)機機翼內(nèi)外翼連接區(qū)域螺栓設(shè)計提供了依據(jù)。王建國[5]利用一種加權(quán)的方法,利用線性規(guī)劃對螺栓組的布局進行優(yōu)化設(shè)計。胡山鳳[6]針對汽車發(fā)電機連接螺栓經(jīng)常出現(xiàn)的應(yīng)力集中問題，用ANSYS進行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，采用旋轉(zhuǎn)連接螺栓整體分布的策略，使新設(shè)計的連接螺栓符合設(shè)定的疲勞強度。

有限元分析中，連接螺栓的模擬方法有多種，不同的方法在建模難易程度、模擬精度、計算量等方面存在差異[7]，有以實際的螺紋模型建立有限元模型[8]，該方法能夠詳細得到螺紋及螺栓的應(yīng)力應(yīng)變情況，但計算模型較大。對于不是以螺栓強度分析為目的，一般采用梁單元模擬簡化實際的螺栓[9]等?，F(xiàn)在普遍采用RBE2+CBEAM單元的模擬方式[10]，這種方法在工程實際中具有普遍適用性，不僅模擬精度較高，而且計算工作量比較少，適合具有大量螺栓裝配孔結(jié)構(gòu)的模擬計算。

本研究以綜合傳動各箱體之間的連接螺栓的布局進行設(shè)計，首先提出設(shè)計流程，然后針對優(yōu)化變量以及優(yōu)化方法開展研究，最后進行箱體密封面和箱體的剛強度分析，并和原箱體進行對比。本研究提出的螺栓布局設(shè)計流程對箱體連接螺栓的設(shè)計具有重要的實際意義，實現(xiàn)了傳統(tǒng)的經(jīng)驗設(shè)計向現(xiàn)代設(shè)計的轉(zhuǎn)變。

1 螺栓布局優(yōu)化工作流程

本研究箱體螺栓布局優(yōu)化是針對原有箱體結(jié)構(gòu)進行布局設(shè)計，工作流程如圖1所示。首先對箱體進行幾何清理，填充原有螺栓孔，在殼體的連接面上通過BAR單元建立均布的大量的螺栓連接，再通過拓撲優(yōu)化的變密度法來確定哪些螺栓為主要承載螺栓，通過拓撲優(yōu)化結(jié)果中材料的密度確定需要保留的螺栓，從而實現(xiàn)螺栓的重新分布，并進行結(jié)合面密封和箱體強度的性能驗證。

1.1 螺栓布局優(yōu)化空間定義

在箱體幾何清理建立有限元模型前，為建立新的緊密排布的螺栓連接，需要刪除原有的螺栓連接，即刪除原有的螺栓連接剛性單元，對殼體上的原螺栓孔進行填充處理。在所有原有螺栓孔填充完畢后，定義新的密集布置的螺栓連接，以用于螺栓布局優(yōu)化。新的螺栓采用BAR單元模擬，BAR單元2端節(jié)點通過RBE3與箱體連接。上、下箱體之間的新建螺栓布局及螺栓模型如圖2所示。

圖1 螺栓布局優(yōu)化工作流程

上下箱體連接螺栓優(yōu)化區(qū)域如圖3所示。對上、下箱體配合面重新布置螺栓，間隔20～30 mm，共91顆螺栓，分為5個優(yōu)化區(qū)域。上下箱體和左、右端蓋的裝配面重新布置螺栓，間隔20～30 mm，共86顆螺栓，分為2個優(yōu)化區(qū)域，如圖4所示。

圖3 上下箱體鏈接螺栓優(yōu)化區(qū)域

圖4 上下箱體與左右端蓋螺栓優(yōu)化區(qū)域

下箱體和前端蓋的裝配面重新布置螺栓，間隔20～30 mm，共39顆螺栓，分為1個優(yōu)化區(qū)域，如圖5所示。

圖5 下箱體與前端蓋螺栓優(yōu)化區(qū)域

1.2 螺栓布局優(yōu)化分析設(shè)置

本研究采用拓撲優(yōu)化方法對螺栓布局進行優(yōu)化分析。拓撲優(yōu)化采用變密度法，通過材料密度的分布確定結(jié)構(gòu)的存在與否。針對前述8個設(shè)計區(qū)域分別定義8個拓撲優(yōu)化變量和8個約束，約束其體積分數(shù)小于0.6。傳動裝置包含6個前進擋和1個倒擋，本研究采用層次分析法，結(jié)合各擋位的工作時間，確定各工況的權(quán)重因子如表1所示，將加權(quán)應(yīng)變能最小作為其優(yōu)化目標。

表1 各工況權(quán)重因子值

載荷條件：傳動箱箱體所受載荷為軸承座載荷，系考慮動載系數(shù)后的穩(wěn)態(tài)沖擊載荷，如表2所示。

對于位移邊界條件，左右端蓋輸出軸端全約束，后殼體輸入軸端全約束，后殼體6個螺栓連接孔處全約束。

表2 軸承座載荷 N

2 螺栓布局優(yōu)化結(jié)果

上、下箱體配合面螺栓布局優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。拓撲優(yōu)化結(jié)果中顯示為每個BAR單元的單元密度，密度較大的BAR單元表明該處螺栓傳遞載荷較大，需要保留該處螺栓；密度較小的BAR單元表明該處螺栓傳遞載荷較小，可以去除該處螺栓。同時，還需要結(jié)合工程實際情況，通常在轉(zhuǎn)角的位置和邊界位置，需要保留一顆螺栓。中間位置如有單元密度明顯大于周圍單元的單元密度，也需要保留該位置螺栓單元。根據(jù)螺栓的結(jié)果分布情況，結(jié)合實際結(jié)構(gòu)特點以及螺栓布置安裝的方便性，選擇需要布螺栓的位置如圖6所示，共19顆螺栓，比原模型減少了8顆。

圖6 上、下箱體螺栓布局優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)螺栓的結(jié)果分布情況，結(jié)合實際結(jié)構(gòu)特點，左右端蓋配合面的螺栓布局位置如圖7所示，左、右端蓋各有13顆螺栓，比原模型減少2顆，共減少4顆螺栓。

圖7 左、右端蓋螺栓布局優(yōu)化結(jié)果

下箱體和前端蓋配合面螺栓布局優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。根據(jù)螺栓的結(jié)果分布情況，結(jié)合實際結(jié)構(gòu)特點，選擇需要布置的螺栓共17顆，比原模型減少3顆。

根據(jù)螺栓布局的優(yōu)化及螺栓篩選結(jié)果，螺栓優(yōu)化后新螺栓質(zhì)量為8.3 kg，螺栓減重4.1 kg。

圖8 下箱體和前端蓋裝配面螺栓布局優(yōu)化結(jié)果

3 箱體結(jié)合面密封性能分析

對原模型和螺栓布局優(yōu)化后模型的密封性進行比較。模型上下箱體接觸間隙如表3所示。模型左右箱體接觸間隙如表4所示。

表3 上下箱體接觸間隙 mm

表4 左右端蓋與箱體接觸間隙 mm

從上下箱體之間、左右端蓋與箱體之間在各載荷工況下的間隙對比可知，新模型上下箱體之間在各個工況下的間隙均小于原箱體，左右端蓋與箱體之間的間隙，新箱體同樣小于原箱體。在載荷工況下，箱體之間的間隙越小，說明箱體密封效果越好，因此新模型的密封效果要好于原模型。

4 箱體強度分析驗證

對螺栓布局后的傳動箱箱體建立有限元模型，并進行應(yīng)力分析。在7種工況下，前箱體在6擋工況下的應(yīng)力最大，為196.9 MPa，小于疲勞應(yīng)力約束255 MPa；后箱體在6擋工況下的應(yīng)力最大，為119.7 MPa，小于疲勞應(yīng)力約束255 MPa；左端蓋在6擋工況下的應(yīng)力最大，為83.3 MPa，小于疲勞應(yīng)力約束220 MPa；右端蓋在6擋工況下的應(yīng)力最大，為135.5 MPa，小于疲勞應(yīng)力約束170 MPa；前端蓋在3擋工況下的應(yīng)力最大，為34.6 MPa，小于疲勞應(yīng)力約束170 MPa。傳動箱在各個工況下均滿足疲勞強度要求。新舊箱體在相同工況下的應(yīng)力值，如表5所示。

總體來看，新箱體的應(yīng)力要大于舊箱體的應(yīng)力水平。其中，前箱體的應(yīng)力增加較明顯，在四擋和六擋工況下，應(yīng)力增加超過50 MPa，應(yīng)力增加的位置主要是在螺栓孔局部位置，不代表整個箱體的應(yīng)力增加。同時，新箱體在各個工況下的應(yīng)力均滿足疲勞強度要求。

表5 新舊箱體最大應(yīng)力值 MPa

5 結(jié)論

針對綜合傳動裝置箱體的連接螺栓布局制定了設(shè)計流程，根據(jù)螺栓布局的優(yōu)化及螺栓篩選結(jié)果，保留優(yōu)化結(jié)果中材料密度較大的螺栓單元，根據(jù)傳動箱體螺栓安裝的方便性，對螺栓進行了合理的優(yōu)化布置，螺栓減重4.1 kg。針對螺栓優(yōu)化后，本研究建立了新箱體的有限元分析模型，分別進行了密封和強度分析。新箱體的最大應(yīng)力雖有增加，但滿足疲勞強度要求。在密封性能上，新箱體在載荷工況下的間隙值小于原箱體，密封效果優(yōu)于原箱體。研究表明，所提出的螺栓布局設(shè)計流程合理適用。