楊原青，徐志剛，王軍義，白鑫林，張 偉,4

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院， 沈陽 110819; 2.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所， 沈陽 110016；3.中國科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院， 沈陽 110016； 4.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

我國計劃在2020年建成近地空間站[1]，空間站由核心艙、實驗艙Ⅰ、實驗艙Ⅱ、貨運飛船及載人飛船等部分構(gòu)成，各組成部分像搭積木一樣構(gòu)成“T”型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

整個空間站建造的過程中由于種種復(fù)雜的原因?qū)嶒炁撆c核心艙一般選擇軸向?qū)覽3-4]；為了空間站的建設(shè)同時也方便下一艘飛船的對接，需要把軸向?qū)拥膶嶒炁撧D(zhuǎn)到徑向位置，這就需要轉(zhuǎn)位機(jī)械臂，如圖2所示。

圖2 機(jī)械臂模型圖

工作時，機(jī)械臂的一端安裝在核心艙上，另一端連接上捕獲連接機(jī)構(gòu)[5]。當(dāng)實驗艙與核心艙自動對接完成后，裝在核心艙上的機(jī)械臂將實驗艙捕獲，并按照預(yù)設(shè)的軌跡將實驗艙由軸向?qū)涌谵D(zhuǎn)到徑向。

實驗艙在外太空雖然只受微小的重力，但是由于其質(zhì)量巨大，約為20噸[6]，故機(jī)械臂在帶動實驗艙進(jìn)行轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生巨大轉(zhuǎn)動慣量；這就要考慮轉(zhuǎn)位機(jī)械臂的剛性，要確保能夠勝任太空中的轉(zhuǎn)位工作。

1 全物理實驗方法原理

由于航天產(chǎn)品的特殊性，在地面上要對其進(jìn)行全方位的實驗以確保其可靠性。單就轉(zhuǎn)位機(jī)械臂而言其試驗方法就有很多種，美俄的全實物實驗方法[7-8]，李洪山，孫英達(dá)等提出了電慣量模擬機(jī)械轉(zhuǎn)動慣量方法[9]，即采用電機(jī)轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量模擬機(jī)械臂在太空中進(jìn)行轉(zhuǎn)位運動時的轉(zhuǎn)動慣量。哈樂，房立金等提出了一種基于齒輪的負(fù)載等效慣量模擬方法[10]，采用高精度齒輪箱在轉(zhuǎn)動的過程中所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量模擬機(jī)械臂在太空中的轉(zhuǎn)動慣量。王軍義，賀云等提出了一種基于飛輪的半物理電動負(fù)載模擬方法[11]，采用高精度飛輪組在轉(zhuǎn)動時形成的轉(zhuǎn)動慣量模擬機(jī)械臂在太空中轉(zhuǎn)動慣量。

全實物實驗方法雖然得到的數(shù)據(jù)可靠性和準(zhǔn)確性較高，但是非常難以實現(xiàn)；基于電機(jī)的電慣量模擬、基于齒輪的等效模擬以及基于飛輪的等效負(fù)載模擬，雖然實現(xiàn)比較容易，但由于電機(jī)模擬或多或少都會帶來一些額外的扭矩，實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性都比較差，為此設(shè)計了一套全物理的實驗方法，克服以上方法的不足，準(zhǔn)確模擬機(jī)械臂在太空中運行。

全物理實驗方法主要由模擬核心艙的基體、氣浮機(jī)構(gòu)、機(jī)械臂、中間連接梁、模擬實驗艙質(zhì)量塊、跟隨移動小車及軌道等部分構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 全物理實驗原理圖

由圖3可以看出在全物理實驗中被測太空機(jī)械臂的腕關(guān)節(jié)部分與地面上模擬核心艙的基座固連，而肩關(guān)節(jié)部分則與中間的連接梁連接，中間的連接梁的另一端與模擬實驗艙巨型質(zhì)量塊連接，質(zhì)量塊安裝在氣浮滑板上，由氣浮滑板提供微重力，氣浮滑板安裝在跟隨移動的小車上，小車在軌道上跟隨運動，持續(xù)不斷的給質(zhì)量塊提供微重力環(huán)境，形成“連續(xù)”的支撐，而實驗的其他組成部分則由氣浮柱提供微重力環(huán)境。

實驗時，氣浮機(jī)構(gòu)為全物理設(shè)備提供的微重力環(huán)境，空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂按照太空中的方式轉(zhuǎn)動，由于是在氣浮微重力環(huán)境下進(jìn)行的實驗，實驗設(shè)備和支撐大理石之間為氣體潤滑摩擦力，可以忽略不計，從而機(jī)械臂在轉(zhuǎn)動的過程中帶動質(zhì)量塊跟隨轉(zhuǎn)動；為了持續(xù)不斷的給質(zhì)量塊提供微重力環(huán)境，移動小車在軌道上跟隨質(zhì)量塊運動。

在整個試驗中只有被測機(jī)械臂本身的肩關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)處的驅(qū)動機(jī)構(gòu)的動力源，并沒有引入額外的其他動力機(jī)構(gòu)，太空機(jī)械臂在實驗中的運動方式和在太空中的轉(zhuǎn)位方式也基本相同，整個試驗得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高為全真模擬。

2 全物理實驗動力學(xué)建模

寫出動力學(xué)方程主要有牛頓-歐拉法和拉格拉日法，這里采用牛頓歐拉法寫出全物理實驗裝置的動力學(xué)方程。

2.1 全物理實驗裝置模型簡化

圖4 全慣量簡化模型

(1)

(2)

(3)

(4)

系統(tǒng)的總動能K為：

(5)

系統(tǒng)的總位能P為：

m2gd2cos(θ1+θ2)

(6)

系統(tǒng)的總能耗D為：

(7)

外力矩所做的功W：

W=T1θ1+T2θ2

(8)

2.2 牛頓歐拉法動力學(xué)建模

牛頓-歐拉方程的一般形式為：

i=1,2,…,n

(9)

式中的W，K，D，P的含義分別為外力所做的功、動能、所消耗的能量、位能；qi表示動能和位能的坐標(biāo)，i為連桿代號，n為連桿數(shù)目。根據(jù)式(9)，當(dāng)qi=θ1時：

(10)

進(jìn)一步對t求導(dǎo)則有：

(11)

(12)

(13)

將上面各導(dǎo)數(shù)帶入到式(9)可得：

(m1+m2)gd1sinθ1+m2d2gsin(θ1+θ2)

(14)

同理qi=θ2時，有：

(15)

(16)

(17)

把以上各式帶入式(9)后化簡得：

(18)

可以將其寫成一般形式：

(19)

(20)

將式(19)與式(20)寫成矩陣的形式：

(21)

其中D11和D22分別是腕關(guān)節(jié)與肩關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動慣量，則有：

(22)

(23)

2.3 關(guān)節(jié)處所受轉(zhuǎn)動慣量

對全物理模型建立了動力學(xué)方程，得到了肩關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)所受轉(zhuǎn)動慣量的表達(dá)式，把相關(guān)實驗數(shù)據(jù)m1=30 kg、m2=7 700 kg、l1=1.4 m、l2=9.5 m，代進(jìn)去可得腕關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動慣量，分別如圖5所示。

圖5 腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量

由圖5可知腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量的最大值為1.007 0×106kg·m2，最小值為5.052 6×105kg·m2；可見兩者都大于所要求的3.2×105kg·m2。而對于肩關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動慣量由于它與轉(zhuǎn)角θ沒有關(guān)系，為一定值7.648 7×105kg·m2，可見其也大于所要求的3.2×105kg·m2，如圖6所示為肩關(guān)節(jié)所受轉(zhuǎn)動慣量。

無論是肩關(guān)節(jié)還是腕關(guān)節(jié)所受的轉(zhuǎn)動慣量均滿足實驗要求，證明了全物理方法的有效性。空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂能否承受這么大的轉(zhuǎn)動慣量，將通過動力學(xué)和靜力學(xué)分析來驗證。

圖6 肩關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動慣量

3 空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂特性分析

空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂在太空中帶動實驗艙進(jìn)行轉(zhuǎn)位，由物理學(xué)可知其必然受到超大轉(zhuǎn)動慣量。

3.1 空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂動力學(xué)分析

采用如圖7所示的Adams模型為空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂進(jìn)行動力學(xué)分析，將實驗?zāi)Ｐ蛯?dǎo)入到Adams。

圖7 Adams模型

通過對軟件的相應(yīng)操作，可以得到空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂各個關(guān)節(jié)處的力和力矩如圖8～圖15所示。

分析圖8～圖11可知支座連接處、腕關(guān)節(jié)處、肩關(guān)節(jié)處以及連接梁和肩臂桿處所受的最大力分別為51 889.5 N、1.170 3×105N、1.156 3×105N以及1.121 2×105N。

分析圖12～圖15可知支座連接處、腕關(guān)節(jié)處、肩關(guān)節(jié)處以及連接梁和肩臂桿處所受的最大扭矩分別為：1.145 2×106N·m、1.123 8×106N·m、9.698 7×105N·m以及8.776 1×105N·m。

經(jīng)分析可得各個關(guān)節(jié)處所受的力矩為：

圖8 支座連接處受力

圖9 腕關(guān)節(jié)處受力

圖10 肩關(guān)節(jié)處受力

圖11 連接梁和肩臂桿處受力

圖12 支座連接處扭矩

圖1 3腕關(guān)節(jié)處扭矩

圖14 肩關(guān)節(jié)處扭矩

圖15 連接梁和肩臂桿處扭矩

3.2 空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂靜力學(xué)分析

能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真的軟件很多，由于Ansys功能強(qiáng)大，操作方便，采用Ansys對全物理實驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行靜力學(xué)仿真[15-16]，實驗數(shù)據(jù)則來自于上一節(jié)的動力學(xué)仿真，并且將最大力1.170 3×105N和最大扭矩1.145 2×106N·m帶入建?？傻脵C(jī)械臂關(guān)節(jié)在最大作用力下的變形如圖16所示。

從圖16可以看出整個機(jī)械臂在各個關(guān)節(jié)所受最大作用力下的總體變形，最大處為0.13 mm，證明了其能夠帶動慣量模擬機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)動，滿足設(shè)計的要求。

圖16 機(jī)械臂在各個關(guān)節(jié)受力下的總體變形

4 結(jié)論

通過solidworks建立三維模型，并用Adams對模型進(jìn)行動力學(xué)建模，得到各連接部位以及關(guān)節(jié)連接處所受的力和力矩，最后把這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Ansys中，通過Ansys的結(jié)構(gòu)分析可知太空機(jī)械臂在剛性上滿足設(shè)計要求，能夠勝任太空中的轉(zhuǎn)位任務(wù)；并且全物理實驗裝置的關(guān)鍵部件也滿足設(shè)計要求。