李常偉 馬云飛

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

一體化反應堆中通常采用套管式直流蒸汽發(fā)生器，傳熱管為套管結(jié)構(gòu)，雙面?zhèn)鳠?，換熱效率高，產(chǎn)生過熱蒸汽，因此不需要汽水分離器；對汽輪機的要求也較低，可以采用常規(guī)汽輪機；同時采用套管式直流蒸汽發(fā)生器可以減小反應堆的尺寸，提高裝置機動性；但其傳熱情況復雜，二回路給水在套管中由過冷水，汽水兩相混合物，飽和蒸汽到過熱蒸汽，傳熱包括過冷沸騰，飽和泡核沸騰，強制對流蒸發(fā)，缺液區(qū)和過熱蒸汽等傳熱工況，傳熱情況復雜，因此對套管式直流蒸汽發(fā)生器傳熱特性的研究很重要，尤其是流動不穩(wěn)定性的研究。本文將進行套管式直流蒸汽發(fā)生器兩相流動不穩(wěn)定性的研究，本文采用某陸用試驗的一體化反應堆為研究的基本模型［1］，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。在此模型中，12臺套管式直流蒸汽發(fā)生器位于堆芯上方壓力容器內(nèi)壁和堆芯吊籃之間的環(huán)形空間中，并且固定在壓力容器內(nèi)壁的凸緣上，蒸汽發(fā)生器和堆芯頂部的高度差，減小了堆芯對蒸汽發(fā)生器的中子輻照，同時提高了裝置的自然循環(huán)能力。蒸汽發(fā)生器主要分為集水腔室、集汽腔室和套管區(qū)，上、下封頭直徑稍大，套管區(qū)直徑稍小。套管區(qū)分為雙管段和單管段。蒸汽發(fā)生器筒體將周圍的冷水與循環(huán)中的一次冷卻水分隔開。在蒸汽發(fā)生器筒體的底部和頂部通過一些開口的管束，使冷、熱腔室在水力學上聯(lián)通。二次側(cè)給水從蒸汽發(fā)生器底部流入，過熱蒸汽從蒸汽發(fā)生器頂部流出。本文中所用到的一體化反應堆的部分主要參數(shù)見表1。

圖1 一體化反應堆壓力容器內(nèi)結(jié)構(gòu)

表 1 一體化反應堆部分參數(shù)

兩相流動不穩(wěn)定主要分為管間脈動、流量漂移不穩(wěn)定性、密度波型不穩(wěn)定性、壓力降型不穩(wěn)定性、熱力型不穩(wěn)定性。中國核動力研究設計院的卓文斌［2］等對平行通道管間脈動試驗過程中流動不穩(wěn)定性進行了研究， 研究表明影響平行通道管間脈動的主要因素有給水量、蒸汽壓力、一次側(cè)平均溫度、一次側(cè)流量、給水溫度和蒸汽發(fā)生器入口節(jié)流系數(shù)等。清華大學的姜勝耀［3-4］等對自然循環(huán)流

量漂移及靜態(tài)流量漂移過程中出現(xiàn)的動態(tài)流量振蕩現(xiàn)象進行研究，研究表明在發(fā)生靜態(tài)流量漂移時系統(tǒng)循環(huán)流量下降進口溫度下降及出口溫度上升，隨著靜態(tài)流量漂移的發(fā)展，沸騰逐漸加強，伴隨著靜態(tài)流量漂移系統(tǒng)內(nèi)同時發(fā)生具有密度波不穩(wěn)定特點的動態(tài)流量振蕩［3］。在靜態(tài)流量漂移的發(fā)生、發(fā)展、并向動態(tài)振蕩轉(zhuǎn)變的過程中，先是欠熱沸騰和冷凝占主導地位，然后漸變?yōu)殚W蒸占主導地位，最后表現(xiàn)為自持振蕩的形式［4］。西安交通大學的蘇光輝［5］等對垂直上升管內(nèi)密度波不穩(wěn)定性進行研究，研究表明密度波型不穩(wěn)定發(fā)生的條件之一就是有能量輸入，功率較小時，在發(fā)生大的脈動過程中發(fā)生的小脈動，是大功率下高頻率脈動雛形，因為沒有足夠的能量使之發(fā)展為大脈動，只有能量儲備達到一定程度，才發(fā)生脈動。當功率足夠大時，滿足每個脈動所需要的能量，所以發(fā)展成短周期的振蕩。

1 仿真模型的建立

蒸汽發(fā)生器是連接一回路和二回路的樞紐設備。一回路冷卻劑流過蒸汽發(fā)生器，將堆芯產(chǎn)生的熱量傳遞給二回路水，加熱二回路的水產(chǎn)生過熱蒸汽，蒸汽進入汽輪機做功，所以對蒸汽發(fā)生器的仿真不僅與二回路有關(guān)，同樣涉及到一回路。二回路給水的流道是環(huán)形窄縫間隙，在間隙內(nèi)被一回路的冷卻劑加熱，可以由環(huán)形部件來仿真。冷卻劑流過堆芯，帶走堆芯產(chǎn)生的熱量，傳遞給二回路。因此，一回路的仿真也是蒸汽發(fā)生器仿真的關(guān)鍵。

在本文研究中，曾經(jīng)考慮過以下三種方案：

（1）采用RELAP5程序中的點堆動力學卡片，在這類卡片中，給出堆芯裂變產(chǎn)物裂變、衰變信息，緩發(fā)中子常數(shù)，反應性曲線及控制變量等參數(shù)，這種方法適用在研究余熱排出系統(tǒng)，研究的是反應堆停堆后二回路余熱排出系統(tǒng)的動作，結(jié)果比較理想。但在本文的研究中需要控制功率的變化，在調(diào)試程序的過程中發(fā)現(xiàn)用點堆模型很難準確控制功率的變化，但本文的研究中需要功率較為精確地變化，所以本文中沒有用到點堆模型。

（2）采用電加熱來代替堆芯加熱冷卻劑，這樣就省去了點堆模型，簡化了程序，降低了控制的難度。一、二回路節(jié)點圖如圖2所示。

圖2 一、二回路節(jié)點圖

圖中700為冷卻劑的流通通道，120、140為熱構(gòu)件給冷卻劑加熱。在仿真的過程中這種方法可以有效控制功率的變化，但程序的調(diào)試較為麻煩，花費的時間較長。

（3）一回路全部用熱構(gòu)件來代替，如圖3所示。這種方法使程序更加簡單，可以有效地控制傳遞給二回路的能量，相當于保持一回路的熱流密度恒定，系統(tǒng)易于達到穩(wěn)定狀態(tài)。這種方法將功率平均分配到每一個控制體上，與實際的運行過程有些差距，但對于研究流動不穩(wěn)定區(qū)間仍具有一定的可行性。

鑒于以上三種研究方法各有優(yōu)缺點，在本文中用第三種方法研究兩相流動的流動不穩(wěn)定性區(qū)間，粗略地確定出流動不穩(wěn)定區(qū)間。

2 套管式直流蒸汽發(fā)生器節(jié)點劃分

本文采用集總參數(shù)的方法，將12臺蒸汽發(fā)生器分為4組，每3臺蒸汽發(fā)生器合并為1臺，927根套管擬合為1根套管，使用單根套管的結(jié)構(gòu)參數(shù)，流通面積和換熱面積為所有之和。用電加熱來代替一回路冷卻劑動作，通過調(diào)節(jié)加在熱構(gòu)件的功率來實現(xiàn)一回路功率的變化。套管式直流蒸汽發(fā)生器的節(jié)點劃分如圖3所示。100、200、300、400分別為二回路的流通通道，110、120、130、140、150、160、170、180分別為二回路的加熱熱構(gòu)件，103、203、303、403分別為4臺蒸發(fā)器出口流量。二回路入口邊界條件由時間相關(guān)控制體TMDPVOL-501和時間相關(guān)接管TMDPJUN-502來給定。前者給定了給水的溫度，后者給定了二回路的入口流量；出口壓力由時間相關(guān)控制體TMDPVOL-508給定。通過改變?nèi)肟诮庸芎统隹诮庸艿恼蚰芰繐p失系數(shù)來實現(xiàn)入口和出口節(jié)流。

圖3 蒸汽發(fā)生器節(jié)點劃分

3 流動不穩(wěn)定性研究

由于在本部分反應堆釋熱用電加熱來模擬，所以采用固定入口流量，改變加熱功率的方法來確定套管式直流蒸汽發(fā)生器在給定流量下出現(xiàn)流動不穩(wěn)定的最小熱負荷。在一定的結(jié)構(gòu)參數(shù)下給定系統(tǒng)的進口過冷度和進口流量，在0～650 s的時間內(nèi)逐漸緩慢改變加熱功率，控制功率在40 s內(nèi)變化1 MW（功率變化率為0.025 MW/s），然后穩(wěn)定50 s，我們把流量波動在穩(wěn)定流量±30%定義為出現(xiàn)流動不穩(wěn)定，從實驗結(jié)果可以看出，在功率較低時，蒸汽發(fā)生器出口流量是基本不變化的，當功率達到一定值時，出口流量會出現(xiàn)波動，說明出現(xiàn)了流動不穩(wěn)定現(xiàn)象。在圖中條件下，系統(tǒng)發(fā)生流動不穩(wěn)定性的極限熱負荷為21 MW（如圖4所示）。

圖4 出口流量/負荷隨時間變化

3.1 確定節(jié)點個數(shù)

根據(jù)D'Auria的觀點［6］，把一個復雜的熱工水力系統(tǒng)程序應用到任何熱工水力系統(tǒng)之前，需要實現(xiàn)一些前提條件，其中之一就是對節(jié)點劃分進行正確的評價，節(jié)點劃分會影響到仿真的精度。為了確定不同的節(jié)點個數(shù)對仿真結(jié)果的影響，對節(jié)點個數(shù)不同時套管式直流蒸汽發(fā)生器發(fā)生兩相流不穩(wěn)定時的極限熱負荷進行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 節(jié)點劃分比較

由圖中可已看出，隨著節(jié)點個數(shù)的增大，極限熱負荷有增大的趨勢。節(jié)點個數(shù)較小時，單個控制體的控制范圍較長，計算比較粗糙，控制體長度的變化對極限熱負荷的影響較大；當節(jié)點個數(shù)＞30時，極限熱負荷變化趨于平穩(wěn)。因此根據(jù)節(jié)點分析，本部分確定的節(jié)點個數(shù)為30，即圖4在節(jié)點個數(shù)為30的情況下計算結(jié)果。

3.2 影響流動不穩(wěn)定性的主要參數(shù)

在一定參數(shù)條件下，套管式直流蒸汽發(fā)生器的出口為過熱蒸汽，但在反應堆啟動過程或停止過程中，會使蒸汽發(fā)生器出口出現(xiàn)兩相不穩(wěn)定流動的情況，影響運行的安全性。研究表明，影響不穩(wěn)定性的因素主要有系統(tǒng)壓力、進口節(jié)流、入口過冷度等，下面將以建立的套管式直流蒸汽發(fā)生器模型為研究體，確定以上參數(shù)對不穩(wěn)定極限熱負荷的影響。

3.2.1 系統(tǒng)壓力

系統(tǒng)的壓力對流動不穩(wěn)定性有重要的影響。中國核動力研究院的黃軍［7］等在研究平行通道流動不穩(wěn)定性時得出結(jié)論：高壓下引起的壓差擾動小于低壓下引起的壓差擾動，隨著壓力的增大，二回路給水的飽和溫度增大，從而使汽液兩相的密度差減小，流道內(nèi)的平均含汽率減小，流道內(nèi)單相液區(qū)間增大，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但系統(tǒng)壓力的增加僅僅減少了空泡存在引起的脈動幅值，并不會影響脈動的頻率。由圖6可以看出：隨著系統(tǒng)壓力的增大，發(fā)生流動不穩(wěn)定性的極限熱負荷增大，說明隨著系統(tǒng)壓力增大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。由圖7可以看出：隨著壓力增大，脈動振幅先呈現(xiàn)減小趨勢，然后又急劇上升，這與黃軍等的結(jié)論有些差別，應該是集中參數(shù)法的影響。將3臺蒸汽發(fā)生器的流量、流通面積等參數(shù)集中在1臺上，隨著套管承受壓力的增大，當出現(xiàn)擾動時，同樣會引起出口流量的變化。因此，增大系統(tǒng)壓力可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但同時也對二回路各設備的材料提出了更高要求，故選擇系統(tǒng)壓力的時候應綜合考慮各因素的影響。

圖6 極限熱負荷隨壓力的變化

圖7 振幅隨壓力的變化

3.2.2 入口節(jié)流

在程序中，我們采取改變接管正向能量損失系數(shù)的方法來實現(xiàn)入口的節(jié)流，本文研究的為均勻節(jié)流。研究表明，入口節(jié)流對套管式直流蒸汽發(fā)生器的流動不穩(wěn)定性有著重要的影響。入口節(jié)流的增加提高了流道內(nèi)單相區(qū)的單相壓降，對流動不穩(wěn)定性有減震或緩沖的作用，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性［7］。由圖8可以看出，隨著節(jié)流系數(shù)的增大，極限熱負荷增大，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。這與西安交通大學的吳鴿平等對套管式直流蒸汽發(fā)生器流動不穩(wěn)定性的研究結(jié)果相符。

圖8 極限熱負荷隨節(jié)流系數(shù)的變化

3.2.3 入口過冷度

隨著入口過冷度的增大，極限熱負荷增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加。這是因為入口過冷度的增加導致兩相流截面含汽率降低，增加了單相區(qū)的長度，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。同時入口過冷度的增加使汽液兩相混合物的密度增加，在相同的質(zhì)量流速條件下，汽液兩相的平均流速減小，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。入口過冷度對流動不穩(wěn)定性的影響比較復雜，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

（1）入口過冷度增大，單相區(qū)長度增加，增加了入口壓力，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

（2）入口過冷度增加，在相同的熱流密度下，平均含汽率下降，氣泡形成周期變長，蒸發(fā)時間增長，入口流量對壓差變化的響應時間減少，有助于不穩(wěn)定性的發(fā)生。上面兩方面疊加，形成了入口過冷度的非單值影響［3］。

由圖9可以看出，隨著入口過冷度的增加，極限熱負荷增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加。圖10是采用無量綱過冷度數(shù)和無量綱相變數(shù)表示的入口過冷度對流動不穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：對于本文所研究的特定直流蒸汽發(fā)生器，在計算范圍內(nèi)，增大系統(tǒng)的進口過冷度有利于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖9 極限熱負荷隨入口過冷度變化

圖10 進口過冷度對不穩(wěn)定性的影響

4 結(jié) 語

通過對套管式直流蒸汽發(fā)生器的研究，詳細了解其結(jié)構(gòu)，它采用直流式雙面?zhèn)鳠岬慕Y(jié)構(gòu)，產(chǎn)生過熱蒸汽，但當堆芯功率較低時，蒸汽發(fā)生器出口會產(chǎn)生汽水兩相，引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，這是套管式直流蒸汽發(fā)生器的一個缺點。本文確定套管式直流蒸汽發(fā)生器的模型，建立節(jié)點圖，根據(jù)節(jié)點圖編寫程序，首先確定節(jié)點個數(shù)對流動不穩(wěn)定性的影響，進而選定最佳節(jié)點數(shù)，即30個節(jié)點，然后通過改變系統(tǒng)壓力，給水過冷度和接管正向能量損失系數(shù)來確定各種參數(shù)對流動不穩(wěn)定性的影響，并得出結(jié)論。結(jié)果表明：系統(tǒng)壓力增大，汽液兩相密度差減小，流道內(nèi)平均含汽率減小使單相段長度增加，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；入口節(jié)流的增加提高了流道內(nèi)單相區(qū)的單相壓降，對流動不穩(wěn)定性有緩沖作用，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定；而入口過冷度對流動不穩(wěn)定性的影響呈現(xiàn)非單值性，在一定范圍內(nèi)增加入口過冷度有助于系統(tǒng)的穩(wěn)定。