周 賢， 王 英， 陳建能， 汪 銳， 陶德華

(1. 寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院， 浙江 寧波 315211；2. 浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

繅絲機(jī)繅制生絲過程中，卷繞運(yùn)動(dòng)是核心運(yùn)動(dòng)，生絲被卷繞成一定形狀的卷裝，為后續(xù)工序做好準(zhǔn)備[1-3]。隨著我國紡織行業(yè)的產(chǎn)業(yè)升級(jí)，高速、大卷裝卷繞的繅絲機(jī)已成為發(fā)展趨勢(shì)。卷繞運(yùn)動(dòng)由小?的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和絡(luò)交機(jī)構(gòu)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)組成，小?回轉(zhuǎn)卷取絲線，絡(luò)交機(jī)構(gòu)帶動(dòng)絲線做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，使卷繞于小?上的絲線形成網(wǎng)狀絲片，并最終形成具有一定厚度的卷裝[3-4]。卷繞運(yùn)動(dòng)直接影響卷裝的成形質(zhì)量，進(jìn)而影響繅絲效率和繅絲機(jī)的可靠性。

保證生絲卷繞工藝的傳統(tǒng)方法是“等速絡(luò)交”，即絡(luò)交桿勻速往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在該理論下設(shè)計(jì)的卷繞機(jī)構(gòu)根據(jù)結(jié)構(gòu)形式分為2類：雙圓柱凸輪式[5]和周轉(zhuǎn)輪系式[6-7]。雙圓柱凸輪式可通過改變圓柱凸輪工作廓線來實(shí)現(xiàn)絡(luò)交桿勻速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但當(dāng)絡(luò)交桿勻速往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，因換向時(shí)沖擊大，不能適應(yīng)高速和大卷裝繅絲；周轉(zhuǎn)輪系式運(yùn)用1對(duì)偏心圓齒輪的非勻速傳動(dòng)來改善絡(luò)交桿往復(fù)速度的均勻性，該類機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)較平穩(wěn)，能適應(yīng)高速和大卷裝繅絲，但絡(luò)交桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中速度變化較大，不能很好實(shí)現(xiàn)等速或近似等速運(yùn)動(dòng)，形成的絲片中間凹、兩邊凸，不利于絲片成形穩(wěn)定和絲片厚度的增加。同時(shí)，為使絡(luò)交桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致，還需要再經(jīng)過齒數(shù)比為 1∶2 的圓柱齒輪副的傳動(dòng)，即需采用兩級(jí)齒輪傳動(dòng)，但存在傳動(dòng)路線長(zhǎng)、效率低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等缺點(diǎn)，且雙偏心圓齒輪副嚙合時(shí)存在較大齒側(cè)間隙[8]，降低了整套機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。

針對(duì)以上問題，錢永年等[9]提出了應(yīng)用橢圓齒輪非勻速傳動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)，在改善絡(luò)交桿往復(fù)速度均勻性的基礎(chǔ)上，避免了齒側(cè)間隙較大問題。在此基礎(chǔ)上，Wang等[10]提出應(yīng)用混合階數(shù)偏心共軛非圓齒輪副來設(shè)計(jì)卷繞機(jī)構(gòu)，即采用一階偏心圓齒輪及與其共軛的二階非圓齒輪組成的齒輪副，無需再經(jīng)過齒數(shù)比為1∶2的圓柱齒輪副的傳動(dòng)，避免了傳動(dòng)路線過長(zhǎng)的問題。除混合階數(shù)偏心圓類非圓齒輪副，常用的混合階數(shù)非圓齒輪副還有橢圓類、巴斯噶蝸線類、正弦類和傅里葉類，本文運(yùn)用這5類混合階數(shù)非圓齒輪副對(duì)周轉(zhuǎn)輪系式卷繞機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到5種不同類型的應(yīng)用非圓齒輪傳動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)。不同類型的非圓齒輪傳動(dòng)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，即使同一類型非圓齒輪傳動(dòng)，當(dāng)節(jié)曲線參數(shù)變化時(shí)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律也發(fā)生變化，并且非圓齒輪節(jié)曲線參數(shù)較多，例如偏心圓類，其節(jié)曲線參數(shù)包括偏心圓半徑、偏心距和變性系數(shù)[11]。為實(shí)現(xiàn)多參數(shù)的非圓齒輪節(jié)曲線設(shè)計(jì)，通常是根據(jù)傳動(dòng)要求建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并編寫輔助分析程序，通過人機(jī)交互的方式對(duì)節(jié)曲線參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選[10]，但該方法要求用戶對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的認(rèn)知程度高，且需多次重復(fù)試湊才能得到滿意的機(jī)構(gòu)參數(shù)。為能根據(jù)實(shí)際繅絲作業(yè)要求方便快捷得到滿足生絲卷繞工藝的非圓齒輪節(jié)曲線參數(shù)，本文建立了5種卷繞機(jī)構(gòu)通用參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)例優(yōu)化求解，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)研究。該優(yōu)化模型的建立和求解為卷繞機(jī)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化提供了一種有效方法。

1 生絲卷繞運(yùn)動(dòng)

1.1 生絲卷繞原理及規(guī)律

繅絲機(jī)工作過程中生絲的卷繞運(yùn)動(dòng)如圖1所示。小?以轉(zhuǎn)速n0回轉(zhuǎn)，絲線在卷取點(diǎn)P被小?卷取，同時(shí)絲線在A點(diǎn)由絡(luò)交機(jī)構(gòu)的絡(luò)交桿帶動(dòng)以線速度vH作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，絲線以螺旋線的規(guī)律卷繞在小?上。每次往復(fù)，卷繞在小?上的絲圈就形成一個(gè)絲層面，若干次往復(fù)以后，絲層面層層相覆，最終形成具有一定厚度的卷裝。為提高卷裝成形質(zhì)量，自動(dòng)繅絲機(jī)絡(luò)交桿的運(yùn)動(dòng)為復(fù)合運(yùn)動(dòng)，即絡(luò)交桿在始終點(diǎn)A1和A2的位置沿運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生周期性變化，如圖2所示。絡(luò)交桿往復(fù)一次位移為H1，但在往復(fù)運(yùn)動(dòng)中，起始點(diǎn)A1的位置沿運(yùn)動(dòng)方向不斷變化，相對(duì)應(yīng)的終點(diǎn)A2的位置也發(fā)生變化，A1和A2位置變化的最大值為H3，那么絡(luò)交桿移動(dòng)范圍H2為H1與H3之和。此復(fù)合運(yùn)動(dòng)下，當(dāng)絡(luò)交桿勻速往復(fù)時(shí)，卷裝斷面形狀理論上為梯形，能防止塌邊、紊亂、脫圈等現(xiàn)象，利于絲片成形穩(wěn)定，并能減少絲條重疊的幾率[2-4]。

圖1 生絲卷繞運(yùn)動(dòng)

Fig.1 Winding motion of raw silk. (a) Swing motion; (b) Reciprocating motion

圖2 絡(luò)交桿復(fù)合運(yùn)動(dòng)

Fig.2 Compound movement of traverse rod

1.2 卷繞機(jī)構(gòu)的工作原理

繅絲機(jī)卷繞機(jī)構(gòu)如圖3所示。動(dòng)力由主軸4輸入，一方面由鏈輪3、17及齒輪18、19將動(dòng)力轉(zhuǎn)遞給小?軸，帶動(dòng)小?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；另一方面經(jīng)過一對(duì)錐齒輪1、9，再經(jīng)過主動(dòng)一階非圓齒輪及其從動(dòng)二階共軛非圓齒輪使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿、擺桿及推桿使絡(luò)交桿作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)蝸桿2、蝸輪5將動(dòng)力傳遞給共軛凸輪，使叉形擺桿及行星架8往復(fù)擺動(dòng)，從而使從動(dòng)二階共軛非圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置發(fā)生周期性的變化，最終形成絡(luò)交桿始終點(diǎn)位置沿運(yùn)動(dòng)方向周期性變化，即形成復(fù)式絡(luò)交運(yùn)動(dòng)。

1—主動(dòng)錐齒輪；2—蝸桿；3—主動(dòng)鏈輪；4—主軸；5—蝸輪；6—共軛凸輪；7—叉形擺桿；8—行星架；9—從動(dòng)錐齒輪；10—一階主動(dòng)非圓齒輪；11—二階從動(dòng)非圓齒輪；12—曲柄；13—連桿；14—擺桿；15—推桿；16—絡(luò)交桿；17—從動(dòng)鏈輪；18—主動(dòng)齒輪；19—從動(dòng)齒輪；20—小?；21—小?軸圖3 新型卷繞機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

Fig.3 Structural diagram of winding implementing mechanism

2 通用運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立

卷繞機(jī)構(gòu)中非圓齒輪傳動(dòng)部分可選擇一階變性偏心圓齒輪及其二階共軛非圓齒輪、一階變性橢圓齒輪及其二階共軛非圓齒輪、一階變性巴斯噶蝸線齒輪及其二階共軛非圓齒輪、一階變性正弦齒輪及其二階共軛非圓齒輪和一階變性傅里葉級(jí)數(shù)齒輪及其二階共軛非圓齒輪5類常見非圓齒輪副。為方便不同類型齒輪副間的轉(zhuǎn)換計(jì)算，建立該類型卷繞機(jī)構(gòu)的通用數(shù)學(xué)模型是必要的。

2.1 非圓齒輪副節(jié)曲線方程的建立

圖4示出一階非圓齒輪及其二階共軛非圓齒輪傳動(dòng)示意圖。當(dāng)節(jié)曲線向徑為r1(mm)的一階主動(dòng)非圓齒輪勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ1(rad)時(shí)，節(jié)曲線向徑為r2(mm)的從動(dòng)二階共軛非圓齒輪逆時(shí)針變速轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ2(rad)。

圖4 一階非圓齒輪及其二階共軛非圓齒輪

Fig.4 First order non-circular gear and second-order conjugate non-circular gear

2.1.1 一階變性主動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線方程

一階變性偏心圓齒輪節(jié)曲線[11]在一個(gè)周期內(nèi)數(shù)學(xué)模型可表示為：

(1)

式中：R為偏心圓半徑，mm；e為偏心距，mm；m11、m12為變性系數(shù)，m12=m11/(2m11-1)。

一階變性橢圓齒輪節(jié)曲線[12]在一個(gè)周期內(nèi)數(shù)學(xué)模型可表示為：

(2)

式中：A為橢圓的長(zhǎng)軸半徑，mm；k為橢圓的偏心率。

一階變性巴斯噶蝸線型齒輪節(jié)曲線[13]在一個(gè)周期內(nèi)數(shù)學(xué)模型可表示為：

(3)

式中：b為發(fā)生圓直徑，mm；l為其展長(zhǎng)，mm。

一階變性正弦型齒輪節(jié)曲線[14]在一個(gè)周期內(nèi)數(shù)學(xué)模型可表示為：

(4)

一階變性傅里葉級(jí)數(shù)型齒輪節(jié)曲線[15]在一個(gè)周期內(nèi)數(shù)學(xué)模型可表示為：

(5)

式中，a0、a1、b1、a2、b2為傅里葉級(jí)數(shù)方程參數(shù)。

2.1.2 二階共軛從動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線方程

一階主動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線通用模型可表示為：

(6)

依據(jù)非圓齒輪傳動(dòng)原理[16]，已知主動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線方程表達(dá)式為r1和非圓齒輪副中心距為a，mm；可推導(dǎo)出與其共軛的二階從動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線方程為：

(7)

式中，i12為非圓齒輪副的傳動(dòng)比。

為使設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)按照周期性的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)轉(zhuǎn)，采用非圓齒輪副必須可實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，因此設(shè)計(jì)的主動(dòng)非圓齒輪及與其共軛的從動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線必須是封閉的，即主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角為2π(rad)時(shí)，對(duì)應(yīng)的二階共軛從動(dòng)輪轉(zhuǎn)角為π(rad)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

(8)

2.2 絡(luò)交桿運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立

圖5 周轉(zhuǎn)輪系曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)

Fig.5 Combination of epicyclical gear train with crank-link-slider linkage

2.2.1 絡(luò)交桿位移方程

轉(zhuǎn)化后輪系傳動(dòng)比為：

(9)

由式(9)可得二階共軛從動(dòng)非圓齒輪角速度為：

(10)

將式(10)對(duì)時(shí)間t進(jìn)行積分運(yùn)算，得到二階共軛非圓齒輪角位移φ2為：

(11)

(12)

將矢量方程式(12)轉(zhuǎn)化為解析方程式，可表示為：

(13)

式中：xO2=l1cosψ；yO2=l1sinψ；lDC為桿DB中DC段長(zhǎng)度，mm。a3、a2、a1分別為：

xE=lDCcosα2+l4cosα3+xD

(14)

2.2.2 絡(luò)交桿速度方程

位移方程組(13)等式兩端對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)，可得速度方程組

(15)

對(duì)方程組(15)求解并整理可得絡(luò)交桿速度為：

(16)

式中

3 生絲卷裝斷面廓線計(jì)算模型的建立

若為等速絡(luò)交得到的卷裝斷面形狀理論上應(yīng)為梯形(如圖6中實(shí)線所示)，但實(shí)際中為減少?zèng)_擊，絡(luò)交桿往復(fù)換向時(shí)速度減小，造成換向點(diǎn)附近因速度小而使絲圈密度增加，因此實(shí)際中的卷裝斷面形狀為馬鞍形，如圖6中點(diǎn)畫線所示[3]。為分析卷裝成形質(zhì)量，學(xué)者們研究了影響卷裝成形質(zhì)量的工藝參數(shù)[17-18]，結(jié)果表明卷繞角是影響卷裝質(zhì)量的重要參數(shù)，卷繞角的大小取決于絡(luò)交桿速度vE(mm/s)與小?周轉(zhuǎn)速度v0(mm/s)的比值，即

(17)

圖6 卷裝斷面形狀

Fig.6 Profile of winding section

在生絲卷裝上取出一微元段，在這一微元段中單位軸向長(zhǎng)度所卷繞的生絲量ξ與該段中絲線的條數(shù)N成正比，而與卷繞角λ成反比，其表達(dá)式為：

(18)

式中，k是與小?卷繞半徑以及生絲比重等參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

由式(18)可得，在同等數(shù)量的生絲根數(shù)情況下，在計(jì)算出多次導(dǎo)絲之后卷繞角分布情況后，取其平均值αm(rad)，可用比值1/sinαm近似當(dāng)前位置的生絲卷取量，連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制成曲線，可求得近似的生絲卷繞成形斷面廓線。

4 參數(shù)優(yōu)化模型的建立及求解

為保證生絲卷裝成形質(zhì)量，本文以生絲卷裝斷面廓線理想幾何特征為目標(biāo)，以非圓齒輪傳動(dòng)特性為約束條件，利用遺傳算法[19]對(duì)所設(shè)計(jì)卷繞機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，搜尋滿足生絲卷繞工藝的非圓齒輪節(jié)曲線參數(shù)。

4.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

生絲卷裝斷面廓線如圖7所示。其廓線理想幾何特征包括：生絲卷裝斷面平整度高與生絲卷裝平整段盡可能寬。設(shè)卷裝廓線2峰點(diǎn)為hhigh1和hhigh2，mm；其與凹心處最低點(diǎn)hlow間的高度差值為Δh，即Δh=max(hhigh1,hhigh2)-hlow，mm；2峰點(diǎn)間寬度為Δw，mm；卷裝總寬為W，mm；根據(jù)理想幾何特征，建立參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

1)絲線成形斷面峰谷高度差與最高峰高度比值：d1=Δh/max(hhigh1,hhigh2)；

2)兩峰間寬度與卷裝斷面總寬的比值：d2=Δw/W。

圖7 生絲卷繞成形斷面廓線

Fig.7 Ideal profile of silk forming

由生絲卷繞工藝可知，生絲卷裝斷面平整度更加影響卷裝質(zhì)量，即所建立的目標(biāo)函數(shù)d1相對(duì)d2的權(quán)重更大，因此本文設(shè)定權(quán)重配比情況：d1∶d2=0.7∶0.3。則目標(biāo)函數(shù)可表示為：

F=0.7d1-0.3d2

(19)

4.2 約束條件

為保證非圓齒輪副能夠正常運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)保證非圓齒輪節(jié)曲線外凸，即非圓齒輪約束方程可表示為[20]：

(20)

4.3 優(yōu)化參數(shù)

文中運(yùn)用5種類型非圓齒輪設(shè)計(jì)了5種一階和二階共軛非圓齒輪驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)，在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，優(yōu)化參數(shù)為不同類型非圓齒輪節(jié)曲線參數(shù)，由2.1節(jié)非圓齒輪副節(jié)曲線方程可得不同類型齒輪優(yōu)化參數(shù)為：

1) 一階變性偏心圓齒輪及其二階共軛非圓齒輪副，優(yōu)化參數(shù)可表示為：

xq1=(xq11,xq12,xq13)=(r,e,m11)

(21)

2) 一階變性橢圓齒輪及其二階共軛非圓齒輪副，優(yōu)化參數(shù)可表示為：

xq2=(xq21,xq22,xq23)=(A2,k2,m11)

(22)

3) 一階變性巴斯噶蝸線齒輪及及其二階共軛非圓齒輪副，優(yōu)化參數(shù)可表示為：

xq3=(xq31,xq32,xq33)=(b,l,m11)

(23)

4) 一階變性傅里葉級(jí)數(shù)齒輪及其二階共軛非圓齒輪副，優(yōu)化參數(shù)可表示為：

(24)

5) 一階變性正弦齒輪及其二階共軛非圓副，優(yōu)化參數(shù)可表示為：

xq5=(xq51,xq52,xq53)=(ax,A1,m11)

(25)

4.4 優(yōu)化結(jié)果與分析

當(dāng)ψ=20 rad，l1=30 mm，l2=400 mm，l3=550 mm，l4=150 mm，lCD=400 mm，xD=-300，yD=43，H=100 mm，yE=30時(shí)，采用遺傳算法以一階變性巴斯噶蝸線齒輪及其二階共軛非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，遺傳算法基本參數(shù)為：種群中個(gè)體數(shù)目為20，遺傳代數(shù)為100代，變量二進(jìn)制位數(shù)為20，種群間個(gè)體選擇比率為0.9，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，參數(shù)優(yōu)化過程如圖8所示，當(dāng)?shù)?0代后，目標(biāo)值F趨于穩(wěn)定，由于所采用的遺傳算法實(shí)質(zhì)上為一類啟發(fā)式隨機(jī)搜索的算法，并且進(jìn)行無縫編碼，優(yōu)化結(jié)果為全局最優(yōu)解，其初始群體隨機(jī)產(chǎn)生，存在一定的隨機(jī)性，因此得到的結(jié)果并非絕對(duì)的最優(yōu)解[21]。為保證非圓齒輪傳動(dòng)特性，選取非圓齒輪變形量最小的一組優(yōu)化參數(shù)：

b=6.46 mm,l=39.13 mm,m11=1.01。

圖8 遺傳尋優(yōu)結(jié)果

Fig.8 Genetic optimization results

該組參數(shù)對(duì)應(yīng)的卷裝斷面廓線形狀如圖9所示：卷裝斷面廓線凹心現(xiàn)象并不明顯，表面平整度較高；卷裝成形總寬度約為65 mm，卷裝平整段寬度為34 mm，平整段較寬。

圖9 理論計(jì)算卷裝斷面廓線

Fig.9 Curve of silk section profile by theoretical calculation

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)臺(tái)研制

根據(jù)第1.2節(jié)非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)工作原理和第4.4節(jié)優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)參數(shù)。機(jī)架由截面尺寸為30 mm×30 mm的鋁型材搭建而成，軸類件、蝸輪蝸桿傳動(dòng)及鏈傳動(dòng)采用機(jī)加工零件，非圓齒輪副及一些較為復(fù)雜的零件采用3D打印技術(shù)進(jìn)行加工，鼓形結(jié)構(gòu)的小?角半徑為80 mm。為方便輸入速度調(diào)整，動(dòng)力源選用交流伺服電動(dòng)機(jī)，型號(hào)為ASCM130-G10015LZ，額定電壓為220 V，額定功率為1.5 kW，額定轉(zhuǎn)矩 10 Nm，在試驗(yàn)過程中設(shè)定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為100 r/min。

5.2 生絲卷繞試驗(yàn)

5.2.1 試驗(yàn)步驟

1)進(jìn)行空轉(zhuǎn)試驗(yàn)，檢查試驗(yàn)臺(tái)各零部件的裝配關(guān)系是否正確，各部件間的傳動(dòng)是否良好；

2)調(diào)整絲線位置，使絲線準(zhǔn)確通過絡(luò)交桿并卷繞在小?上；

3)啟動(dòng)絲線卷繞裝置試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行絲線卷繞試驗(yàn)；

4)觀察得到的卷裝，分析卷裝斷面廓線。

5.2.2 試驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比分析

本文所設(shè)計(jì)的非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)成形的卷裝如圖10所示。將非圓齒輪副換成1對(duì)偏心圓齒輪，即傳統(tǒng)的周轉(zhuǎn)輪系式卷繞機(jī)構(gòu)，成形的卷裝如圖11所示。圖10、11中用粗實(shí)線標(biāo)識(shí)卷裝斷面廓線，細(xì)實(shí)線標(biāo)注平整段寬度，通過量程為 150 mm 的直尺測(cè)量可得4.1節(jié)所述的斷面廓線幾何特征參數(shù)，如表1所示。

分析表1中數(shù)據(jù)可得：

1) 非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)試驗(yàn)得到的絲線斷面廓線與理論計(jì)算廓線幾何特征參數(shù)基本吻合，驗(yàn)證了本文所建立的通用數(shù)學(xué)模型的正確性；

2) 非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)試驗(yàn)所得的絲線成形斷面峰谷高度差與最高峰高度比值為：

圖10 非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)成形的卷裝

Fig.10 Package of winding mechanism driven by non-circular gear pairs

圖11 周轉(zhuǎn)輪系式卷繞機(jī)構(gòu)成形的卷裝

Fig.11 Package of winding mechanism driven by epicyclic gear train

表1 卷裝斷面廓線參數(shù)對(duì)比表

Tab.1 Comparison of silk section
profile parameters

mm

周轉(zhuǎn)輪系式卷繞機(jī)構(gòu)試驗(yàn)所得的絲線成形斷面峰谷高度差與最高峰高度比值為：

表明非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)卷裝凹心現(xiàn)象并不明顯，表面平整度相對(duì)較高。

3) 非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)試驗(yàn)所得的卷裝斷面廓線兩峰間寬度與卷裝斷面總寬的比值為：

周轉(zhuǎn)輪系式卷繞機(jī)構(gòu)試驗(yàn)所得的卷裝斷面廓線兩峰間寬度與卷裝斷面總寬的比值為：

結(jié)果表明，非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)卷裝平整段相對(duì)較寬，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的卷繞裝置在實(shí)際生絲卷繞作業(yè)中的可行性及其優(yōu)越性。

6 結(jié) 論

1) 運(yùn)用5種常用非圓齒輪，即偏心共軛非圓齒輪副、橢圓齒輪副、巴斯噶蝸線型非圓齒輪副、傅里葉級(jí)數(shù)型非圓齒輪副和正弦型非圓齒輪副，設(shè)計(jì)了5種混合階數(shù)非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)，并建立了其通用運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型。

2) 為保證生絲卷裝成形質(zhì)量，以生絲卷繞成形斷面廓線理想幾何特征為目標(biāo)，以非圓齒輪傳動(dòng)特性為約束條件，利用遺傳算法求解了通用參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以混合階數(shù)巴斯噶蝸線型非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，優(yōu)選出了1組滿足生絲卷裝工藝的非圓齒輪節(jié)曲線參數(shù)：b=6.46；l=39.13；m11=1.01。

3) 根據(jù)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計(jì)了生絲卷繞試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行了生絲卷繞試驗(yàn)。非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)試驗(yàn)得到的卷裝斷面廓線與理論計(jì)算廓線基本吻合，驗(yàn)證了通用數(shù)學(xué)模型的正確性；相對(duì)傳統(tǒng)的周轉(zhuǎn)輪系式卷繞機(jī)構(gòu)，非圓齒輪副驅(qū)動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)成形的卷裝凹心現(xiàn)象不明顯，表面平整度較高，且卷裝平整段較寬，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的卷繞裝置在實(shí)際生絲卷繞作業(yè)中的可行性及其優(yōu)越性。

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