鄭振榮, 智 偉, 韓晨晨, 趙曉明, 裴曉園
(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院, 天津 300387;2. 天津工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)紡織復(fù)合材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300387)
流體與固體表面之間熱量傳遞的現(xiàn)象為對流傳熱,對流傳熱主要依靠流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動傳遞熱量,與流體的流動情況密切相關(guān)。對流加熱在工業(yè)中常用于材料的熱風(fēng)干燥過程和金屬鍛造過程中,能達(dá)到快速干燥和加熱的目的。對流加熱也會產(chǎn)生高溫?zé)醾?,如航天上高超聲速飛行器在服役過程中表面與周圍氣流發(fā)生強(qiáng)對流傳熱現(xiàn)象,使固體表面溫度急劇升高,高溫使飛行器整體結(jié)構(gòu)剛度下降,破壞材料抵抗變形的能力,受熱嚴(yán)重部位易產(chǎn)生熱應(yīng)力、熱應(yīng)變等現(xiàn)象,導(dǎo)致飛行器不能安全穩(wěn)定飛行;工業(yè)上高鐵及動車在高速運(yùn)行時(shí)其車頭與周圍氣體產(chǎn)生強(qiáng)對流傳熱現(xiàn)象使車頭表面的溫度升高,導(dǎo)致高鐵及動車車頭結(jié)構(gòu)和材料受損;消防員在外界環(huán)境中因風(fēng)速的存在會受到高溫?zé)崃鞯恼媲忠u,對消防員身體構(gòu)成嚴(yán)重的傷害。為減少甚至消除高溫?zé)崃鲙淼臒醾?,研究熱流作用下織物的傳熱機(jī)制和傳熱過程成為關(guān)鍵。目前人們在研究材料高速熱流或氣流環(huán)境下的防護(hù)性能時(shí),大都是通過風(fēng)洞試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)等來研究材料的熱力學(xué)性能,設(shè)備復(fù)雜,影響因素多且不易控制[1],周期長,成本高,具有不可重復(fù)性。
以傳熱學(xué)基本理論為基礎(chǔ),以計(jì)算機(jī)軟件為工具,利用數(shù)值模擬的方法預(yù)測材料的傳熱性能具有簡單、快捷、成本低、節(jié)約資源等優(yōu)點(diǎn)[2]。Kamran等[3]使用有限體積法建立多層纖維材料輻射-傳導(dǎo)傳熱模型,并分析輕質(zhì)多層纖維材料在高溫?zé)崃鳁l件下的熱傳遞特性;Ji等[4]在高溫?zé)崃鳁l件下,建立高溫多層絕緣結(jié)構(gòu)的二維數(shù)值模型,基于輻射-傳導(dǎo)機(jī)制利用有限元法求解高溫下多層絕緣材料的溫度分布,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,其中耐高溫多層絕緣結(jié)構(gòu)由多層纖維絕緣材料和金屬箔組成,計(jì)算時(shí)將多層纖維絕緣材料當(dāng)作勻質(zhì)板材;樊鈺等[5]在高溫?zé)崃鳁l件下采用一維瞬態(tài)傳熱理論數(shù)值模擬固體火箭發(fā)動機(jī)碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料殼體的溫度場分布,并利用風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,所得溫度場分布與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,模擬時(shí)把復(fù)合材料殼體簡化為平板進(jìn)行計(jì)算;李旭東等[6]介紹了一種金星進(jìn)入飛行器,該結(jié)構(gòu)外部采用柔性碳纖維織物與輻條連接,建立半剛性機(jī)械展開式結(jié)構(gòu)的模型,利用數(shù)值仿真方法預(yù)測柔性織物表面在不同速度下的熱流密度,建立模型時(shí)把柔性織物當(dāng)成勻質(zhì)材料考慮。
綜上所述,雖然人們在利用數(shù)值方法預(yù)測熱流作用下紡織材料的傳熱性能方面已經(jīng)取得了很大進(jìn)展,但往往忽視紡織材料的組織結(jié)構(gòu)參數(shù)對其傳熱性能有重要影響。多數(shù)紡織材料是紗線和空氣組成的多孔材料,其孔隙率在60%~80%[7],顯然利用數(shù)值方法研究材料的傳熱性能時(shí),將紡織材料看作勻質(zhì)平板是不合理的。
碳纖維紡織材料熱力學(xué)性能優(yōu)異,具有高強(qiáng)、高模量、密度小、質(zhì)量輕、耐摩擦、尺寸穩(wěn)定性好等特點(diǎn),是理想的功能和結(jié)構(gòu)材料[8];在熱學(xué)性能方面,碳纖維具有較高熔點(diǎn),較大的比熱容,良好的耐高溫特性[9],因此碳纖維材料在航空、軍用和工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。本文以碳纖維平紋織物為研究對象,基于紗線的橫截面形狀和交織路徑函數(shù),建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型;在此基礎(chǔ)上根據(jù)熱環(huán)境利用傳熱學(xué)基本理論建立熱流作用下織物熱傳遞過程的數(shù)值模型,預(yù)測織物厚度方向溫度變化情況,并自行設(shè)計(jì)搭建試驗(yàn)平臺驗(yàn)證該傳熱數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。
本文采用日本東麗T700 12 K型碳纖維紗,織物經(jīng)緯密為26根/(10 cm)× 24根/(10 cm)。建立織物幾何模型前,需要準(zhǔn)確獲得織物的經(jīng)緯紗線交織路徑函數(shù)、經(jīng)緯紗截面形狀、尺寸等參數(shù)。本文選用的碳纖維紗較粗,上機(jī)織造時(shí)經(jīng)緯紗較稀疏,經(jīng)緯密小,利用Xradia 510 Versa型三維X射線顯微鏡(德國卡爾·蔡司股份公司)觀察織物中的紗線形貌;由于織物中的碳纖維紗為絲束,易脫散,采用火棉膠溶液對織物進(jìn)行處理,使之在織物表面形成一層保護(hù)膜,起固定作用[10]。在電鏡圖片上利用ImageJ軟件測得經(jīng)紗寬度為3.48 mm,緯紗寬度為3.02 mm,經(jīng)紗高度為0.29 mm,緯紗高度為0.32 mm,經(jīng)紗間距為3.97 mm,緯紗間距為3.15 mm。
采用YG141LA型數(shù)字式織物厚度儀(萊州電子儀器有限公司)根據(jù)ASTMD1777標(biāo)準(zhǔn)測試碳纖維平紋機(jī)織物的厚度,測試標(biāo)準(zhǔn)壓力為 600 cN,壓腳面積為2 000 mm2(Φ50.48 mm),測試10個(gè)點(diǎn)并取平均值,測得織物厚度為0.67 mm。
圖1 碳纖維織物
Fig.1 Carbon fiber fabric.(a)SEM of fabric;(b)Geometry model of fabric; (c) SEM and geometry model of warp cross-section;(d) SEM and geometry model of weft yarn cross-section
利用諾丁漢大學(xué)開發(fā)的商業(yè)建模軟件Texgen[11]建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型。建模過程中根據(jù)電鏡圖中紗線截面形狀對紗線橫截面模型進(jìn)行局部修改,定義紗線路徑上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo),采用樣條曲線獲得紗線交織路徑,避免紗線屈曲處出現(xiàn)重疊、凹陷[12],構(gòu)建出碳纖維平紋織物的三維幾何模型。圖1示出碳纖維織物的電鏡照片與三維幾何模型圖。由圖1(a)、(b)可見,織物三維模型能夠準(zhǔn)確反映織物的幾何結(jié)構(gòu)情況;由圖1(c)、(d)可看出經(jīng)緯紗線的橫截面均為橢圓形,模型中經(jīng)緯紗橫截面與電鏡圖片有較好的一致性,且平紋織物結(jié)構(gòu)較均勻,紗線之間無重疊。
為探討碳纖維織物在熱流沖擊下的傳熱機(jī)制,將尺寸為30 cm×20 cm的碳纖維織物豎直放置(見圖2),用一束熱氣流垂直沖擊織物的正面中心位置,假設(shè)熱流沖擊面積小于織物,織物背面初始條件為17 ℃室溫環(huán)境。
熱流沖擊到織物表面后,假定織物致密,紗線間孔隙內(nèi)為靜止空氣,不考慮氣流通過織物孔隙的對流。此時(shí)碳纖維織物在熱流沖擊下的傳熱過程為:首先對流換熱使織物表面溫度升高;其次織物表面通過熱傳導(dǎo)傳遞到織物背面;然后織物和外界發(fā)生輻射和對流換熱。碳纖維織物在對流熱沖擊下,其傳熱途徑包括熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射,熱量傳遞過程中各個(gè)環(huán)節(jié)的換熱方式如圖2所示。
圖2 碳纖維織物在對流熱沖擊下的熱量傳遞機(jī)制
Fig.2 Principle of heat transfer with carban fiber fabric under heat flux
1)傳熱微分方程的建立。當(dāng)材料僅受到傳導(dǎo)熱且無內(nèi)熱源時(shí),假設(shè)熱量僅在材料的厚度方向進(jìn)行傳遞,其一維導(dǎo)熱微分方程[13]為:
(1)
式中:ρ為材料密度,kg/m3;c為比熱容,J/(kg·℃);λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);T為溫度,℃;t為時(shí)間, s。
在熱流沖擊下織物背面溫度升高后可以通過對流向環(huán)境散熱,根據(jù)牛頓冷卻公式[14]
Qc=hPdx(Tw-TF)
(2)
式中:h對流傳熱系數(shù),W/(m2·K);Tw固體表面溫度,℃;Tf為流體的溫度,℃;P為截面周長,m。
織物溫度升高后與外界發(fā)生輻射熱交換,根據(jù)斯蒂芬-玻耳茲曼定律,物體輻射熱流量
(3)
式中:Ten為周圍環(huán)境的溫度,℃;ε為物體的發(fā)射率,%;σ為玻爾茲曼常數(shù),為5.67×10-8W/(m2·K4)。
再根據(jù)能量守恒可知:
Qe=φq-ΔQx-Qc-Qr
(4)
式中:Qe為單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)能的增量,W/m2;φq為織物正面獲得的熱通量,W/m2;ΔQx為x方向的導(dǎo)熱流量,W/m2;Qr和Qc分別為輻射散熱和織物背面的對流散熱,W/m2; 整理可得式(5),其中φx為織物正面獲得的熱流密度,W/m2。
因此可得出在熱流作用下,碳纖維織物的一維傳熱微分方程為:
(5)
2)瞬態(tài)傳熱系統(tǒng)。熱分析包括穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析,在初始溫度已知的條件下,利用瞬態(tài)熱分析來實(shí)時(shí)檢測溫度場隨時(shí)間的分布情況。分析過程遵循方程:
[C]{T}+[K]{T}={Q}
(6)
式中:[K]為傳導(dǎo)矩陣,含導(dǎo)熱系數(shù)、對流傳熱系數(shù);[C]為比熱矩陣,包括系統(tǒng)內(nèi)能的增加;[T]為節(jié)點(diǎn)溫度向量;[Q]為節(jié)點(diǎn)熱流向量。
將織物三維幾何模型導(dǎo)入到有限元軟件后,利用布爾操作創(chuàng)建經(jīng)緯紗線與空氣的聯(lián)接,使織物模型系統(tǒng)裝配為紗線和空氣的集合體,并賦予紗線與空氣一系列屬性參數(shù)。所需紗線和空氣的屬性參數(shù)包括紗線的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容??諝鈱傩詤?shù)可根據(jù)不同的環(huán)境溫度查表得到[15]。紗線的密度采用比重瓶法測量;紗線的導(dǎo)熱系數(shù)和定壓比熱容采用基于瞬變平面熱源技術(shù)的Hot Disk熱常數(shù)分析儀測量。表1示出碳纖維紗線和空氣的熱物性參數(shù)值。
表1 材料的熱物性參數(shù)
Tab.1 Thermophysical parameters of materials
材料質(zhì)量密度/(kg·m-3)導(dǎo)熱系數(shù)/(W·m-1·K-1)定壓比熱容/(J·kg-1·K-1)空氣 1.060.0291 005碳纖紗1 798.900.5281 318
在有限元軟件中,采用映射網(wǎng)格中的四面體網(wǎng)格類型對織物模型進(jìn)行劃分網(wǎng)格[16],單元尺寸為1.5×10-4mm。再通過相關(guān)性水平來調(diào)整網(wǎng)格的疏密程度,根據(jù)實(shí)際情況選擇50。通常網(wǎng)格越精細(xì),數(shù)值模擬求解的精確度越高??椢锬P蛣澐值膯卧獢?shù)量為268 547,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為402 536。
圖3 碳纖維織物模型網(wǎng)格劃分
Fig.3 Meshed of carbon fiber fabric model.(a)Fabric mesh model;(b)Air domain mesh
為簡化計(jì)算,將織物內(nèi)部的熱量傳遞過程看作沿織物厚度方向上的一維瞬態(tài)傳遞過程。假設(shè)組成織物的經(jīng)緯紗是各向同性材料,且經(jīng)緯紗線熱物性恒定,織物邊界與外部環(huán)境無熱量交換;在模擬計(jì)算中,對織物受熱面施加恒定的熱流密度值為 1 319 W/m2。熱對流和熱輻射載荷施加在織物外表面,如圖4、5所示。經(jīng)計(jì)算織物外表面的對流傳熱系數(shù)為25 W/(m2·℃),采用TIR100-2型紅外熱發(fā)射儀測定織物的輻射率為0.5。時(shí)間步長為4 s,計(jì)算80 s內(nèi)織物的溫度分布情況。
圖4 對流載荷
Fig.4 Convective load
圖5 輻射熱載荷
Fig.5 Radiation load
為研究在一定熱流沖擊下碳纖維的傳熱性能,自行搭建了對流熱沖擊下紡織品傳熱性能的測試平臺,其示意圖如圖6所示。
圖6 驗(yàn)證試驗(yàn)示意圖
Fig.6 Schematic diagram of verified experiment
該測試平臺包括熱流發(fā)生裝置、樣品架、Green TEG熱流計(jì)、數(shù)字風(fēng)速儀、紅外熱像儀。待測織物的尺寸為30 cm×20 cm。氣流出口速度可用數(shù)字式風(fēng)速儀測定,測試方法為將風(fēng)速計(jì)打開并調(diào)零,多次測量氣流出口的速度,保證其為穩(wěn)定狀態(tài)。
織物表面的熱流密度值可通過接觸式熱流計(jì)Green TEG測得,其工作原理是利用熱流傳感器接收熱流信號,并產(chǎn)生與熱流成正比的輸出電壓,熱流值即為該輸出電壓除以傳感器靈敏度的值,最后在電腦終端顯示[17]。每個(gè)熱流傳感器均有其各自的靈敏度。具體操作是選擇一個(gè)熱流計(jì)探頭,利用導(dǎo)熱貼將探頭正對著熱氣流出口處固定在待測織物表面,然后打開軟件TracerDAQ記錄對應(yīng)探頭下的數(shù)據(jù),多次測量求其平均值。
紅外熱像儀的工作原理就是測量物體發(fā)出的不可見紅外能量轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢姷臒釄D像。熱圖像的不同顏色代表被測物體的不同溫度。紅外熱像儀是一種二維的、非接觸式的測溫設(shè)備。它具有測溫范圍廣、測試結(jié)果精確等優(yōu)點(diǎn)。本文試驗(yàn)利用紅外熱像儀測試織物背面的溫度云圖,獲得熱量在織物樣品厚度方向上的傳遞過程。
利用有限元方法對碳纖維織物在對流熱作用下的傳熱方程進(jìn)行計(jì)算求解后,可獲得織物在熱流沖擊各時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的溫度分布云圖,同時(shí)還可自動生成溫度隨時(shí)間變化的動態(tài)云圖,并能得到在織物背面選中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化一系列溫度值,預(yù)測在熱流作用下碳纖維織物背面溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖7、8示出碳纖維織物受熱流沖擊8、24、48、80 s時(shí)模型厚度方向和紗線的溫度分布云圖。
圖7 織物模型厚度方向溫度分布
Fig.7 Temperature distribution in thickness direction of fabric model
圖8 織物模型中紗線的溫度分布
Fig.8 Yarn temperature distribution in fabric model
從圖7、8可見,織物受熱面隨著熱流沖擊時(shí)間的延長,織物背面的溫度逐漸升高,熱量主要沿織物厚度方向傳遞,在55 s后傳熱過程達(dá)到平衡,織物背面溫度逐漸穩(wěn)定在46 ℃左右。在織物水平方向上,碳纖維平紋織物較稀疏,因氣流的作用,織物中的空氣由靜止變?yōu)榱鲃訝顟B(tài),流動空氣的熱傳導(dǎo)能力大于靜止空氣熱傳導(dǎo)能力,使得孔隙處紗線溫度升高較快;織物中經(jīng)緯紗線按照一定方式上下交織,使紗線呈現(xiàn)高低不平的起伏狀態(tài)[18],當(dāng)織物底部與熱氣流接觸時(shí),彎曲程度較高的部分首先接觸熱流,溫度較高。
對碳纖維平紋織物受熱面施加熱流密度值為 1 319 W/m2的載荷時(shí),利用建立的熱流沖擊下織物熱傳遞數(shù)值模型可得到織物背面溫度隨時(shí)間變化情況。在織物背面隨機(jī)選取1個(gè)節(jié)點(diǎn),求得傳熱80 s內(nèi)該節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的溫度值,并將其與試驗(yàn)值進(jìn)行比較,如圖9(a)所示。另外其他條件不變,改變待測織物受熱面所受到的熱流密度為1 103 W/m2,計(jì)算求得待測織物傳熱80 s內(nèi)的溫度分布,與試驗(yàn)所測織物背面溫度曲線對比,如圖9(b)所示。
Fig.9 Temperature distribution on back of fabric
從圖9可見,碳纖維織物背面溫度隨受熱時(shí)間延長逐漸增加,前30 s內(nèi)上升較快,55 s左右織物背面溫度趨于穩(wěn)定。當(dāng)熱流密度為1 319 W/m2時(shí),達(dá)到傳熱平衡時(shí)織物背面溫度為46.16 ℃,模擬值為46.11 ℃,二者結(jié)果相似度較高,其背面溫度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值平均誤差為6.64%;當(dāng)熱流密度為 1 103 W/m2時(shí),傳熱平衡時(shí)織物背面溫度為 37.85 ℃,模擬值為38.87 ℃,二者結(jié)果相差不大,經(jīng)計(jì)算背面溫度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值平均誤差為3.28%,這說明該模型能較好地反映碳纖維平紋織物的動態(tài)傳熱過程。
在溫度隨時(shí)間上升階段,試驗(yàn)值比模擬值上升速率快,因所用碳纖維紗線較粗,上機(jī)織造時(shí)經(jīng)緯密度較小,織物較稀疏,且碳纖維紗未加捻,在一定氣流沖擊下,織物受到壓力作用使得紗線與紗線間易產(chǎn)生相對滑動,紗線間孔隙增大,導(dǎo)致織物的透氣性較好[19],熱量易穿透織物到達(dá)織物背面,而在數(shù)值模擬計(jì)算過程中沒有考慮壓力的作用,導(dǎo)致試驗(yàn)值略高于模擬值,在今后的工作中需要進(jìn)一步考慮熱力耦合對氣流沖擊下織物傳熱性能的影響。
為研究織物在熱流沖擊下的熱傳遞性能,基于織物中紗線的截面形狀及其交織路徑函數(shù),建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型,基于傳熱學(xué)理論建立在熱流沖擊下織物中熱傳遞的數(shù)值模型,預(yù)測熱量在織物徑向的傳遞過程,獲得織物背面不同時(shí)刻溫度的數(shù)值。自行搭建對流熱沖擊下織物傳熱過程測試的試驗(yàn)平臺,利用紅外熱像儀對織物背面的溫度進(jìn)行非接觸測試,將試驗(yàn)測試結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,當(dāng)織物表面分別施加熱流密度為1 319和1 103 W/m2載荷時(shí),織物背面溫度的模擬值和試驗(yàn)值的平均相對誤差分別為6.64%和3.28%,說明所建立的數(shù)值模型能較好地反映碳纖維平紋織物的動態(tài)傳熱過程。建立碳纖維織物在熱流沖擊下傳熱過程的數(shù)值模型可為今后高溫?zé)崃鳑_擊下熱防護(hù)紡織材料的設(shè)計(jì)、性能評估和優(yōu)化提供預(yù)測依據(jù)。
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