鄭振榮， 智 偉， 韓晨晨， 趙曉明， 裴曉園

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300387；2. 天津工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)紡織復(fù)合材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300387)

流體與固體表面之間熱量傳遞的現(xiàn)象為對(duì)流傳熱，對(duì)流傳熱主要依靠流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)傳遞熱量，與流體的流動(dòng)情況密切相關(guān)。對(duì)流加熱在工業(yè)中常用于材料的熱風(fēng)干燥過(guò)程和金屬鍛造過(guò)程中，能達(dá)到快速干燥和加熱的目的。對(duì)流加熱也會(huì)產(chǎn)生高溫?zé)醾?，如航天上高超聲速飛行器在服役過(guò)程中表面與周?chē)鷼饬靼l(fā)生強(qiáng)對(duì)流傳熱現(xiàn)象，使固體表面溫度急劇升高，高溫使飛行器整體結(jié)構(gòu)剛度下降，破壞材料抵抗變形的能力，受熱嚴(yán)重部位易產(chǎn)生熱應(yīng)力、熱應(yīng)變等現(xiàn)象，導(dǎo)致飛行器不能安全穩(wěn)定飛行；工業(yè)上高鐵及動(dòng)車(chē)在高速運(yùn)行時(shí)其車(chē)頭與周?chē)鷼怏w產(chǎn)生強(qiáng)對(duì)流傳熱現(xiàn)象使車(chē)頭表面的溫度升高，導(dǎo)致高鐵及動(dòng)車(chē)車(chē)頭結(jié)構(gòu)和材料受損；消防員在外界環(huán)境中因風(fēng)速的存在會(huì)受到高溫?zé)崃鞯恼媲忠u，對(duì)消防員身體構(gòu)成嚴(yán)重的傷害。為減少甚至消除高溫?zé)崃鲙?lái)的熱傷害，研究熱流作用下織物的傳熱機(jī)制和傳熱過(guò)程成為關(guān)鍵。目前人們?cè)谘芯坎牧细咚贌崃骰驓饬鳝h(huán)境下的防護(hù)性能時(shí)，大都是通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)等來(lái)研究材料的熱力學(xué)性能，設(shè)備復(fù)雜，影響因素多且不易控制[1]，周期長(zhǎng)，成本高，具有不可重復(fù)性。

以傳熱學(xué)基本理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)軟件為工具，利用數(shù)值模擬的方法預(yù)測(cè)材料的傳熱性能具有簡(jiǎn)單、快捷、成本低、節(jié)約資源等優(yōu)點(diǎn)[2]。Kamran等[3]使用有限體積法建立多層纖維材料輻射-傳導(dǎo)傳熱模型，并分析輕質(zhì)多層纖維材料在高溫?zé)崃鳁l件下的熱傳遞特性；Ji等[4]在高溫?zé)崃鳁l件下，建立高溫多層絕緣結(jié)構(gòu)的二維數(shù)值模型，基于輻射-傳導(dǎo)機(jī)制利用有限元法求解高溫下多層絕緣材料的溫度分布，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，其中耐高溫多層絕緣結(jié)構(gòu)由多層纖維絕緣材料和金屬箔組成，計(jì)算時(shí)將多層纖維絕緣材料當(dāng)作勻質(zhì)板材；樊鈺等[5]在高溫?zé)崃鳁l件下采用一維瞬態(tài)傳熱理論數(shù)值模擬固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料殼體的溫度場(chǎng)分布，并利用風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，所得溫度場(chǎng)分布與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，模擬時(shí)把復(fù)合材料殼體簡(jiǎn)化為平板進(jìn)行計(jì)算；李旭東等[6]介紹了一種金星進(jìn)入飛行器，該結(jié)構(gòu)外部采用柔性碳纖維織物與輻條連接，建立半剛性機(jī)械展開(kāi)式結(jié)構(gòu)的模型，利用數(shù)值仿真方法預(yù)測(cè)柔性織物表面在不同速度下的熱流密度，建立模型時(shí)把柔性織物當(dāng)成勻質(zhì)材料考慮。

綜上所述，雖然人們?cè)诶脭?shù)值方法預(yù)測(cè)熱流作用下紡織材料的傳熱性能方面已經(jīng)取得了很大進(jìn)展，但往往忽視紡織材料的組織結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其傳熱性能有重要影響。多數(shù)紡織材料是紗線和空氣組成的多孔材料，其孔隙率在60%～80%[7]，顯然利用數(shù)值方法研究材料的傳熱性能時(shí)，將紡織材料看作勻質(zhì)平板是不合理的。

碳纖維紡織材料熱力學(xué)性能優(yōu)異，具有高強(qiáng)、高模量、密度小、質(zhì)量輕、耐摩擦、尺寸穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，是理想的功能和結(jié)構(gòu)材料[8]；在熱學(xué)性能方面，碳纖維具有較高熔點(diǎn)，較大的比熱容，良好的耐高溫特性[9]，因此碳纖維材料在航空、軍用和工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。本文以碳纖維平紋織物為研究對(duì)象，基于紗線的橫截面形狀和交織路徑函數(shù)，建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型；在此基礎(chǔ)上根據(jù)熱環(huán)境利用傳熱學(xué)基本理論建立熱流作用下織物熱傳遞過(guò)程的數(shù)值模型，預(yù)測(cè)織物厚度方向溫度變化情況，并自行設(shè)計(jì)搭建試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證該傳熱數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

1 織物三維幾何模型的建立

1.1 模型參數(shù)的獲取

本文采用日本東麗T700 12 K型碳纖維紗，織物經(jīng)緯密為26根/(10 cm)× 24根/(10 cm)。建立織物幾何模型前，需要準(zhǔn)確獲得織物的經(jīng)緯紗線交織路徑函數(shù)、經(jīng)緯紗截面形狀、尺寸等參數(shù)。本文選用的碳纖維紗較粗，上機(jī)織造時(shí)經(jīng)緯紗較稀疏，經(jīng)緯密小，利用Xradia 510 Versa型三維X射線顯微鏡(德國(guó)卡爾·蔡司股份公司)觀察織物中的紗線形貌；由于織物中的碳纖維紗為絲束，易脫散，采用火棉膠溶液對(duì)織物進(jìn)行處理，使之在織物表面形成一層保護(hù)膜，起固定作用[10]。在電鏡圖片上利用ImageJ軟件測(cè)得經(jīng)紗寬度為3.48 mm，緯紗寬度為3.02 mm，經(jīng)紗高度為0.29 mm，緯紗高度為0.32 mm，經(jīng)紗間距為3.97 mm，緯紗間距為3.15 mm。

采用YG141LA型數(shù)字式織物厚度儀(萊州電子儀器有限公司)根據(jù)ASTMD1777標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試碳纖維平紋機(jī)織物的厚度，測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)壓力為 600 cN，壓腳面積為2 000 mm2(Φ50.48 mm)，測(cè)試10個(gè)點(diǎn)并取平均值，測(cè)得織物厚度為0.67 mm。

1.2 模型的建立

圖1 碳纖維織物

Fig.1 Carbon fiber fabric.(a)SEM of fabric;(b)Geometry model of fabric; (c) SEM and geometry model of warp cross-section;(d) SEM and geometry model of weft yarn cross-section

利用諾丁漢大學(xué)開(kāi)發(fā)的商業(yè)建模軟件Texgen[11]建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型。建模過(guò)程中根據(jù)電鏡圖中紗線截面形狀對(duì)紗線橫截面模型進(jìn)行局部修改，定義紗線路徑上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，采用樣條曲線獲得紗線交織路徑，避免紗線屈曲處出現(xiàn)重疊、凹陷[12]，構(gòu)建出碳纖維平紋織物的三維幾何模型。圖1示出碳纖維織物的電鏡照片與三維幾何模型圖。由圖1(a)、(b)可見(jiàn)，織物三維模型能夠準(zhǔn)確反映織物的幾何結(jié)構(gòu)情況；由圖1(c)、(d)可看出經(jīng)緯紗線的橫截面均為橢圓形，模型中經(jīng)緯紗橫截面與電鏡圖片有較好的一致性，且平紋織物結(jié)構(gòu)較均勻，紗線之間無(wú)重疊。

2 碳纖維織物熱傳遞性能的數(shù)值模擬

2.1 熱傳遞理論

為探討碳纖維織物在熱流沖擊下的傳熱機(jī)制，將尺寸為30 cm×20 cm的碳纖維織物豎直放置(見(jiàn)圖2)，用一束熱氣流垂直沖擊織物的正面中心位置，假設(shè)熱流沖擊面積小于織物，織物背面初始條件為17 ℃室溫環(huán)境。

熱流沖擊到織物表面后，假定織物致密，紗線間孔隙內(nèi)為靜止空氣，不考慮氣流通過(guò)織物孔隙的對(duì)流。此時(shí)碳纖維織物在熱流沖擊下的傳熱過(guò)程為：首先對(duì)流換熱使織物表面溫度升高；其次織物表面通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞到織物背面；然后織物和外界發(fā)生輻射和對(duì)流換熱。碳纖維織物在對(duì)流熱沖擊下，其傳熱途徑包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射，熱量傳遞過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)的換熱方式如圖2所示。

圖2 碳纖維織物在對(duì)流熱沖擊下的熱量傳遞機(jī)制

Fig.2 Principle of heat transfer with carban fiber fabric under heat flux

1)傳熱微分方程的建立。當(dāng)材料僅受到傳導(dǎo)熱且無(wú)內(nèi)熱源時(shí)，假設(shè)熱量?jī)H在材料的厚度方向進(jìn)行傳遞，其一維導(dǎo)熱微分方程[13]為：

(1)

式中：ρ為材料密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·℃)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；T為溫度，℃；t為時(shí)間， s。

在熱流沖擊下織物背面溫度升高后可以通過(guò)對(duì)流向環(huán)境散熱，根據(jù)牛頓冷卻公式[14]

Qc=hPdx(Tw-TF)

(2)

式中：h對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tw固體表面溫度，℃；Tf為流體的溫度，℃；P為截面周長(zhǎng)，m。

織物溫度升高后與外界發(fā)生輻射熱交換，根據(jù)斯蒂芬-玻耳茲曼定律，物體輻射熱流量

(3)

式中：Ten為周?chē)h(huán)境的溫度，℃；ε為物體的發(fā)射率,%；σ為玻爾茲曼常數(shù)，為5.67×10-8W/(m2·K4)。

再根據(jù)能量守恒可知：

Qe=φq-ΔQx-Qc-Qr

(4)

式中：Qe為單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)能的增量，W/m2;φq為織物正面獲得的熱通量,W/m2；ΔQx為x方向的導(dǎo)熱流量,W/m2；Qr和Qc分別為輻射散熱和織物背面的對(duì)流散熱，W/m2; 整理可得式(5)，其中φx為織物正面獲得的熱流密度,W/m2。

因此可得出在熱流作用下，碳纖維織物的一維傳熱微分方程為：

(5)

2)瞬態(tài)傳熱系統(tǒng)。熱分析包括穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析，在初始溫度已知的條件下，利用瞬態(tài)熱分析來(lái)實(shí)時(shí)檢測(cè)溫度場(chǎng)隨時(shí)間的分布情況。分析過(guò)程遵循方程：

[C]{T}+[K]{T}={Q}

(6)

式中:[K]為傳導(dǎo)矩陣，含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流傳熱系數(shù)；[C]為比熱矩陣，包括系統(tǒng)內(nèi)能的增加；[T]為節(jié)點(diǎn)溫度向量；[Q]為節(jié)點(diǎn)熱流向量。

2.2 材料屬性

將織物三維幾何模型導(dǎo)入到有限元軟件后，利用布爾操作創(chuàng)建經(jīng)緯紗線與空氣的聯(lián)接，使織物模型系統(tǒng)裝配為紗線和空氣的集合體，并賦予紗線與空氣一系列屬性參數(shù)。所需紗線和空氣的屬性參數(shù)包括紗線的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容。空氣屬性參數(shù)可根據(jù)不同的環(huán)境溫度查表得到[15]。紗線的密度采用比重瓶法測(cè)量；紗線的導(dǎo)熱系數(shù)和定壓比熱容采用基于瞬變平面熱源技術(shù)的Hot Disk熱常數(shù)分析儀測(cè)量。表1示出碳纖維紗線和空氣的熱物性參數(shù)值。

表1 材料的熱物性參數(shù)

Tab.1 Thermophysical parameters of materials

材料質(zhì)量密度/(kg·m-3)導(dǎo)熱系數(shù)/(W·m-1·K-1)定壓比熱容/(J·kg-1·K-1)空氣 1.060.0291 005碳纖紗1 798.900.5281 318

2.3 網(wǎng)格劃分

在有限元軟件中，采用映射網(wǎng)格中的四面體網(wǎng)格類(lèi)型對(duì)織物模型進(jìn)行劃分網(wǎng)格[16]，單元尺寸為1.5×10-4mm。再通過(guò)相關(guān)性水平來(lái)調(diào)整網(wǎng)格的疏密程度，根據(jù)實(shí)際情況選擇50。通常網(wǎng)格越精細(xì)，數(shù)值模擬求解的精確度越高?？椢锬Ｐ蛣澐值膯卧獢?shù)量為268 547，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為402 536。

圖3 碳纖維織物模型網(wǎng)格劃分

Fig.3 Meshed of carbon fiber fabric model.(a)Fabric mesh model;(b)Air domain mesh

2.4 邊界條件

為簡(jiǎn)化計(jì)算，將織物內(nèi)部的熱量傳遞過(guò)程看作沿織物厚度方向上的一維瞬態(tài)傳遞過(guò)程。假設(shè)組成織物的經(jīng)緯紗是各向同性材料，且經(jīng)緯紗線熱物性恒定，織物邊界與外部環(huán)境無(wú)熱量交換；在模擬計(jì)算中，對(duì)織物受熱面施加恒定的熱流密度值為 1 319 W/m2。熱對(duì)流和熱輻射載荷施加在織物外表面，如圖4、5所示。經(jīng)計(jì)算織物外表面的對(duì)流傳熱系數(shù)為25 W/(m2·℃)，采用TIR100-2型紅外熱發(fā)射儀測(cè)定織物的輻射率為0.5。時(shí)間步長(zhǎng)為4 s，計(jì)算80 s內(nèi)織物的溫度分布情況。

圖4 對(duì)流載荷

Fig.4 Convective load

圖5 輻射熱載荷

Fig.5 Radiation load

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為研究在一定熱流沖擊下碳纖維的傳熱性能，自行搭建了對(duì)流熱沖擊下紡織品傳熱性能的測(cè)試平臺(tái)，其示意圖如圖6所示。

圖6 驗(yàn)證試驗(yàn)示意圖

Fig.6 Schematic diagram of verified experiment

該測(cè)試平臺(tái)包括熱流發(fā)生裝置、樣品架、Green TEG熱流計(jì)、數(shù)字風(fēng)速儀、紅外熱像儀。待測(cè)織物的尺寸為30 cm×20 cm。氣流出口速度可用數(shù)字式風(fēng)速儀測(cè)定，測(cè)試方法為將風(fēng)速計(jì)打開(kāi)并調(diào)零，多次測(cè)量氣流出口的速度，保證其為穩(wěn)定狀態(tài)。

織物表面的熱流密度值可通過(guò)接觸式熱流計(jì)Green TEG測(cè)得，其工作原理是利用熱流傳感器接收熱流信號(hào)，并產(chǎn)生與熱流成正比的輸出電壓，熱流值即為該輸出電壓除以傳感器靈敏度的值，最后在電腦終端顯示[17]。每個(gè)熱流傳感器均有其各自的靈敏度。具體操作是選擇一個(gè)熱流計(jì)探頭，利用導(dǎo)熱貼將探頭正對(duì)著熱氣流出口處固定在待測(cè)織物表面，然后打開(kāi)軟件TracerDAQ記錄對(duì)應(yīng)探頭下的數(shù)據(jù)，多次測(cè)量求其平均值。

紅外熱像儀的工作原理就是測(cè)量物體發(fā)出的不可見(jiàn)紅外能量轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢?jiàn)的熱圖像。熱圖像的不同顏色代表被測(cè)物體的不同溫度。紅外熱像儀是一種二維的、非接觸式的測(cè)溫設(shè)備。它具有測(cè)溫范圍廣、測(cè)試結(jié)果精確等優(yōu)點(diǎn)。本文試驗(yàn)利用紅外熱像儀測(cè)試織物背面的溫度云圖，獲得熱量在織物樣品厚度方向上的傳遞過(guò)程。

4 結(jié)果與分析

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

利用有限元方法對(duì)碳纖維織物在對(duì)流熱作用下的傳熱方程進(jìn)行計(jì)算求解后，可獲得織物在熱流沖擊各時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的溫度分布云圖，同時(shí)還可自動(dòng)生成溫度隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)云圖，并能得到在織物背面選中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化一系列溫度值，預(yù)測(cè)在熱流作用下碳纖維織物背面溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖7、8示出碳纖維織物受熱流沖擊8、24、48、80 s時(shí)模型厚度方向和紗線的溫度分布云圖。

圖7 織物模型厚度方向溫度分布

Fig.7 Temperature distribution in thickness direction of fabric model

圖8 織物模型中紗線的溫度分布

Fig.8 Yarn temperature distribution in fabric model

從圖7、8可見(jiàn)，織物受熱面隨著熱流沖擊時(shí)間的延長(zhǎng)，織物背面的溫度逐漸升高，熱量主要沿織物厚度方向傳遞，在55 s后傳熱過(guò)程達(dá)到平衡，織物背面溫度逐漸穩(wěn)定在46 ℃左右。在織物水平方向上，碳纖維平紋織物較稀疏，因氣流的作用，織物中的空氣由靜止變?yōu)榱鲃?dòng)狀態(tài)，流動(dòng)空氣的熱傳導(dǎo)能力大于靜止空氣熱傳導(dǎo)能力，使得孔隙處紗線溫度升高較快；織物中經(jīng)緯紗線按照一定方式上下交織，使紗線呈現(xiàn)高低不平的起伏狀態(tài)[18]，當(dāng)織物底部與熱氣流接觸時(shí)，彎曲程度較高的部分首先接觸熱流，溫度較高。

4.2 熱流沖擊下織物傳熱計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

對(duì)碳纖維平紋織物受熱面施加熱流密度值為 1 319 W/m2的載荷時(shí)，利用建立的熱流沖擊下織物熱傳遞數(shù)值模型可得到織物背面溫度隨時(shí)間變化情況。在織物背面隨機(jī)選取1個(gè)節(jié)點(diǎn)，求得傳熱80 s內(nèi)該節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的溫度值，并將其與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，如圖9(a)所示。另外其他條件不變，改變待測(cè)織物受熱面所受到的熱流密度為1 103 W/m2，計(jì)算求得待測(cè)織物傳熱80 s內(nèi)的溫度分布，與試驗(yàn)所測(cè)織物背面溫度曲線對(duì)比，如圖9(b)所示。

Fig.9 Temperature distribution on back of fabric

從圖9可見(jiàn)，碳纖維織物背面溫度隨受熱時(shí)間延長(zhǎng)逐漸增加，前30 s內(nèi)上升較快，55 s左右織物背面溫度趨于穩(wěn)定。當(dāng)熱流密度為1 319 W/m2時(shí)，達(dá)到傳熱平衡時(shí)織物背面溫度為46.16 ℃，模擬值為46.11 ℃，二者結(jié)果相似度較高，其背面溫度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值平均誤差為6.64%；當(dāng)熱流密度為 1 103 W/m2時(shí)，傳熱平衡時(shí)織物背面溫度為 37.85 ℃，模擬值為38.87 ℃，二者結(jié)果相差不大，經(jīng)計(jì)算背面溫度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值平均誤差為3.28%，這說(shuō)明該模型能較好地反映碳纖維平紋織物的動(dòng)態(tài)傳熱過(guò)程。

在溫度隨時(shí)間上升階段，試驗(yàn)值比模擬值上升速率快，因所用碳纖維紗線較粗，上機(jī)織造時(shí)經(jīng)緯密度較小，織物較稀疏，且碳纖維紗未加捻，在一定氣流沖擊下，織物受到壓力作用使得紗線與紗線間易產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，紗線間孔隙增大，導(dǎo)致織物的透氣性較好[19]，熱量易穿透織物到達(dá)織物背面，而在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有考慮壓力的作用，導(dǎo)致試驗(yàn)值略高于模擬值，在今后的工作中需要進(jìn)一步考慮熱力耦合對(duì)氣流沖擊下織物傳熱性能的影響。

5 結(jié) 論

為研究織物在熱流沖擊下的熱傳遞性能，基于織物中紗線的截面形狀及其交織路徑函數(shù)，建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型，基于傳熱學(xué)理論建立在熱流沖擊下織物中熱傳遞的數(shù)值模型，預(yù)測(cè)熱量在織物徑向的傳遞過(guò)程，獲得織物背面不同時(shí)刻溫度的數(shù)值。自行搭建對(duì)流熱沖擊下織物傳熱過(guò)程測(cè)試的試驗(yàn)平臺(tái)，利用紅外熱像儀對(duì)織物背面的溫度進(jìn)行非接觸測(cè)試，將試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)織物表面分別施加熱流密度為1 319和1 103 W/m2載荷時(shí)，織物背面溫度的模擬值和試驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差分別為6.64%和3.28%，說(shuō)明所建立的數(shù)值模型能較好地反映碳纖維平紋織物的動(dòng)態(tài)傳熱過(guò)程。建立碳纖維織物在熱流沖擊下傳熱過(guò)程的數(shù)值模型可為今后高溫?zé)崃鳑_擊下熱防護(hù)紡織材料的設(shè)計(jì)、性能評(píng)估和優(yōu)化提供預(yù)測(cè)依據(jù)。

FZXB