常天慶,趙立陽,郭理彬,張 雷,郝 娜
(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系, 北京 100072)
智能化、自主化和無人化是未來坦克火控系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1]。智能化火控系統(tǒng)是一個(gè)具有良好人機(jī)交互性,可自主完成目標(biāo)智能搜索、目標(biāo)識(shí)別和跟蹤、戰(zhàn)場(chǎng)信息共享和融合、戰(zhàn)場(chǎng)多目標(biāo)管理、目標(biāo)威脅評(píng)估與智能輔助決策、智能火力打擊等功能,同時(shí)極大簡化坦克乘員操控復(fù)雜程度,減輕乘員負(fù)擔(dān)的新型火控系統(tǒng)[2-3]。該火控系統(tǒng)打破傳統(tǒng)坦克戰(zhàn)斗模式,通過大量傳感器實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的感知和戰(zhàn)場(chǎng)信息的管理與融合,取代原來的車長目標(biāo)觀察、炮長目標(biāo)打擊的射擊方式,轉(zhuǎn)變?yōu)槿藱C(jī)協(xié)同進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)搜索、計(jì)算機(jī)自主進(jìn)行威脅評(píng)估和排序、目標(biāo)自動(dòng)跟蹤、火力自主打擊的新型射擊方式。
多目標(biāo)威脅評(píng)估是智能化火控系統(tǒng)重要的組成部分[4],其能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)威脅程度科學(xué)合理的評(píng)估和打擊排序,充分發(fā)揮坦克的戰(zhàn)斗能力,不僅可解決傳統(tǒng)依賴車長或炮長平時(shí)作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)、人員心理素質(zhì)和生理?xiàng)l件等因素而導(dǎo)致打擊目標(biāo)決策時(shí)間過長、決策隨機(jī)性大和不科學(xué)等問題,還能夠減輕車長和炮長的工作壓力,保留更多的時(shí)間進(jìn)行敵情的判斷以及與上級(jí)的通信聯(lián)絡(luò)。
本文提出了一種基于組合賦權(quán)的坦克戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境多目標(biāo)威脅評(píng)估方法。首先針對(duì)坦克戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,對(duì)坦克戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的主要威脅目標(biāo)和威脅指標(biāo)進(jìn)行分析,建立目標(biāo)威脅評(píng)估矩陣。其次運(yùn)用層次分析法和信息熵法分別確定威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重,并采用線性相加的方法對(duì)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)處理。最后運(yùn)用TOPSIS法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估和排序,為智能化火控系統(tǒng)的火力打擊提供打擊依據(jù)。
1.1.1主要威脅目標(biāo)分析
坦克一般用于打擊敵方的地面作戰(zhàn)力量[5],作戰(zhàn)目標(biāo)類型較多,受威脅的目標(biāo)種類同樣也較多,并且隨著現(xiàn)在作戰(zhàn)樣式的改變,極容易受到敵方空中作戰(zhàn)力量的打擊。綜合分析目標(biāo)的種類,目標(biāo)主要是以打擊、干擾或者引導(dǎo)的方式對(duì)我方坦克進(jìn)行毀傷。本文針對(duì)毀傷能力較強(qiáng)的武器進(jìn)行威脅評(píng)估,并選取5種具有代表性的威脅目標(biāo)進(jìn)行了說明,具體說明如表1所示。
表1 主要威脅目標(biāo)及特征
1.1.2目標(biāo)威脅因素的選取
在符合戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境態(tài)勢(shì)感知實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,綜合考慮坦克作戰(zhàn)的實(shí)際情況,選取了目標(biāo)類型、目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力、目標(biāo)打擊能力、目標(biāo)搜索能力、目標(biāo)距離、目標(biāo)速度、目標(biāo)攻擊角度7個(gè)指標(biāo)來構(gòu)建坦克戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系[6],并按照指標(biāo)的類型將7個(gè)指標(biāo)劃分成靜態(tài)威脅指標(biāo)和動(dòng)態(tài)威脅指標(biāo)兩大部分。
靜態(tài)威脅指標(biāo)是指影響目標(biāo)本身作戰(zhàn)能力的指標(biāo),在目標(biāo)狀態(tài)完好的情況下目標(biāo)特性不會(huì)隨著時(shí)間的變化而發(fā)生變化,包括目標(biāo)類型、目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力、目標(biāo)打擊能力和目標(biāo)搜索能力。動(dòng)態(tài)威脅指標(biāo)是指影響作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)變化的指標(biāo),即與敵方目標(biāo)之間隨時(shí)間變化的相對(duì)位置關(guān)系,這些指標(biāo)隨時(shí)間的變化而變化,主要包括目標(biāo)距離、目標(biāo)速度和目標(biāo)攻擊角度。
1.2.1靜態(tài)威脅指標(biāo)的處理
靜態(tài)威脅指標(biāo)采用模糊評(píng)價(jià)語言的方式對(duì)其進(jìn)行定性處理,采用G.A.Miller指標(biāo)標(biāo)度法將目標(biāo)靜態(tài)威脅指標(biāo)劃分為9級(jí)[7],分別是極大、很大、大、稍大、中等、稍小、小、很小、極小,并通過量化標(biāo)尺量化法將定性判斷的模糊評(píng)價(jià)語言值直接映射為定量的數(shù)值,具體的量化標(biāo)尺對(duì)應(yīng)值如表2所示[8]。
表2 量化標(biāo)尺對(duì)應(yīng)值
1) 目標(biāo)類型威脅度
目標(biāo)類型決定著目標(biāo)本身的作戰(zhàn)能力以及對(duì)整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)局勢(shì)的作用,直接反映了目標(biāo)的性能和特點(diǎn)。例如在坦克作戰(zhàn)環(huán)境中,武裝直升機(jī)是坦克致命的目標(biāo),對(duì)坦克的威脅程度最大。5種威脅目標(biāo)的類型威脅度如表3所示。
表3 目標(biāo)類型威脅度
2) 目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力威脅度
目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力是威脅評(píng)估的一個(gè)重要指標(biāo),反映了目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性,機(jī)動(dòng)能力越強(qiáng)對(duì)我方坦克的威脅程度就越大。5種代表性威脅目標(biāo)中武裝直升機(jī)的機(jī)動(dòng)能力最強(qiáng),坦克、步兵戰(zhàn)車和反坦克導(dǎo)彈車的機(jī)動(dòng)能力次之,單兵的機(jī)動(dòng)能力最弱。目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力威脅度如表4所示。
表4 目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力威脅度
3) 目標(biāo)打擊能力威脅度
目標(biāo)打擊能力主要與目標(biāo)所使用的武器有關(guān),主要表現(xiàn)為武器的毀傷能力和命中概率,命中概率越大對(duì)我方坦克的威脅程度越大,武器發(fā)射彈種的毀傷能力越強(qiáng)對(duì)我方坦克的威脅程度也越大。例如武裝直升機(jī)使用的武器是具有跟蹤的紅外反坦克導(dǎo)彈,命中率較高,毀傷能力強(qiáng)。威脅度也大;而單兵使用步槍和火箭筒命中率不高且毀傷能力較小,對(duì)我方坦克的威脅程度也小。目標(biāo)打擊能力指標(biāo)威脅度如表5所示。
表5 目標(biāo)打擊能力威脅度
4) 目標(biāo)搜索能力威脅度
目標(biāo)的搜索能力與目標(biāo)所使用武器的觀瞄系統(tǒng)有較大的關(guān)聯(lián)。目標(biāo)的搜索能力越強(qiáng),發(fā)現(xiàn)我方的概率越大,并且可預(yù)判我方坦克的機(jī)動(dòng)位置,提前做好戰(zhàn)斗準(zhǔn)備,因此對(duì)我方的威脅程度也越大。目標(biāo)搜索能力指標(biāo)威脅度如表6所示。
表6 目標(biāo)搜索能力威脅度
1.2.2動(dòng)態(tài)威脅指標(biāo)的處理
動(dòng)態(tài)威脅指標(biāo)與戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中目標(biāo)的位置以及我方坦克自身的位置有關(guān),指標(biāo)會(huì)隨敵我雙方位置的變化和威脅目標(biāo)特性的不同而不同,因此根據(jù)影響動(dòng)態(tài)威脅指標(biāo)的主要因素確定了目標(biāo)威脅度函數(shù)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行量化。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下我方坦克單車受敵方第i個(gè)目標(biāo)的威脅示意圖如圖1。
圖1 敵方第i個(gè)目標(biāo)對(duì)我方坦克威脅示意圖
其中ra、rtai和ri分別表示我方坦克最大有效攻擊距離、第i個(gè)目標(biāo)的最大有效打擊距離和我方坦克與敵方第i個(gè)目標(biāo)之間的距離,va、vi分別表示我方坦克和敵方第i個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向,fai、fti分別表示我方坦克和敵方第i個(gè)目標(biāo)的火力打擊方向,θai、θti分別表示火力打擊方向與武器目標(biāo)連線之間的夾角,θai,θti∈[-180,180],以逆時(shí)針方向?yàn)檎?/p>
1) 目標(biāo)距離威脅指標(biāo)
目標(biāo)距離是反映我方坦克與敵方目標(biāo)之間相對(duì)位置關(guān)系的一個(gè)重要參數(shù)。目標(biāo)距離威脅度主要與雙方所使用武器的最大有效打擊能力有關(guān),敵方目標(biāo)類型不同,所使用的武器類型也不同。根據(jù)我方坦克的最大有效打擊距離ra、敵方目標(biāo)最大有效打擊距離rtai以及雙方之間的距離ri,共分為6種情況計(jì)算目標(biāo)距離威脅度。
在6種情況中,當(dāng)敵方有效打擊距離小于雙方距離時(shí),即rtai
當(dāng)rtai>ra>ri時(shí)
(1)
當(dāng)ra>rtai>ri時(shí)
(2)
2) 目標(biāo)速度威脅指標(biāo)
目標(biāo)速度威脅指標(biāo)反映了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的威脅程度,由于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與作戰(zhàn)意圖有較大的關(guān)聯(lián),目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的越快,其位置和所處的環(huán)境變化也越快,我方坦克實(shí)施瞄準(zhǔn)、跟蹤和打擊的難度越大,對(duì)我方的威脅程度越大。因此,主要考慮速度標(biāo)量比值的大小,其指標(biāo)的處理按下式進(jìn)行計(jì)算。
(3)
3) 目標(biāo)攻擊角度威脅指標(biāo)
目標(biāo)攻擊角度是指目標(biāo)火力打擊方向與雙方武器平臺(tái)之間連線的夾角。由于目標(biāo)的武器平臺(tái)可進(jìn)行旋轉(zhuǎn),目標(biāo)的攻擊方向與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向并不一致。當(dāng)目標(biāo)火力打擊方向指向我方坦克,我方坦克火力打擊方向指向目標(biāo)的相反方向時(shí),目標(biāo)的攻擊角度威脅度最大;當(dāng)我方坦克火力打擊方向指向威脅目標(biāo),目標(biāo)火力打擊方向指向我方坦克的相反方向時(shí),目標(biāo)的攻擊角度威脅度最小。其指標(biāo)的處理按下式進(jìn)行計(jì)算。
(4)
多目標(biāo)威脅評(píng)估本質(zhì)上是一個(gè)多指標(biāo)決策問題[9],首先要建立一個(gè)多指標(biāo)的威脅隸屬度矩陣,設(shè)威脅目標(biāo)集為T={T1,T2,…,Tn},威脅指標(biāo)集為I={I1,I2,…,Im},得到威脅隸屬度矩陣Xij=(xij)n×m,其中xij為第i個(gè)目標(biāo)的第j項(xiàng)威脅指標(biāo)的威脅度。為了方便進(jìn)行威脅度評(píng)估,使不同量綱的相對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有可行性,對(duì)矩陣Xij=(xij)n×m進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化威脅度矩陣Bij=(bij)n×m,其中
(5)
坦克戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中每個(gè)指標(biāo)對(duì)多目標(biāo)威脅評(píng)估的影響程度是不同的,應(yīng)當(dāng)考慮不同指標(biāo)的權(quán)重,指標(biāo)權(quán)重的大小也直接反映了各指標(biāo)相對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的重要性。為更加正確地確定各指標(biāo)的權(quán)重,兼顧威脅指標(biāo)的客觀屬性和主觀屬性,采用層次分析法的主觀賦權(quán)法和信息熵法的客觀賦權(quán)法[10-11],并通過線性加權(quán)組合賦權(quán)的方法確定各指標(biāo)的權(quán)重。
層次分析法是一種通過定性和定量相結(jié)合,把復(fù)雜問題表示為有序?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)的方法。通過1~9不同數(shù)值的標(biāo)度將所有屬性的重要程度進(jìn)行兩兩對(duì)比,組成判斷矩陣,然后通過方根法計(jì)算每一項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重,并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。
1) 通過對(duì)指標(biāo)重要程度的量量對(duì)比,由專家打分得到判斷矩陣Aij=(ai, j)m×m,其具體形式如下式:
(6)
式(6)中ai, j表示指標(biāo)ai相對(duì)于指標(biāo)aj的相對(duì)權(quán)重,引入1~9進(jìn)行標(biāo)度,數(shù)值越大說明指標(biāo)i比指標(biāo)j越重要;當(dāng)指標(biāo)i不如指標(biāo)j重要時(shí),用1/v進(jìn)行表示,v為1~9。
2) 方根法計(jì)算威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重?j:
(7)
3) 由于人們對(duì)復(fù)雜事物的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較時(shí),不可能做到完全一致的度量,因此為提高權(quán)重的可靠性,需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的算法如下:
(8)
(9)
其中:m是矩陣的維數(shù),即指標(biāo)的個(gè)數(shù),λmax為判斷矩陣的最大特征值,[A?]j是A?向量中的第j個(gè)指標(biāo)。
當(dāng)判斷矩陣的維數(shù)較大時(shí),需要對(duì)一致性指標(biāo)進(jìn)行修正,其計(jì)算方式為
(10)
式(10)中RI為修正因子,一般情況下當(dāng)CR<0.1時(shí),判斷矩陣滿足一致性要求。
信息熵法是以信息論中對(duì)熵的定義為基礎(chǔ),構(gòu)造出的一種利用指標(biāo)值來確定指標(biāo)權(quán)重的方法[12]。其利用數(shù)據(jù)本身的效用值修正指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),有效地避免了主觀賦權(quán)的隨意性,客觀性更強(qiáng)。
1) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理的威脅度矩陣Bij=(bij)n×m進(jìn)行歸一化處理,得到歸一化的規(guī)范矩陣Yij=(yij)n×m,其中
(11)
2) 計(jì)算威脅指標(biāo)Ij的輸出信息熵ej:
(12)
其中規(guī)定當(dāng)yij=0時(shí),yijlnyij=0。
3) 計(jì)算第j項(xiàng)威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重βj:
(13)
為了讓權(quán)重的結(jié)果更加科學(xué),既兼顧到評(píng)估專家對(duì)指標(biāo)的偏好,又力爭減少賦權(quán)的主觀隨意性,減小權(quán)重的總偏差量,采用線性加權(quán)的組合賦權(quán)法對(duì)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)處理[13],較準(zhǔn)確地體現(xiàn)指標(biāo)的重要程度[14-15],其計(jì)算公式為
ωj=aαj+bβj
(14)
式(14)中:a為主觀權(quán)重的影響因子,b為客觀權(quán)重的影響因子,且0≤a,b≤1;a+b=1。
TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法即逼近理想解排序法,是一種根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法,是對(duì)現(xiàn)有對(duì)象進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣評(píng)價(jià)的方法[15]。首先通過構(gòu)建加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣,找出多個(gè)目標(biāo)中的正負(fù)理想解,即最優(yōu)目標(biāo)和最劣目標(biāo),然后分別計(jì)算各評(píng)價(jià)目標(biāo)與正理想解和負(fù)理想解的距離,最后計(jì)算各評(píng)價(jià)目標(biāo)與理想解的貼近度,按照理想解貼近度的大小進(jìn)行排序[16]。
1) 將歸一化的規(guī)范矩陣Yij=(yij)n×m中的各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行加權(quán)處理,得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Vij=(vij)n×m。
(15)
2) 正理想解是指每個(gè)指標(biāo)都達(dá)到該指標(biāo)下不同目標(biāo)威脅最大的解,負(fù)理想解反之。由于威脅評(píng)估矩陣已經(jīng)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行量化,所以不區(qū)分指標(biāo)的類型,正理想解取指標(biāo)的最大值,負(fù)理想解取指標(biāo)的最小值,即:
(16)
(17)
其中:V+為正理想解,V-為負(fù)理想解。
(18)
(19)
4) 計(jì)算各目標(biāo)的相對(duì)貼近度并作判斷:
(20)
設(shè)某一時(shí)刻我方坦克以60 km/h的速度朝正東方向進(jìn)行殲敵任務(wù),其火力打擊方向與運(yùn)動(dòng)方向保持一致,最大有效打擊距離為4 000 m,并通過智能化火控系統(tǒng)感知的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境如下:
目標(biāo)T1為敵武裝直升機(jī)位于我方坦克運(yùn)動(dòng)方向右前方50°,其最大有效打擊距離為10 km,距離我方坦克5 000 m,速度標(biāo)量為80 km/h,其武器平臺(tái)打擊方向與我方坦克連線夾角為160°;目標(biāo)T2為敵單兵配備反坦克火箭筒位于我方坦克運(yùn)動(dòng)方向右前方90°,其最大有效打擊距離為2 500 m,距離我方坦克2 000 m,速度標(biāo)量為10 km/h,其武器平臺(tái)打擊方向與我方坦克連線夾角為150°;目標(biāo)T3為敵坦克位于我方坦克運(yùn)動(dòng)方向右前方30°,其最大有效打擊距離為 3 500 m,距離我方坦克3 000 m,速度標(biāo)量為60 km/h,其武器平臺(tái)打擊方向與我方坦克連線夾角為130°;目標(biāo)T4為敵步兵戰(zhàn)車位于我方坦克運(yùn)動(dòng)方向右前方70°,其最大有效打擊距離為3 000 m,距離我方坦克2 500 m,速度標(biāo)量為65 km/h,其武器平臺(tái)打擊方向與我方坦克連線夾角為140°;目標(biāo)T5為敵反坦克導(dǎo)彈車位于我方坦克運(yùn)動(dòng)方向左前方40°,其最大有效打擊距離為4 000 m,距離我方坦克3 500 m,速度標(biāo)量為40 km/h,其武器平臺(tái)打擊方向與我方坦克連線夾角為170°。
根據(jù)目標(biāo)各指標(biāo)威脅度的算法,計(jì)算出各目標(biāo)各指標(biāo)的威脅度,建立威脅度矩陣Xij=(xij)5×7。
通過專家打分對(duì)所有威脅指標(biāo)的重要程度進(jìn)行兩兩對(duì)比,建立判斷矩陣Aij=(ai, j)7×7,判斷矩陣具體數(shù)值為
運(yùn)用層次分析法獲取各威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重為αj=[0.294 759 0.034 725 0.078 526 0.043 447 0.304 306 0.100 323 0.143 914],為提高權(quán)重的可靠性,對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),得CI=0.047 227;當(dāng)矩陣維數(shù)為7時(shí),取修正因子RI=1.32,計(jì)算得CR=0.035 778<0.1,滿足判斷矩陣的一致性要求。
采用信息熵法計(jì)算得出威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重為βj=[0.087 542 0.086 638 0.167 768 0.088 916 0.353 072 0.136 057 0.080 006]。通過對(duì)威脅度矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化和加權(quán)處理,得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,運(yùn)用TOPSIS法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估和排序,最終得到在不同權(quán)重影響因子下的威脅評(píng)估結(jié)果,具體結(jié)果如表7所示。貼近度越大說明敵方目標(biāo)對(duì)我方坦克的威脅程度越大,我方坦克應(yīng)當(dāng)先對(duì)該目標(biāo)進(jìn)行打擊。通過計(jì)算得5個(gè)目標(biāo)的威脅排序?yàn)門1>T3>T4>T5>T2,該計(jì)算結(jié)果與定性分析的結(jié)果一致。
表7 威脅評(píng)估結(jié)果
多目標(biāo)威脅評(píng)估是智能化火控系統(tǒng)重要的組成部分,是實(shí)現(xiàn)火控系統(tǒng)智能化無人化的關(guān)鍵一環(huán)。運(yùn)用模糊語言評(píng)價(jià)、量化指標(biāo)標(biāo)度和隸屬度函數(shù)對(duì)不同屬性的指標(biāo)進(jìn)行處理,建立了目標(biāo)威脅評(píng)估矩陣。運(yùn)用層次分析法和信息熵法確定主客觀權(quán)重,線性組合賦權(quán)確定組合權(quán)重,兼顧了威脅指標(biāo)的客觀屬性和主觀屬性,使各指標(biāo)的權(quán)重更加合理準(zhǔn)確。充分利用目標(biāo)的數(shù)據(jù)信息,運(yùn)用TOPSIS法對(duì)威脅目標(biāo)進(jìn)行了評(píng)估和排序,提高了威脅評(píng)估的準(zhǔn)確性,為上級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估的建立和實(shí)時(shí)更新提供了科學(xué)依據(jù),充分地發(fā)揮了智能化火控系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。