楊念 司秋利 王蔚宇 吳敬學(xué)

摘 要： 為了測算我國甜瓜價(jià)格波動(dòng)周期及主要波動(dòng)特征，探尋波動(dòng)規(guī)律，為瓜農(nóng)的生產(chǎn)以及甜瓜產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供決策參考，以農(nóng)業(yè)部信息中心2010年6月至2018年2月甜瓜市場大宗價(jià)的月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用Census X12季節(jié)調(diào)整法、H-P濾波法以及建立門限GARCH模型，分析我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)的主要特征。通過時(shí)間序列分解發(fā)現(xiàn)：（1）我國甜瓜市場價(jià)格長期曲折上升，且出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，分別為2013年和2015年，整體較為平滑;（2）季節(jié)性波動(dòng)特征十分顯著，交替上漲下跌，波幅隨時(shí)間呈縮小趨勢;（3）波動(dòng)周期大致呈現(xiàn)M型的2個(gè)完整周期，2個(gè)周期之間不是相互對稱的。通過建立門限GARCH模型發(fā)現(xiàn)：我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)非對稱性顯著，價(jià)格下跌較上漲引發(fā)更大波動(dòng)，為穩(wěn)定甜瓜市場，應(yīng)特別及時(shí)關(guān)注引起甜瓜價(jià)格下跌的因素并采取相應(yīng)措施。

關(guān)鍵詞： 甜瓜; 門限GARCH模型; Census X12季節(jié)調(diào)整法; H-P濾波法; 價(jià)格波動(dòng)

Study on China market price fluctuation of melon based on threshold GARCH model

YANG Nian1，2， SI Qiuli1， WANG Weiyu3， WU Jingxue4

（1. Economics and Trade Department， Hebei Finance University， Baoding 071000， Hebei， China; 2. Hebei Key Laboratory of Science and Technology Finance， Baoding 071000， Hebei， China; 3. Organization Department， Hebei Agricultural University， Baoding 071000， Hebei， China; 4. Institution of Agricultural Economics and Development， CAAS， Beijing 100081， China）

Abstract： In order to estimate the fluctuation period and main fluctuation characteristics of melon price in China， to explore the law of fluctuation and provide decision-making reference for the farmers and the development of melon industry， threshold GARCH model，census X12 seasonal adjustment method and H-P filter has been established to analyze the price fluctuation of China's melon based on monthly bulk price of melon market from June 2010 to February 2018 supported by information center of ministry of agriculture， the time series decomposition result shows： （1） China's melon market price has been in a long and tortuous rise， and there are obvious inflection points， which are 2013 and 2015 respectively， and the whole time series is relatively smooth; （2） the characteristics of seasonal fluctuation are very significant， with alternative rise and fall， and the wave amplitude decreases; （3） the fluctuation cycle presents roughly two complete cycles of M-type， and the two cycles are not mutually symmetrical. By establishing threshold GARCH model， it is found that the price fluctuation in Chinas melon market is not symmetrical， and the price decrease causes more fluctuation than that in rise. In order to stabilize the melon market， special attention should be paid to the factors causing the melon price decline and corresponding measures should be taken.

Key words：Melon; Threshold GARCH model; Census X12 seasonal adjustment method; H-P filter; Price fluctuation

我國的地理環(huán)境、土壤條件和氣候特點(diǎn)較適宜甜瓜生長，2016年種植面積47.47萬hm2，產(chǎn)量1 594.48萬t，分別占世界124.58萬hm2和3 116.69萬t的38.10%和51.16%，居首位。土耳其種植面積8.46萬hm2，產(chǎn)量185.44萬t，位居第2，與中國差距明顯。甜瓜屬于經(jīng)濟(jì)效益較高的園藝作物，在增加農(nóng)民收入和優(yōu)化植業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面發(fā)揮了重要作用，是我國現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)體系的重要組成部分。我國甜瓜市場開放較早，目前已基本發(fā)展為完全市場化階段，定價(jià)以市場為主導(dǎo)。甜瓜的價(jià)格由市場決定，同時(shí)其價(jià)格會(huì)影響瓜農(nóng)的收益和信心，進(jìn)而影響生產(chǎn)決策和市場供求。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，關(guān)于價(jià)格波動(dòng)的研究多是圍繞糧食、豬肉、食用油等生活必需品展開的，很少涉及水果市場。研究的方法主要有時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分解方法，如HP濾波法[1-3]，季節(jié)調(diào)整法[4];也有時(shí)間序列建模的方法，如向量誤差修正模型（VECM）[5]，自回歸條件異方差模型（ARCH）[7]。筆者通過對我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)的長期發(fā)展趨勢、季節(jié)變動(dòng)趨勢、循環(huán)變動(dòng)趨勢和不規(guī)則變動(dòng)趨勢進(jìn)行實(shí)證研究，測算波動(dòng)周期及主要波動(dòng)特征，探尋波動(dòng)規(guī)律，為瓜農(nóng)的生產(chǎn)以及甜瓜產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供決策參考，避免生產(chǎn)的盲目性，對中國甜瓜產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、提高瓜農(nóng)收入、增加產(chǎn)業(yè)效益等方面有一定的理論和實(shí)踐意義。

1 我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)的趨勢

1.1 我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)總體趨勢

甜瓜生產(chǎn)和消費(fèi)的季節(jié)性明顯，夏秋季節(jié)成交量大，日交易價(jià)格有所波動(dòng)。為了分析我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)的總體趨勢，筆者從農(nóng)業(yè)部信息中心獲取了我國甜瓜市場大宗價(jià)（元·kg-1）、最低價(jià)（元·kg-1）、最高價(jià)（元·kg-1）和交易量（元），分別表示為PRICE、LOWPRICE、HIGHPRICE和TRADE，2010年6月至2018年2月期間我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)總體趨勢如圖1和圖2所示。

在此期間，我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)范圍為1～12元，整體波動(dòng)范圍較穩(wěn)定，而交易量波動(dòng)范圍總體呈現(xiàn)曲折上升的趨勢，具有明顯的季節(jié)性。從圖中數(shù)據(jù)可知：從整體來看，我國甜瓜市場價(jià)格總體波動(dòng)呈現(xiàn)先增加，在2014年呈現(xiàn)波動(dòng)范圍最大，之后波動(dòng)范圍減小的趨勢;而交易量波動(dòng)范圍先是呈現(xiàn)減小趨勢，2013年以后波動(dòng)范圍逐漸增加，2017年又呈現(xiàn)減小趨勢。從波動(dòng)規(guī)律來看，我國甜瓜市場價(jià)格具有明顯的季節(jié)性：價(jià)格波谷處在夏季，秋季開始逐漸攀升，波峰處在冬季，春季開始逐漸下降。市場交易量的波谷處在冬季，春季開始逐漸攀升，5月或6月達(dá)到波峰，之后交易量開始逐漸下降。從最低價(jià)和最高價(jià)差距來看，夏季甜瓜市場價(jià)格處于波谷，同期市場上最高價(jià)與最低價(jià)差距是最小的，冬季甜瓜市場價(jià)格處于波峰，同期市場上最高價(jià)與最低價(jià)差距是最大的。

1.2 我國甜瓜價(jià)格波動(dòng)主要特征

筆者以2010年6月至2018年2月我國甜瓜市場大宗價(jià)月度時(shí)間序列數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)分析我國甜瓜價(jià)格波動(dòng)的主要特征。時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化總是受多種因素共同影響的結(jié)果，眾多影響因素歸結(jié)為長期趨勢T、季節(jié)變動(dòng)S、循環(huán)變動(dòng)C和不規(guī)則變動(dòng)I。在進(jìn)行價(jià)格波動(dòng)分析時(shí)，我國甜瓜市場價(jià)格具有明顯的季節(jié)性，因此單純分析市場價(jià)格波動(dòng)的時(shí)序圖不能分析價(jià)格波動(dòng)中的其他特征，首先應(yīng)將季節(jié)因素從原時(shí)間序列中剔除。應(yīng)用Census X12加法模型，把我國甜瓜市場大宗價(jià)PRICE分解為趨勢循環(huán)變動(dòng)項(xiàng)PRICE_TC，季節(jié)變動(dòng)項(xiàng)PRICE_SF，不規(guī)則變動(dòng)項(xiàng)PRICE_IR。由于在季節(jié)調(diào)整方法中，趨勢和循環(huán)要素視為一體不能分開，因此運(yùn)用H-P濾波法進(jìn)一步將趨勢循環(huán)變動(dòng)項(xiàng)PRICE_TC分解為趨勢變動(dòng)項(xiàng)PRICE_T和循環(huán)變動(dòng)項(xiàng)PRICE_C。綜合運(yùn)用了X12季節(jié)調(diào)整方法和H-P濾波法后，我國甜瓜市場大宗價(jià)PRICE分解為長期趨勢變動(dòng)項(xiàng)PRICE_T、循環(huán)變動(dòng)項(xiàng)PRICE_C、季節(jié)變動(dòng)項(xiàng)PRICE_SF和不規(guī)則變動(dòng)項(xiàng)PRICE_IR，如圖3所示：

根據(jù)上圖中我國甜瓜市場大宗價(jià)PRICE時(shí)間序列的分解圖可知：

（1）長期趨勢波動(dòng)特征。我國甜瓜市場大宗價(jià)從2010年4.08元·kg-1增加到2018年5.97元·kg-1，呈現(xiàn)曲折上升的趨勢，整體較為平滑。2013年和2015年出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)：2010年后價(jià)格逐漸上漲至2013年的最高值5.55元·kg-1，之后略有下降至2015年的最低值5.18元·kg-1，此后價(jià)格反彈上漲。

（2）季節(jié)波動(dòng)特征。季節(jié)波動(dòng)要素是指現(xiàn)象在1年內(nèi)所呈現(xiàn)的有規(guī)律性周期起伏波動(dòng)，周期可長可短，或?yàn)槟辍⒓径纫部梢允窃露?，誘發(fā)因素可能是自然條件，也可能是法規(guī)制度或風(fēng)俗習(xí)慣等等。我國甜瓜市場價(jià)格季節(jié)性波動(dòng)特征十分顯著，并且交替上漲下跌波動(dòng)態(tài)勢隨時(shí)間推移波幅呈縮小的趨勢。甜瓜市場價(jià)格春季開始下降，夏季處于低位，秋季開始上漲，冬季處于高位，且價(jià)格波動(dòng)范圍逐步縮小。甜瓜是時(shí)令性水果，夏季供應(yīng)量最大，交易量也最大，因此價(jià)格較低，而秋冬季節(jié)由于供給不足從而呈現(xiàn)價(jià)格上升趨勢。隨著栽培技術(shù)的發(fā)展，特別是設(shè)施栽培技術(shù)，甜瓜種植逐漸克服季節(jié)限制，有些地區(qū)已經(jīng)可以長季節(jié)栽培，冬季甜瓜供不應(yīng)求導(dǎo)致價(jià)格居高不下的情況有所緩解，因此季節(jié)性波動(dòng)圖中波峰逐年降低。

（3）循環(huán)波動(dòng)特征。應(yīng)用HP 濾波法對趨勢和循環(huán)要素進(jìn)行分解，分解出的循環(huán)變動(dòng)項(xiàng)PRICE_C序列需要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，采用單位根方法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果是平穩(wěn)的，說明剝離出長期趨勢后我國甜瓜市場價(jià)格的波動(dòng)循環(huán)序列是平穩(wěn)序列。從PRICE_C序列的圖形特點(diǎn)，可進(jìn)行我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)周期劃分，大致呈現(xiàn)M型的2個(gè)完整周期：第1個(gè)周期從2010年6月到2012年12月，周期長度為30個(gè)月，第2個(gè)周期從2013年1月到2015年12月，周期長度為36個(gè)月，2個(gè)周期之間不是相互對稱的。

（4）不規(guī)則波動(dòng)特征。不規(guī)則要素是時(shí)間序列在分離了長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)之后剩余的因素，也稱為剩余變動(dòng)。我國甜瓜市場價(jià)格受外界沖擊的影響因素較大，不規(guī)則因素的波動(dòng)性強(qiáng)，而且不存在明顯的規(guī)律性。甜瓜市場價(jià)格受不規(guī)則因素影響不存在明顯的規(guī)律性，某些時(shí)間受外部因素的影響較明顯，出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，如“PRICE_IR”圖中呈現(xiàn)的波峰和波谷，其他時(shí)間影響相對較小，不規(guī)則影響因素的波動(dòng)整體比較平穩(wěn)，正向影響大于負(fù)向影響。

2 我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)的實(shí)證分析

2.1 理論模型設(shè)定

我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)向下運(yùn)動(dòng)通常伴隨著比之程度更強(qiáng)的向上運(yùn)動(dòng)，對價(jià)格的沖擊可能存在非對稱效應(yīng)。為研究這一現(xiàn)象，本文在上文我國甜瓜市場大宗價(jià)PRICE序列基礎(chǔ)上建立更嚴(yán)格的時(shí)間序列模型門限GARCH模型（也稱為TGARCH模型）研究我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)的非對稱效應(yīng)，理論模型設(shè)定如下：

[LNPRICEt=c+α0LNPRICEt-1+α1LNPRICEt-2+μt? ?（1）σ2t=ω+βμ2t-1+φμ2t-1dt-1+γσ2t-1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）]

其中，式（1）和式（2）分別為均值方程和方差方程。LNPRICEt為每月的甜瓜市場大宗價(jià)的對數(shù)，μt為殘差項(xiàng)，σ[2t]是μt的條件方差。dt-1是一個(gè)虛擬變量，當(dāng)μ<0時(shí)，dt-1=1，存在一個(gè)β+φ倍的負(fù)向沖擊;當(dāng)μt-1>0時(shí)，dt-1=0，存在一個(gè)β倍的正向沖擊。為條件方差方程中的非對稱效應(yīng)項(xiàng)，如果φ等于0，說明存在杠桿效應(yīng)：其中φ大于0時(shí)，非對稱效應(yīng)的主要效果是使得波動(dòng)加大;φ小于0時(shí)，非對稱效應(yīng)的主要效果是使得波動(dòng)減少;φ等于0時(shí)，不存在非對稱效應(yīng)。

2.2 數(shù)據(jù)來源及處理

本文數(shù)據(jù)來源于農(nóng)業(yè)部信息中心統(tǒng)計(jì)的2010年6月至2018年2月我國甜瓜市場大宗價(jià)PRICE（元·kg-1），為了減少舍入誤差，估計(jì)模型時(shí)對PRICE序列進(jìn)行對數(shù)處理。在進(jìn)行式（1）均值方程的估計(jì)前，需要檢驗(yàn)LNPRICEt序列是否為平穩(wěn)序列，單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示：t統(tǒng)計(jì)量的值為-7.482 694，小于1%、5%、10% 3個(gè)顯著性水平下的相應(yīng)臨界值，對應(yīng)的P值為0，因此我國甜瓜市場大宗價(jià)LNPRICEt序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，滿足建立AR模型即均值方程的條件。

在建立TGARCH模型前，采用拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（ARCH-LM）方法判定均值方程的殘差項(xiàng)是否存在ARCH效應(yīng)。首先，需要用普通最小二乘法估計(jì)式（1）均值方程，估計(jì)結(jié)果如下所示：

均值方程一：

LNPRICEt=0.438+1.303LNPRICEt-1-0.737LNPRICEt-2+[μt]

0.079? ? ? ? ? 0.085? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.084

t=（5.533）? ? ? ?（15.282）? ? ? ? ? ? ? （-6.892）

R2=0.795對數(shù)似然=-0.738 AIC=0.082 ? ? SC=0.165

這個(gè)均值方程的統(tǒng)計(jì)量都很顯著，擬合的程度較高，保存均值方程的殘差項(xiàng)，殘差項(xiàng)波動(dòng)有成群的現(xiàn)象，說明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性。因此，對均值方程進(jìn)行條件異方差的ARCH-LM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示：F統(tǒng)計(jì)量的值為12.76，TR2統(tǒng)計(jì)量的值為20.83，對應(yīng)的P值都為0，拒絕原假設(shè)，說明均值方程存在ARCH效應(yīng)。

2.3 TGARCH模型估計(jì)

經(jīng)過上述檢驗(yàn)可知：我國甜瓜市場大宗價(jià)LNPRICEt序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，滿足建立均值方程的條件，均值方程的殘差項(xiàng)也存在ARCH效應(yīng)，因此滿足TGARCH 模型估計(jì)的前提條件。為檢驗(yàn)我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)是否存在非對稱效應(yīng)，進(jìn)行TGARCH 模型估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如下所示：

均值方程一：

LNPRICEt=0.386+1.482LNPRICEt-1-0.737LNPRICEt-2+[μt]

0.039? ? ? ? ? ?0.053? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.047

t=（9.819）? ? ? ?（28.103）? ? ? ? ? ? ? ?（-15.583）

方差方程：[σ2t]=0.063+0.357[μ2t-1]+0.346[μ2t-1]dt-1-0.477[σ2t-1]

0.020? ? 0.089? ? ? ? ?0.166? ? ? ? ? ? ? 0.141

t=（3.115）? （3.995）? ? ? （2.090）? ? ? ? ? （-3.381）

R2=0.785對數(shù)似然=6.511? ?AIC=0.011? SC=0.204

根據(jù)上述回歸結(jié)果，整個(gè)方程擬合程度較高，各個(gè)系數(shù)都顯著不為0。方差方程中，β的估計(jì)值為0.357，在1%的顯著性水平下是顯著不為0，φ的估計(jì)值為0.346，在5%的顯著性水平下是顯著不為0，[γ]的估計(jì)值為，在1%的顯著性水平下是顯著不為0。從方差方程上來看，我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)存在異方差性，具有顯著的集聚性，大的市場價(jià)格波動(dòng)后面往往跟隨著大的價(jià)格波動(dòng)，小的市場價(jià)格波動(dòng)后面經(jīng)常跟隨者小的價(jià)格波動(dòng)，說明甜瓜的價(jià)格在一定程度上可以進(jìn)行預(yù)測。從方差方程中的系數(shù)來看，對條件方差的正向沖擊和負(fù)向沖擊分別為0.357倍和0.703倍，杠桿效應(yīng)的系數(shù)φ=0.346>0，說明我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)具有杠桿效應(yīng)，負(fù)向沖擊引發(fā)的價(jià)格波動(dòng)要大于正向沖擊引發(fā)的價(jià)格波動(dòng)，非對稱效應(yīng)的主要效果是使得波動(dòng)加大。

3 結(jié) 論

通過對2010年6月至2018年2月我國甜瓜市場大宗價(jià)價(jià)格波動(dòng)分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）從時(shí)序圖可知，我國甜瓜市場價(jià)格在1～12元范圍內(nèi)波動(dòng)，整體波動(dòng)范圍較穩(wěn)定，而甜瓜市場的交易量波動(dòng)范圍總體呈現(xiàn)曲折上升的趨勢，在具有明顯的季節(jié)性。

（2）通過時(shí)間序列分解，我國甜瓜市場價(jià)格長期呈現(xiàn)曲折上升的趨勢，且其長期趨勢出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，分別為2013年和2015年，整體較為平滑。

（3）我國甜瓜市場價(jià)格季節(jié)性波動(dòng)特征十分顯著，并且交替上漲下跌波動(dòng)態(tài)勢隨時(shí)間推移波幅呈縮小的趨勢，栽培技術(shù)逐漸改變了冬季甜瓜的供求關(guān)系，從而季節(jié)性波動(dòng)波峰逐年降低。

（4）我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)周期劃分，大致呈現(xiàn)M型的2個(gè)完整周期，2個(gè)周期之間不是相互對稱的。

（5）甜瓜市場價(jià)格受不規(guī)則因素影響不存在非常明顯的規(guī)律性，但整體上不規(guī)則影響因素的波動(dòng)還比較平穩(wěn)，正向影響大于負(fù)向影響。

（6）通過建立門限GARCH模型，實(shí)證研究得出我國甜瓜市場價(jià)格波動(dòng)具有顯著的非對稱性，即價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)大于價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)，為穩(wěn)定甜瓜市場，應(yīng)特別及時(shí)關(guān)注引起甜瓜價(jià)格下跌的因素并采取相應(yīng)措施。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐雪高.新一輪農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)周期：特征、機(jī)理及影響[J].財(cái)經(jīng)研究，2008，34（8）：110-119.

[2] 莊巖.中國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)特征的實(shí)證研究——基于廣義誤差分布的ARCH類模型[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2012，27（6）：59-65.

[3] 胡友，祁春節(jié).基于H-P濾波模型的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)分析——以水果為例[J].華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014（4）：57-62.

[4] 文長存，吳敬學(xué).中國西瓜甜瓜生產(chǎn)者價(jià)格波動(dòng)性研究[J].中國瓜菜，2015，28（4）：18-23.

[5] 顧國達(dá)，方晨靚.中國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)特征分析——基于國際市場因素影響下的局面轉(zhuǎn)移模型[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2010（6）：67-76.

[6] 馮明.豬肉價(jià)格波動(dòng)的非對稱性及其對CPI的影響[J].統(tǒng)計(jì)研究，2013，30（8）：63-68.

[7] 李劍，宋長鳴，項(xiàng)朝陽.中國糧食價(jià)格波動(dòng)特征研究—基于X-12-ARIMA模型和ARCH類模型[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2013，28（6）：16-21.