廖賦翰

摘要：隨著我國金融體系的逐步建立和完善，人們的投資方式越來越多樣化，為了分散和降低風險，組合型投資成為比較理想的理財方式。在配置資產(chǎn)組合時，如何衡量資產(chǎn)的風險收益，如何將財富在多種資產(chǎn)中合理分配成為重要問題。通過研究金融數(shù)學中期望和方差的關(guān)系，對證券投資中的風險和收益等問題進行了簡要的討論和分析和探討，以幫助投資者更深入地了解證券，最大限度地規(guī)避投資風險，獲得更高的收益。

關(guān)鍵詞：金融證券;投資組合;風險收益

中圖分類號：F23文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.10.049

眾所周知，證券市場是一個復(fù)雜多變的金融資本市場。投資伴隨著收益，收益伴隨著風險。如何構(gòu)建自己的投資組合，有效的規(guī)避風險和獲取收益是我們投資者一直以來所關(guān)心尋求的。

日常生活中有個非常簡單的道理：不要把全部雞蛋放在同一個籃子里。這句話樸實但又一針見血地道出了資產(chǎn)組合的真諦：如果把投資全部投向一種證券，就要承受巨大風險，一著不慎，就會全盤皆無。美國的經(jīng)濟學家馬科維茨于1952年把這個簡明的生活道理引進金融，創(chuàng)建了“現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論”。這個理論是現(xiàn)代金融學最基本的理論之一，它的創(chuàng)建標志著現(xiàn)代金融學的開端。他因此也在1991年獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。

“現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論”把數(shù)學和金融很好的結(jié)合在一起，使風險收益能夠用數(shù)學中的方差期望來衡量優(yōu)化。按照這個理論，投資者在決策之前可以估算承擔的風險和收益情況，并且依據(jù)自己的風險偏好程度和承擔風險能力的大小，構(gòu)建自己的投資組合，達到理想的投資收益，這樣投資就不再像賭博一樣完全靠運氣。

1現(xiàn)代資產(chǎn)投資組合理論

第一，投資者關(guān)心兩個問題：一個就是能賺多少錢？能夠得到多大的回報？另外一個問題是，要在這個基礎(chǔ)上承擔多少風險？

那么現(xiàn)代投資組合理論的前提假設(shè)是：投資人都是追求高收益的同時都在盡可能地降低規(guī)避風險，構(gòu)建一個投資組合既要考慮預(yù)期收益，也要考慮到其中的風險。在風險水平既定的基礎(chǔ)上，投資人都會試圖使資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率最大，換句話就是為獲得既定的預(yù)期收益同時使承擔的風險最小，所以投資就是在不確定的風險和收益中進行選擇。

第二，怎么衡量風險與回報的大小呢？為此資產(chǎn)組合理論引入了方差和均值這兩個概念。均值是指資產(chǎn)組合的收益率期望，是多只證券的期望收益率的加權(quán)平均，權(quán)重是資產(chǎn)組合中各證券相應(yīng)的投資比例。方差是指資產(chǎn)組合的收益率的方差，是投資組合的波動率，用資產(chǎn)價格的波動程度來衡量風險的大小，方差越大，也就意味著與我們所希望獲得的收益出現(xiàn)偏差的可能性越大，實質(zhì)上是投資組合的風險越大。投資組合理論就是幫助投資人在均值和方差之間做出選擇，從而配置出與自己的收益期望和風險成熟能力相匹配的投資組合。

就投資風險而言，大致分成非系統(tǒng)風險和系統(tǒng)風險兩類。非系統(tǒng)風險只是對具體行業(yè)和投資者產(chǎn)生影響的風險，是非全局性事件引發(fā)的收益不確定性。系統(tǒng)風險也稱為市場風險，是指由于整體性事件引發(fā)的收益不確定性，它對整個市場上的投資者都會產(chǎn)生影響。投資者應(yīng)該怎樣去應(yīng)對這兩種風險呢？最重要的方法就是通過提高整體的收益率來彌補系統(tǒng)風險帶來的損失，通過投資組合來分散非系統(tǒng)風險，從而達到期望的收益率。

投資者投資目的就是為了取得收益。投資收益分為兩種，一種是無風險收益即不帶風險性的收益，這種收益是幾乎沒有風險的固定收益，如投資國家發(fā)行的債券所獲得的收益。但無風險收益一般比較少，投資者又都想獲得高收益，這就是有風險的收益。風險資產(chǎn)投資報酬率 = 風險收益率+無風險報酬率。從這個公式可以看出，風險收益率越大，總的投資收益也越大。那么如何才能獲取更高的收益？投資資產(chǎn)組合的相關(guān)性可以解決這個問題。

第三，不同的金融資產(chǎn)之間存在著相關(guān)性。例如農(nóng)業(yè)銀行股價下跌，建設(shè)銀行股價也很可能跟著下跌;而農(nóng)業(yè)銀行股票價格上漲的時候，建設(shè)銀行股價也很可能隨著上漲。農(nóng)業(yè)銀行與建設(shè)銀行股票價格的這種相關(guān)性就是正相關(guān)。正相關(guān)是指不同事物朝著同一個方向改變，在證券投資市場里面就是不同資產(chǎn)的價格同步上漲下跌。另外還有一種情況兩個資產(chǎn)之間不存在相關(guān)性，也就是相關(guān)性為零。比如不管阿里巴巴股票價格是上漲還是下跌，中國工商銀行的股票價格可能都不變。再比如工商銀行股票價格下跌的時候，中國國際航空公司的股票價格卻可能上漲的。這樣工商銀行和中國國際航空公司股票價格之間也存在相關(guān)性，就是一種負相關(guān)。

因為具體資產(chǎn)之間的相關(guān)性不一樣，資產(chǎn)的價格例如股票債券的價格不可能全部同時上漲下跌，所以投資人可以用分散投資的方法來降低資產(chǎn)風險。以上面為例，投資者用5000元購買股票有三個選擇：一是把5000元全部購買農(nóng)業(yè)銀行的股票;二是把5000元全部購買中國建設(shè)銀行的股票;三是用這些錢同時購買工商銀行與阿里巴巴的股票。明顯的第三種選擇風險是最小的，因為農(nóng)業(yè)銀行股價下跌，但阿里巴巴股票價格卻在上漲，這樣就部分抵消了農(nóng)業(yè)銀行下跌造成的風險損失。這就是分散投資，是把雞蛋放在不同的籃子里面，從而降低了投資風險。

第四，構(gòu)建資產(chǎn)組合，即投資者把不同的金融資產(chǎn)放在一起。比如把阿里巴巴、建設(shè)銀行、中國國際航空公司、中國工商銀行等公司的股票放在一起，就是一個資產(chǎn)組合。例如投資者用5000元買這四個股票就有不同的組合方式：可以把這5000元在這四個股票之間平均分配;另外也可以分別用2000元、1000元、500元、1500元購買這4只股票，這就是另一個組合。投資者根據(jù)不同的比例組成無數(shù)個不同的資產(chǎn)組合。

投資人還可以按照自己的目標期望構(gòu)建符合自己的資產(chǎn)組合。還是以上面為例，投資者在承擔盡量小的風險情況下，同時要達到15%的收益。依據(jù)投資組合理論的計算，就可以把這6000元用不同的比例來購買阿里巴巴、建設(shè)銀行、中國國際航空公司、農(nóng)業(yè)工商銀行這四個股票。

馬科維茨用“有效”這個詞來描繪他所說的最小方差或最大收益的組合，對于實現(xiàn)“有效”的過程，其實就是一個“優(yōu)化”過程。這樣的過程用數(shù)學量化可以得到一條著名的曲線，即有效邊界，也叫作“馬科維茨子彈”。在這個用投資預(yù)期收益與方差標準差共同構(gòu)造的平面上，投資者可以刻畫出風險投資的有效組合，它們反映了投資人在不同風險水平上的最優(yōu)投資組合。

2普通投資者如何應(yīng)用投資組合理論

應(yīng)用現(xiàn)代資產(chǎn)投資組合的原理，普通投資者應(yīng)該怎樣構(gòu)建自己的投資組合呢？普通投資者需要從空間和時間兩個方面來考慮就可以了。

所謂的空間組合有兩個層次的意思，一個層次是指，在不同的大類資產(chǎn)間進行分散投資配置。比如在一個投資組合中，既有國債、政府債券、貨幣市場基金等低風險收益穩(wěn)定的品種，也要有股票、期貨以及其他金融衍生品等風險較高同時收益預(yù)期也高的資產(chǎn)品種。例如在資本市場長周期下跌和中周期上升的情況下，投資人可以找到此時表現(xiàn)好的行業(yè)和個股用空間去彌補時間，這樣還能獲得較好收益，控制最小損失。

空間組合的另外一個層次就是從地域范圍來看，要超出一個國家的金融市場的范圍，在全球范圍內(nèi)在各個國家之間不同發(fā)展階段的市場間進行投資配置。全球資產(chǎn)配置優(yōu)于單一國家市場配置，這是已經(jīng)被無數(shù)學術(shù)研究和行業(yè)實踐所證實的事實。

從1990年初到2018年底，我國上海證券交易所綜合股票指數(shù)的平均年化收益率是13.20%，只看平均年化收益率，國內(nèi)的股票市場還不錯。但同時值得注意的是，中國股票市場的波動率高達60%，對比相對更加成熟的美國標準普爾指數(shù)，波動率僅為14.03%。而且上交所綜合指數(shù)在過去28年里的最大回撤高達75.%。

所謂的時間組合就是在投資的時候，不要一次性投資一個品種，而應(yīng)該分階段分批投資，尤其是對于波動大風險高的金融資產(chǎn)，時機選擇非常重要，雖然策略上比較被動，但實際客觀上起到了分散投資風險的作用。比如根據(jù)家庭生命周期理論，一個家庭應(yīng)該配置45%的資產(chǎn)到股票中去，但這并不意味著一下子買入45%的股票類資產(chǎn)，而是要分批買入多個不同股票（或者偏股類的投資產(chǎn)品股票基金）。由于做到了時間和空間的組合，因此，從整體上來講降低了投資的風險。

還有在進行投資組合配置的時候，有主動策略和被動策略之分。所謂的主動策略，是主動選擇投資品種和投資時機;所謂的被動策略，是跟隨市場指數(shù)投資多個品種（比如指數(shù)基金等組合投資品種）、在多個時點進行投資。這樣在主動中有被動，被動中有主動，從而達到分散投資組合風險獲得高收益的目的。

當然投資組合的局限性也比較明顯，由于分批分品種投資，所以不可能取得極高的回報，一般情況下只能取得略高于市場平均收益的回報率。同時投資組合的分散必須是精心研究和審慎選擇的結(jié)果，而不是無序隨意的分散投資，這是許多信奉投資組合理論的人需要注意的問題。

資產(chǎn)組合的決定著組合風險效益情況。一般資產(chǎn)投資組合分三步構(gòu)建：第一步是劃定投資組合的范圍，比如期貨金融衍生品、債券和股票等;第二步是研究分析判斷各個具體證券和資產(chǎn)的預(yù)期收益率和風險大小;第三步是確定資產(chǎn)組合里各證券資產(chǎn)的具體權(quán)重。當然證券組合構(gòu)建之后也還要觀察，還必須選擇恰當?shù)臅r間對組合中的具體證券品種做出調(diào)整變換，包括剔除對證券組合風險不利影響的品種。增加有利于提高證券組合效益或降低證券組合風險的證券品種。

參考文獻

[1]梁勇，費為銀，劉宏建.帶有交易成本和紅利的最優(yōu)消費投資策略研究[J].數(shù)學理論與應(yīng)用，2010，（4）.

[2]黃慧，董梁.證券投資風險與收益衡量研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2012，（4）.

[3]荊新，王化成，劉俊彥.財務(wù)管理學[M].北京：中國人民大學出版社，2012.

[4]曹鳳岐.證券投資學[M].北京：北京大學出版社，2005.

[5]鄭宇飛.炒股風險防范[M].北京：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學出版社，2010：8-16.