李嘉豪

摘要：隨著市場經(jīng)濟(jì)的逐漸完善，企業(yè)之間的競爭越發(fā)重要，尤其是價格競爭。企業(yè)價格競爭的研究，雖然有多種方法，但是目前主流的研究方法，主要是兩種，即博弈論及一般均衡。本質(zhì)上這兩種方法都是求出最終的價格均衡點，只是分析的對象和方法不同。對于博弈論來說在分析兩個企業(yè)之間競爭時，用簡單的博弈圖就能分析，有很大的便利。但是在三個企業(yè)或者更多企業(yè)的情況下，就變得不容易分析，因此利用一般均衡的方法，可以分析清楚多個企業(yè)之間的聯(lián)系。因此正是利用這兩種方法全面的分析企業(yè)價格競爭之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：價格競爭;博弈論;一般均衡

中圖分類號：F23文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.10.048

1前言

20世紀(jì)改革開放，尤其是90年代以來，中國經(jīng)濟(jì)得益于市場經(jīng)濟(jì)與改革開放的改革，經(jīng)濟(jì)發(fā)展實現(xiàn)了較快增長。同時隨著2002年中國加入WTO以來，中國的企業(yè)市場化程度越來越高，越來越多的民營企業(yè)如雨后春筍般噴涌而出。在市場化條件下，很重要的一個特點就是企業(yè)的競爭，無論是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的完全市場競爭，還是寡頭壟斷，其本質(zhì)都是價格的競爭。無論是行業(yè)之間的競爭，還是企業(yè)之間的競爭，或者是國家之間企業(yè)的競爭，都離不開對價格的調(diào)控。

對于企業(yè)之間的競爭來說，其本質(zhì)都可以歸于價格競爭。因為無論是企業(yè)的工藝水平，服務(wù)水平或者是產(chǎn)品質(zhì)量來說，其本質(zhì)都是和產(chǎn)品的價格掛鉤，因此在研究企業(yè)競爭的時候，關(guān)注企業(yè)價格競爭是重要的。一般企業(yè)產(chǎn)品價格主要和幾個因素有關(guān)：其一與企業(yè)的工藝水平有比較大的關(guān)系;其二與一國的稅收水平有關(guān);其三與一國的原材料及人工成本有關(guān)。因此本文將研究的重點放在影響價格競爭的上述關(guān)鍵點上。

2基準(zhǔn)模型

2.1博弈論——囚徒困境

假設(shè)有甲、乙兩名嫌疑犯，現(xiàn)給出二者以下兩個選擇：

一是若甲乙中有一個人坦白并指出對方的犯罪行為，而對方?jīng)]有坦白，那么這個人將獲得0年的監(jiān)禁，而另一人將有7年監(jiān)禁。

二是若二人都選擇不坦白，則二人將同時面臨2年監(jiān)禁。

三是若二人都選擇坦白，則二人將同時面臨4年的監(jiān)禁。

用表格概述如下：

甲不坦白甲坦白

乙不坦白甲乙2年甲0年，乙7年

乙坦白甲7年，乙0年甲乙4年

按照經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)，即每個人都是效用最大化的，那么很容易可以從上述表格中看出，甲乙任何一個人都不會簡單的選擇不坦白，因為他們選擇坦白的時候，都會使得自身實現(xiàn)最大的效用，即0年的監(jiān)禁。但是當(dāng)兩者都選擇坦白的時候，他們又都會面臨4年的監(jiān)禁，而此時他們的效用又都小于不坦白的時候，因此這就是囚徒困境，即在均衡的條件下，二者的效用是要低于非均衡時候的情況。

通過上述描述，將其應(yīng)用到企業(yè)之間的價格競爭，可以按照下述方式：

假設(shè)現(xiàn)在有甲乙兩企業(yè)，相互之間價格展開競爭，初始價格假設(shè)二者價格相同?，F(xiàn)在甲乙兩個企業(yè)有以下行為：

一是甲乙只有一個企業(yè)調(diào)動價格，則此時調(diào)低價格企業(yè)的效用水平（即利潤）為7，不降價的企業(yè)效用水平為0。

二是企業(yè)都選擇降價，企業(yè)效用水平（即利潤）均為2。

三是兩企業(yè)都選擇不降價，企業(yè)效用水平均為4。

甲不降價甲降價

乙不降價甲乙4 甲7，乙0

乙降價甲0，乙7 甲乙2

在這個企業(yè)價格競爭的結(jié)果就是甲乙兩企業(yè)都選擇降價，即兩個企業(yè)的效用水平都低于不降價時企業(yè)的效用水平。

2.2一般均衡模型

2.2.1兩個主體的一般均衡模型

（1）同質(zhì)企業(yè)價格競爭。

甲乙兩個企業(yè)為同質(zhì)企業(yè)（即甲乙兩個企業(yè)之間產(chǎn)品質(zhì)量一樣），假設(shè)甲乙產(chǎn)品價格為P，其利潤為U，其成本和銷售量n關(guān)于X的函數(shù)：（a，b，c為已知常數(shù)）

其中甲乙產(chǎn)品成本為a

其銷售量為：b-cP

則甲乙的效用函數(shù)（即利潤函數(shù)）為：

U=（P-a）（b-cP）

根據(jù)一階條件可以計算得出P=（b+ac）/2c時，效用最大?，F(xiàn)在假設(shè)定價較低的企業(yè)，能將所有的市場份額全部壟斷。顯然，壟斷市場的企業(yè)能夠獲取整個市場的收入，而另外一個企業(yè)將獲得0。在這種情況下，二者就會開始進(jìn)行價格戰(zhàn)，一直降低自己的價格，直到最后出現(xiàn)價格降到成本線，二者效用均為0的情況。這與上述描述的囚徒困境一樣。但在實際情況下，甲乙兩個企業(yè)可以進(jìn)行合約的簽訂，即不惡性競爭，這就是寡頭壟斷，而現(xiàn)實中也有相應(yīng)的法律用于企業(yè)的規(guī)定。

（2）異質(zhì)企業(yè)價格競爭。

現(xiàn)在假設(shè)甲乙兩個企業(yè)為異質(zhì)企業(yè)（即兩個企業(yè)之間產(chǎn)品的成本存在不同）。假設(shè)甲乙產(chǎn)品價格為P，其利潤為U，其成本和銷售量n關(guān)于X的函數(shù) （a1，a2，b，c為常數(shù)，其中a1

甲乙每件產(chǎn)品成本 a1 a2

銷售量為：b1-c1X， b2-c2X

甲的效用函數(shù)為：

甲：U1=（P1- a1）（ b1-c1P1）

可以計算出當(dāng)P1=（b1+a1c1）/2c1時，甲企業(yè)的利潤最大。

乙的效用函數(shù)為：

B：U2=（P2- a2）（ b2-c2P2）

可以計算出當(dāng)P2=（b2+a2c2）/2c2時，乙企業(yè)的利潤最大。

當(dāng)甲乙都追求效用最大話，及采取各自的價格策略時候。由于甲企業(yè)成本較低，即價格較低，那么甲企業(yè)獲得了全部的市場份額，而乙企業(yè)只能降價到低于甲企業(yè)的價格以獲得全部的市場份額，但由于乙企業(yè)成本較高，因此在降到成本時候，甲企業(yè)依舊可以降價，因此甲企業(yè)獲得全部的市場份額。

2.2.2多主體之間價格競爭（三個主體及三個以上）

（1）同質(zhì)企業(yè)價格競爭。

現(xiàn)在有甲乙丙三家同質(zhì)企業(yè)，假設(shè)甲乙丙產(chǎn)品價格為P，其效用（即利潤）為U，其成本和銷售量n關(guān)于X的函數(shù)：（a，b，c為已知常數(shù)）。三個企業(yè)成本為a，銷售量為：b-cX。

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

U=（P-a）（b-cP）

根據(jù)一階條件可以計算得出P=（b+ac）/2c時，效用最大?，F(xiàn)在假設(shè)定價較低的企業(yè)，能將所有的市場份額全部壟斷。顯然，壟斷市場的企業(yè)能夠獲取整個市場的收入，而另外兩個企業(yè)將獲得0。在這種情況下，三者就會開始進(jìn)行價格戰(zhàn)，一直降低自己的價格，直到最后出現(xiàn)價格降到成本線，三者效用均為0的情況。這與上述描述的囚徒困境一樣。但在實際情況下，甲乙丙三個企業(yè)可以進(jìn)行合約的簽訂，即不惡性競爭，這就是寡頭壟斷，而現(xiàn)實中也有相應(yīng)的法律用于企業(yè)的規(guī)定。

（2）異質(zhì)企業(yè)價格競爭。

現(xiàn)在假設(shè)甲乙丙三個企業(yè)為異質(zhì)企業(yè)（即三個企業(yè)之間產(chǎn)品的成本存在不同，其中乙丙兩家企業(yè)相同）。假設(shè)同上，其中 a1，a2，b，c1，c2為已知常數(shù)，且滿足a1

企業(yè)每件產(chǎn)品成本 a1 ，a2

銷售量為：b-c1P1 b-c2P2

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

甲：U1=（P1-a1）（ b-c1P1）

根據(jù)一階條件可以計算得出P1=（b+a1c1）/2時，甲企業(yè)的效用最大。

乙丙：U2=（P2-a2）（ b-c2P2）

根據(jù)一階條件可以計算得出P2=（b+a2c2）/2時，乙丙企業(yè)的效用最大。

當(dāng)甲乙丙都追求效用最大話，及采取各自的價格策略時候。由于甲企業(yè)成本較低，即價格較低，那么甲企業(yè)獲得了全部的市場份額，而乙丙企業(yè)只能降價到低于甲企業(yè)的價格以獲得全部的市場份額，但由于乙丙企業(yè)成本較高，因此在降到成本時候，甲企業(yè)依舊可以降價，因此甲企業(yè)獲得全部的市場份額。

但在實際情況下，因為乙丙知道甲企業(yè)為龍頭企業(yè)，從而可能會進(jìn)行聯(lián)盟，以降低成本而加強(qiáng)乙丙企業(yè)與甲企業(yè)的競爭力。

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

U=（P-a）（ b-cP）

根據(jù)一階條件可以計算得出P=（b+ac）/2時，甲與乙丙企業(yè)的效用最大。

但也可能為另一種情況，（a1，a2，b，c1，c2為已知常數(shù)，a1

企業(yè)每件產(chǎn)品成本 a1 ，a2

銷售量為：b-c1P1 b-c2P2

則甲乙丙的效用函數(shù)為

甲：U1=（P1-a1）（ b-c1P1）

根據(jù)一階條件可以計算得出，P1=（b+a1c1）/2時，甲企業(yè)的效用最大。

乙丙：U2=（P2-a2）（ b-c2P2）

當(dāng)甲乙丙都追求效用最大話，及采取各自的價格策略時候。由于甲企業(yè)成本較低，能將所有的市場份額全部壟斷。顯然，壟斷市場的企業(yè)能夠獲取整個市場的收入，而甲企業(yè)只能降價到低于乙丙企業(yè)的價格以獲得全部的市場份額，但由于甲企業(yè)成本較高，因此在降到成本時候，乙丙企業(yè)依舊可以降價，因此乙丙企業(yè)獲得全部的市場份額。

（3）異質(zhì)企業(yè)競爭（三家企業(yè)均不同）。

現(xiàn)有甲乙丙三家企業(yè)，甲企業(yè)是此行業(yè)的龍頭企業(yè)，乙丙為實力有差距的兩個小企業(yè)。

假設(shè)甲乙丙企業(yè)的產(chǎn)品的價格為P，其利潤為U：

（a1，a2，a3，b，c1，c2，c3為已知常數(shù)，a1

每件產(chǎn)品成本 a1 a2 a3

銷售量 b-c1P1 b-c2P2 b-c3P3

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

甲：U1=（P1-a1）（b-c1P1）

根據(jù)一階條件可以計算得出P1=（b+a1c1）/2時，甲企業(yè)的效用最大。

乙：U2=（P2-a2）（b-c2P2）

根據(jù)一階條件可以計算得出P2=（b+a2c2）/2時，乙企業(yè)的效用最大。

丙：U3=（P3-a3）（b-c3P3）

根據(jù)一階條件可以計算得出P3=（b+a3c3）/2時，丙企業(yè)的效用最大。

當(dāng)甲乙丙都追求效用最大話，及采取各自的價格策略時候。由于甲企業(yè)成本較低，即價格較低，那么甲企業(yè)獲得了全部的市場份額，而乙丙企業(yè)只能降價到低于甲企業(yè)的價格以獲得全部的市場份額，但由于乙丙企業(yè)成本較高，因此在降到成本時候，甲企業(yè)依舊可以降價，因此甲企業(yè)獲得全部的市場份額。在這種情況下，乙丙可能會出現(xiàn)結(jié)盟，上面已經(jīng)討論過的各種情況。

3結(jié)論與不足

本文通過對兩家企業(yè)，多家企業(yè)，同質(zhì)企業(yè)，異質(zhì)企業(yè)之間多種情況下價格競爭的分析研究，得出目前對于不同情況下企業(yè)價格機(jī)競爭的最佳策略，較好的解釋了目前市場上企業(yè)的定價情況。但在利用博弈論分析多主體相互競爭時，本文并沒有涉及，因此這也是下一步需要重點涉及的地方。

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