☉浙江省德清縣武康中學 成玉華

數(shù)學試卷講評課是數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié).通過講評，幫助學生厘清模糊概念，形成遷移能力，提升思維能力，提高解題水平.一節(jié)高質量、高效率的講評課遠比反復刷題的功效要強很多.因此，教師必須打破傳統(tǒng)講評課堂一講到底的原有模式，從學生具體學情出發(fā)，剖析錯題，串聯(lián)題組，拓展提升，不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、剖析錯題，追根溯源

學生在解題過程中難免會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，而考試中易錯的題型并非一定是難題.許多錯誤來源于知識點的斷層或斷點，對已有知識的掌握不夠牢固，從而無法適應變式情境.學生處于這樣似懂非懂的狀態(tài)下，便會導致解題出錯的情況.因此，教師在講評課中要“找病源”，正確引導.

1.及時找尋根源，注重思路引導

從過往中考數(shù)學試卷中，我們可以發(fā)現(xiàn)許多題型都是“有跡可循”的.不少題目都是教材的投影，是將教材中的概念、定義稍作變化而形成的問題情境.所以，教材是教師指導學生復習的關鍵.學生在進行復習時，必須做到回歸課本，利用好教材這個“源頭活水”，鞏固知識體系，從而全面、透徹地理解和記憶.

比如，有效數(shù)字與近似位數(shù)在科學記數(shù)法中都頻頻涉及，不少學生感覺束手無策，考試時也是錯誤百出.教師在講評課中，應引導學生回歸教材，基于錯題，領悟其中的概念本質.然后拋出相應的習題進行訓練，以此加深鞏固學生的理解，促成抽象思維的形成，提高解題的準確性.

2.采用一題多解，注重思維發(fā)散

學生的解題思路較為單一，大多數(shù)學生能使用“一般方法”解決數(shù)學問題.教師需引導學生在掌握“一般方法”的基礎上，注重數(shù)學思想方法的遷移.試卷講評課應注重一題多解的引導，以彌補學生知識的空缺和能力的欠缺.通過一題多解，在應用多種方法解決同一個問題的過程中，學生運用知識、調(diào)動思維、優(yōu)選方法，促進了學生思想方法的遷移，有利于提升學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維.

例1已知等腰三角形ABC，兩腰AB=AC，AC邊上的高為BD.求證：∠DBC=∠BAC.

在給學生講評該題時，應該引導學生思考有沒有其他的解題方法，學生可以借助等腰三角形中“三線合一”這個性質完成證明，也可以借助代數(shù)法（設∠DBC=x°）求證.

3.及時查漏補缺，注重策略訓練

在進行系統(tǒng)復習時，幫助學生剖析錯題，單從知識缺陷上找原因是不夠的.由于其覆蓋性不足的特點，教師需要指導學生及時查漏補缺，有策略地針對錯因進行糾正.學生往日的試卷顯示，大部分學生試卷中的錯誤來源于：一個條件的模糊性閱讀，一個公式的生疏，一個符號的錯誤使用，一個細微的計算錯誤……

例2已知函數(shù)y=（m-2）x+n+1的圖像不過第四象限，求m、n的取值范圍.

從學生的實際出發(fā)，學生對于一次函數(shù)的性質有較好的掌握，但是有些學生還是做錯了，甚至犯一些低級錯誤，那么，對于這道題，出現(xiàn)低級錯誤的原因并非是知識障礙，而往往是因為思維障礙或理解片面，透過題干，學生對“函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限”的理解有偏差，出錯的學生只考慮了“經(jīng)過第一、三象限”這種情況，沒能分析到也可能“經(jīng)過第一、二、三象限”.為此，我們在給學生講評這道題時，要點破思維的片面性.此外，還必須注重思維發(fā)散性訓練，勤于點撥，勤于引導，引導學生解題時認真對待，全面思考，切不可敷衍了事.

二、實現(xiàn)題組串聯(lián)，共性剖析矯正

新課改之后的中考，數(shù)學題目一改往日題型的偏、難、怪，呈現(xiàn)在學生眼前的題型大多基于教材，以檢測學生對基礎知識、基本技能的掌握情況為原則，命題生成于多個知識的交匯處，以便學生更容易施展拳腳.基于此，教師在講評數(shù)學試卷時，應將典型例題深度剖析，深入發(fā)掘，實現(xiàn)題組串聯(lián)，以達到“切入一點，帶出一串，連成一片”的絕佳教學效果.

1.注意同類歸納，運用通性

數(shù)學教材中選用的例題都是具有代表性的，既能幫助學生理解和鞏固數(shù)學知識，掌握解題技巧，又對學生解決問題起到了一定意義上的示范作用.教師應深入探究同類問題，進行歸納，將其示范性和典型性效果充分發(fā)揮，轉化為學生的學習能力，逐步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學學習中的“萬變不離其宗”.

比如，基于一元二次方程根與系數(shù)的關系，第一，可以根據(jù)一個根，求另一個根；第二，已知兩個根，可寫出這個二次方程；第三，可以求已知的二次方程根的對稱式；第四，結合根的判別式，可以不用解方程判斷兩個根的性質和符號.

2.注意同類對比，感悟差異

初中生的思維分析判斷還處于較弱的階段，一些相似的概念理解起來略顯費勁，有時會出現(xiàn)指鹿為馬的情況.在考試中，問題情境稍有變化，學生就會由于思維定式而察覺不到，造成錯誤.基于此，教師需發(fā)揮引導作用，將這些概念整理、羅列，讓學生進行觀察對比，感悟其中差異，形成完善、系統(tǒng)的知識鏈，進而提升解題正確率.

例3 以下有四個函數(shù)解析式，其中與函數(shù)y=x表示的是同一個函數(shù)的解析式是（ ）.

3.注意舉一反三，融會貫通

孔子認為，學習是需要由此及彼、善于聯(lián)想的.數(shù)學教材中的一些例題、習題都不是獨立存在的，它們不僅是已學知識的延伸點，還是后續(xù)知識學習的生長點；不僅可以檢測學生對基礎知識的掌握，還起到延展思維的效果.因此，教師需對學生思維的最近發(fā)展區(qū)進行開發(fā)利用，整合分析知識點之間的內(nèi)部關聯(lián)，引導學生從真正意義上理解知識，掌握知識的重、難點，建構數(shù)學知識網(wǎng)絡，形成數(shù)學方法體系，更好地實現(xiàn)思維遷移，融會貫通的效果自然就形成了.

三、聚沙成塔，拓展提升

數(shù)學試卷講評的過程，不僅是教師傳授知識的過程，更是引導學生將所學知識放入學科知識體系中進行思考、整合，從而更好地運用的過程.在復習的過程中，教師借助試題這個載體，鞏固已學知識，形成知識網(wǎng)絡；采用一題多變，拓寬學生解題的思路；歸納知識點，發(fā)散學生思維，提升學生的思維能力.

1.采用一題多變的方法，拓寬學生的解題思路

創(chuàng)設高效復習課堂是每個教師時時不忘探討的話題之一.通過使用一題多變，讓試題發(fā)揮“固體拓新，嫁接成林”的效果，既是對知識點的夯實，又加強章節(jié)知識之間的關聯(lián)，實現(xiàn)思維遷移，不斷優(yōu)化學生的數(shù)學思維結構，讓他們感受成功的喜悅，真正達到事半功倍的效果.

例5已知二次函數(shù)y=x2-3x+2，求它與x軸的交點的坐標.

我們可以進行以下變式訓練：

變式1：已知二次函數(shù)y=x2-3x+2，求它與直線y=2的交點的坐標.

變式2：已知二次函數(shù)y=x2-3x+2，求它的圖像與x軸有幾個交點.

變式3：判斷以下命題是否正確：如果b2-4ac＞0，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與坐標軸有2個或者3個公共點.

2.引導自主歸納，深度感悟

學生自主學習的過程實現(xiàn)了再創(chuàng)造.學生自主掌握知識點并能總結歸納比教師總結效果更勝一籌.試題訓練的過程就是將所有概念、定理、公式羅列，并靈活使用的過程.因此，學生需要學會歸納總結，才能在解題中發(fā)揮重大的作用.維

新課標倡導“自主、探索、合作”的學習方法.而適時地反思和質疑可以幫助學生養(yǎng)成獨立思考、積極探索的學習精神，可以將所學知識進行整合，可以讓師生的不斷探索更合理、更科學、更多樣，從而建構更合理的數(shù)學思想.

總之，課堂教學沒有規(guī)定的套路和方法.數(shù)學講評課需要實現(xiàn)科學性和藝術性的完美統(tǒng)一.教師只有不斷鉆研教材，做到精講導悟，才能引導學生在試卷講評課中收獲更多成功.

3.適時反思質疑，形成優(yōu)化思