夏思思 彭志強

摘 要： 為更好地解決上市公司績效評估過程中不確定信息的問題，提出一種基于梯形模糊軟集合的評估模型。與傳統(tǒng)的評估方法不同，所提出的評估模型能融合各種定性指標和定量指標，它不需要建立解析式，完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動進行分析評價，能夠有效地處理不確定信息下的評估問題。最后，通過實證驗證了該方法的實用性，結果顯示該方法所得出的評估結果具有真實性。

關鍵詞： 梯形模糊軟集合;不確定信息;績效評估

中圖分類號： F23????? 文獻標識碼： A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.13.051

1 引言

上市公司的經(jīng)營績效評價作為公司管理的重要內(nèi)容，對公司的管理者、債權人和外部投資者都是非常重要的，相關部門和研究者對其引起了高度重視。上市公司的經(jīng)營績效由多個不同方面的指標表示，包括盈利能力、償債能力、發(fā)展能力和營運能力等方面。傳統(tǒng)的評估方法，如BSC方法、模糊綜合評價等，都是基于各上市公司公開披露的財務報表上的數(shù)據(jù)直接對其進行績效評估。然而，一方面，上市公司披露的財務報表上的數(shù)據(jù)大多是定量的。而影響上市公司經(jīng)營績效的指標種類繁多，除了財務報表上的定量指標以外，還包含一些定性指標，如企業(yè)創(chuàng)新能力、員工工作積極性等等，而且這些指標通常相關性極強。另一方面，上市公司公開披露的信息量巨大，而且這些公開披露的信息作為公司公開發(fā)行、配股和進行特別處理等事項的考核指標，公司對其進行盈余管理的現(xiàn)象十分嚴重，甚至某些存在財務舞弊行為，具有一定的不確定性，收集到非常精確、完善的信息是不可能也是不必要的。因此，上市公司的績效評估是一個不確定性問題，傳統(tǒng)的基于定量的財務數(shù)據(jù)方法已經(jīng)不再適用。

軟集合理論是一種新興的、處理不確定問題的數(shù)學工具。與傳統(tǒng)的處理不確定性問題的方法相比，它不受到參數(shù)化工具不足的限制，在對對象進行近似描述過程中沒有任何限制條件，可以根據(jù)自己的喜好使用任意形式的參數(shù)，如詞組、句子、實數(shù)、函數(shù)、映射等等。梯形模糊軟集合作為一種特殊的軟集合，是參數(shù)化的梯形模糊子集的簇，能夠?qū)⒅饔^的模糊語言變量轉(zhuǎn)換為客觀的數(shù)字變量，不僅可以表達定量數(shù)據(jù)，而且還可以表達定性數(shù)據(jù)。因此，梯形模糊軟集合能夠綜合考慮影響上市公司經(jīng)營績效的各種定性指標和定量指標，有效地描述不確定性信息下的上市公司績效評估問題。本文擬提出一種基于梯形模糊軟集合的上市公司績效評估模型，它不需要建立解析式，完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動進行分析評價，能夠有效地處理績效評估中的不確定問題，融合各種定性指標和定量指標。

2 軟集合的基本概念

首先，對軟集合、模糊軟集合和梯形模糊軟集合的相關概念進行回顧。

設U為初始論域，A為參數(shù)集。

定義1：P（U）表示論域U的冪集，（F，A）為在論域U上的軟集合，當且僅當F是A到P（U） 的一個映射，即：F：A→P（U）。

定義2：P （U）表示論域U上所有模糊子集的集合，（F ，A）為在論域U上的模糊軟集合，當且僅當F 是A到P （U）的一個映射，即：F ：A→P （U）。

定義3：P （U）為論域U上所有梯形模糊子集的集合，（F ，A）被稱為論域U上的梯形模糊軟集合，當且僅當F 是A到P （U）的一個映射，即：F ：A→P （U）。

3 基于梯形模糊軟集合的上市公司績效評估模型

（1）根據(jù)上市公司經(jīng)營績效評估指標建立梯形模糊軟集合（F ，A）。

設U={h1，h2，…，hn}為待評價的上市公司，A={e1，e2，…，em}為影響上市公司經(jīng)營績效的各種定性和定量指標。則以所有待評價上市公司為對象建立梯形模糊軟集合（F ，A），即：

F （e1）={h1/（h12，h12，h13，h14），h2/（h21，h22，h23，h24），…，hn/（hn1，hn2，hn3，hn4）}F （e2）={h1/（h12，h12，h13，h14），h2/（h21，h22，h23，h24），…，hn/（hn1，hn2，hn3，hn4）}…F （em）={h1/（h12，h12，h13，h14），h2/（h21，h22，h23，h24），…，hn/（hn1，hn2，hn3，hn4）}

（2）將梯形模糊軟集合（F ，A）中的值標準化。

考慮到梯形模糊軟集合中梯形模糊數(shù)計算的復雜性，按照公式（1）將梯形模糊軟集合（F ′，A）中的值標準化。

h'ij=（h′ij1，h′ij2，h′ij3，h′ij4）=（hij1/h*j4，hij2/h*j4，hij3/h*j4，hij4/h*j4） （1）

其中，h'ij為梯形模糊軟集合（F ，A）中值hij標準化后的所對應的值，h*j4=maxni=1hij4，j=1，2，…，m。

（3）找到理想解h+和負理想解h-。

理想解h+為各個指標下的最大值，而負理想解h-為各個指標下的最小值。即：

h+={h+j}，j=1，2，…，m，h-={h-j}，j=1，2，…，m （2）

其中，h+j，h-為梯形模糊數(shù)，

h+j=（h+j1，h+j2，h+j3，h+j4）=（maxni=1h′ij1，maxni=1h′ij2，maxni=1h′ij3，maxni=1h′ij4） （3）

h-j=（h-j1，h-j2，h-j3，h-j4）=（minni=1h′ij1，minni=1h′ij2，minni=1h′ij3，minni=1h′ij4） （4）

（4）分別根據(jù)公式（5）和公式（6）計算每個待評價的上市公司與理想解的距離d+i以及與負理想解的距離d-i。

其中，

d+i=dv（hi，h+）=∑ m j=1 dv（h′ij，h+j）=

∑ m j=1?? 1 4?? h′ij1-h+j1 2+… h′ij4-h+j4 2?? （5）

d-i=dv（hi，h-）=∑ m j=1 dv（h′ij，h-j）=

∑ m j=1?? 1 4?? h′ij1-h-j1 2+… h′ij4-h-j4 2?? （6）

（5）根據(jù)公式（7）計算每個待評價的上市公司與理想解的相對接近程度CCi。

CCi= d-i d+i+d-i ，i=1，2，…，n （7）

（6）最后，根據(jù)每個待評價的上市公司與理想解的相對接近程度CCi值，做出評估。

相對接近程度CCi值越大，說明該上市公司與負理想解的距離越大，而與正理想解的距離越小，這就表明此上市公司越接近最優(yōu)解。

4 實證分析和討論

4.1 指標的選取

上市公司績效評估指標是上市公司績效評估的基礎，選取指標不僅要做到全面，還應考慮數(shù)據(jù)的可比性、數(shù)據(jù)的真實性以及數(shù)據(jù)的獲取難易程度。本文在選取上市公司績效評估指標時做到：從我國的基本國情出發(fā)，以系統(tǒng)論為基礎，綜合考慮影響上市公司績效的各種因素，將定性指標與定量指標相結合，形成全面、科學、實用的上市公司績效評價指標體系。通過參閱相關文獻資料并加以分析，本文在上市公司財務報表中選取一些重要的定量指標基礎上，加入一些其他的定性指標。其中定量指標考慮公司的盈利能力、償債能力、現(xiàn)金流量能力、發(fā)展能力和營運能力幾個方面，選取了每股收益、凈資產(chǎn)收益率、流動比率、速動比率、現(xiàn)金流動負債比、總資產(chǎn)增長率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負債率八個主要指標。定性指標選取了產(chǎn)品品質(zhì)、員工積極性和創(chuàng)新能力三個主要指標。因此，本文所選取的上市公司績效評價指標如圖1所示。

4.2 樣本的選擇與數(shù)據(jù)預處理

為了使數(shù)據(jù)具有一定的代表性，評估分析過程具有公正性和科學性，在剔除異常樣本數(shù)據(jù)后，本文隨機選取了來自深證和上證的50家上市公司作為樣本，這50家上市公司不受到行業(yè)、規(guī)模的限制。

對于定量指標，其相關數(shù)據(jù)來自銳思金融數(shù)據(jù)庫 （http：//www.resset.cn/cn/）。為了使得數(shù)據(jù)符合梯形模糊軟集合的研究特性，本文采用SPSS軟件將原始財務數(shù)據(jù)進行離散化，使得各個指標下的財務數(shù)據(jù)離散成為7個區(qū)間，即分為很差、差、較差、一般、較好、好、很好7個等級，分別對應1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)字表示。

對于定性指標，其相關數(shù)據(jù)來自專家評估的方法作為數(shù)據(jù)補充。選擇16位具備一定專業(yè)知識的專家對每個所選入樣本的上市公司的產(chǎn)品品質(zhì)、員工積極性以及創(chuàng)新能力三個方面，同樣以很差、差、較差、一般、較好、好、很好7個等級進行評估，分別對應1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)字表示。每個專家的地位相同，最后將16位專家的評估結果進行綜合，選取大多數(shù)專家評估的結果。

4.3 評估過程

將以上數(shù)據(jù)預處理的結果以梯形模糊軟集合（F ，A）U={h1，h2，…，h50}為待評價的50家上市公司，參數(shù)集A={e1，e2，…，e11}={每股收益、凈資產(chǎn)收益率、流動比率、速動比率、現(xiàn)金流動負債比、總資產(chǎn)增長率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負債率、產(chǎn)品品質(zhì)、員工積極性、創(chuàng)新能力}，為影響上市公司經(jīng)營績效的指標。其中，e1，e2，…，e8為八個定量指標，e9，e10，e11為三個定性指標，即：

F （e1）={h1/（0.4，0.5，0.5，0.6），h2/（0.7，0.8，0.8，0.9），…，h50/（0.7，0.8，0.8，0.9）}F （e2）={h1/（0.4，0.5，0.5，0.6），h2/（0.7，0.8，0.8，0.9），…，h50/（0.7，0.8，0.8，0.9）}…F （e11）={h1/（0.2，0.3，0.4，0.5），h2/（0.8，0.9，1，1），…，h50/（0.8，0.9，1，1）}

利用VBA語言，根據(jù)前面所提的方法，計算出評估結果，如表 1所示。

從表1計算出來的評價值可以得到最終評價結果：上市公司000498（山東路橋）、600401（*ST海潤）、600800（天津磁卡）、600812（華北制藥）和000893（*ST東凌）的績效狀況是比較好的，而000518（四環(huán)生物）、000681（視覺中國）、000656（金科股份）、600149（ST廊坊）和600855（航天長峰）的績效狀況是較差的。

5 結論

軟集合理論是處理具有各種不確定性相混合問題的綜合數(shù)學工具，它可以廣泛應用與經(jīng)濟、工程、運籌學等領域，有極高的學術價值和應用價值。梯形模糊軟集合作為一種特殊的軟集合，利用它來對上市公司進行績效評估，不僅可以解決傳統(tǒng)方法不能考慮定性指標的問題，而且還可以將復雜的不確定問題簡單化，為不確定性評價問題的研究提出一個新的思路。

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