王 磊，李江道，耑 銳，王嬌嬌，嚴 天，厲彥忠

(1.西安交通大學制冷與低溫工程系，西安710049； 2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109)

1 引言

低溫推進劑具有高比沖、大推力、無毒無污染等顯著優(yōu)勢，將在未來的空間探測中發(fā)揮重要作用。 《2016 中國的航天》白皮書指出，我國未來將繼續(xù)開展基于低溫推進劑的中型、重型運載火箭的研制與技術(shù)開發(fā)，并開展新型上面級技術(shù)研究[1]。 上面級具有多次啟動、長時間在軌工作、多任務(wù)適應(yīng)等特點，是提高基礎(chǔ)級火箭運載能力和提升任務(wù)適應(yīng)性的有效途徑[2]。 在托舉大載荷方面，低溫上面級具有先天優(yōu)勢。 已采用的火箭燃料組合中，液氫/液氧組合具有最高的比沖，其理論真空比沖可達475 s[3]，遠超其他燃料組合。 因此，應(yīng)盡早開展基于低溫氫氧燃料的上面級技術(shù)研究，包括服務(wù)于上面級空間二次點火啟動的推進劑管理技術(shù)。

低溫上面級燃料系統(tǒng)在軌期間，空間復合弱力場環(huán)境與低溫流體特殊物性的共同影響導致低溫流體空間管理面臨極大挑戰(zhàn)。 滑行期間，連接燃料貯箱與火箭發(fā)動機的輸送管內(nèi)部液相靜止，受空間熱侵作用，管內(nèi)液相升溫氣化，有可能在空間點火時發(fā)生氣液兩相的傳輸，影響發(fā)動機的正常工作。 因此，必須采取措施就管內(nèi)可能存在的氣泡進行排出操作。 上面級空間二次點火之前，低溫貯箱的氣液重定位和管路系統(tǒng)的氣泡溢流排出過程都需要完成氣液兩相分離，而分離效果主要取決于空間管理時序的設(shè)置。 為此，劉楨等[4-5]開展了重定位過程中推力時序的優(yōu)化設(shè)計研究，確保在滿足重定位需求的前提下推進劑消耗量最小。 為了捕捉空間正推作用下燃料箱內(nèi)的氣液兩相動態(tài)特性，有學者在數(shù)值方法的開發(fā)領(lǐng)域開展了有益的探索，并取得了有價值的結(jié)果[6]。 關(guān)于微重力下沸騰氣泡動力學特性，研究人員借助各類實驗平臺，并結(jié)合仿真手段開展了持續(xù)的研究。齊寶金等[7]利用百米落塔實驗平臺，開展了不同熱流密度下常溫流體FC-72 短時微重力池沸騰實驗研究，實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，氣泡在微重力下停留在加熱面的時間大幅度延長，氣泡脫落直徑相較于常重力工況增大1～2 個數(shù)量級。 楊延杰[8]也借助落塔開展了低溫流體微重力沸騰氣泡動力學可視化實驗研究。 實驗發(fā)現(xiàn)，微重力下由于沸騰氣泡的碰撞聚合，氣泡脫離直徑顯著增大，脫離時間顯著延長。 趙建福等[9-10]實驗研究了微重力下細絲加熱器表面的氣泡特性，觀測到3 個不同尺度的氣泡脫落直徑，并指出微重力下Marangoni 效應(yīng)對氣泡行為的影響凸顯。 馬原等[11]通過受力分析，關(guān)注了低溫流體在微重力下的沸騰氣泡脫落特性，且發(fā)現(xiàn)提高氫的過冷度會造成脫落直徑增大。 也有學者采用CFD 仿真手段就氣泡動力學特性開展了數(shù)值仿真：劉亦鵬[12]采用VOF 方法就靜止液氮中單個Taylor 氣泡運動過程開展了數(shù)值模擬；Tai[13]采用Sharp Interface 法捕捉氣液界面動態(tài)變化，數(shù)值仿真了管內(nèi)環(huán)狀流的氣液兩相流特征；Ma 等[14]采用洛茲-格爾茲曼法研究了帶相變的氣液兩相熱質(zhì)傳遞規(guī)律，并揭示了重力對流體沸騰曲線的影響。

圖1 液氫輸送系統(tǒng)Fig.1 Liquid hydrogen delivery system

由上可知，關(guān)于微重力下低溫推進劑空間氣液重定位過程，研究人員在前期主要針對貯箱內(nèi)的氣液重定位過程開展了實驗與仿真研究，而關(guān)于輸送管路內(nèi)的氣泡處理，尚未見文獻介紹。 關(guān)于管內(nèi)氣泡的動力特性，學者們主要關(guān)注了沸騰氣泡的生成過程，尚未涉及空間變過載下低溫氣泡的運動特性。 空間環(huán)境的特殊性使得很難在地面開展涉及輸送管內(nèi)部兩相流管理的實驗研究。為此，本文將借助CFD 仿真手段，以液氫輸送管在微重力下氣泡的生成與排出過程開展仿真研究，以期為低溫上面級空間流體管理技術(shù)、時序設(shè)置等提供理論支持。

2 研究對象

本文所關(guān)注的上面級液氫輸送系統(tǒng)如圖1 所示。 液氫燃料自貯箱底部中心位置引出，通過一豎直總管后，再由三通結(jié)構(gòu)分流成相等的兩股流，并分別向兩臺發(fā)動機供液，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 氫輸送管參數(shù)Table 1 The parameters of hydrogen pipeline

3 模型構(gòu)建

采用CFD 仿真手段研究低溫管路內(nèi)相變氣泡的生成及動力學特性存在極大的技術(shù)挑戰(zhàn)，難點主要體現(xiàn)在如何在同一模型平臺上展示單個氣泡的動力學特性與氣液兩相分布的宏觀場分布。另外，氣泡特性也受制于多種因素的耦合作用，包括流體物性、熱力學場分布、受力關(guān)系等。 本文研究目的在于揭示微重力下管內(nèi)氣液兩相分布與排出氣泡的方案是否可行。 模型簡化時，考慮到計算成本等因素，并且二維仿真技術(shù)在沸騰氣泡仿真領(lǐng)域的有效性已得到了一定的認可，為了簡化分析，將針對氫輸送管路建立二維模型開展計算仿真，建立的網(wǎng)格模型如圖2 所示。 由圖可知，整個計算區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，從而保證計算精度。 需要說明的是，本文所建模型的預測結(jié)果可以從趨勢上反應(yīng)氣液兩相流的相關(guān)規(guī)律，但具體數(shù)值有所偏差，更精確的結(jié)果有賴于未來開展三維瞬態(tài)仿真來反應(yīng)。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh display

本研究將借助Fluent 商業(yè)軟件開展計算仿真，構(gòu)建CFD 模型中，氣液相分布與氣泡運動特性通過VOF 多相流模型來捕捉。 選用標準k-ε模型考慮管內(nèi)的湍流效應(yīng)，并采用壁面函數(shù)Enhanced Wall Treatment 處理近壁區(qū)域，該方法對于近壁區(qū)的網(wǎng)格適應(yīng)性較強，對網(wǎng)格劃分要求不敏感。

實際中，當輸送管路進入零重力滑行階段時，管內(nèi)液相處于過冷狀態(tài)。 當空間熱侵傳入時，產(chǎn)生的效果為液相升溫。 對本文工況而言，裝置已經(jīng)在軌停放了48 h 以上，外界漏熱已足夠使管路內(nèi)液體達到飽和狀態(tài)。 為了加快計算進程，本文在仿真中假設(shè)初始時刻管內(nèi)液相均已處于飽和溫度，初始壓力為0.4 MPa。 為了準確模擬液相區(qū)可能發(fā)生的對流換熱，液相密度采用Boussinesq模型，并考慮溫度對流體物性的影響。

在微重力條件下，表面張力作用凸顯，因此需要考慮表面張力的影響。 本文采用連續(xù)表面力模型計算表面張力對流體界面運動的作用，該模型將表面張力轉(zhuǎn)化為體積力源項加載至動量方程進行求解計算。 接觸角設(shè)置為4°[15]。

仿真中也需要考慮氣液熱質(zhì)傳遞作用的效應(yīng)，可由如下數(shù)學模型描述相變過程，且該計算通過用戶自定義程序植入CFD 軟件來實現(xiàn)。

當T＞Tsat時，液相蒸發(fā)，如式(1)所示：

當T＜Tsat時，氣相冷凝，如式(2)所示：

伴隨著質(zhì)量轉(zhuǎn)移，能量轉(zhuǎn)移可按式(3)求解：

式中，T 為流體溫度，Tsat為流體飽和溫度，為質(zhì)量轉(zhuǎn)移速率，氣相到液相的質(zhì)量轉(zhuǎn)移速率，為液相到氣相的質(zhì)量轉(zhuǎn)移速率，F(xiàn) 為相變系數(shù)，ρ 為質(zhì)量，α 為體積分數(shù)，ifg為氣化潛熱，為能量轉(zhuǎn)移速率，角標l 為液相，角標v 表示氣相，相變的求解過程參見文獻[15]。

此外，管路壁面設(shè)置為無滑移邊界。 需要指出，對停放、小過載正推工況，模型主管路頂部設(shè)為壓力出口。 對小流量排放工況，主管路頂部設(shè)為質(zhì)量流量入口，支管底部為壓力出口。 采用定熱流邊界條件，根據(jù)表1 所述絕熱條件，計算可得漏熱熱流約為2 W/m2。 壓力-速度耦合項選用PISO 算法修正壓力值。 壓力項采用PRESTO!格式離散，體積分數(shù)項采用Geo-Reconstruct 格式離散，其他項采用二階迎風格式離散。 整個計算過程中，根據(jù)收斂準則，時間步長變化范圍為0.001～0.0001 s。

4 計算結(jié)果

4.1 零重力氣泡生成

管內(nèi)飽和液氫在2 W/m2熱流持續(xù)作用下沸騰氣泡的生成與分布規(guī)律如圖3 所示。 在初始階段，壁面處發(fā)生相變，生成小氣泡，由于微重力環(huán)境下不存在支配氣泡運動方向的主控力，在多種弱力綜合作用下，氣泡將隨機運動，彼此發(fā)生碰撞與融合，成長為大氣泡。 隨著這一過程的持續(xù)進行，氣泡不斷長大[11]。 在本文所考慮的時間范圍內(nèi)，最大氣泡尺度可達到管徑尺度，這與地面工況下的氣泡行為存在較大差異。 不難想象，當該過程發(fā)生于地面常重力時，氣泡自加熱面生成后，在浮力作用下氣泡上浮溢出，很難形成大尺度的氣泡。 微重力下更易形成大氣泡，且大氣泡的形成主要是通過小氣泡的聚合作用。 由圖可知，大氣泡均布于整個輸送管路系統(tǒng)，包括主管、三通與支管。 因此，發(fā)動機二次點火之前，必須確保整個輸送系統(tǒng)內(nèi)的氣泡被排出，即當采用正推沉底時，必須確保位于底部的氣泡可以從頂部溢出；當采用排放技術(shù)時，必須確保位于頂部的氣泡能夠從底部排出。

4.2 小過載下氣泡運動

上面級發(fā)動機空間點火前，必須采用各種措施排出輸送系統(tǒng)內(nèi)的氣泡，確保向發(fā)動機的全液供給。 其中，開啟正推發(fā)動機提供一定的加速度，實現(xiàn)燃料系統(tǒng)內(nèi)的氣液分離是一種可靠的措施，并已經(jīng)在上面級的空間二次點火中獲得了應(yīng)用。對于這種方案，確定合適的重定位推力與作用時間是上面級設(shè)計的關(guān)鍵，即確定在何種過載下可實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)氣液相的完全分離以及小過載持續(xù)的時間。

圖3 零重力下輸送管內(nèi)氫氣泡形成與分布Fig.3 Formation and distribution of hydrogen bubbles in a duct under zero gravity

以圖3 中90 min 停放后氣液相分布作為計算初始工況，10-2g 過載水平下管內(nèi)氣液相運動與分布規(guī)律如圖4 所示。 可以看出，當向輸送系統(tǒng)加載10-2g 的持續(xù)過載后，管內(nèi)氣泡可以向過載相反的方向溢出，且隨著時間的持續(xù)，管內(nèi)含氣率逐漸降低。 此外，加載過載也會對管內(nèi)的氣泡形態(tài)產(chǎn)生影響，可以清晰地看出，在10-2g 作用下，大氣泡被撕碎變?yōu)樾馀莶⒈恢饾u排出。 這主要是因為管內(nèi)氣泡的形態(tài)與氣泡的受力關(guān)系密切相關(guān)。 加載過載后，過載加速度對氣泡起支配作用，過載水平越大，氣泡的平衡直徑越小，因而原有的大氣泡破碎形成新的平衡氣泡。

圖4 10-2g 過載下管內(nèi)氣泡運動行為(停放90 min 后)Fig.4 Behaviors of hydrogen bubble inside the tube under 10-2g (after 90 min parking)

輸送管內(nèi)整體含氣率隨時間的變化規(guī)律如圖5 所示。 圖中分別以空間停放30 min、60 min、90 min后的氣液相分布作為初始工況，所加載過載均為10-2g。 可以看出，在過載作用下，管內(nèi)氣泡均能順利排出。 雖然初始工況的含氣率存在顯著差異，但氣泡排出時間差異不大，3 種工況下管內(nèi)氣泡均能在180 s 內(nèi)完全排出。 該結(jié)果似乎證明，空間環(huán)境下輸送管內(nèi)氣泡是否排出主要取決于所加載的過載水平，排出時間主要取決于管長，而與管內(nèi)含氣率無明顯的依賴關(guān)系。

圖5 10-2g 過載下管內(nèi)含氣率變化規(guī)律Fig.5 Variation of vapor volume fraction in tube under 10-2g

進一步計算向輸送系統(tǒng)加載10-1g、10-3g 過載推力下管內(nèi)含氣率的變化規(guī)律，結(jié)果如圖6、圖7 所示。 結(jié)合圖5 可知，3 種過載水平下，輸送管內(nèi)的氣泡均能順利排出，而與管內(nèi)初始含氣率水平無關(guān)。 對比發(fā)現(xiàn)，所加載的過載水平越大，氣泡完全排出所需時間越短。 此外，圖中反應(yīng)含氣率變化的曲線在整體降低的過程中，存在波動，且所加載的過載越低，曲線的波動越顯著。 這是因為氣泡自管路頂端的排出并非以恒定的速度進行，而是脈動式的發(fā)生。 由圖4 可知，氣泡上浮過程中，沿流動方向仍存在著氣泡的分布，只有當氣泡自頂部溢出時才表現(xiàn)為管路整體含氣率的降低。而不同位置的氣泡溢出是間斷發(fā)生的，因此，含氣率的降低也表現(xiàn)出一定的脈動性。 當所加載的過載水平越低，這種脈動性越明顯，這是由于過載越低，管內(nèi)氣泡尺度越大，單個氣泡溢出對于含氣率的貢獻越顯著。

以30 min 空間停放后的氣液分布為初始條件，分別加載不同的過載水平，管內(nèi)含氣率隨時間的變化規(guī)律如圖8 所示。 經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，當過載大于10-3g 時，氣泡可以上浮，管內(nèi)含氣率可以降低；而當過載小于10-4g 時，含氣率整體呈上升趨勢。 該結(jié)果表明，對于本文研究的對象，氣泡是否上浮的過載水平位于10-3g～10-4g 之間，為了實現(xiàn)有效的排氣，所加載的過載應(yīng)大于10-3g。

圖6 10-1g 過載下管內(nèi)含氣率變化規(guī)律Fig.6 Variation of vapor volume fraction in the tube under 10-1g

圖7 10-3g 過載下管內(nèi)含氣率變化規(guī)律Fig.7 Variation of vapor volume fraction in the tube under 10-3g

圖8 不同過載下管內(nèi)含氣率變化規(guī)律對比(空間停放30 min 后)Fig.8 Comparison of vapor volume fractions in the tube under different gravity conditions (after 30 minutes parking)

4.3 液體輸送下氣泡運動

上面級發(fā)動機空間點火前，除了提供小過載正推使氣液相重定位外，也需要對輸送管路、發(fā)動機渦輪泵開展有效預冷。 空間預冷時，低溫貯箱向輸送管路供給過冷液體，宏觀上表現(xiàn)為管內(nèi)兩相流體的排出置換。 預冷開始時，若管內(nèi)存在氣泡分布，則在預冷供液過程中，兩種作用會促使管內(nèi)氣泡的消除，包括隨著主流排出管路以及氣泡為過冷液體冷凝湮滅。 在這一過程中，供液流量與供液過冷度的影響對氣泡的排出具有顯著影響。

3 種不同的供液流量下，輸送管內(nèi)含氣率隨時間的變化規(guī)律如圖9 所示。 可以看出，3 種流量下管內(nèi)含氣率均能降低，且供液流量越大，含氣率更快降低至零。 需要注意的是，支配管內(nèi)含氣率降低的機理存在一定的差異性。 當輸送流量為0.4 kg/s 時，管內(nèi)含氣率可在200 s 內(nèi)降低為零。由圖可知，隨著時間的持續(xù)，含氣率的降低表現(xiàn)為緩慢降低與快速降低兩種階段，且兩種過程交替進行。 其中，快速降低是由氣泡自管路底部排出所致，而緩慢降低則是由于氣泡的冷凝而發(fā)生。在這種流量條件下，流動慣性力對氣泡的宏觀運動起主導作用，氣泡能夠順利排出。 當供液流量降低時，氣泡冷凝作用對于含氣率降低的貢獻逐漸凸顯。 流量為0.2 kg/s 的工況在1000 s 處存在含氣率的突降。 這是因為在該時刻之前，管內(nèi)三通位置處存在一個較大的氣泡，由于主流慣性力較小，無法將該大氣泡排出，僅能借助持續(xù)的冷凝使得氣泡尺度逐漸降低。 當氣泡小于某一臨界尺度時，慣性力才將該氣泡排出，表現(xiàn)為含氣率的瞬時降低。 當供液流量為0.1 kg/s 時，管內(nèi)含氣率的降低幾乎全部由冷凝所貢獻，表現(xiàn)為管內(nèi)含氣率的緩慢降低。

圖9 不同排放流量下管內(nèi)含氣率變化規(guī)律(空間停放30 min 后)Fig.9 Variation of vapor volume fractions in the pipe under different discharge flow rates (after 30 minutes parking)

冷凝作用對管內(nèi)含氣率的貢獻與供液流體的過冷度密切相關(guān)，為此，本文也研究了供液過冷度的影響，其結(jié)果如圖10 所示。 由圖可以清晰看出，當液體來流無過冷時，管內(nèi)含氣率的降低主要受液體推動作用影響。 0.2 kg/s流速作用下，液體推動作用較弱，因而含氣率降低緩慢。 在1 K、2 K 過冷度工況下，300 s 之前，2 工況含氣率降低速率相近，隨后大過冷度作用凸顯，表現(xiàn)為含氣率的更快降低。 如前所述，開始階段，管內(nèi)含氣率的降低主要受液流推動作用所支配，而位于三通內(nèi)的較大尺度氣泡很難排出，只有當三通內(nèi)的氣泡尺度降低到某臨界值以下時，液流才能將其擠壓出輸送管路系統(tǒng)。 在氣泡凝結(jié)變小的過程中，液流過冷度的作用凸顯，更大的過冷下氣泡凝結(jié)速率越高，即大過冷度下凝結(jié)作用造成含氣率降低速率更快，且氣泡更快減小至臨界尺度以下而隨著液流排出輸送管系統(tǒng)。 由上可知，在供液工況下，氣泡是否排出及排出所需時間與供液流量、供液過冷度以及氣泡的尺度等均有關(guān)。

圖10 不同流體過冷度下管內(nèi)含氣率變化規(guī)律(空間停放30 min 后)Fig.10 Variation of vapor volume fractions in the tube under different fluid subcooling (after 30 minutes parking)

5 結(jié)論

1)在空間熱侵持續(xù)作用下，低溫輸送管內(nèi)形成的小氣泡在復合作用力下隨機運動，碰撞聚合形成大氣泡，氣泡最大可達管徑尺度，并沿整個管路分布。

2)提供一定的小過載正推作用力，管內(nèi)大氣泡破碎為小氣泡，并在浮力作用下自輸送管頂端排出，輸送管內(nèi)氣泡完全排出時間與初始氣泡尺度、氣體量幾乎無關(guān)，而主要受過載推力影響。

3)存在臨界正推加速度，只有當所提供過載推力大于該臨界值時，管內(nèi)氣泡才能上?。粚τ诒疚难芯繉ο?，該臨界加速度處于10-3g～10-4g之間。

4)液體小流量排放時，管內(nèi)含氣率受兩種機制控制逐漸降低：液流慣性推動與氣泡冷凝湮滅；三通處大氣泡不易排出，只有當大氣泡受冷凝作用尺度小于某臨界值以下時，三通處的氣泡才能被動排出。

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