高一凡

【摘 要】 本文從2018年3月初至今的中美貿(mào)易戰(zhàn)入手，通過研究世界銀行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立演化博弈模，分析雅可比矩陣與均衡點穩(wěn)定性及變量。研究發(fā)現(xiàn)中美雙方選擇繼續(xù)合作所能夠獲得的合作收益越多，中美雙方越趨向于選擇合作策略;合作成本值越小，單獨一方選擇競爭而另一方選擇合作給選擇競爭一方的收益越小，單獨一方選擇合作而另一方選擇競爭使選擇合作一方的損失越小中美雙方越趨向于選擇繼續(xù)合作策略。通過研究，本文驗證了中美貿(mào)易的重要性，中美雙方應(yīng)結(jié)束貿(mào)易戰(zhàn)，繼續(xù)貿(mào)易合作并建立有效的保障機制。

【關(guān)鍵詞】 中美貿(mào)易戰(zhàn) 貿(mào)易關(guān)系 動態(tài)演化博弈 鞍點

一、引言

2018年3月美國總統(tǒng)特朗普在白宮簽署了對中國輸美產(chǎn)品征收關(guān)稅，在這之后的一年內(nèi)，中美雙方在貿(mào)易問題上始終不能達(dá)成共識，結(jié)束貿(mào)易摩擦。

根據(jù)世界銀行的貿(mào)易數(shù)據(jù)統(tǒng)計，自2000年至2016年，中國對美出口貿(mào)易總額一直穩(wěn)步上升，但出口美國貿(mào)易總額占中國出口總額比值穩(wěn)中有降，在2015年和2016年有所上升，但一直在20%上下徘徊?；诖说贸?，美國是中國最重要的出口貿(mào)易國，比率雖然有所下降，但20%的比重極大。

自2000年至2016年，美國對中出口貿(mào)易總額也是一直穩(wěn)步上升，同時出口中國貿(mào)易總額占美國出口總額比值穩(wěn)步上升，在2016年，比值有所下降。近幾年基本趨于穩(wěn)定在10%左右的水平?；诖说贸?，中國是美國重要的出口貿(mào)易國。美國出口中國的貿(mào)易額在美國出口總額中比重沒那么大，但10%比重的體量相對美國的貿(mào)易總額十分龐大。中美雙方如繼續(xù)擴大貿(mào)易摩擦，對美方的貿(mào)易出口也會造成重大影響。

二、模型建立與分析

（一）理論模型

演化博弈策略于1973年英國進(jìn)化生物學(xué)家約翰·梅納德·史密斯提出，后來演化博弈的相關(guān)理論就被廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域。演化博弈論的核心是演化穩(wěn)定策略和復(fù)制動態(tài)方程，分析過程中將博弈理論和動態(tài)演化過程。

若s*是一個演化穩(wěn)定策略（ESS），則s*構(gòu)成一個納什均衡，對任意的s，有u（s*，s*）≥u（s*，s）。如果s*≠s滿足u（s*，s*）=u（s*，s），則必有u（s*，s）>u（s，s）。復(fù)制動態(tài)是描述在一個種群中，采用某一特定策略的頻數(shù)的動態(tài)微分的方程。若一種策略的收益比種群的平均收益高，其在種群中延續(xù)。微分方程表達(dá)式：1/xn*dxn/dt=[u（n，s）-u（s，s）]，n=1，2，3，…，N（n為不同的策略;xn為采用策略n的比例;u（n，s）為采用策略n的支付期望;u（s，s）為平均支付期望）

（二）模型的假設(shè)與構(gòu)建

1、博弈模型假設(shè)

假設(shè)1：在博弈模型中，博弈主體是中國和美國。在經(jīng)濟模型中，雙方的地理位置、政治經(jīng)濟體制、文化差異以及政治訴求不同，最開始不能達(dá)到納什均衡的最優(yōu)博弈結(jié)果。中美雙方在博弈過程中，相應(yīng)改變己方的博弈策略以求利益最大化。

假設(shè)2：博弈模型中，中美雙方可采取的策略集合：（合作，競爭）。

假設(shè)3：中方選擇繼續(xù)合作策略的概率為p，則中方選擇競爭的策略概率為1-p，p∈[0，1];美方政府采取繼續(xù)合作策略的概率為q，則美方選擇競爭的策略概率1-q，q∈[0，1]。

假設(shè)4：中美雙方持續(xù)打貿(mào)易戰(zhàn)，所獲收益分別為A1、A2;中美雙方結(jié)束貿(mào)易戰(zhàn)選擇繼續(xù)合作策略，所獲收益分別為B1、B2表示，中美雙方繼續(xù)合作收益B=B1+B2。

假設(shè)5：中美雙方繼續(xù)選擇經(jīng)貿(mào)繼續(xù)合作需投入前期成本，包括時間成本、談判成本和交易成本。中美雙方的投入成本分別為C1、C2。

假設(shè)6：中美一方選擇繼續(xù)合作，另一發(fā)選擇競爭，則選擇合作一方會遭受損失為L1、L2;競爭方獲得收益為M1、M2。

2、博弈模型構(gòu)建

根據(jù)上述六假設(shè)，可得中美雙方在貿(mào)易中的博弈矩陣圖5

中方選擇繼續(xù)合作策略：E中1=q（A1+B1-C1）+（1-q）（A1-C1-L1）;中方選擇競爭策略時收益期望E中2=q（A1+M1）+（1-q）A1;中方期望收益E中=pE中1+（1-p）E中2

美方選擇繼續(xù)合作策略：E美1=p（A2+B2-C2）+（1-p）（A2-C2-L2）;當(dāng)美方選擇競爭策略收益期望E美2=p（A2+M2）+（1-p）A2;美方平均收益E美=qE美1+（1-q）E美2

3、復(fù)制動態(tài)方程

由構(gòu)建模型，得中方復(fù)制動態(tài)方程：f（p）=dp/dt=p（E中1-E中）=p（1-p）[q（B1+L1-M1） -C1-L1]

同理，得美方復(fù)制動態(tài)方程：F（q）=dq/dt=q（E美1-E美）=q（1-q）[p（B2+L2-M2）-C2-L2]

聯(lián)立上述二式得到5個博弈均衡點：N1（0，0）、N2（0，1）、N3（1，0）、N4（1，1）、N5（C2+L2/B2+L2-M2，C1+L1/B1+L1-M1）

4、雅可比矩陣與均衡點穩(wěn)定性分析

由復(fù)制動態(tài)方程，對p、q求偏導(dǎo)，得雅可比矩陣

J=（df（p）/dp，df（p）/dq）=（（1-2p）[q（B1+L1-M1）-C1-L1]，p（1-p）（B1+L1-M1））

df（q）/dp，df（q）/dqq（1-q）（B2+L2-M2），（1-2q）[p（B2+L2-M2）-C2-L2]

當(dāng)B1-C1>M1，B2-C2>M2，中美雙方選擇繼續(xù)合作的收益大于中美一方選擇競爭而另一方選擇繼續(xù)合作獲得的收益，N5（C2+L2/B2+L2-M2，C1+L1/B1+L1-M1）此時在坐標(biāo)系Y=1，X=1在的第一象限圍成的面積內(nèi)移動。

將5個博弈均衡點：N1（0，0）、N2（0，1）、N3（1，0）、N4（1，1）、N5（C2+L2/B2+L2-M2，C1+L1/B1+L1-M1）代入雅可比矩陣行列式和跡，得：

由上表可知兩個穩(wěn)定點，即N1（0，0）和N4（1，1），這兩個點分別對應(yīng)的策略是（競爭，競爭）和（合作，合作）。當(dāng)穩(wěn)定時，中美雙方選擇同時繼續(xù)合作或者選擇競爭。中美雙方的動態(tài)演化路徑可用下圖表示

綜上所述，中美雙方可能都選擇競爭或都選擇合作，博弈結(jié)果取決于雙方博弈的初始狀態(tài)。當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域N5N2N4N3時，傾向收斂于（合作，合作），中美雙方選擇繼續(xù)合作;當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域N5N2N1N3時，傾向收斂于（競爭，競爭），中美雙方選擇競爭。

5、變量分析

由雅可比矩陣與均衡點穩(wěn)定性分析可得，中美雙方選擇繼續(xù)貿(mào)易合作取決于情形當(dāng)B1-C1>M1，B2-C2>M2。初始狀態(tài)下N2N4N3N5的面積減小，則中美雙方傾向于選擇策略（競爭，競爭）;初始狀態(tài)下N2N4N3N5的面積擴大，則中美雙方傾向于選擇策略（合作，合作）。

由情形2的圖可知SN2N4N3N5=1-1/2（C2+L2/B2+L2-M2，C1+L1/B1+L1-M1）

中美雙方選擇繼續(xù)貿(mào)易合作取決于上式中B1、B2、C1、C2、L1、L2、M1、M2的數(shù)值大小，在其他變量不變的情況下，變化其他單一數(shù)值，根據(jù)計算得出結(jié)果：SN2N4N3N5與變量B1、B2數(shù)值呈正向關(guān)系，與變量C1、C2、L1、L2、M1、M2數(shù)值呈反向關(guān)系。

合作收益B1、B2與SN2N4N3N5成正比例變化關(guān)系，合作成本C1和C2，單獨一方選擇合作而另一方選擇競爭使選擇合作一方的損失L1和L2，單獨一方選擇競爭而另一方選擇合作給選擇競爭一方的收益M1、M2均與SN2N4N3N5成反比例變化關(guān)系。這說明中美雙方選擇繼續(xù)合作所能夠獲得的合作收益越多，中美雙方越趨向于選擇合作策略;合作成本值越小，單獨一方選擇競爭而另一方選擇合作給選擇競爭一方的收益越小，單獨一方選擇合作而另一方選擇競爭使選擇合作一方的損失越小中美雙方越趨向于選擇繼續(xù)合作策略。

四、結(jié)論與政策建議

根據(jù)博弈模型，中美雙方結(jié)束貿(mào)易戰(zhàn)的關(guān)鍵因素在于雙方選擇繼續(xù)合作的收益、成本以及中美任何一方選擇繼續(xù)合作而另一方選擇競爭的收益與成本間的差值大小。因此，中美雙方結(jié)束貿(mào)易戰(zhàn)應(yīng)采取可能的方式，增加繼續(xù)經(jīng)貿(mào)合作收益，減少繼續(xù)經(jīng)貿(mào)合作的成本，同時減少中美任何一方選擇競爭而另一方選擇合作的收益。

基于結(jié)論給出政策建議

1、中國出口美國貿(mào)易總額占中國出口總額比值近幾年穩(wěn)定在20%左右，而美國出口中國貿(mào)易總額占美國出口總額比值趨近于10%。相對美國而言，中國更加離不開美國這一貿(mào)易合作伙伴。因此中方在貿(mào)易上可以適當(dāng)做出一定的讓步，中方可以在技術(shù)轉(zhuǎn)讓、網(wǎng)路盜竊、知識產(chǎn)權(quán)、服務(wù)業(yè)、匯率、農(nóng)業(yè)及非關(guān)稅貿(mào)易壁壘等領(lǐng)域向美國略微讓步，還包括中國增加購買農(nóng)產(chǎn)品、能源和半導(dǎo)體產(chǎn)品等。

2、從博弈模型可知，中美雙方合作收益的提高可以增強經(jīng)濟方合作動力中美雙方應(yīng)開拓貿(mào)易合作方式，持續(xù)降低繼續(xù)貿(mào)易合作的成本。中美雙方應(yīng)通過談判，簽訂貿(mào)易協(xié)定，修改相關(guān)雙邊投資規(guī)則以開拓中美雙方有效的貿(mào)易合作機制，降低雙邊貿(mào)易成本。

3、中美雙方亟待增加貿(mào)易摩擦爭端解決機制，減少摩擦擴大可能性。作為GDP和貿(mào)易量處世界第一第二的貿(mào)易國，難免出現(xiàn)經(jīng)濟學(xué)中搭便車現(xiàn)象，不可避免出現(xiàn)貿(mào)易摩擦。但中美雙方可以控制貿(mào)易摩擦擴大以避免出現(xiàn)中美任何一方傾向選擇競爭，因此雙方亟待增加并強化貿(mào)易摩擦爭端解決機制，減小貿(mào)易摩擦擴大化的可能性。

綜上所述，盡管中美雙方在政治、經(jīng)濟、文化等領(lǐng)域都有競爭博弈，但中美雙方貿(mào)易總量對世界貿(mào)易影響巨大，中美雙方應(yīng)盡快結(jié)束貿(mào)易摩擦，并建立長久有效的貿(mào)易合作機制。

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