沈加法

(云南省蒙自市第一中學 661199)

在高中《物理必修2》中，平拋運動是這樣定義的：將物體以一定的初速度水平拋出，且只受重力作用.從平拋運動的定義就可以得出它的基本性質(zhì)：一是水平方向上有初速度v0，不受力的作用而做勻速直線運動；二是豎直方向上沒有初速度，但受重力作用而做自由落體運動，平拋運動是勻變速曲線運動.因此分析研究平拋運動要用分向研究法，也就是常說的“化曲為直”的思想.在高中的各類考試中，平拋運動經(jīng)常與運動的合成與分解、牛頓運動定律、直線運動規(guī)律知識等綜合命題，考查的題型有選擇題、實驗題、綜合計算題.并且與生活實際聯(lián)系，有效的考查學生的綜合分析能力和應用數(shù)學知識處理物理問題的能力.這樣的題目綜合性強，能力要求高，有較高的信度和效度區(qū)別不同能力的學生，好多同學看到題目心里就開始打退堂鼓.如何學習才能更好的求解平拋運動的問題呢？下面我對此問題進行評析，供大家參考.

一、吃透平拋運動的定義來把準性質(zhì)和規(guī)律做到心里有底氣

1．基本性質(zhì)

平拋運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上加速度恒為重力加速度g的勻變速直線運動，平拋運動是勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．

2．運動規(guī)律

以拋出點為原點，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標系，如圖1所示，則：

(1)水平方向：不受力作用做勻速直線運動.

速度：vx=v0，位移：x=v0t．

(2)豎直方向：初速度為0受重力作用做自由落體運動.

(3) 由圖1分析可得平拋運動的合運動：

速度偏轉(zhuǎn)角的正切值與時間成正比

可以得出速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移的偏轉(zhuǎn)角的正切值的2倍.

二、例析講評和方法歸納

例1如圖3所示，在同一平臺上的O點水平拋出的三個物體分別落到a、b、c三點，不計空氣阻力，則三個物體運動的初速度va、vb、vc的關系和三個物體運動的時間ta、tb、tc的關系.下列答案正確的是( ).

A．va>vb>vcc；ta>tb>tc

B．va

C．vatb>tc

D．va>vb>vc；ta

歸納總結(jié)本題雖然是多體運動問題，但它們是拋出點相同的平拋運動，解題時緊扣平拋物體在水平方向勻速運動和豎直方向自由下落運動的性質(zhì)和基本規(guī)律，由基本公式就把解決問題的思路清晰化了.

歸納總結(jié)本題雖然還是多體運動問題，并且a、b兩小球是拋出點不相同的平拋運動，但解題時緊扣平拋物體在水平方向做勻速運動和豎直方向自由下落運動的性質(zhì)和基本規(guī)律，作出a、b兩小球相遇時速度相互垂直關鍵點的圖象，根據(jù)數(shù)學的三角函數(shù)關系就把問題清晰的解答了.

例3如圖6所示，是我校物理興趣小組的同學在“研究平拋物體的運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄的軌跡，已知小方格的邊長為L=1.25 cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖6中的a、b、c、d所示，則：(1)實驗小球平拋時的初速度計算式：v0=____．(用L、g表示)，其值是____(g取9.8 m/s2).

(2)小球在b點的速率是____．

歸納總結(jié)本題是實驗類的計算題，解題時緊扣平拋物體在水平方向做勻速運動和豎直方向自由下落的性質(zhì)和基本規(guī)律，從題給的平拋運動圖象中找到a到b；b到c；c到d的水平位移都是2L，等時間關系，根據(jù)豎直方向上是勻變速運動求出時間T和vby，最后利用速度合成的幾何關系，利用三角函數(shù)把問題清晰的解答了.

三、知識遷移與應用

例4隨著我國經(jīng)濟的快速增長和城市化的不斷推進，高層建筑越來越多，給消防安全提出了更高的要求.圖8甲是消防車正在機場進行水柱滅火演練的情景．一個對物理感興趣的同學模擬消防水柱的示意圖作出了如圖8乙所示水柱圖．水在空中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點．已知水在A點時的速度大小為v=6m/s，方向與豎直方向的夾角為45°；它運動到B點時，速度方向與豎直方向的夾角為37°(sin37°=0.6)．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.)請完成下列要求：

(1)水到達B點時的速度大?。?/p>

(2)A、B兩點間的高度差 ．

解析(1)從題意和圖形可知，這是斜拋運動，但斜拋運動和平拋運動一樣運動性質(zhì)相同，解題的規(guī)律一致.所以水在A點時的水平速度和水在B點的水平速度相同，由題給條件作圖形9可得：

vAx=vAsin45°=vBx

=vBsin37° ①

(2)水在豎直方向上做勻變速直線運動，從A下落到B的豎直位移：

把④、⑤的值代入③式解得H=0.7 m.⑥

歸納總結(jié)本題是來自生活實際的計算題，考查學生用學過的知識遷移去解決實際問題的能力，起點高但落實到知識點上不難.解題時緊扣斜拋物體在水平方向做勻速運動和豎直方向勻變速運動的性質(zhì)和基本規(guī)律，將所給速度分解到水平方向和豎直方向，最后把問題清晰的解答了.

總之，平拋運動的物體可以是單個物體、也可以是多個物體，拋出的物體可能落在斜面上、曲面上，不論是哪種情況，只要緊扣平拋物體運動的基本性質(zhì)是水平方向上做勻速直線運動和豎直方向上加速度恒為重力加速度g的勻變速直線運動的基本規(guī)律；根據(jù)實際情況做好運動的分解(或合成)，利用數(shù)學知識(三角函數(shù)、三角形相似)建立好各個物理量之間的等量關系，列好方程，細致求解就可以快速得出正確的結(jié)論.