范 瑾，蘇 燕，孟小琴，梁向軍，張 玲

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，山西 太原 030025)

0 引言

山西數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)由全省的57個(gè)與鄰省的17個(gè)寬頻帶數(shù)字地震臺(tái)站組成。全省范圍內(nèi)的地震監(jiān)測(cè)能力達(dá)到ML2.0，局部地區(qū)達(dá)到ML1.0～1.5。震級(jí)是通過儀器測(cè)定地震大小的一種標(biāo)度，其測(cè)定方法與使用的地震儀器密切相關(guān)。模擬地震儀器屬于位移記錄類型，在地震圖上反映的是地動(dòng)位移，寬頻帶數(shù)字地震儀器采用速度平坦型設(shè)計(jì)，具有頻帶寬、動(dòng)態(tài)范圍大，數(shù)字地震記錄的是地動(dòng)速度。震級(jí)的量規(guī)函數(shù)與使用的地震儀器特性密切相關(guān)。從圖1和第5頁(yè)圖2看出，寬頻帶數(shù)字地震儀器與模擬地震儀器的特性不同，所以震級(jí)的測(cè)定方法和計(jì)算公式也將隨之改變。另外，由于地震過程的復(fù)雜性與地震波傳播路徑介質(zhì)的復(fù)雜性，不能用單一的震級(jí)標(biāo)度來定量描述所有地震的大小，一次6級(jí)以上地震，幾乎全球所有的地震儀器都能記錄測(cè)定震級(jí)，震級(jí)標(biāo)度的統(tǒng)一就成為亟須解決的問題。需用不同震級(jí)標(biāo)度從不同角度來表示地震的大小。

1 近震震級(jí)

近震震級(jí)是用震中距小于1 000 km地震的橫波(S波)或短周期勒夫波(Lg波)記錄測(cè)定的地震震級(jí)，是日常速報(bào)、編目使用的震級(jí)。為了保持與模擬地震震級(jí)的一致性和連續(xù)性，使用仿真DD-1短周期位移記錄的S波(或Lg波)的最大振幅來測(cè)定。計(jì)算公式為：

圖1 模擬地震儀器的幅頻特性曲線Fig.1 Amplitude-frequency characteristic curve of simulated seismic instrument

(1)

式中：Aμ為水平向S波(或Lg波)最大地動(dòng)位移的算術(shù)平均值，振幅測(cè)量要求大于干擾水平2倍以上才予以測(cè)定；Δ是震中距，單位km；R(Δ)為量規(guī)函數(shù)，其物理意義就是指地震波隨距離的衰減。

ML用于表示地方震和近震的大小，具有明顯的地方性特征，不同地區(qū)的S波(或Lg波)的衰減特性不同。ML震級(jí)的固有周期最接近地表大多數(shù)建筑物的固有周期，能較好地反映地震引起的建筑物和結(jié)構(gòu)物破壞的程度。

圖2 數(shù)字地震儀器幅頻特性曲線Fig.2 Amplitude-frequency characteristic curve of digital seismic instrument

2 面波震級(jí)

面波震級(jí)就是用面波測(cè)定的震級(jí)。按照新震級(jí)標(biāo)度，為了適合日常速報(bào)地震和編目使用，可分為面波震級(jí)MS和寬頻帶面波震級(jí)Ms(BB)。

2.1 面波震級(jí)MS

面波震級(jí)是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定發(fā)布的地震震級(jí)M。,地震面波震級(jí)MS是將原始寬頻帶記錄仿真成基式(SK)中長(zhǎng)周期地震儀記錄，使用水平向面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移的最大值及其周期測(cè)定。

2.1.1 計(jì)算公式

MS=lg(A/T)max+1.66lg(Δ)+3.5,2°<Δ<130°,3 s

(2)

式中：A是地震面波最大地動(dòng)位移，取兩水平分向地動(dòng)位移的矢量和，單位為μm；T是相應(yīng)周期，單位為s；Δ為震中距，單位為(°)；h為深度。

測(cè)量最大地動(dòng)位移的兩水平分量時(shí)，要取同一時(shí)刻或相位相差在1/8周期之內(nèi)的振動(dòng)。若兩分量周期不一致時(shí)，則取加權(quán)和。深震(震源深度大于60 km)與小震不能使用此公式計(jì)算地震面波，也不能使用與表1中給出的周期值相差很大的周期來測(cè)定地震震級(jí)MS。

2.1.2 測(cè)量方法

以2016年10月17日青海玉樹雜多6.2級(jí)地震，震源深度為9 km，震中距為14.3°的山西數(shù)字臺(tái)網(wǎng)永濟(jì)臺(tái)原始寬頻帶波形記錄圖3為例，計(jì)算震級(jí)時(shí)將原始的寬頻帶記錄波形仿真為中長(zhǎng)周期(SK)的位移記錄波形(見圖4)，然后量取面波周期在8～12 s內(nèi)，最大地動(dòng)位移的兩水平分量的雙振幅及其對(duì)應(yīng)的周期值，同時(shí)滿足同一時(shí)刻或相位相差在1/8周期之內(nèi)的振動(dòng)，按公式計(jì)算震級(jí)MS即可。

表1 不同震中距選用地震面波周期值Table 1 Selection of seismic surface wave period values for different epicenter distance

圖3 青海玉樹雜多6.2級(jí)地震的原始寬頻帶波形記錄Fig.3 Records of the original broadband waveform of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

2.1.3ML和MS震級(jí)比較

通過山西寬頻帶數(shù)字地震記錄資料看出，2009-2016年ML≥3.5以上山西省和周邊小于30 km范圍內(nèi)的地震，其震中距范圍在1 000 km以內(nèi)。對(duì)可以同時(shí)測(cè)定地方性震級(jí)ML和面波震級(jí)MS的地震波形數(shù)據(jù)，全部按照規(guī)范要求重新量取。地方性震級(jí)ML使用仿真成短周期位移記錄(DD-1)的S波(或Lg波)的最大振幅測(cè)定；面波震級(jí)MS是將原始寬頻帶記錄仿真成基式(SK)中長(zhǎng)周期地震儀記錄來測(cè)定(見第6頁(yè)表2)。

圖4 青海玉樹雜多6.2級(jí)地震的仿真(SK)位移波形記錄Fig.4 The simulation (SK) displacement waveform record of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

用一般線性回歸方法(SR1和SR2)和正交回歸方法(OR)[1]分別對(duì)ML和MS之間的關(guān)系進(jìn)行回歸分析與對(duì)比(見圖5)，由正交回歸方法(OR)得到的結(jié)果為：

MS=1.22ML-1.48。

其相應(yīng)的回歸直線如圖6所示。

表2 部分重新量取測(cè)定的震級(jí)Table 2 Some recalculation magnitudes

圖5 震級(jí)對(duì)比Fig.5 Magnitude comparison

圖6 ML和MS震級(jí)之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between ML and MS magnitudes

從圖5和圖6分析對(duì)比山西數(shù)字臺(tái)網(wǎng)記錄的ML和MS震級(jí)看出，ML比MS震級(jí)大，且隨著ML震級(jí)增大，兩者間的差值變小，震級(jí)越大，差值越??；MS與ML-M震級(jí)對(duì)比，震級(jí)值相差很小，基本在0.0～0.3之間，由正交回歸得到的ML與MS關(guān)系直線OR在線性回歸SR1和SR2得到的直線中間。說明對(duì)于ML3.5～5.0之間的地震，震級(jí)無需再進(jìn)行轉(zhuǎn)換，直接量取計(jì)算即可。

2.2 面波震級(jí)Ms(BB)

Ms(BB)為寬頻帶面波震級(jí)，即在垂直向速度型寬頻帶記錄上直接量取面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的最大值。

2.2.1 計(jì)算公式

Ms(BB)=lg(VMax/2π)+1.66lg(Δ)+3.3，
3 s

(3)

式中：Vmax為垂直向面波速度的最大值，單位為μm/s；Δ為震中距，單位為(°)；h為震源深度，單位為km。計(jì)算公式中沒有周期T，但在實(shí)際測(cè)定Vmax時(shí)，要測(cè)定與其相對(duì)應(yīng)的周期并在規(guī)定范圍內(nèi)，單位為s。

2.2.2 測(cè)量方法

以2016年10月17日青海玉樹雜多6.2級(jí)地震，震源深度9 km，震中距為14.5°的山西數(shù)字臺(tái)網(wǎng)大寧臺(tái)原始寬頻帶波形記錄圖7為例。直接在垂直分向量取面波最大雙振幅及對(duì)應(yīng)的周期值,然后根據(jù)儀器的傳遞函數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的地面運(yùn)動(dòng)最大速度Vmax，就可利用公式計(jì)算出震級(jí)Ms(BB)。

圖7 青海玉樹雜多6.2級(jí)地震的原始寬頻帶波形記錄Fig.7 Records of the original broadband waveform of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

2.2.3MS和Ms(BB)震級(jí)比較

(1)MS比Ms(BB)震級(jí)偏大，且震級(jí)越大，偏差越大。主要是由于計(jì)算公式及選取儀器記錄分向的不同造成。MS計(jì)算公式中的量規(guī)函數(shù)要比Ms(BB)大0.2，選取最大振幅使用的記錄分向不同，最大面波對(duì)應(yīng)的周期和震中距的要求也不同。

(2)Ms(BB)能更充分發(fā)揮寬頻帶數(shù)字地震記錄的特點(diǎn)，直接用速度量測(cè)定，不用仿真，便于計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理，適用于地震速報(bào)。Ms(BB)在垂直向不需要進(jìn)行波形仿真就可直接量取計(jì)算，而MS面波震級(jí)測(cè)定，是要在仿真的中長(zhǎng)周期上量取兩水平分量的雙振幅及其相對(duì)應(yīng)的周期值。從理論方面講，使用Ms(BB)測(cè)定的面波震級(jí)能更好地反映地震的大小，因?yàn)榇怪毕蛑挥腥鹄?，而水平向?jīng)常有疊加在一起的瑞利波和勒夫波，會(huì)影響最大振幅及其周期的判斷和量取。

表3 不同類型震級(jí)計(jì)算時(shí)的量取方法及要求Table 3 Measurement methods and requirements for calculating different magnitudes

3 矩震級(jí)[2-4]

矩震級(jí)Mw是根據(jù)地震矩來計(jì)算地震的大小，是關(guān)于震源定量的特征量，是目前量度地震大小最理想的物理量。

3.1 計(jì)算公式

Mw=(2/3)·(lgM0-9.1)，

(4)

式中：M0為標(biāo)量地震矩，單位為牛頓米(N·m)。

矩震級(jí)與傳統(tǒng)震級(jí)標(biāo)度相比具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，它是一個(gè)絕對(duì)的力學(xué)標(biāo)度，不會(huì)有震級(jí)飽和的問題。同時(shí)，它還是一個(gè)均勻的震級(jí)標(biāo)度，反映震源區(qū)恢復(fù)的非彈性形變量度，是對(duì)斷層滑動(dòng)引起地震強(qiáng)度的直接量度。所以，M0是由地震波振幅的低頻成分大小決定，反映震源處破裂的大小，斷層面積越大，地震波的能量越大，周期越長(zhǎng)。這就說明矩震級(jí)與地震所產(chǎn)生的斷層長(zhǎng)度、寬度、震源破裂的平均位錯(cuò)量密切相關(guān)。無論是大震、小震、微震、極微震，還是深震或淺震都可以測(cè)量其地震矩。

3.2 測(cè)量方法

用波形反演方法確定地震的震源機(jī)制解，應(yīng)用地震臺(tái)站的波形記錄，確定震源的地震矩張量和最佳點(diǎn)震源位置參數(shù)，通過本征值計(jì)算，可以得到主應(yīng)力軸的值和取向，并計(jì)算最佳雙力偶模型的兩個(gè)節(jié)面解，得到其震源機(jī)制解，也就可以得到矩震級(jí)Mw。

4 結(jié)語(yǔ)

地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)系統(tǒng)的數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化使得地震臺(tái)站的儀器特性、數(shù)據(jù)傳輸方式、數(shù)據(jù)分析處理方式、震級(jí)測(cè)定的時(shí)效性都發(fā)生了根本性的變化。針對(duì)適合山西數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)使用的地方性震級(jí)ML、面波震級(jí)MS、寬頻帶面波震級(jí)Ms(BB)和矩震級(jí)Mw的測(cè)定方法進(jìn)行分析研究，對(duì)震級(jí)間的關(guān)系進(jìn)行比較，為解決震級(jí)轉(zhuǎn)換問題、震級(jí)飽和問題以及縮短地震速報(bào)時(shí)間提供參考。由于資料的局限性，還有待在今后的工作中繼續(xù)補(bǔ)充完善。

此文在完成過程中，得到了云南局楊晶瓊高級(jí)工程師的熱情指導(dǎo)和技術(shù)幫助，在此表示衷心的感謝！