張立智，井陸陽，徐衛(wèi)曉，譚繼文

(青島理工大學 機械與汽車工程學院，山東青島 266520)

0 引言

滾動軸承是大多數(shù)機械傳動裝置的關鍵零件，極易發(fā)生故障，對其進行定期的故障診斷對整個機械設備正常運轉具有重要意義[1]。由于滾動軸承運行環(huán)境惡劣，故障信號往往具有非平穩(wěn)性且含有噪聲，增加了故障診斷的難度。因此，對于如何提取到更能反映軸承故障狀態(tài)信息的特征成為了故障診斷的研究熱點之一。

在滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測的“大數(shù)據(jù)”時代[2]，基于深度學習方法的自適應特征提取取得了較好效果，尤其降噪自編碼器(Denoising Auto-Encoder，DAE)在數(shù)據(jù)降噪與降維上優(yōu)點突出。侯文擎等[3]將粒子群算法與層疊降噪自編碼器相結合，對編碼器網(wǎng)絡結構進行自適應選取，在滾動軸承故障診斷上取得了較好效果；洪驥宇等[4]用降噪自編碼器分析了不同信噪比條件下發(fā)動機的性能退化情況；趙光權等[5]利用降噪自編碼器自適應提取軸承時域信號特征，并構造軸承健康因子進行故障診斷；雷文平等[6]將降噪自動編碼器提取的特征輸入到支持向量機中，在滾動軸承故障診斷中取得了不錯效果。上述方法都是利用降噪自編碼器自適應提取特征并輸入到softmax或者支持向量機中，在模式識別上沒有利用大數(shù)據(jù)處理效果更佳的深度學習方法。

近幾年，國內外諸多學者利用深度學習模型對滾動軸承進行模式識別。Guo等[7]使用深度自編碼模型對軸承故障進行診斷，提取振動信號的時域特征與頻域特征，再輸入到深度自編碼模型中進行故障識別；Gan等[8]使用深度學習模型監(jiān)測滾動軸承故障，利用小波分析處理振動信號并提取特征，使用深度學習模型作為識別模型對故障進行分類； Janssens等[9]對軸承進行故障監(jiān)測，先使用FFT對信號進行預處理，再使用深度卷積模型提取振動信號特征并得出診斷結果；Zhang等[10]采用深度卷積模型對故障軸承進行診斷，直接處理振動信號并結合區(qū)域適應性方法，提高模型診斷效果。上述方法利用深度學習進行模式識別時，大多沒有對數(shù)據(jù)進行降噪處理，對于含有高噪聲信號處理能力一般，且時間復雜度較高。因此，本文將卷積降噪自編碼器與CNN相結合，在信號處理與模式識別上都做了改進，以提高故障診斷正確率。

1 卷積降噪自編碼器和CNN原理

1.1 卷積降噪自編碼器

自編碼器(Auto-Encoder，AE)是三層的非監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡，由編碼器、隱含層、解碼器組成。編碼器將輸入從高維轉成低維，解碼器再將數(shù)據(jù)從低維轉為高維并輸出，使用反向傳播算法來進行微調，網(wǎng)絡結構如圖1所示。

圖1 自編碼器網(wǎng)絡結構

自編碼器輸入層與隱含層之間的函數(shù)關系式可以表示為：

y=S(W1x+b1)

(1)

其中,s(x)為編碼器激活函數(shù)；W1為相鄰節(jié)點權重；b1為相鄰節(jié)點偏置；x為輸入層數(shù)據(jù)；y為隱含層數(shù)據(jù)。

式(1)即編碼過程，解碼過程可表示為：

z=S(W2y+b2)

(2)

其中,s(y)為解碼器激活函數(shù)，W2為相鄰節(jié)點權重；b2為相鄰節(jié)點偏置；z為輸出層數(shù)據(jù)。

圖2 降噪自編碼器網(wǎng)絡結構

(3)

常見的降噪自編碼器都是基于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡的，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡權值初始化的方法還比較少見[11]。卷積降噪自編碼器(Convolutional Denoising Auto-Encoder，CDAE)是利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行編碼與解碼的降噪自編碼器，主要思想是在自動編碼器基礎上引入卷積操作。首先對原始數(shù)據(jù)加噪，并進行卷積與池化操作，即編碼；接著通過反池化與反卷積進行數(shù)據(jù)重構，即解碼。假設卷積降噪自編碼器擁有H個卷積核，第k個卷積核為，Hk，偏置為b1′、b2′，相鄰節(jié)點權重為W1′、W2′，那么第k個卷積核的輸入為：

(4)

解碼器的輸出為：

(5)

文獻[12]對卷積降噪自編碼器的卷積與池化過程、反卷積與反池化過程做了詳細的公式介紹。本文所采用的卷積降噪自編碼器的網(wǎng)絡結構如圖3所示。

圖3 卷積降噪自編碼器網(wǎng)絡結構

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

深度卷積模型主要包含三類結構層，分別是卷積層、池化層及全連接層[13]。如圖4示，經(jīng)典深度卷積模型主要由二維卷積層與池化層組合成的小單元堆疊而成，在模型的最后再加上全連接層組成完整的一套信息提取及模式識別模型。

圖4 經(jīng)典深度卷積模型結構圖

卷積層是CNN中最為核心的部分，它通常是由多組二維濾波器組成。假設輸入卷積層是X，屬于RA×B，A和B是輸入數(shù)據(jù)的維度。然后卷積層的輸出可以如下計算:

(6)

池化層又叫降采樣層，一般接在卷積層之后，與卷積層成對出現(xiàn)。輸出可以描述如下：

(7)

其中,Pcn是池化層第cn個輸出，輸出數(shù)是CN；S是池化層尺寸。

全連接層為CNN的最后一層，由于采用傳統(tǒng)網(wǎng)絡的“全連接”模式而得名。假設任務是一個K-label問題，softmax回歸的輸出可以計算如下：

(8)

其中,θ(1)，θ(2)…,θ(k)是模型的參數(shù)，Qj是CNN的最終結果。

1.3 卷積降噪自編碼器和CNN的診斷模型

在滾動軸承故障診斷中，振動信號數(shù)據(jù)量往往比較巨大，在采用CNN對軸承信號處理時耗費時間較長。利用卷積降噪自編碼器對原始信號進行特征提取，再將提取的特征輸入到CNN中，可以大幅縮短程序運行時間。同時，卷積降噪自編碼器在對含有噪聲的振動信號處理上，具有一定優(yōu)勢。

卷積降噪自編碼器和CNN相結合的滾動軸承故障診斷模型流程為：采集滾動軸承振動信號；將時域信號直接輸入到卷積降噪自編碼器中，進行自適應特征提取，對提取的特征進行主成分分析，根據(jù)主成分分析結果調整卷積降噪自編碼器參數(shù)直到達到預期效果為止，該過程實現(xiàn)數(shù)據(jù)降噪與降維；接著根據(jù)提取的特征維數(shù)初步確定CNN的網(wǎng)絡結構并進行訓練，根據(jù)softmax分類結果對CNN網(wǎng)絡參數(shù)進行調整，直到滿足要求為止，模型流程圖如圖5所示。

圖5 基于卷積降噪自編碼器和CNN模型流程

利用卷積降噪自編碼器提取軸承特征的過程為：(1)輸入含標簽的振動信號，并向振動信號中加入噪聲，噪聲指數(shù)取0.3；(2)對信號進行三層卷積與池化運算，并進行三層反卷積與反池化運算，激活函數(shù)為Relu。編譯模型后進行訓練，epochs為20；(3)提取編碼器最后一層輸出數(shù)據(jù)，也就是第三層卷積與池化后的輸出數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)作為振動信號特征，用于CNN輸入。

利用CNN對提取的特征進行分類的過程為：(1)輸入帶有標簽的特征數(shù)據(jù)；(2)進行兩層的卷積與池化運算；(3)經(jīng)過全連接層與softmax進行分類，得出最終診斷正確率。

2 實驗驗證

為了驗證基于卷積降噪自編碼器和CNN模型故障診斷的效果，利用凱斯西儲大學的滾動軸承公開實驗數(shù)據(jù)進行驗證。選取滾動軸承7種狀態(tài)：正常、內圈點蝕直徑0.007英寸、內圈點蝕直徑0.014英寸、滾珠點蝕直徑0.007英寸、滾珠點蝕直徑0.014英寸、外圈點蝕直徑0.007英寸、外圈點蝕直徑0.014英寸。

每種狀態(tài)下電機轉速分別為1797rpm、1772rpm、1750rpm、1730rpm。采樣頻率為12kHz，每種電機轉速下采樣長度為10k個數(shù)據(jù)點，每種狀態(tài)得到4×10k個數(shù)據(jù)點。本實驗選取1024個數(shù)據(jù)點作為一組數(shù)據(jù)樣本，每類故障得到400組數(shù)據(jù)，共得到2800組數(shù)據(jù)。分別選取其中50%、70%、90%為訓練樣本，對應的50%、30%、10%為測試樣本。為提高結果統(tǒng)計性，每類模型的訓練與測試將進行10次，10次測試樣本的平均診斷正確率作為最終結果。

2.1 特征提取

利用卷積降噪自編碼器對原始信號進行自適應特征提取，提取128項特征。使用trial-and-error的參數(shù)選擇方法并結合深度學習模型參數(shù)選擇一般性規(guī)律選擇自編碼器參數(shù)[14]，通過多次訓練與測試實驗，選擇其中最優(yōu)測試結果的參數(shù)作為最終編碼器參數(shù)。編碼器參數(shù)中較為重要的幾個參數(shù)，包括噪聲指數(shù)、濾波器尺寸以及濾波器個數(shù)，其模型參數(shù)如表1 所示。

表1 卷積降噪自編碼器模型參數(shù)

經(jīng)過卷積降噪編碼器后得到128項的特征數(shù)據(jù)，接著輸入到CNN中自適應提取20項特征。

對比實驗一：人工提取15項特征輸入到經(jīng)典CNN模型中。人工特征的選擇為均值、均方根值、方根幅值、絕對平均值、歪度、峭度、方差、最大值、最小值、峰值這10個有量綱指標，波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、峭度指標這5個無量綱指標，共15個人工特征類型[15]。

對比實驗二：將原始軸承時域信號直接輸入到經(jīng)典CNN模型中，自適應提取20項特征。

為展示卷積降噪自編碼器和CNN模型自適應提取特征的能力，本實驗采用主成分分析(PCA)對原始輸入數(shù)據(jù)、卷積降噪自編碼器提取的特征、經(jīng)卷積降噪自編碼器并輸入CNN后提取的特征、對比實驗一提取的人工特征、對比實驗二提取的特征進行分析[16]，其中橫縱坐標分別代表前兩維主分量，分析結果見圖6。

(a) 原始輸入數(shù)據(jù)

(b) 卷積降噪自編碼器

(c) 經(jīng)CDAE+CNN后提取的特征

(d) 對比實驗一提取的特征

(e) 對比實驗二提取的特征 圖6 主成分分析結果

對比圖6a與圖6b，卷積降噪自編碼器在自適應特征提取上取得了很好的效果。對比圖6c與圖6d、圖6e，從提取特征分類能力的角度證明了卷積降噪自編碼器和CNN模型能夠有效地自適應提取特征，提取效果優(yōu)于對比實驗一中的人工特征。與對比實驗二相比，無法從圖像中明確區(qū)分特征提取效果的優(yōu)異，只能根據(jù)診斷正確率來區(qū)分兩種模型的優(yōu)異。

2.2 模式識別

經(jīng)過卷積降噪自動編碼器特征提取后得到4000*128的特征數(shù)據(jù)。將特征數(shù)據(jù)輸入到CNN中進行模式識別。同樣使用trial-and-error的參數(shù)選擇方法并結合深度卷積模型參數(shù)選擇一般性規(guī)律選擇CNN模型參數(shù)，模型參數(shù)選擇如表2所示。訓練正確率隨輪數(shù)變化曲線如圖7所示，根據(jù)正確率變化最終選擇CNN模型運行輪數(shù)為80輪。

表2 CNN模型參數(shù)

圖7 模型正確率隨輪數(shù)變化曲線

為了展示基于卷積降噪編碼器和CNN模型的故障診斷優(yōu)越性，將訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)分別設置為三組：(1)50%訓練、50%測試；(2)70%訓練、30%測試；(3)90%訓練、10%測試。兩個對比實驗也按照以上三個比例進行實驗，并統(tǒng)計不同模型程序運行時間。最終三個模型實驗結果如表3所示，三個模型10次實驗對比結果如圖8所示。

表3 不同訓練比例下三個模型測試結果

(a) 50%訓練樣本

(b) 70%訓練樣本

(c) 90%訓練樣本 圖8 不同訓練比例下三個模型10次實驗結果

分析表3與圖8，相比對照實驗一與實驗二，本文提出的卷積降噪自編碼器和CNN相結合模型故障診斷正確率達到最高的99.21%；并且在不同訓練比例下，本文提出的方法診斷正確率均最高；從程序運行時間上看，本文提出的方法為58s，遠快于將原始信號直接輸入到CNN中。經(jīng)過對比實驗，驗證了卷積降噪自編碼器處理非平穩(wěn)信號的能力，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降噪與降維；證明了卷積降噪自編碼器與CNN相結合的方法在滾動軸承故障診斷方面的優(yōu)越性。

3 結論

在滾動軸承故障診斷中，對于非平穩(wěn)信號的特征提取與特征選擇一直是研究熱點之一。常用的信號提取辦法往往需要依據(jù)大量專家經(jīng)驗和信號處理技術，過程費時費力，而且不具有通用性。本文提出的卷積降噪自編碼器和CNN相結合的方法，可以自適應提取特征，實驗中診斷正確率達到最高的99.21%，可以得到以下結論：

(1)卷積降噪自編碼器能夠有效的對原始數(shù)據(jù)加入噪聲并進行編碼，保留了有效特征并提高了數(shù)據(jù)的魯棒性。通過反卷積與反池化對編碼數(shù)據(jù)進行解碼，還原原始數(shù)據(jù)結構，提取中間隱含層特征，實現(xiàn)了對原始數(shù)據(jù)的降噪與降維；

(2)將卷積降噪自編碼器提取的特征輸入到CNN模型中進行模式識別，提高了滾動軸承故障診斷正確率，降低了CNN網(wǎng)絡的時間復雜度，提高了故障診斷效率，為滾動軸承故障診斷提供了新的思路。