亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于顏色讀數(shù)與二氧化硫物質(zhì)濃度回歸模型研究

        2019-07-01 02:56:38
        中國建材科技 2019年2期
        關(guān)鍵詞:共線性回歸方程殘差

        李 萍

        (蘭州石化職業(yè)技術(shù)學院,甘肅 蘭州 730060)

        1 引言

        如何有效控制顏色指標體系是一個非常重要的課題。本文研究的物質(zhì)濃度與顏色之間的關(guān)系可用多種方法來判定,如物質(zhì)的特殊顏色、特征反應(yīng)現(xiàn)象、特殊工業(yè)生產(chǎn)、特征數(shù)據(jù)等方法均可使用。通過對所提供的有關(guān)顏色讀數(shù)和物質(zhì)濃度數(shù)據(jù)進行分析研究,用MATLAB多元線性回歸函數(shù),建立顏色讀數(shù)和物質(zhì)濃度之間的關(guān)系模型。并對已給出的數(shù)據(jù)進行了判定,找出了影響判定的異常值,進一步剔除異常數(shù)據(jù)后對誤差進行分析,模型精度進一步提高,方法具有實際推廣價值[1-4]。

        2 多元線性回歸

        假設(shè)隨機變量y與p個自變量x1,x2,x3,…xp之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,實際樣本量為n,其第i次觀測值為

        其n次觀測值可寫為如下形式:

        通過尋求β的估計值b,建立多元線性回歸方程模型:。

        3 實例分析

        對二氧化硫物質(zhì)濃度數(shù)據(jù)進行顏色差值計算,結(jié)果如表1所示。

        表1 物質(zhì)濃度與顏色差值

        △B:B列數(shù)據(jù)的顏色差異;△G:G列數(shù)據(jù)的顏色差異;△R:R列數(shù)據(jù)的顏色差異;

        △H:H列數(shù)據(jù)的顏色差異;△S:S列數(shù)據(jù)的顏色差異。

        3.1 相關(guān)系數(shù)

        運用MATLAB工具箱,得到相關(guān)系數(shù)矩陣,線性相關(guān)檢驗的值矩陣以及相關(guān)系數(shù)矩陣圖[5-8],如圖1所示。

        圖1 相關(guān)系數(shù)矩陣圖

        圖1用橢圓色塊直觀的表示變量間的線性相關(guān)程度的大小。橢圓趨于圓形時,變量間相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近0,反之越扁,變量間相關(guān)系數(shù)越接近于1。若橢圓長軸方向是從左下到右上,變量間為正相關(guān),反之為負相關(guān)。若p值≤0.05,則認為變量間的線性相關(guān)性是顯著地,反之則認為不顯著。觀察圖1可知,濃度y值與相對應(yīng)的x2、x3、x4線性相關(guān)性是顯著的,x2與x3、x4線性相關(guān)性是顯著的。

        針對以上數(shù)據(jù)分析,作5元線性回歸,建立y關(guān)于的回歸模型如下:

        調(diào)用MATLAB工具箱里LinearModel類的fit方法作多元線性回歸,返回參數(shù)估計結(jié)果和顯著性檢驗結(jié)果。

        用MATLAB編程,運行程序得出經(jīng)驗回歸方程如下:

        判定系數(shù)R-squared為0.871,擬合程度較好。

        對回歸方程進行顯著性檢驗,原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為:H0:b1=b2=…=b5=0,H1:bi不全為0,i=1,2,…,5

        方程檢驗的p值(p-value = 3.43e-06)小于0.05,可知在顯著性水平α=0.05下應(yīng)拒絕原假設(shè)H0,可認為回歸方程是顯著的,但并不是方程中的任何一項都是顯著的。x4的p值為0.0532基本與0.05持平,常數(shù)項、x1、x3、x5所對應(yīng)的的p值分別為0.5803、0.2781、0.9465、0.74419,均大于0.05,說明在顯著性水平0.05下,回歸方程的線性項x1、x3、x5均是不顯著的。其中x3最不顯著,其次是x5,再是常數(shù)項,最后是x1。

        3.2 多重共線性判斷

        判斷多重共線性方法有多種,本文選用基于方差膨脹因子的多重共線性方法[9-11]。模型為自變量xi關(guān)于其它自變量的多元線性回歸,計算模型的判定系數(shù),定義第i個自變量的方差膨脹因子:

        當自變量xi與其它自變量線性相關(guān)顯著,接近于1,VIFi接近于無窮大,反之,接近于0,VIFi接近于1。VIFi越大說明線性相關(guān)越顯著,即存在共線性。VIF<5,為共線性較弱;5 ≤VIF≤10,為中等程度共線性;VIF>10,為共線性嚴重,必須設(shè)法消除共線性。常用的方法有:主成分回歸、變量變換、去除變量等方法[12,13]。

        通過計算,VIF值分別為30.5032,542.5648,29.2250,731.0040,5.4828。由此可知,x5中等程度共線性,其他均共線性嚴重,尤其是x4和x2非常嚴重共線性。

        3.3 誤差分析

        通過MATLAB工具箱繪制殘差直方圖和正態(tài)分布概率圖,如圖2所示。

        圖2 多元線性回歸殘差直方圖和殘差正態(tài)分布概率圖

        圖3 去除異常值和不顯著項殘差直方圖和殘差正態(tài)分布概率圖

        從程序運行結(jié)果可知,殘差基本服從正態(tài)分布。

        根據(jù)學生化殘差查找異常值,有3組數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常,觀測序號分別為1,10和11。

        判定系數(shù)R-squared為0.977,較改進前擬合度有很大提高。

        對回歸方程進行顯著性檢驗p值(p-value=5.88e-11)小于0.05,改進后的方程是顯著的。

        由圖3可知,殘差正態(tài)概率圖較改進前更優(yōu)。

        根據(jù)擬合的多元線性回歸方程,3元擬合和5元擬合的相對誤差,見表2所示。

        表2 3元擬合和5元擬合的相對誤差

        3元擬合和5元擬合的效果如圖4所示。

        圖4 3元擬合和5元擬合

        由圖4可知,3元多項式擬合方程的擬合效果優(yōu)于5元多項式擬合。擬合的相對誤差如圖5所示。

        圖5 3元和5元擬合相對誤差圖

        由圖5可知,3元擬合的觀測序號9,10,12,14,16五組數(shù)據(jù)相對誤差比5元擬合相對誤差大,其余16組數(shù)據(jù)均小于5元擬合的相對誤差。

        3.4 異常值判斷

        在學生化殘差查找異常值時,初步判定觀測序號第10,11為異常值,在3元擬合相對誤差判定中,第9為優(yōu)化模型的下一步需剔除的數(shù)據(jù)。當二氧化硫物質(zhì)濃度為50時,所測得的數(shù)據(jù)均顯示異常,懷疑在此種物質(zhì)濃度測量時數(shù)據(jù)測量出現(xiàn)較大偏差,需重新測量。當物質(zhì)濃度大于50時,3元擬合的相對誤差值較小,在這一物質(zhì)濃度范圍,擬合程度最優(yōu)[14]。

        數(shù)據(jù)量越大,擬合的準確度越好,若數(shù)據(jù)量很少,則回歸方程很難建立,且精度不高。而顏色維度與溶質(zhì)的偏色性有關(guān),所以不同的溶質(zhì)選擇的顏色維度不同,顏色維度并不是選的越多越好,故針對某一物質(zhì),應(yīng)選擇合適的顏色維度來進行回歸擬合,再用回歸方程判定其物質(zhì)濃度。

        4 結(jié)果和應(yīng)用

        本文建立了多元線性回歸分析模型,判定顏色讀數(shù)和物質(zhì)濃度之間的關(guān)系。模型經(jīng)去除變量和剔除異常數(shù)據(jù)提高了精度,但物質(zhì)濃度的顏色讀數(shù)所測量的5個顏色維度之間有較強的線性相關(guān)性,故所建立的回歸方程的如3元擬合的值為5.88e-11小于0.05,方程是顯著的,方程的常數(shù)項值為0.0028016小于0.05,但其他線性項值分別為0.12513,0.99429,0.38618所做的檢驗的值大于0.05,其中最不顯著。在模型的進一步優(yōu)化和改進中,嘗試運用去除變量,嶺回歸,主成分回歸等方法來消除多重共線性,在方程顯著的前提下,使方程的各線性項達到顯著[15,16]。

        猜你喜歡
        共線性回歸方程殘差
        基于雙向GRU與殘差擬合的車輛跟馳建模
        采用直線回歸方程預測桑癭蚊防治適期
        線性回歸方程的求解與應(yīng)用
        線性回歸方程要點導學
        銀行不良貸款額影響因素分析
        科學與財富(2021年3期)2021-03-08 10:56:02
        基于殘差學習的自適應(yīng)無人機目標跟蹤算法
        基于遞歸殘差網(wǎng)絡(luò)的圖像超分辨率重建
        自動化學報(2019年6期)2019-07-23 01:18:32
        文氏圖在計量統(tǒng)計類課程教學中的應(yīng)用
        ——以多重共線性內(nèi)容為例
        走進回歸分析,讓回歸方程不再是你高考的絆腳石
        不完全多重共線性定義存在的問題及其修正建議
        亚洲人成无码网www| 日韩欧美亚洲国产一区二区三区| 久久精品这里就是精品| 亚洲av男人免费久久| 国内自拍速发福利免费在线观看| 最新国产精品拍自在线观看| 国产精品无码一区二区三区| 欧美巨大xxxx做受中文字幕| 亚洲AV无码国产永久播放蜜芽| 欧美日韩国产高清| 国产内射视频免费观看| 久久成人永久婷婷99精品| 免费av一区二区三区| 国产激情内射在线影院| 波多野结衣aⅴ在线| 亚洲高清精品50路| 免费人妻精品一区二区三区| 免费无遮挡无码永久视频| 亚洲精品无码久久久久sm| 麻豆国产AV网站| 人妻夜夜爽天天爽三区麻豆av| 国产啪亚洲国产精品无码| 国产福利免费看| 91精品欧美综合在线观看| 99伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲av午夜一区二区三| 激情影院内射美女| 亚洲一区二区三区av链接| 国产精品人成在线观看| 中文字幕精品一区二区的区别| 少妇人妻精品一区二区三区| 亚洲国产精品嫩草影院久久| 国产品精品久久久久中文| 人妖啪啪综合av一区| 亚洲精品成人av在线| 亚洲七七久久综合桃花| 亚洲无码毛片免费视频在线观看 | 曰韩人妻无码一区二区三区综合部| 99久久人妻无码精品系列蜜桃| 91久久国产露脸国语对白| 少妇被粗大的猛进出69影院 |