王浩瀚,賞錦國(guó)
(1.廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 510000;2.安徽省城建設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司,安徽 合肥 230000)
隨著波紋鋼腹板組合梁橋的推廣和應(yīng)用,因H形鋼的波紋腹板較普通的平腹板有著良好的受力性能和明顯的經(jīng)濟(jì)效益[1-2],因此對(duì)其腹板承載能力和穩(wěn)定性進(jìn)行參數(shù)化分析,對(duì)以后的研究和應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。
H型鋼的波紋腹板構(gòu)造見(jiàn)圖1,它包括厚度t、平折板寬度a、斜折板寬度c、傾角α、斜折板縱向投影長(zhǎng)度b和波高d,其中的l=2(a+b)。
圖1 H型鋼波紋腹板構(gòu)造
采用ANSYS有限元軟件對(duì)焊接波紋腹板H形鋼梁進(jìn)行分析,對(duì)比各種參數(shù)變化對(duì)波紋腹板極限承載能力的影響,這些參數(shù)包括腹板厚度t、傾角α、平折板寬度a和材料屈服強(qiáng)度σy。
根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特性,采用曲殼模型4節(jié)點(diǎn)殼單元shell181建立波紋腹板H形鋼梁模型,該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度,具有大變形功能[3]。該單元具有強(qiáng)大的非線性功能,其幾何特征如圖2所示。
圖2 Shell181單元幾何特征
波紋腹板穩(wěn)定性計(jì)算中,腹板發(fā)生屈曲時(shí)已有較大的變形,相對(duì)于腹板的幾何尺寸不可忽略,應(yīng)考慮腹板幾何非線性的影響。
如果結(jié)構(gòu)經(jīng)受大變形,會(huì)引起結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)。當(dāng)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),腹板某部分將進(jìn)入塑性狀態(tài),因此本計(jì)算中除了材料非線性(即材料本構(gòu)關(guān)系)外,還應(yīng)考慮幾何非線性。
本次計(jì)算中采用簡(jiǎn)化的三折線模型,即:基于連續(xù)屈服理論的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、基于非連續(xù)屈服理論的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和理想彈塑性體應(yīng)力-應(yīng)變曲線,其曲線圖見(jiàn)圖 3(a)、圖 3(b)和圖 3(c)。
采用的有限元模型如圖4所示;平折板寬度a與斜折板寬度c均為66 mm,腹板高度h為330 mm,彈性模量 E=2.05×105N/mm2,泊松比 μ=0.3,屈服強(qiáng)度 σy為 261 MPa。
圖3 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖4 有限元模型
以腹板厚度t為變量,取值范圍為1~4 mm,變化幅度為0.5 mm,此時(shí)腹板的抗剪極限承載能力Q 為板厚 t的函數(shù),即 Q(t)。
模型分析結(jié)果均有同樣的屈曲模式,其中t=3 mm、4 mm時(shí)的屈曲模式如圖5所示。
當(dāng)腹板高度h為330 mm時(shí),隨著腹板厚度t的變化,其極限承載力對(duì)比見(jiàn)表1。
由表1可知,腹板極限承載力模型分析值隨腹板厚度增加而明顯增加。本次計(jì)算結(jié)果擬合后的曲線如圖6所示,可以發(fā)現(xiàn)其極限承載力Q與腹板厚度t的關(guān)系為:
圖5 不同板厚的屈曲模式
表1 腹板厚度變化時(shí)的腹板極限承載力
式中:C1、C2分別為調(diào)整系數(shù)。
圖6 不同腹板厚度下的腹板極限承載力
如圖1所示,波紋腹板形狀參數(shù)有平折板寬度a、斜折板寬度c、斜折板縱向投影長(zhǎng)度b、波高d和波紋傾角α。若假設(shè)a=c,根據(jù)幾何條件有sin α=則此時(shí)波紋腹板形狀獨(dú)立參數(shù)僅剩折板寬度a和傾角α。
3.2.1 折板寬度a不變,以傾角α為變量時(shí)的極限承載力
采用如圖7所示的有限元模型分析,腹板高度h為341 mm,折板寬度a=c=66 mm,屈服強(qiáng)度為325 MPa,腹板厚度t為3.0 mm。以傾角α為變量(sin α=0.26,0.50,0.61,0.71,0.87,0.97),模型分析結(jié)果中sin α=d/a=0.71時(shí)的屈曲模式見(jiàn)圖8。
圖7 簡(jiǎn)化有限元模型
圖8 sin α=d/a=0.71的屈曲模式
當(dāng)折板寬度a=c,在保持其他參數(shù)不變的情況下,以傾角α為變量,其腹板的極限承載力對(duì)比見(jiàn)表2。
表2 波紋傾角變化時(shí)的腹板極限承載力
由表2可知,當(dāng)sin α≤0.61時(shí),隨傾角增大,側(cè)向約束增強(qiáng),腹板的極限承載力也逐漸增大;當(dāng)sin α為0.61~0.71時(shí),模型取得較高承載能力;當(dāng)sin α>0.71時(shí),隨傾角的進(jìn)一步增加,腹板的承載能力變化不大,同時(shí)將導(dǎo)致腹板的鋼材用量增加。
3.2.2 傾角α不變,以折板寬度a為變量時(shí)的極限承載力采用如圖9所示的有限元模型,模型總長(zhǎng)L為480 mm。此時(shí)平折板寬度a與斜折板寬度c相等,a=c,以 a為變量(a=11,22,33,44,66,88,132 mm)。
模型總長(zhǎng)L不變且sin α=0.61,當(dāng)a較小時(shí),模型的波紋變密,見(jiàn)圖9(a);當(dāng)a較大時(shí),模型的波紋變疏,見(jiàn)圖 9(b)。
圖9 折板板幅變化時(shí)的有限元模型
當(dāng)a為不同值時(shí),其折板有不同的屈曲模式,如圖10所示;折板板幅變化時(shí)的腹板極限承載力見(jiàn)表3。
圖10 不同折板寬度屈曲模式
表3 折板板幅變化時(shí)的腹板極限承載力
由表3可知,在sin α=d/a為定值且其他尺寸不變的條件下,當(dāng)a/L≥0.069時(shí),隨著a減小,波紋增加、波紋變密,有限元模型計(jì)算得到的腹板極限承載力不斷增大。但a/L≤0.069時(shí),隨著a減小,波紋增加,有限元模型計(jì)算得到的腹板極限承載力并不增大,反而有所減小。
在有限元模型分析中,以鋼材強(qiáng)度為變量,采用如圖3所示的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及圖4所示的有限元模型,其中平折板寬度a與斜折板寬度c均為66 mm,腹板高度330 mm,腹板厚度3 mm。其中,腹板彈性模量E為2.05×105MPa,泊松比μ為0.3。此時(shí)腹板的極限承載力Q為腹板鋼材屈服強(qiáng)度 σy的函數(shù),即 Q(σy)。
不同材料性能的腹板極限承載力見(jiàn)表4。
表4 不同材料性能的腹板極限承載力
由表4可知,在其他參數(shù)均保持不變的條件下,腹板的極限承載力隨腹板屈服強(qiáng)度的增加而增加。本次計(jì)算結(jié)果的擬合曲線見(jiàn)圖11??梢园l(fā)現(xiàn),腹板極限承載力Q與腹板屈服強(qiáng)度σy的關(guān)系為:
式中:C1、C0分別為調(diào)整系數(shù)。
(1)波紋腹板H形鋼梁的承載能力與腹板板厚有直接關(guān)系。在本次有限元分析中,承載能力與腹板板厚約為3次冪的關(guān)系。
(2)本次有限元建模時(shí)假設(shè)a=c,通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn):當(dāng)sin α≤0.61時(shí),隨傾角的增大,折板間側(cè)向約束作用加強(qiáng),腹板極限承載力逐漸增大;當(dāng)sin α為0.61~0.71時(shí),腹板極限承載力較高;當(dāng)sin α>0.71時(shí),與 sin α=0.61~0.71 時(shí)相比,腹板的極限承載力變化不大且會(huì)增加腹板的材料用量。即d=0.61 a~0.71 a是綜合材料用量與極限承載力的最佳值。
圖11 不同屈服強(qiáng)度下腹板的極限承載力
(3)在傾角不變的條件下,當(dāng)a/L≤0.069時(shí),腹板的極限承載力隨板幅a的增大而提高;當(dāng)a/L≥0.069時(shí),隨著a的增大,波紋變稀,腹板的極限承載力反而減少。
(4)發(fā)現(xiàn)腹板的極限承載力與材料的屈服強(qiáng)度有一定相關(guān)性,擬合計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)線性關(guān)系。