焦敬品 李海平 何存富 吳斌 薛巖

1)(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院,北京 100124)

2)(中國(guó)石油天然氣管道科學(xué)研究院有限公司,廊坊 065000)

1 引 言

因具有檢測(cè)范圍廣、檢測(cè)效率高等優(yōu)勢(shì),蘭姆波技術(shù)已廣泛應(yīng)用于板、管等結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)及健康監(jiān)測(cè)[1-3].利用稀疏分布[4]在板結(jié)構(gòu)上的傳感器陣列,還可以實(shí)現(xiàn)板結(jié)構(gòu)大范圍成像.在蘭姆波檢測(cè)中,其檢測(cè)信號(hào)波形復(fù)雜,蘊(yùn)含信息豐富,既包括直達(dá)波和缺陷回波,又包括邊界回波等特征體回波.與直達(dá)波和邊界回波相比,缺陷回波幅值較小,易被其他回波及噪聲所淹沒(méi),而蘭姆波的頻散[5]和多模態(tài)[6]特性更增加了檢測(cè)信號(hào)分析和識(shí)別的難度.

針對(duì)蘭姆波檢測(cè)信號(hào)分析與識(shí)別難題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)蘭姆波檢測(cè)信號(hào)分析與識(shí)別技術(shù)開(kāi)展了大量卓有成效的研究,發(fā)展了多種蘭姆波信號(hào)分析與處理方法,如時(shí)頻分析[7,8]、時(shí)間-空間變換[9,10]等;此外,針對(duì)弱缺陷回波提取問(wèn)題,也發(fā)展了一些相對(duì)簡(jiǎn)單、高效的信號(hào)處理手段,而基線相減法就是其中最典型、最有效的缺陷信息提取手段[11,12],被廣泛應(yīng)用于蘭姆波檢測(cè)信號(hào)處理中.該方法通過(guò)將檢測(cè)信號(hào)與預(yù)先獲取的無(wú)缺陷狀態(tài)下的基線(參考)信號(hào)進(jìn)行相減,達(dá)到抵消直達(dá)波和邊界回波、凸顯缺陷回波的目的[13,14].例如,Zhao等[14]將壓電陶瓷傳感器稀疏地粘貼到飛機(jī)機(jī)翼不同部位,將基線相減法應(yīng)用于其蘭姆波監(jiān)測(cè)信號(hào)的分析處理,實(shí)現(xiàn)飛機(jī)機(jī)翼上裂縫和腐蝕缺陷的檢測(cè).

在實(shí)際使用中,由于檢測(cè)信號(hào)與基線信號(hào)獲取的環(huán)境條件一般是不同的,當(dāng)環(huán)境條件變化較大時(shí),基線相減法就無(wú)法準(zhǔn)確、有效地去除檢測(cè)信號(hào)中的直達(dá)波和界面回波.影響檢測(cè)的環(huán)境因素主要包括載荷和邊界條件[15],濕度和濕度[16,17]等.已有研究表明,環(huán)境溫度是對(duì)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方法影響最大的外部因素之一[18].針對(duì)基線相減法主要受環(huán)境溫度影響的問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其補(bǔ)償及改進(jìn)方法開(kāi)展了大量的研究.例如,在傳統(tǒng)基線相減法的基礎(chǔ)上,Clarke等[19]和Konstantinidis等[20]提出了一種最佳基線相減法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了溫度變化率對(duì)最佳基線相減法的適用性和魯棒性的影響,結(jié)果表明,與基線減法相比,最佳基線相減法的適用性較強(qiáng),其信噪比比常規(guī)基線法高近20 dB.

針對(duì)傳統(tǒng)基線相減法需要預(yù)先獲取結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下的基線參考信號(hào)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基線信號(hào)獲取的方法進(jìn)行了改進(jìn).Park等[21]對(duì)時(shí)間反轉(zhuǎn)激勵(lì)下的損傷響應(yīng)進(jìn)行了分析,利用重建波源信號(hào)和初始波源信號(hào)來(lái)確定損傷存在的路徑,從而估計(jì)出損傷位置.該方法不再需要結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的基線信號(hào),但由于監(jiān)測(cè)路徑的限制,其定位精度較低.Jan等[22]和 Tabatabaeipour等[23]提出了一種基于瞬時(shí)基準(zhǔn)的疲勞裂紋損傷識(shí)別方法.該方法通過(guò)將結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)幅值下的非線性超聲響應(yīng)進(jìn)行比例相減,來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中非線性損傷源(如疲勞裂紋)的檢測(cè).基于分層缺陷產(chǎn)生的二次諧波非線性響應(yīng),Ciampa等[24]提出了一種基于二次相位耦合信息的雙相干系數(shù)成像方法,該方法無(wú)需基線參考信號(hào),但需要在結(jié)構(gòu)上布置較多數(shù)量的傳感器.

以上缺陷信號(hào)提取方法大多針對(duì)缺陷的反射信息,未考慮超聲波在缺陷處產(chǎn)生的散射信號(hào).實(shí)際上,超聲波傳播到缺陷時(shí),會(huì)產(chǎn)生散射現(xiàn)象,其散射場(chǎng)中包含有更豐富的缺陷信息.因此,若利用傳感器陣列接收其散射場(chǎng)信號(hào),從中可以提取出更為精確的缺陷狀態(tài)信息,如缺陷的類型[25]、尺寸[26]、形狀[27]等.例如,Zhang等[28]對(duì)線性相控陣探頭接收到的超聲信號(hào)進(jìn)行全聚焦成像,利用提取出缺陷位置的散射系數(shù)矩陣,很好地實(shí)現(xiàn)了缺陷類型(裂紋、孔)及方向表征.鄭陽(yáng)等[29]利用環(huán)形分布的電磁聲傳感器陣列進(jìn)行了板結(jié)構(gòu)大范圍缺陷檢測(cè)研究,通過(guò)提取的散射系數(shù)矩陣實(shí)現(xiàn)板結(jié)構(gòu)中裂紋長(zhǎng)度及角度表征.

針對(duì)傳統(tǒng)基線相減方法受環(huán)境溫度影響的問(wèn)題,考慮到反轉(zhuǎn)路徑下超聲波在缺陷處散射場(chǎng)的差異性,本文提出了一種基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的蘭姆波稀疏陣列成像方法.通過(guò)數(shù)值仿真,對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的來(lái)源進(jìn)行了分析,并研究了缺陷與兩個(gè)傳感器的夾角及路徑差對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值的影響規(guī)律.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)值仿真及檢測(cè)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的有效性.

2 基于反轉(zhuǎn)路徑差的蘭姆波成像方法

2.1 反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)分析

圖1給出了無(wú)限大各向同性薄板中蘭姆波檢測(cè)原理.兩圓形壓電傳感片用于蘭姆波的激勵(lì)和接收,其中心距離為d0.假設(shè)兩壓電片的性能一致,均能周向一致地向空間各方向激勵(lì)和接收超聲波.圓形缺陷的半徑為r,位于遠(yuǎn)場(chǎng).若考慮缺陷的尺寸效應(yīng),則激勵(lì)傳感器發(fā)射的多束聲波會(huì)傳播到缺陷處,并在缺陷處產(chǎn)生反射及散射,這些反射波及散射波的一部分又會(huì)被接收傳感器所接收,如圖1所示.考慮到兩個(gè)傳感器接收到的缺陷回波以傳感器主聲束方向上的散射波為主(傳感器1激勵(lì)、傳感器2接收時(shí),傳播路徑為d1和d2;傳感器2激勵(lì)、傳感器2接收時(shí),傳播路徑為d3和d4),則以其中一個(gè)傳感器作為激勵(lì),另外一個(gè)傳感器接收信號(hào)的頻域表達(dá)式可簡(jiǎn)化為[30]

圖1 無(wú)限大薄板中蘭姆波傳播模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of Lamb wave propagation model in an infinite plate.

其中X12(ω)和X21(ω)為兩壓電片分別作為激勵(lì)傳感器,另一傳感器接收信號(hào)的頻譜;為位移響應(yīng)幅值[31];T(ω)和R(ω)為傳感器的激勵(lì)和接收傳遞函數(shù);k為蘭姆波的波數(shù);D(α,ω)為蘭姆波與缺陷相互作用后在α方向的散射系數(shù).式中第一項(xiàng)為缺陷散射回波,第二項(xiàng)為直達(dá)波,若令則(1)式可表示為

將(2)式中兩個(gè)表達(dá)式作差,并稱其為反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)：

由(3)式可以看出,反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中的直達(dá)波被消除了,僅保留下能夠反映缺陷狀態(tài)信息的缺陷散射回波的差,如無(wú)特別說(shuō)明,文中差信號(hào)指反轉(zhuǎn)路徑下接收信號(hào)的差信號(hào).同時(shí)觀察到,反轉(zhuǎn)激勵(lì)下缺陷散射回波的差信號(hào)與散射系數(shù)D和傳播距離有關(guān).正是由于這兩個(gè)因素,造成了反轉(zhuǎn)激勵(lì)下缺陷散射回波的幅值和相位的不同.

2.2 基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的延時(shí)疊加成像方法

基于以上分析得到的單對(duì)傳感器的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào),利用稀疏分布在板結(jié)構(gòu)的壓電陣列對(duì)其進(jìn)行蘭姆波檢測(cè),也可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)板結(jié)構(gòu)成像.若稀疏陣列中包含的陣元個(gè)數(shù)為N,則可以組成N(N—1)/2個(gè)傳感器對(duì),得到N(N—1)組檢測(cè)信號(hào)sij,其中,下標(biāo)i,j分別表示激勵(lì)接收傳感器的序號(hào),且i≠j.相應(yīng)地,也可以得到N(N—1)組反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào) Δsij=sij-sji.利用這些反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào) Δsij可以得到板中任 意點(diǎn) (x,y)處散射聲場(chǎng)強(qiáng)度：

其中,tij(x,y)為蘭姆波由激勵(lì)傳感器(坐標(biāo)為(xi,yi))傳播到該點(diǎn)(坐標(biāo)為 (x,y)),再傳播到接收傳感器(坐標(biāo)為 (xj,yj))所用的時(shí)間,其表達(dá)式為

其中,cg為檢測(cè)頻率下蘭姆波傳播的群速度.

顯然,(4)式所示的散射場(chǎng)空間分布可以實(shí)現(xiàn)板結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)及成像.值得注意的是,上述成像中通過(guò)反轉(zhuǎn)傳感器對(duì)的激勵(lì)和接收位置,來(lái)達(dá)到消除直達(dá)波的影響,突出缺陷散射波的效果.同時(shí),該方法無(wú)需無(wú)缺陷情況下的參考信號(hào),可以很好避免由此帶來(lái)的環(huán)境溫度等因素的影響.

3 反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的來(lái)源分析

通過(guò)數(shù)值仿真,對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的來(lái)源進(jìn)行研究,分析反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)存在的條件,并研究傳播距離和散射系數(shù)對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的影響規(guī)律.

3.1 缺陷反射信號(hào)的導(dǎo)波模態(tài)分析

為說(shuō)明散射信號(hào)的主要模態(tài)類型,利用圖2所示的模型,基于商用有限元分析軟件PZFlex進(jìn)行了一系列不同條件下板中蘭姆波數(shù)值仿真研究.在仿真模型中,鋁板尺寸為600 mm×500 mm×1 mm.缺陷為直徑2r=8 mm的圓形通孔,其中心位于(180 mm,320 mm)處.激勵(lì)接收位置為直徑10 mm的圓形區(qū)域,激勵(lì)時(shí)對(duì)該圓形區(qū)域施加垂直于板面的力,信號(hào)接收點(diǎn)為圓形區(qū)域中心,為方便敘述,將數(shù)值仿真模型中的圓形激勵(lì)接收區(qū)域稱為傳感器.傳感器1中心位于(200 mm,320 mm),其與缺陷中心的距離D1=126.5 mm.在仿真過(guò)程中,保持傳感器1與缺陷的位置不變,傳感器2的初始位置為(200 mm,320 mm),以1 mm的步長(zhǎng)間隔,依次沿水平方向(x方向)移動(dòng)傳感器2,直到傳感器2與缺陷中心的距離D3=300 mm為止(即傳感器2到(500 mm,320 mm)位置處).在以上不同條件下,分別進(jìn)行有缺陷和無(wú)缺陷情況下板結(jié)構(gòu)中蘭姆波傳播的數(shù)值仿真,其中傳感器1作為激勵(lì),傳感器2用于接收,激勵(lì)信號(hào)為中心頻率為200 kHz、漢寧窗調(diào)制的5周期單音頻信號(hào).

圖2 接收信號(hào)模態(tài)分析數(shù)值仿真模型Fig.2.Numerical simulation model of modal analysis of received signals.

圖3 不同位置接收到的z方向的去參考信號(hào)Fig.3.Dereference signals in thezdirection received at different positions.

分別提取有缺陷和無(wú)缺陷條件下傳感器2接收到的z方向的離面位移和x方向的面內(nèi)位移,以無(wú)缺陷板中獲得的仿真信號(hào)作為參考信號(hào),對(duì)有缺陷板中獲得的仿真信號(hào)進(jìn)行去參考處理,即將有缺陷條件下的獲得數(shù)值仿真信號(hào)減去對(duì)應(yīng)條件下的無(wú)缺陷板中獲得的數(shù)值仿真信號(hào).圖3和圖4給出了不同空間位置接收到的兩個(gè)方向上去參考信號(hào)的典型波形.可以看出,z方向的去參考信號(hào)中只包含單個(gè)波包,且隨傳播距離增加,波包寬度明顯增加,說(shuō)明其頻散較為嚴(yán)重;x方向的去參考信號(hào)中包含多個(gè)波包,說(shuō)明該方向上的缺陷散射信號(hào)中包含多個(gè)模態(tài)的蘭姆波,且波包寬度亦隨傳播距離增加而展寬.圖5和圖6為對(duì)不同空間位置上接收到的兩個(gè)方向上去參考信號(hào)進(jìn)行二維快速傅里葉變換(two dimensional fast Fourier transform,2D-FFT)的結(jié)果.可以看出,z方向接收信號(hào)的僅包含單一A0模態(tài)蘭姆波,而x方向接收信號(hào)中除了包含A0模態(tài)蘭姆波外,還出現(xiàn)了明顯的S0模態(tài)蘭姆波.

圖4 不同位置接收到x方向的去參考信號(hào)Fig.4.Dereference signal in thexdirection received at different positions.

圖5 z方向去參考信號(hào)的2D-FFTFig.5.2D-FFT of the reference signal in thezdirection.

根據(jù)圖3和圖5所示z方向上的仿真結(jié)果可知,缺陷散射波以A0模態(tài)為主,其他類型的散射波(包括激勵(lì)出的其他模態(tài)及A0模態(tài)在缺陷發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的其他模態(tài))可以忽略不計(jì).同時(shí),在本文后續(xù)數(shù)值仿真中,僅對(duì)z方向的離面位移進(jìn)行分析.

圖6 x方向去參考信號(hào)的2D-FFTFig.6.2D-FFT of the reference signal in thexdirection.

3.2 反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的影響因素分析

分析(3)式所示的反轉(zhuǎn)激勵(lì)下薄板中蘭姆波傳播簡(jiǎn)化模型可知,反轉(zhuǎn)路徑下缺陷散射回波的差信號(hào)與散射系數(shù)D和傳播距離有關(guān).具體而言,反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的幅值直接和傳感器與缺陷的夾角α及兩傳感器與缺陷距離的乘積有關(guān).為說(shuō)明反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值與這些參數(shù)的關(guān)系,利用圖7所示的兩個(gè)模型進(jìn)行了一系列反轉(zhuǎn)激勵(lì)(包括：傳感器1作為激勵(lì),傳感器2作為接收;傳感器2作為激勵(lì),傳感器1作為接收)下板中蘭姆波傳播的數(shù)值仿真.模型中,鋁板尺寸為600 mm×500 mm×1 mm.

在圖7(a)所示模型中,兩傳感器關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,其間距為200 mm,保持兩傳感器位置不變.當(dāng)缺陷位于不同位置時(shí),進(jìn)行反轉(zhuǎn)激勵(lì)下板中蘭姆波傳播數(shù)值仿真.缺陷的形狀、尺寸和激勵(lì)信號(hào)的類型及參數(shù)與3.1節(jié)中相同.表1列出了數(shù)值仿真中缺陷的具體位置(l,h)及兩傳感器與缺陷中心相應(yīng)的夾角α.該模型能綜合反映缺陷與兩傳感器的距離差及夾角對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的影響.

圖7 影響因素分析數(shù)值仿真模型 (a)雙因素綜合影響模型;(b)距離差影響因素模型Fig.7.Numerical simulation model of influencing factor analysis：(a)A model of two-factor comprehensive impact;(b)model of distance difference influencing factor.

對(duì)反轉(zhuǎn)激勵(lì)下得到的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行相減運(yùn)算,獲得不同缺陷位置處的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)Δs12=s12-s21.下面分三種情形研究反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)隨缺陷與傳感器位置的變化規(guī)律.

3.2.1 反轉(zhuǎn)路徑信號(hào)差異的來(lái)源分析

根據(jù)缺陷與兩個(gè)傳感器的位置關(guān)系,可將表1列出的40種缺陷分布情形分為兩類：缺陷位于縱軸上(即l=0)及缺陷偏離縱軸(即l≠ 0).圖8和圖9給出了兩種情形下,數(shù)值仿真得到的檢測(cè)信號(hào)(s12和s21)及對(duì)應(yīng)的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào) Δs12的典型波形.可以看出,當(dāng)l=0時(shí),反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中無(wú)法觀察到明顯的回波信號(hào);而當(dāng)l≠ 0時(shí),反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)明顯的波包,需要指出的是,本文仿真中的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)均被放大5000倍.這一現(xiàn)象可以利用(3)式加以解釋：當(dāng)l=0時(shí),兩個(gè)傳感器與缺陷距離相等,且與縱軸呈對(duì)稱分布.此時(shí),(3)式中兩個(gè)相減項(xiàng)近似相等.因此,得到的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)近似為零;當(dāng)l≠ 0時(shí),兩個(gè)傳感器與缺陷距離不相等,與縱軸呈非對(duì)稱分布.此時(shí),(3)式中兩個(gè)相減項(xiàng)不相等.因此,得到的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中能觀察到明顯的波包.

表1 不同位置缺陷的坐標(biāo)(單位mm)以及相應(yīng)的夾角α(單位(°))Table 1.Coordinates (unit：mm)of defects at different locations and corresponding anglesα(unit：(°)).

圖8 當(dāng)l=0時(shí)接收信號(hào)及反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)Fig.8.Received signal and reverse path delta signal when l=0.

圖9 當(dāng)l≠ 0時(shí)接收信號(hào)及反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)Fig.9.Received signal and reverse path delta signal when l≠ 0.

3.2.2 兩傳感器與缺陷的距離差對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的影響規(guī)律

為了反映兩傳感器與缺陷距離差這單一因素對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的影響,參照?qǐng)D2所示仿真模型,建立了圖7(b)所示的仿真模型.缺陷形狀、位置及傳感器1位置與圖2模型中一致,傳感器2的初始位置為(320 mm,320 mm).保持傳感器1與缺陷的位置不變,將傳感器2沿水平方向逐步移動(dòng)(步長(zhǎng)為30 mm),增加兩個(gè)傳感器與缺陷的距離差.在這些情況下,進(jìn)行反轉(zhuǎn)激勵(lì)下板結(jié)構(gòu)中蘭姆波傳播的數(shù)值仿真.

圖10給出了歸一化后反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)隨距離差的變化規(guī)律.可以看出,隨著缺陷與兩傳感器距離差的增加,反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值呈遞增趨勢(shì).這與圖11給出的根據(jù)(3)式計(jì)算出的歸一化后反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值此時(shí)D(α1,ω)=D(α2,ω))隨距離差的變化規(guī)律相一致.

圖10 不同傳播距離差下的差信號(hào)最大幅值Fig.10.Maximum amplitude of the delta signals under different propagation distance differences.

圖11 不同傳播距離差下的 ΔA計(jì)算結(jié)果Fig.11.Calculation results of ΔAunder different propagation distance differences.

3.2.3 夾角和距離差對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的綜合影響

為說(shuō)明缺陷與兩傳感器夾角及路徑差對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的綜合影響,對(duì)不同缺陷位置(按照表1變化)處獲得的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)進(jìn)行了分析.圖12給出了反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào) Δs12幅值隨缺陷空間位置的變化規(guī)律.可以看出,當(dāng)h=60,72 和80 mm時(shí),隨著缺陷與對(duì)稱軸(縱軸)之間距離l的增加,反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值變化規(guī)律較類似,呈振蕩變化,先增加、后減小、再增加的規(guī)律;當(dāng)h=100 mm時(shí),反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢(shì).

圖12 不同缺陷位置下的差信號(hào)幅值Fig.12.Amplitude of delta signals at different defect locations.

直觀上難以理解上述反轉(zhuǎn)路徑差幅值隨缺陷位置的變化規(guī)律,更難以建立其與夾角及路徑差的聯(lián)系.為此,對(duì)薄板中蘭姆波在圓形通孔缺陷處的散射特性進(jìn)行了數(shù)值仿真[32],得到了圓形通孔的散射系數(shù)分布,如圖13所示.由于散射系數(shù)關(guān)于入射方向的對(duì)稱性,圖中僅給出了0—180°范圍內(nèi)的散射系數(shù).可以看出,當(dāng)α=90° (即入射方向與散射方向垂直)時(shí),散射系數(shù)最小.

根據(jù)表1中不同位置缺陷對(duì)應(yīng)的夾角α和圖13所示的散射系數(shù)分布,可以插值出不同缺陷位置所在方向上的散射系數(shù),結(jié)果如圖14所示.可以看出,不同缺陷位置的散射系數(shù)分布與其反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值的變化規(guī)律有一定的相似性.具體來(lái)說(shuō),在h=60,72和80 mm條件下,散射信號(hào)幅值呈振蕩變化,呈先減小后增加的趨勢(shì).當(dāng)缺陷位置接近對(duì)稱軸(縱軸)時(shí),隨缺陷位置遠(yuǎn)離對(duì)稱軸,散射系數(shù)數(shù)值較大,且呈減小趨勢(shì),這與反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值變化規(guī)律相反;但當(dāng)缺陷位置遠(yuǎn)離對(duì)稱軸到一定距離(50 mm)時(shí),散射系數(shù)和反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值隨缺陷位置變化規(guī)律相一致,且極小值對(duì)應(yīng)的缺陷位置相同,即在α接近90°附近.當(dāng)h=100 mm時(shí),散射信號(hào)幅值隨缺陷位置遠(yuǎn)離對(duì)稱軸呈單調(diào)遞增,這與圖12中反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值的變化規(guī)律一致.

圖13 圓形通孔缺陷的散射系數(shù)Fig.13.Scattering coefficient of the circular through hole defect.

圖14 不同缺陷位置下的散射系數(shù)Fig.14.Scattering coefficients at different defect locations.

若忽略不同方向缺陷散射性能的差異,根據(jù)表1列出的缺陷位置和(3)式,可以計(jì)算出不同位置缺陷對(duì)應(yīng)的 ΔA值,圖15給出了其歸一化后數(shù)值隨缺陷位置的變化規(guī)律.可以看出,隨著缺陷與對(duì)稱軸(縱軸)距離的增加,反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值整體呈增加趨勢(shì),但當(dāng)距離大于80 mm后,呈遞減變化.

綜上可知,圖14實(shí)際上是缺陷與兩個(gè)傳感器夾角變化導(dǎo)致的其散射系數(shù)性能的變化規(guī)律,圖15是缺陷與兩個(gè)傳感器距離變化(忽略了不同方向的散射性能的差異)導(dǎo)致的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的變化規(guī)律.將二者相結(jié)合,可以很好地解釋圖12所示的缺陷與兩傳感器夾角及路徑差對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值的變化規(guī)律.

圖15 不同缺陷位置下的 ΔA值Fig.15.Values of ΔAat different defect locations.

需要特別說(shuō)明的是,當(dāng)缺陷位置接近對(duì)稱軸(縱軸)時(shí),因傳播方向變化引起的散射系數(shù)的數(shù)值較大,而因距離差變化引起的傳播路徑差信號(hào)的幅值較小,且二者隨缺陷與對(duì)稱軸之間距離的增加呈相反變化趨勢(shì)(距離小于50 mm時(shí)),而圖12則反映了二者對(duì)傳播路徑差信號(hào)幅值的綜合影響;此外,當(dāng)缺陷與兩傳感器夾角α接近90°時(shí),其散射系數(shù)取極小值,使得對(duì)應(yīng)位置的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)也出現(xiàn)極小值.

綜上所述,反轉(zhuǎn)路徑激勵(lì)下兩接收信號(hào)存在差異的前提條件是兩傳感器關(guān)于缺陷呈非對(duì)稱分布,反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值受缺陷與兩傳感器間的夾角及傳播距離差綜合影響.

4 反轉(zhuǎn)路徑蘭姆波成像方法的驗(yàn)證

本節(jié)通過(guò)有限元仿真和檢測(cè)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的稀疏陣列蘭姆波成像方法對(duì)板結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)的有效性.

4.1 仿真數(shù)據(jù)分析

基于PZFlex有限元仿真軟件,建立板結(jié)構(gòu)稀疏陣列蘭姆波檢測(cè)仿真模型,如圖16所示.其中,待檢測(cè)構(gòu)件為尺寸500 mm×500 mm×1 mm的鋁板,板上布置有4個(gè)壓電傳感器,P處有一通透型缺陷,激勵(lì)信號(hào)與3.1節(jié)相同.利用反轉(zhuǎn)激勵(lì)下數(shù)值仿真得到的數(shù)據(jù),研究基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)成像方法對(duì)于板中不同位置的兩類通透型缺陷(圓孔、矩形)檢測(cè)的有效性,并分析板邊界回波對(duì)成像方法的影響;同時(shí),作為對(duì)比,也進(jìn)行了基于基線相減的橢圓成像數(shù)值仿真研究.

圖16 板結(jié)構(gòu)稀疏陣列蘭姆波檢測(cè)仿真模型Fig.16.Simulation model of lamb waves detection for sparse array of plate structure.

4.1.1 不同缺陷成像結(jié)果

針對(duì)圓形和矩形兩類通透性缺陷檢測(cè),表2和表3分別列出了數(shù)值仿真模型中傳感器及缺陷的位置.數(shù)值仿真中,缺陷的幾何尺寸固定,圓孔缺陷的直徑為8 mm,矩形缺陷尺寸為8 mm×4 mm.

基于數(shù)值仿真結(jié)果,計(jì)算各相鄰傳感器對(duì)的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào) Δsij,按照(4)式得到的兩種缺陷成像結(jié)果分別如圖17和圖18所示.表2和表3同時(shí)列出了成像結(jié)果的定位誤差.本文所采用定位誤差的定義為

其中,(xp,yp)為 缺陷中心位置坐標(biāo);(xr,yr)為成像結(jié)果中幅值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置坐標(biāo).雖然反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)來(lái)自于蘭姆波在缺陷邊緣處的反射及散射,但由于缺陷位于稀疏陣列所組成多邊形的內(nèi)部,認(rèn)為蘭姆波在缺陷四周均會(huì)發(fā)生反射和散射,并被周圍的稀疏陣列所接收.同時(shí),鑒于本文尚未考慮缺陷尺寸的定量化,因此,缺陷定位誤差表達(dá)式中忽略了缺陷尺寸對(duì)其定位誤差的影響.

表2 圓形缺陷檢測(cè)時(shí)仿真參數(shù)及定位結(jié)果(單位：mm)Table 2.Simulation parameters and positioning results for circular defect detection (unit：mm).

表3 矩形缺陷檢測(cè)時(shí)仿真參數(shù)及定位結(jié)果(單位：mm)Table 3.Simulation parameters and positioning results for rectangular defect detection (unit：mm).

圖17 圓形通孔缺陷成像結(jié)果 (a)序號(hào)1 (基于參考信號(hào));(b)序號(hào)2;(c)序號(hào)3;(d)序號(hào)4Fig.17.Imaging results of circular through hole defects：(a)Number 1 (based on reference signal);(b)number 2;(c)number 3;(d)number 4.

圖18 矩形缺陷成像結(jié)果 (a)序號(hào);(b)序號(hào)2Fig.18.Imaging results of rectangular defect：(a)Number 1;(b)number 2.

圖17(a)給出了與本文提出的成像方法做對(duì)比的基于參考信號(hào)的成像結(jié)果.可以看出,基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的蘭姆波成像方法可以很好地實(shí)現(xiàn)板結(jié)構(gòu)中圓形和矩形通透缺陷檢測(cè),定位準(zhǔn)確.與傳統(tǒng)成像方法相比,本文提出的成像方法的成像分辨率更高,定位誤差較小,且均小于實(shí)際缺陷的尺寸.特別需要指出的是,不同條件下缺陷成像的高信噪比說(shuō)明,基于反轉(zhuǎn)路徑差的蘭姆波成像方法可以很好地消除直達(dá)波和邊界回波的影響.

需要說(shuō)明的是,對(duì)于各對(duì)激勵(lì)接收傳感器,布置在板上的其他傳感器也可以被視為缺陷,各傳感器的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中也包含超聲波與這些傳感器相互作用產(chǎn)生的散射波,會(huì)對(duì)反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中缺陷散射波的分析帶來(lái)不利的影響.為盡量減小其他傳感器產(chǎn)生的散射波對(duì)缺陷波的影響,本文成像中僅采用相鄰傳感器對(duì)間的差信號(hào)進(jìn)行延時(shí)疊加成像.

4.1.2 邊界回波對(duì)缺陷成像的影響

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文提出的成像方法不受邊界回波的影響,將稀疏傳感器陣列的布置位置靠近板邊緣,使得部分檢測(cè)信號(hào)中的缺陷反射回波與邊界反射回波重疊在一起.表5列出了數(shù)值仿真中4個(gè)傳感器及缺陷的位置.圖19給出了兩組傳感器對(duì)接收到的信號(hào)波形和反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)及其對(duì)成像的貢獻(xiàn).可以看出,兩組傳感器接收信號(hào)中缺陷回波與板邊界回波存在疊加,且邊界回波幅值明顯大于缺陷散射波幅值.但通過(guò)將反轉(zhuǎn)激勵(lì)下接收信號(hào)做相減后,得到的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中邊界回波被極大地去除,而保留下了缺陷散射波信息.這也可以從反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)對(duì)成像的貢獻(xiàn)中得到體現(xiàn).圖20給出了基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的蘭姆波成像結(jié)果,可以看出,這種情況下同樣可以實(shí)現(xiàn)缺陷定位,不受邊界回波影響,且成像分辨率高.

圖19 典型傳感器對(duì)的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)及其對(duì)成像的貢獻(xiàn) (a)1號(hào)和3號(hào)傳感器對(duì)的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào);(b)1號(hào)和3號(hào)傳感器對(duì)的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)對(duì)成像的貢獻(xiàn);(c)2號(hào)和4號(hào)傳感器對(duì)的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào);(d)2號(hào)和4號(hào)傳感器對(duì)的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)對(duì)成像的貢獻(xiàn)Fig.19.Inverted path delta signal of a typical sensor pairs and its contribution to imaging：(a)Inverted path delta signal of sensor pairs of number1 and number 3;(b)contribution to imaging of inverted path delta signal of sensor pairs of number1 and number 3;(c)inverted path delta signal of sensor pairs of number 2 and number 4;(d)contribution to imaging of inverted path delta signal of sensor pairs of number 2 and number 4.

表4 考慮邊界影響時(shí)仿真參數(shù)及定位結(jié)果(單位：mm)Table 4.Simulation parameters and positioning results when considering boundary effects (unit：mm).

圖20 基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的成像結(jié)果Fig.20.Imaging results based on the inverted path delta signal.

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本部分通過(guò)檢測(cè)試驗(yàn),驗(yàn)證提出的成像方法對(duì)于板結(jié)構(gòu)中缺陷檢測(cè)的有效性.圖21給出了檢測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)圖.檢測(cè)系統(tǒng)主要包括任意函數(shù)發(fā)生器、電壓放大器、示波器、待測(cè)鋁板試件以及稀疏傳感器陣列.待檢測(cè)板結(jié)構(gòu)為800 mm×800 mm×1 mm的鋁板,在板上P處有一個(gè)直徑8 mm的圓形通孔缺陷.板上稀疏布置有4—6個(gè)壓電片,其尺寸為Φ8 mm×1 mm,該傳感器為長(zhǎng)度伸縮型的壓電陶瓷,激勵(lì)出的蘭姆波模態(tài)主要為S0模態(tài),因此在實(shí)驗(yàn)中只考慮了S0模態(tài)的蘭姆波.缺陷位置為(350 mm,370 mm),根據(jù)所用尺寸壓電片的壓電性能,激勵(lì)信號(hào)選擇中心頻率270 kHz漢寧窗調(diào)制的5周期單音頻信號(hào),激勵(lì)電壓為100 Vpp(Vpp為峰峰值電壓),采樣頻率為50 MHz.分別將相鄰兩個(gè)壓電片構(gòu)成傳感器對(duì),進(jìn)行反轉(zhuǎn)激勵(lì)蘭姆波檢測(cè)試驗(yàn).對(duì)每對(duì)相鄰傳感器得到的反轉(zhuǎn)路徑信號(hào)相減,將得到的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)按照(4)式進(jìn)行處理,可以計(jì)算出整個(gè)板結(jié)構(gòu)散射聲場(chǎng)的強(qiáng)度.

圖21 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.21.Schematic diagram of the experimental system.

圖22 2號(hào)和4號(hào)傳感器對(duì)的接收信號(hào)及差信號(hào)Fig.22.Receiving signals and delta signal for sensor pairs 2 and 4.

圖23 實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果 (a)4個(gè)傳感器;(b)6個(gè)傳感器Fig.23.Imaging results of the experiment：(a)Four sensors;(b)six sensors.

反轉(zhuǎn)激勵(lì)下某對(duì)傳感器的接收信號(hào)波形及放大后的反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)波形如圖22所示,可以看出,在反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)中,直達(dá)波和邊界回波被大大減弱,而缺陷散射波則被凸顯出來(lái).圖23給出了基于反轉(zhuǎn)路徑差的蘭姆波成像結(jié)果,可以看出該方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以實(shí)現(xiàn)缺陷的檢測(cè)和定位,定位誤差分別為19.8 mm和31.3 mm.

5 結(jié)論及展望

本文提出了一種基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的蘭姆波成像方法,用于板中通透型缺陷的檢測(cè),得到以下結(jié)論：

1)反轉(zhuǎn)路徑激勵(lì)下兩接收信號(hào)存在差異的前提條件是,兩傳感器關(guān)于缺陷呈非對(duì)稱分布,反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)幅值受缺陷與兩傳感器間的夾角及傳播距離差的綜合影響;

2)基于反轉(zhuǎn)路徑差信號(hào)的蘭姆波成像方法可以消除直達(dá)波和邊界回波的影響,實(shí)現(xiàn)板結(jié)構(gòu)中缺陷檢測(cè)及定位,且成像分辨率高.

本文提出的成像方法的一個(gè)前提假設(shè)是,每對(duì)傳感器的激勵(lì)接收性能具有很好的一致性.在實(shí)際蘭姆波檢測(cè)試驗(yàn)中,由于傳感器自身性能、傳感器與被測(cè)結(jié)構(gòu)間的耦合不可避免地存在一定的不一致性,使得各傳感器對(duì)的激勵(lì)接收性能不可避免地存在一定的差異性,同時(shí)環(huán)境噪聲和系統(tǒng)噪聲也會(huì)干擾接收信號(hào),使得成像結(jié)果受到一定的影響.后續(xù)工作將進(jìn)一步分析并減弱這些因素對(duì)成像結(jié)果的影響,提高成像方法的可靠性和魯棒性.