劉笑宇 林敏 王金元 歐陽(yáng)鍵 黃清泉

1)(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,南京 210003)

2)(南京郵電大學(xué),寬帶無(wú)線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210003)

3)(陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院,南京 210007)

1 引 言

近幾年來(lái),我國(guó)的通信基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)取得了前所未有的成就,將有線通信和無(wú)線通信相結(jié)合構(gòu)成的現(xiàn)代通信網(wǎng)已經(jīng)頗具規(guī)模.盡管地面移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)幾十年的快速發(fā)展,已經(jīng)覆蓋了人口聚集的地域,但在人口稀少的偏遠(yuǎn)地區(qū),由于通信設(shè)施建設(shè)成本過(guò)高,還無(wú)法滿足用戶隨時(shí)隨地進(jìn)行無(wú)線接入的需求.相比于地面無(wú)線通信系統(tǒng),衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣、傳輸距離遠(yuǎn)、不受地理?xiàng)l件限制、組網(wǎng)靈活等優(yōu)點(diǎn)[1],已被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航定位[2,3]、天氣預(yù)報(bào)[4]、地震救災(zāi)等領(lǐng)域,并成為新一代無(wú)線通信系統(tǒng)不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)之一[5].由于衛(wèi)星通信通常工作在微波或者毫米波頻段,要求衛(wèi)星與地面終端之間存在直達(dá)鏈路.但在實(shí)際應(yīng)用時(shí),遮蔽效應(yīng)往往導(dǎo)致穩(wěn)定的衛(wèi)星通信鏈路很難建立起來(lái).因此,基于中繼轉(zhuǎn)發(fā)的星地融合協(xié)作傳輸技術(shù)被認(rèn)為是提升衛(wèi)星通信服務(wù)質(zhì)量的一種有效手段[6].

在星地融合協(xié)作傳輸系統(tǒng)中,分布在衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)的地面中繼站通常將接收到的衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward,AF)協(xié)議或者譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward,DF)協(xié)議轉(zhuǎn)發(fā)給用戶,以達(dá)到擴(kuò)大覆蓋范圍、提升系統(tǒng)性能的目的.在假設(shè)地面用戶采用最大比合并(maximal ratio combining,MRC)的情況下,文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]分別針對(duì)地面中繼采用AF協(xié)議和DF協(xié)議的星地融合協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò),推導(dǎo)出系統(tǒng)平均誤符號(hào)率(average symbol error rate,ASER)的閉合表達(dá)式;針對(duì)星地融合協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路,文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)出系統(tǒng)遍歷容量的閉合表達(dá)式;針對(duì)地面多用戶的星地融合協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò),文獻(xiàn)[10]研究了最優(yōu)用戶選擇方案下系統(tǒng)中斷概率和遍歷容量性能.與此同時(shí),多天線技術(shù)具有抑制干擾、增加系統(tǒng)容量[11]、提高頻譜利用率[12]等優(yōu)勢(shì),在無(wú)線通信領(lǐng)域得到了廣泛的研究,并逐漸應(yīng)用于衛(wèi)星通信中.文獻(xiàn)[13]采用波束成形技術(shù),首先推導(dǎo)出DF協(xié)議下的星地融合協(xié)作傳輸系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式,然后分析了高信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)下中斷概率的漸近性能,并進(jìn)一步得到系統(tǒng)的分集增益和陣列增益;文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)出地面中繼接收時(shí)采用MRC、發(fā)射時(shí)采用最大比發(fā)射(maximal ratio transmission,MRT)波束成形方案下系統(tǒng)ASER的閉合表達(dá)式和高SNR下的漸近表達(dá)式.

文獻(xiàn)[7—10]對(duì)星地融合協(xié)作傳輸系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析,并且驗(yàn)證了基于中繼的協(xié)作傳輸技術(shù)能顯著提升衛(wèi)星通信的鏈路質(zhì)量和覆蓋范圍.但需要指出的是,考慮到當(dāng)前頻譜資源稀缺,無(wú)線通信廣泛采用頻率復(fù)用技術(shù)提升頻譜效率,導(dǎo)致地面用戶受到同頻信號(hào)的干擾,而上述文獻(xiàn)都沒(méi)有考慮到同信道干擾,這在無(wú)線通信系統(tǒng)當(dāng)中是不切實(shí)際的.雖然文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]分別針對(duì)用戶和中繼受干擾情況下的星地融合協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò),推導(dǎo)出中繼鏈路的輸出信干噪比(signal-to-interferenceplus-noise ratio,SINR)的矩母函數(shù)(moment generating function,MGF),并進(jìn)一步得到系統(tǒng)的ASER,但他們只考慮單天線的場(chǎng)景,沒(méi)有充分利用空間資源,改善通信質(zhì)量.因此,基于多天線中繼的星地融合協(xié)作網(wǎng)絡(luò)仍然需要深入的研究.

本文考慮衛(wèi)星鏈路信道服從陰影萊斯分布以及地面鏈路信道服從瑞利分布的條件下,對(duì)用戶端存在多個(gè)同信道干擾的星地融合協(xié)作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究.具體而言,本文針對(duì)地面多天線中繼采用DF協(xié)議來(lái)提升衛(wèi)星通信可靠性的場(chǎng)景,在中繼采用波束成形方案和用戶采用MRC,同時(shí)用戶受到同信道干擾的條件下,分別推導(dǎo)出直達(dá)鏈路和中繼鏈路的SINR的MGF表達(dá)式,并進(jìn)一步得到系統(tǒng)ASER的閉合表達(dá)式.最后,計(jì)算機(jī)仿真不僅驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性,而且進(jìn)一步分析了調(diào)制方式、信道參數(shù)、中繼天線個(gè)數(shù)以及干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響.因此本文工作為估算星地融合協(xié)作傳輸系統(tǒng)的性能提供了更加快速、有效的公式,也可為實(shí)際的系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考.

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示,本文考慮的星地融合協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)由通信衛(wèi)星(S),配置Nr根天線的中繼(R),以及配置單根天線的地面用戶(D)組成.在該系統(tǒng)中,地面用戶既接收到衛(wèi)星的信號(hào),又接收到中繼的信號(hào),同時(shí)還接收到K個(gè)同信道干擾si(t)(i=1,2,···,K).整個(gè)信息傳輸過(guò)程分為兩個(gè)時(shí)隙.在第一個(gè)時(shí)隙,S以廣播的形式發(fā)射信號(hào)xs(t),滿足那么地面用戶D接收到的信號(hào)可以表示為

其中Ps和PIi分別表示衛(wèi)星的發(fā)射功率和地面第i個(gè)同頻干擾的功率;n0(t)是均值為0,方差為σ2的高斯加性白噪聲(additive white Gaussian noise,表示地面用戶接收到的干擾信號(hào),且滿足為S-D鏈路信道增益;gi(i=1,2,···,K)為干擾源和地面用戶間的信道增益.S-D鏈路的SINR可表示為

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1.System model.

為了得到最大輸出SNR,在中繼R處采用接收波束成形方案.因此,中繼R接收到的信號(hào)可以表示為

根據(jù)(4)式,S-R鏈路的輸出SNR可表示為

在第二個(gè)時(shí)隙,地面中繼R采用DF協(xié)議,先對(duì)接收到的信號(hào)ysr(t)進(jìn)行解碼,然后把重新編碼后的信號(hào)xr(t)經(jīng)過(guò)發(fā)射波束成形權(quán)矢量w2∈CNr×1處理后發(fā)送到地面用戶D.因此,D接收到的來(lái)自中繼R的信號(hào)可表示為

其中Pr為中繼發(fā)射功率;hrd∈CNr×1為R-D鏈路的信道增益矢量;n2(t)表示均值為0,方差為σ2的AWGN.在(6)式中,發(fā)送信號(hào)滿足而中繼采用MRT準(zhǔn)則后,發(fā)送權(quán)矢量滿足w2=hrd/‖hrd‖F(xiàn).因此,(6)式可以進(jìn)一步表示為

從而,R-D鏈路的SINR可表示為

由于中繼采用DF協(xié)議,中繼鏈路的輸出SINR可表示為

3 性能分析

在本節(jié)中,將基于(2),(9)和(10)式,推導(dǎo)星地融合協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)在常用調(diào)制方式下ASER的閉合表達(dá)式.

ASER是衡量無(wú)線系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo).根據(jù)文獻(xiàn)[17],各種常用調(diào)制方式下的ASER可表示為

其中a, b和φ為特定調(diào)制系數(shù).例如多進(jìn)制相移鍵控(M-ary phase-shift keying,M-PSK)(a=2,b=sin2(π/M)).令Mγ(s)表示γ的MGF,它的定義為

考慮到每個(gè)鏈路的獨(dú)立性,(10)式中γMRC的MGF可由下式計(jì)算得到

顯然,為了得到系統(tǒng)的ASER,需要分別推導(dǎo)直達(dá)鏈路和DF中繼鏈路的MGF.下面將分別討論這兩個(gè)問(wèn)題.

3.1 直達(dá)鏈路的矩母函數(shù)

根據(jù)MGF的定義,直達(dá)鏈路的MGFMγd(s)可表示為

其中fγd(x)可表示為

由文獻(xiàn)[18]可知,S-D鏈路滿足陰影萊斯衰落的特性,故γsd的概率密度函數(shù)可表示為

其中?0為直達(dá)徑分量的平均功率,b0為多徑分量的平均功率,m0＞0 為衰落參數(shù).(16)式中的1F1(a,b,z)為合流超幾何函數(shù),其定義如下[19]：

根據(jù)1F1(a,b,z)的定義,展開(kāi)(16)式,fγsd(x)可進(jìn)一步得到

與大多數(shù)文獻(xiàn)一樣,假設(shè)同信道干擾鏈路服從瑞利分布,那么γI的概率密度函數(shù)可表示為[20]

根據(jù)(15)式,fγd(x)可表示為

證明見(jiàn)附錄A.

于是,把(20)式代入(14)式,Mγd(s)可表示為

將(22)式代入(21)式,Mγd(s)可表示為

利用文獻(xiàn)[19]的積分公式

并通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)計(jì)算,Mγd(s)的閉合表達(dá)式可得出

3.2 中繼鏈路的矩母函數(shù)

根據(jù)MGF的定義,Mγc(s)可表示為

由于中繼鏈路使用DF準(zhǔn)則,所以

因S-R鏈路滿足陰影萊斯衰落的特性,由文獻(xiàn)[18]可知,γsr的概率密度函數(shù)可表示為

其中?1為直達(dá)徑分量的平均功率,b1為多徑分量的平均功率,m1＞0 為衰落參數(shù).根據(jù)1F1(a,b,z)的定義,展開(kāi)(28)式,fγsr(x)可進(jìn)一步得

而R-D鏈路服從瑞利分布,γrd的概率密度函數(shù)可表示為[20]

將(19),(29)和(30)式代入(27)式,可推導(dǎo)出Fγc(x),

證明見(jiàn)附錄B.

將(31)式代入(26)式中,Mγc(s)可表示為

利用積分公式(24),并通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)計(jì)算,I3和I4可分別計(jì)算得

將I3和I4的值代入(33)式,得到Mγc(s)的閉合表達(dá)式為

3.3 最大比合并后的系統(tǒng)矩母函數(shù)和平均誤符號(hào)率

考慮到前面已經(jīng)推導(dǎo)出直達(dá)鏈路和DF中繼鏈路的MGF,將(25)和(36)式代入(13)式,即可得到MγMRC(s),

雖然(11)式提供了準(zhǔn)確求解ASER的方案,它仍需一個(gè)非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)方案來(lái)計(jì)算積分.在這種情況下,根據(jù)文獻(xiàn)[21,22],對(duì)于常用的調(diào)制方式,即M-PSK、多進(jìn)制正交振幅調(diào)制(M-ary quadrature amplitude modulation,M-QAM),它的近似公式可以由MGF計(jì)算得到,即

再將表達(dá)式(37)代入(38)和(39)式,就可以簡(jiǎn)便地計(jì)算出系統(tǒng)在M-PSK,M-QAM調(diào)制方式下的ASER.

4 計(jì)算機(jī)仿真與分析

本節(jié)通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)驗(yàn)證理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性,并定量分析各種參數(shù)對(duì)系統(tǒng)ASER的影響.在仿真中,根據(jù)衰落程度的不同,衛(wèi)星-中繼信道衰落場(chǎng)景為陸地移動(dòng)衛(wèi)星(land mobile satellite,LMS)信道,分別考慮了重度陰影衰落(frequent heavy shadowing,FHS)、中度陰影衰落(average shadowing,AS)和輕度陰影衰落(infrequent light shadowing,ILS),相對(duì)應(yīng)的參數(shù)在表1中列出[18],而考慮到通常衛(wèi)星直達(dá)鏈路很差,需采用中繼傳輸,因此衛(wèi)星-用戶鏈路選擇了FHS分布.此外,假設(shè)噪聲功率為σ2=0 dBW,并且每個(gè)干擾的功率均相等.

表1 LMS信道參數(shù)Table 1.Channel parameters of LMS.

圖2 不同調(diào)制方式下ASER隨的SNR變化Fig.2.Influences of different modulation modes on the ASER of the considered system.

圖3給出了不同衛(wèi)星信道參數(shù)下的星地融合協(xié)作網(wǎng)絡(luò)ASER隨的變化,其中中繼天線數(shù)Nr=3 和干擾數(shù)目K=3,且調(diào)制方式為QPSK.從圖3可以看出,輕度陰影衰落參數(shù)組的ASER性能優(yōu)于中度陰影衰落和重度陰影衰落參數(shù)組.隨著衛(wèi)星鏈路中的陰影增加 (ILS→AS→FHS)會(huì)導(dǎo)致ASER出現(xiàn)明顯下降,這是由于陰影衰落的增加導(dǎo)致信道質(zhì)量下降,從而造成輸出SINR降低.

圖3 不同衛(wèi)星信道參數(shù)下的ASER隨的SNR變化Fig.3.Influences of different satellite channel parameters on the ASER of the considered system.

圖4給出了在信道參數(shù)采用中度陰影衰落,且中繼天線數(shù)目Nr和干擾數(shù)目K不同時(shí),采用QPSK調(diào)制方式的系統(tǒng)的ASER隨的變化.可以看出,在中繼天線數(shù)相同的情況下,干擾數(shù)目越多,系統(tǒng)ASER性能越差;在干擾數(shù)目相同的情況下,天線數(shù)目越多,系統(tǒng)ASER性能越好,表明配置多天線能夠提高系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃?這是因?yàn)槎嗵炀€技術(shù)可以提供陣列增益,提高地面用戶的接收信號(hào)強(qiáng)度,而同信道干擾會(huì)降低地面用戶的接收SINR.因此,可通過(guò)增加地面中繼的天線數(shù)和抑制同信道干擾來(lái)提高星地融合協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的性能.

我們對(duì)其他調(diào)制方式,例如十六進(jìn)制正交振幅調(diào)制(16-QAM)也進(jìn)行了仿真,并得到相同的結(jié)論.由于受到篇幅的限制,這里無(wú)法給出更多的仿真結(jié)果.

5 結(jié) 論

本文分析了地面多天線中繼采用DF協(xié)議輔助衛(wèi)星通信構(gòu)成的星地融合協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的性能.首先,針對(duì)受到同信道干擾的地面用戶采用MRC方案,得到相應(yīng)的輸出SINR表達(dá)式.其次,基于Meijer-G函數(shù)推導(dǎo)出直達(dá)徑和中繼鏈路的MGF,并進(jìn)一步得到系統(tǒng)ASER的閉合表達(dá)式.最后,計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性,并分析了各種參數(shù)的影響.因此本文工作可以為星地融合通信網(wǎng)的設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù).

附錄 A (20)式的推導(dǎo)

將(18)和(19)式代入(15)式,fγd(x)可表示為

其中

利用積分公式

I1可進(jìn)一步表示為

將(43)式代入(40)式,fγd(x)可推導(dǎo)出來(lái).

附錄 B (31)式的推導(dǎo)

首先對(duì)fγsr(x)進(jìn)行積分,Fγsr(x)可計(jì)算出

根據(jù)積分公式

首先,運(yùn)用積分公式(B2)和不完全伽馬函數(shù),可得到Fγrd(x)為

其中

利用積分公式

I2可計(jì)算出