羅志娟 段永法 何艷 喻莉

(空軍預(yù)警學(xué)院基礎(chǔ)部 湖北 武漢 430019)

聲速是描述聲波在介質(zhì)中傳播特性的一個(gè)基本物理量，它與介質(zhì)的特性有關(guān)，因而通過(guò)介質(zhì)中聲速的測(cè)定，可以了解介質(zhì)的特性或狀態(tài)變化，例如材料的彈性模量．又由于超聲波具有波長(zhǎng)短，易發(fā)射，能定向傳播等優(yōu)點(diǎn)，在超聲波段進(jìn)行聲速測(cè)量是比較方便的，并且超聲波的實(shí)際應(yīng)用，例如探測(cè)物體、深海測(cè)量等都是以超聲波測(cè)聲速為基礎(chǔ)的，所以超聲波聲速的測(cè)量具有十分重要的意義.超聲波聲速的測(cè)量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)經(jīng)典的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),但是對(duì)于大多數(shù)物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，聲學(xué)理論課程涉及較淺，而這恰好是實(shí)驗(yàn)原理的關(guān)鍵所在，所以學(xué)生很難真正理解實(shí)驗(yàn)原理和對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析．也有大量的文獻(xiàn)從聲學(xué)的知識(shí)出發(fā)對(duì)一些現(xiàn)象進(jìn)行了研究，例如文獻(xiàn)[1]通過(guò)聲壓和聲波波動(dòng)知識(shí)就反射端的相位問(wèn)題從理論上較深刻的討論，文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)接收端信號(hào)多次反射和衰減推導(dǎo)出反射端和接收端之間的振動(dòng)是一個(gè)駐波和一個(gè)正向行波的疊加，再加上聲壓方程得出相鄰兩共振之間的距離恰好是半個(gè)波長(zhǎng)，文獻(xiàn)[3]對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)如何被激發(fā)和平面單色波場(chǎng)合聲波的干涉場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行了討論．在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材中一般把共振干涉法和駐波法看成是等效的，認(rèn)為接收端接收到的信號(hào)的周期變化的距離，根據(jù)形成的波形是駐波波形相鄰波節(jié)的距離是半個(gè)波長(zhǎng)得出的，但是駐波理論與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象有明顯不合理的地方，文中對(duì)共振干涉法的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象加以闡述，并提出了新的解釋．

1 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖1所示為超聲測(cè)速儀，左端發(fā)射換能器(作為發(fā)射端)記為s1，固定在支架上，換能器的固有頻率為37 kHz,當(dāng)信號(hào)源的正弦信號(hào)頻率調(diào)節(jié)為37 kHz時(shí)，根據(jù)逆壓電效應(yīng)換能器的厚度按正弦規(guī)律變化產(chǎn)生形變，成為超聲波的波源，超聲波傳播到右端超聲測(cè)速儀接收換能器(作為接收端)記為s2，根據(jù)換能器的壓電效應(yīng)，它使聲壓轉(zhuǎn)化為電壓將信號(hào)傳送給示波器，s2與游標(biāo)卡尺固定，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪可在滑桿上移動(dòng)，從而改變s1與s2之間的距離．

圖1 超聲測(cè)速儀

2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋

2.1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1

當(dāng)固定s2時(shí)示波器上顯示的余弦信號(hào).

在聲學(xué)檢測(cè)中，聲波的位移振幅大小不容易測(cè)量，而空氣柱中聲壓的幅值較容易測(cè)量，所以本質(zhì)上示波器上顯示的是接收處感受到波的聲壓信號(hào)，根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的聲學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，以s2為坐標(biāo)原點(diǎn)(s2在鼓輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是移動(dòng)的，但是在示波器檢測(cè)的瞬間可以看做是固定的)，設(shè)到達(dá)s2的入射波聲壓信號(hào)為

p1=piei(ωt-kx)

(1)

其中pi是s1s2的距離為l時(shí)聲壓的幅值，設(shè)s2的反射系數(shù)為γ，考慮半波損失，反射波的聲壓信號(hào)為

p2=γpiei(ωt+kx+π)

(2)

則

p=p1+p2

(3)

只研究s2的聲壓信號(hào)，令式(1)、(2)中x=0，代入式(3)取其實(shí)部得

p=(1-γ)p1cos(ωt)

(4)

從上面的式子可以看出s2處的聲壓信號(hào)是余弦信號(hào)，所以轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的電信號(hào)也是余弦信號(hào)，也就是說(shuō)無(wú)論l是否滿足半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，接收器s2總有入射波和反射波的疊加信號(hào)送入到示波器中，示波器上顯示出余弦信號(hào)．

2.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象2

改變s1和s2的距離l時(shí)，示波器上的電壓信號(hào)隨l變化呈近似周期性，周期大約為半個(gè)波長(zhǎng).

有些實(shí)驗(yàn)教材認(rèn)為接收端s2移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)從而示波器上的信號(hào)改變一個(gè)周期的理論依據(jù)是：忽略空氣的吸收，并且在接收端s2處發(fā)生全反射，s1與s2之間恰好形成駐波，并根據(jù)聲學(xué)知識(shí)在駐波波節(jié)處聲壓最大，所以認(rèn)為s2恰好處于某個(gè)波節(jié)處，系統(tǒng)達(dá)到共振，信號(hào)最大，當(dāng)s2移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)，又恰好處在波節(jié)處，信號(hào)再次達(dá)到最大，即形成一個(gè)周期．該說(shuō)法不夠正確，因?yàn)楫?dāng)s1和s2之間滿足駐波長(zhǎng)度形成駐波，并且s2不動(dòng)時(shí)，把示波器的探頭放到s1和s2之間各波節(jié)上探測(cè)的信號(hào)才是駐波波節(jié)的信號(hào)，但實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中s2是移動(dòng)的，所以這種說(shuō)法是把兩換能器之間的聲壓振幅隨場(chǎng)點(diǎn)的變化關(guān)系與接收端上的聲壓振幅隨換能器之間距離l的變化關(guān)系兩個(gè)概念混淆．合理的解釋為，當(dāng)

(5)

此時(shí)s1經(jīng)s2反射回到s1處的聲波的傳播路程為

s=2l1=kλ

(6)

考慮到偶數(shù)次反射，半波損失可以抵消，即相位差

Δφ=2kπ

由

(7)

其中A1是信號(hào)源的振幅，A2是多次反射后的反射波到達(dá)s1處的振幅，所以經(jīng)過(guò)多次反射疊加后s1處的振動(dòng)越來(lái)越強(qiáng)，因此傳播到s2的振動(dòng)也加強(qiáng)，即入射波的聲壓也大，由于各處的反射系數(shù)一樣，所以在

處示波器的信號(hào)最強(qiáng).同理，當(dāng)

2.3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象3

無(wú)論l取何值信號(hào)的振幅均不為零.

由2.2的分析，s1的振動(dòng)為

因?yàn)榉瓷洳ǖ恼穹偸切∮谌肷洳ǖ恼穹碅1>A2,所以無(wú)論l取何值，A不等于零，則傳播到s2處的信號(hào)不為零．

3 結(jié)論

通過(guò)上面的分析討論，有利于加深學(xué)生對(duì)駐波和干涉概念的理解，同時(shí)對(duì)聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)的教學(xué)有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義．