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        探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系

        2019-06-29 07:33:38趙廷富
        物理通報(bào) 2019年7期
        關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)質(zhì)量

        趙廷富

        (武漢市第三中學(xué) 湖北 武漢 430050)

        1 使用教材

        人民教育出版社出版的高中《物理·必修1》第四章第2節(jié).

        2 實(shí)驗(yàn)器材

        固定有力傳感器的數(shù)碼小車(chē),一端帶有滑輪的木板,鉤碼,細(xì)線,DISLab“加速度和力的關(guān)系”專用軟件.

        3 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)要點(diǎn)

        教材中的實(shí)驗(yàn)采用了將鉤碼的重力大小mg視為細(xì)繩的拉力F.這種近似處理只有在一定條件下才成立.設(shè)小車(chē)的質(zhì)量為M,鉤碼的質(zhì)量為m,理論上有

        mg=(M+m)a

        小車(chē)與鉤碼共同的加速度大小

        而小車(chē)受到的合外力

        只有當(dāng)M?m時(shí),才有F≈mg.

        改進(jìn)一:用力傳感器直接測(cè)量細(xì)繩上的拉力.

        本實(shí)驗(yàn)通過(guò)力傳感器,直接測(cè)量細(xì)繩上的拉力,不需要再做近似處理.將力傳感器固定在小車(chē)上,拉小車(chē)的細(xì)繩直接拴在力傳感器上,在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,計(jì)算機(jī)上給出力F隨時(shí)間t變化的圖像.

        改進(jìn)二:在研究“當(dāng)小車(chē)質(zhì)量不變時(shí)a與F的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行了再利用,從而獲得加速度與質(zhì)量關(guān)系的多組數(shù)據(jù).

        從前面的推導(dǎo)中不難看出,小車(chē)質(zhì)量的改變帶來(lái)了新的問(wèn)題,即使鉤碼質(zhì)量不變,細(xì)繩上的拉力也會(huì)發(fā)生改變,無(wú)法精確地控制每次實(shí)驗(yàn)的合外力不變.

        具體方案是:在改進(jìn)一實(shí)驗(yàn)中,分發(fā)給每個(gè)小組的小車(chē)質(zhì)量各不相同,收集5組學(xué)生的a-F數(shù)據(jù),將其匯總至同一a-F坐標(biāo)系中,得到5條斜率不同的直線.在圖中作一根平行于a軸的直線,與每個(gè)圖線都有一個(gè)交點(diǎn),就得到了同一合外力下多組a-M數(shù)據(jù),由此可以研究當(dāng)拉力相同時(shí),a和M的定量關(guān)系.

        4 實(shí)驗(yàn)原理/實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

        (1)控制變量法:先保持小車(chē)的質(zhì)量不變,通過(guò)改變鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變小車(chē)所受的拉力F,測(cè)出相應(yīng)的加速度a;再保持拉力不變,改變小車(chē)的質(zhì)量M,測(cè)出相應(yīng)的加速度.

        (2)研究a-F關(guān)系時(shí),實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.

        圖1 研究a-F關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

        將木板軌道墊高,讓小車(chē)重力沿斜面方向的分力恰好平衡小車(chē)所受摩擦力,此時(shí)繩子拉力即小車(chē)所受合外力.小車(chē)在繩子拉力F作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),力傳感器測(cè)量小車(chē)所受合外力,數(shù)碼小車(chē)測(cè)量小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移,通過(guò)無(wú)線傳輸信號(hào)的方式,計(jì)算機(jī)上可同時(shí)獲得v-t圖像和F-t圖像,界面如圖2所示.選擇合適的區(qū)域,即可得到相應(yīng)的a-F數(shù)據(jù).

        圖2 在計(jì)算機(jī)上獲得的v-t和F-t圖像

        (3)研究a-M關(guān)系時(shí),由于無(wú)法嚴(yán)格地控制拉力不變,因此選擇5組不同質(zhì)量的情況下a與F的關(guān)系數(shù)據(jù).在改進(jìn)一中分發(fā)給每個(gè)小組的小車(chē)質(zhì)量均不相同,改進(jìn)二可以采用將第一組實(shí)驗(yàn)中5個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,在同一張a-F坐標(biāo)系中將5個(gè)不同質(zhì)量小車(chē)的a與F的圖像繪制出來(lái).然后在圖上作一根平行于縱軸的直線,與5個(gè)圖線各有一個(gè)交點(diǎn),讀出每個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可獲得5組相同拉力作用下a與M的數(shù)據(jù).

        5 實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)

        (1)知識(shí)與技能

        理解加速度與合外力、質(zhì)量間的定量關(guān)系;理解牛頓第二定律的表達(dá)式.

        (2)過(guò)程與方法

        在提出猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、搜集證據(jù)、分析數(shù)據(jù)、獲得結(jié)論的過(guò)程中,經(jīng)歷科學(xué)探究的一般過(guò)程,感悟化曲為直的物理思想方法.

        (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

        通過(guò)實(shí)驗(yàn)科學(xué)探究過(guò)程,養(yǎng)成對(duì)待實(shí)驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)、客觀的科學(xué)態(tài)度.

        6 實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

        在課堂教學(xué)中,將學(xué)生分為5個(gè)小組,以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.

        (1)控制小車(chē)質(zhì)量M不變,研究a與F的定量關(guān)系

        1)操作實(shí)驗(yàn):每個(gè)實(shí)驗(yàn)小組擁有一輛小車(chē),在實(shí)驗(yàn)中保持小車(chē)質(zhì)量M不變.

        2)收集數(shù)據(jù):重復(fù)步驟1),做5次實(shí)驗(yàn),獲得5組a,F(xiàn)數(shù)據(jù),記錄在表1中.

        表1 a和F數(shù)據(jù)記錄表

        3)處理數(shù)據(jù):根據(jù)上述數(shù)據(jù),在如圖3所示的a-F坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖.

        圖3 a-F坐標(biāo)系

        盡管計(jì)算機(jī)軟件界面上可以直接繪制a-F關(guān)系圖像,但本實(shí)驗(yàn)還是請(qǐng)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中,學(xué)生親自在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線,目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)作圖的方法.教師這樣要求學(xué)生,就是培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣,對(duì)學(xué)生的未來(lái)大有益處.

        4)得出結(jié)論:根據(jù)獲得的圖像得出物體a與F的定量關(guān)系,即a∝F.

        (2)控制細(xì)繩拉力不變,研究a與M之間的定量關(guān)系

        為了控制合外力不變,學(xué)生提出的實(shí)驗(yàn)方案為:保持鉤碼數(shù)量不變,僅改變小車(chē)的質(zhì)量.測(cè)得的拉力數(shù)據(jù)如圖4所示.

        在上述控制小車(chē)質(zhì)量不變研究a與F的定量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,5個(gè)小組所用的小車(chē)質(zhì)量各不相同,分別為M1,M2,M3,M4,M5.測(cè)得ai和Fi(i=1,2,3,4,5)的值,將5個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,如表2所示.

        表2 5個(gè)不同的小車(chē)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        在同一張a-F坐標(biāo)系中將5個(gè)不同質(zhì)量小車(chē)的a與F圖像繪制出來(lái),如圖5所示.

        圖5 5個(gè)不同的小車(chē)對(duì)應(yīng)的a-F圖像

        請(qǐng)每個(gè)小組的學(xué)生自行在圖5上作一根平行于縱軸的直線,與5個(gè)圖線各有一個(gè)交點(diǎn),讀出每個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可獲得5組相同拉力作用下a與M的數(shù)據(jù),填入表格3(表3中加速度的數(shù)據(jù)是取F=1.0 N讀出的).

        表35組相同拉力作用下的a與M數(shù)據(jù)

        組別M/kga/(m·s-2)1M/kg-110.4862.362.0620.5801.901.7230.6901.461.4540.7781.301.2950.9841.041.02

        1)處理數(shù)據(jù)

        圖6 用Excel作圖

        2)得出關(guān)系

        7 實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程

        教學(xué)流程圖如圖7所示.

        圖7 教學(xué)過(guò)程流程圖

        8 實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)

        (1)成功之處

        1)用力傳感器直接測(cè)量小車(chē)受到的細(xì)繩拉力F,避免了將鉤碼重力G視為細(xì)繩拉力帶來(lái)的系統(tǒng)誤差.

        2)位移傳感器和力傳感器的數(shù)據(jù)同步進(jìn)入計(jì)算機(jī),獲得了同一段時(shí)間的v-t圖像和F-t圖像,選擇合適的區(qū)域,即可得到相應(yīng)的a-F數(shù)據(jù).

        3)整合5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并在此基礎(chǔ)上搜集新數(shù)據(jù)的方法,解決了難以控制細(xì)繩拉力不變的問(wèn)題.

        (2)存在的問(wèn)題

        由于細(xì)繩存在著彈性,小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力傳感器測(cè)得的細(xì)繩拉力有波動(dòng),目前采用的處理方法是取一段時(shí)間的平均值,若區(qū)域選擇的不恰當(dāng),力的測(cè)量就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差.所以期待在技術(shù)上或?qū)嶒?yàn)方法上能有更好的處理方法.

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